简单的绝对值不等式的3种解法式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-03 11:26 标签： 绝对值不等式解法大全
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绝对值不等式性质及解法
绝对值不等式里面涉及到两个概念，一个是绝对值，一个是不等式。绝对值指的是在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，可以用符号“| |”来表示，例如字母a的绝对值，即|a|。不等式的意思就是用不等号将两个整式连结起来所成的式子。由此，我们可以得出绝对值不等式的含义。那么绝对值不等式的性质是什么，解法又是怎样的呢？我们通过一些练习来了解一下这两方面的知识。
绝对值不等式有两个重要性质：1，|ab| = |a||b| 、|a/b| = |a|/|b|（b≠0）。2，当|a|&|b|，时||a| - |b||≤|a+b|≤ |a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。
另外有：|a-b|≤|a|+|-b| = |a|+|-1|*|b| = |a|+|b| 、|a|-|b| |≤ |a±b|≤|a|+|b|。也可以用它的几何意义加以说明：1.当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。2.当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。解绝对值不等式一般先把绝对值号去掉，转换成一般不等式，然后通过零点分段法、绝对值定义法和平方法可以解决。
绝对值不等式经常应用到重量、面积、体积等方面的问题中。绝对值的含义和性质看起来比较简单，实际应用起来还是有很多难点重点的。所以了解绝对值不等式的性质和几何意义，掌握相关公式，对绝对值不等式的应用有至观重要的意义。我们在学习时，要多做练习题，尝试用不同的方法去解答关于绝对值不等式的题目，掌握其中的技巧，自己总结归纳，看看每一种解法适合那类的题型，那么以后再遇到题目时就可以准确定位解答方法，事半功倍。
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解简单的绝对值不等式 2|x|+5=8,求x的解.
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2|x|+5=8移向得2|x|=8-5合并同类项得2|x|=3化系数为1得|x|=3/2所以x=±3/2
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