02-1602-1602-1602-1602-1602-1602-1602-1602-1602-16最新范文01-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-01有哪些值得推荐的高等数学课程？有哪些值得推荐的高等数学课程？聚金看财百家号大一两门高数，当时我是什么个情况呢？上课基本跟不上老师节奏，他讲课本我自己看，他写习题我就拼命抄。每天晚上去图书馆，必定先学高数。尽管如此，期中测验，还是趴下……76分不过，期末还是拿优当时我是怎么自己搞一套的呢？反正老师跟不上了，自己去找找网课学吧。发现很多大牛在网上开课，还能回放。就这样，靠着网上抱大腿，拿了10个学分的优。总之一句话，高数基本靠自学，找好老师很重要。现在回头梳理一下网上有哪些值得推荐的高数课程。不是每个课程都学过，根据开课学校和在线学习人数选出这些，各位根据自己学习范围各取所需吧。先写（一），后面的后面文章补充。总之挖了个大坑，很久没填的话在留言区催我吧上海交通大学乐经良网址：http://www.icourses.cn/coursestatic/course_7182.html同济大学 李雨生网址：http://www.icourses.cn/coursestatic/course_2181.html湖南大学罗汉 肖萍网址：http://www.icourses.cn/coursestatic/course_2806.html同济大学 高等数学（一）（二）（三）（四）殷俊锋 濮燕敏 兰辉 周朝晖 张弢 黄长水 张华隆 李忠华 孙娟娟 朱晓平网址：http://www.icourse163.org/course/TONGJI-53004（一）第一讲 函数与极限第二讲 极限运算法则第三讲 两个重要极限和无穷小的比较第四讲 连续及其性质第五讲 导数及其运算第六讲 高阶导数、隐函数与参数方程的导数第七讲 微分的概念与微分中值定理第八讲 洛必达法则与泰勒公式第九讲 函数的单调性，凹凸性，极值与最值第十讲 函数图形的描绘与曲率（二）第一讲 不定积分的概念和性质第二讲 不定积分的换元和分部积分法第三讲 三角函数和有理函数的不定积分第四讲 定积分的概念和性质第五讲 定积分的计算第六讲 反常积分第七讲 定积分的几何应用第八讲 定积分的物理应用第九讲 一阶微分方程的计算第十讲 二阶微分方程的计算（三）第一讲 向量及其线性运算第二讲 数量积、向量积与平面方程第三讲 空间直线及其方程第四讲 曲面与曲线方程第五讲 多元函数概念和偏导数第六讲 全微分与复合求导第七讲 隐函数求导和多元函数微分学的几何应用第八讲 方向导数，梯度与极值（四）第一讲 二重积分第二讲 三重积分及重积分的应用第三讲 曲线积分第四讲 格林公式及其应用第五讲 曲面积分第六讲 高斯公式与斯托克斯公式第七讲 常数项级数第八讲 幂级数第九讲 函数展开成幂级数及其应用第十讲 傅里叶级数西安交通大学 高等数学（一）（二）网址：http://www.icourse163.org/course/XJTU-第一章微积分的理论基础第一节函数1．集合的概念2. 映射3. 函数4．几个函数及图形的例子5．函数的几种特性6．复合映射与复合函数7．逆映射与反函数8. 基本初等函数与初等函数9. 双曲函数第二节数列极限的概念1．数列的概念2．数列极限的描述性定义3．数列极限的严格定义4．数列极限的几何解释第三节收敛数列的性质1．收敛数列极限的唯一性2．收敛数列极限的有界性3．收敛数列极限的保号性4．子数列的概念第四节自变量趋于无穷大时函数极限的概念1．自变量趋于无穷大时函数极限的定义2．自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释第五节自变量趋于有限值时函数极限的概念1．自变量趋于有限值时函数极限的定义2．自变量趋于有限值时函数极限的几何解释3．左右极限及其与极限存在的关系第六节函数极限的性质1．函数极限的几个简单性质2．函数极限与数列极限的关系第七节无穷小与无穷大1．无穷小的概念2．无穷大的概念第八节函数极限的运算法则1．函数极限的四则运算法则2．复合函数极限的运算法则第九节极限存在准则及两个重要极限1．极限存在的夹逼准则2．重要极限sin x / x及其在求极限中的应用举例3．数列的单调有界收敛准则4．重要极限e其在求极限中的应用举例第十节无穷小的比较1．无穷小阶的概念2．等价无穷小在求极限中的应用举例第十一节函数的连续性1．函数连续的概念2．连续函数举例第十二节函数的间断点1．函数的间断点2．间断点举例第十三节连续函数的运算第十四节初等函数的连续性第十五节闭区间上连续函数的性质第二章一元函数微分学及其应用第一节导数的概念1．引例2．导数的定义3．左右导数及其与可导的关系4．在一个区间上的可导性与可导函数5．导数的几何意义6．函数可导性与连续性的关系第二节函数的求导法则1．函数求导的四则运算法则2．反函数的求导法则3．复合函数的求导法则4．基本初等函数的导数公式表第三节高阶导数1．高阶导数的概念2．高阶导数的计算3．几个基本初等函数的高阶导数公式第四节隐函数的求导法1．隐函数的概念2．隐函数的求导法及应用举例第五节由参数方程所确定的函数的导数1．由参数方程所确定的函数的概念2．由参数方程所确定的函数的求导法3．参数方程求导法应用实例第六节相关变化率1．相关变化率的概念与计算2．相关变化率的应用实例第七节函数的微分1．微分的概念2．可微与可导的关系3．微分的几何意义4．微分运算法则5．微分在近似计算中的应用第八节罗尔定理1．罗尔定理及其几何意义2．罗尔定理的证明3．罗尔定理的应用举例第九节拉格朗日定理1．拉格朗日定理及其几何意义2．拉格朗日定理的证明3．拉格朗日公式的几种形式4．f(x)的导函数在区间I上恒为零的充要条件5．拉格朗日公式的其他应用举例第十节柯西中值定理1．柯西中值定理及其几何意义2．柯西中值定理的证明3．三个中值定理间的关系4. 柯西中值定理的应用举例第十一节洛必达法则1. 0 / 0比零型未定式的洛必达法则2．无穷比无穷型未定式的洛必达法则3．用洛必达法则求无穷减无穷型和0乘无穷型未定式的极限4．用洛必达法则求其他型未定式的极限5．不能用洛必达法则求解的未定式的例子第十二节泰勒定理1．多项式逼近函数与泰勒公式2．具有佩亚诺余项的泰勒定理3．具有拉格朗日余项的泰勒定理4．常用函数的麦克劳林公式及其应用举例第十三节函数的单调性1．函数单调性的判别法2．函数单调性的应用举例第十四节函数曲线的凹凸性1．曲线凹凸性的定义和几何解释2．曲线凹凸性的判别法3．拐点的定义和几何解释4．拐点的判别法第十五节函数的极值1．函数极值的概念2．函数极值点的必要条件3．函数极值点的第一充分条件4．函数极值点的第二充分条件第十六节函数的最值1．函数最大值最小值的求法2．函数最值的应用实例第十七节函数图形的描绘1．借助导数描绘函数图形的步骤2．函数作图举例3．利用软件函数作图第十八节平面曲线的曲率1．弧微分及其计算公式2．曲率的概念3．曲率的计算公式4．曲率圆与曲率半径5．曲率的应用举例第三章一元函数积分学及其应用第一节定积分的概念1．定积分问题举例2．定积分的定义3．定积分的几何意义4．定积分存在的条件第二节定积分的性质1．线性性质及、区间的可加性及积分不等式2．定积分的中值定理第三节微积分基本公式与基本定理1. 牛顿-莱布尼茨公式2. 变上限积分求导3. 变上限积分求导举例4. 不定积分第四节两种基本积分法1．不定积分的第一换元法2．不定积分的第二换元法3．定积分的换元公式4．不定积分的分部积分法5．定积分的分部积分法6．初等函数的积分问题第五节反常积分1．无穷区间上的积分2．无界函数的积分3．伽马函数第六节定积分的元素法（微元法）第七节定积分在几何上的应用1．直角坐标系下面积的计算2．极坐标系下面积的计算3．旋转体体积的计算4．平行截面面积已知的立体体积的计算5．平面曲线弧长的计算第八节定积分在物理上的应用1．变力沿直线做功的计算2．液体压力的计算3．引力的计算第四章 常微分方程第一节 常微分方程的基本概念1．引例与微分方程的定义2．微分方程的阶、解、通解、初值条件、特解的含义3．一阶微分方程及其解的几何意义第二节 可分离变量的微分方程第三节齐次微分方程第四节一阶线性微分方程1．一阶线性微分方程的一般形式2．一阶线性微分方程的解法第五节伯努利方程第六节一阶微分方程的应用举例1．用几何、物理知识建立微分方程举例2．用微元法建立微分方程举例第七节可降阶的高阶微分方程1．第一型微分方程及其降阶法2．第二型微分方程及其降阶法3．第三型微分方程及其降阶法4．可降阶微分方程的应用举例第八节 二阶齐次线性微分方程1．二阶线性微分方程的概念2．二阶齐次线性微分方程解的性质3．函数的线性相关与线性无关4．二阶齐次线性微分方程通解的结构第九节 二阶非齐次线性微分方程1．二阶非齐次线性微分方程解的性质2．二阶非齐次线性微分方程的解法第十节 二阶常系数齐次线性微分方程1．二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式2．二阶常系数齐次线性微分方程的解法3．高阶常系数齐次线性微分方程的解法第十一节 二阶常系数线性非齐次微分方程1．第一型微分方程的解法2．第二型微分方程的解法第十二节 欧拉方程1．欧拉方程的一般形式2．欧拉方程的解法第十三节 二阶常系数线性微分方程的应用举例第五章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念1．Rn空间中点集的相关概念2．多元函数的概念3．二元函数的图形第二节 二元函数的极限1．二重极限的概念2．判别二重极限不存在的方法第三节 二元函数的连续性1．二元函数连续性的定义2．二元函数间断点的定义3．多元函数的连续性第四节 偏导数1．偏导数的定义2．偏导数的计算3．二元函数偏导数的几何意义第五节 高阶偏导数1．高阶偏导数的定义和记号2．混合偏导数相等的条件第六节 全微分1．全微分的定义2．全微分存在的必要条件3．全微分存在的充分条件4．全微分在近似计算中的应用第七节 多元复合函数的求导法则1．全导数的求导公式2．多元复合函数偏导数的求导法则3．多元复合函数求二阶偏导数举例4．全微分形式不变性第八节 隐函数的求导法1．一个二元方程确定的一元隐函数的求导方法2．一个三元方程确定的二元隐函数的求偏导方法3．由方程组确定的隐函数的求（偏）导法第九节 一元向量值函数及其导数1．一元向量值函数的概念2．一元向量值函数的极限和连续的概念3．一元向量值函数的导数及其物理意义4．多元向量值函数的导数和微分第十节 多元函数微分学的几何应用1．空间曲线的切线与法平面的定义2．空间曲线的切线与法平面的求法3．曲面的切平面与法线的定义4．曲面的切平面与法线的求法第十一节 方向导数1．方向导数的定义和实际意义2．方向导数存在的充分条件与计算公式第十二节 梯度1．梯度的定义及其与方向导数的关系2．等值线和等量面的概念及其与梯度的关系第十三节 多元函数的极值1．多元函数极值的概念2．多元函数极值的必要条件和充分条件3．多元函数最大值和最小值的求法举例第十四节 条件极值和拉格朗日乘数法1．条件极值的概念及拉格朗日乘数法2．条件极值应用举例第六章 多元函数积分学及其应用第一节 多元数量值函数积分的概念与性质1．引例：物体质量与体积的计算2．多元数量值函数积分的定义3．多元数量值函数积分存在的条件与性质第二节 直角坐标下二重积分的计算1．X型积分域上二重积分的计算2．Y型积分域上二重积分的计算3．一般区域上二重积分的计算4．对称区域上二重积分的计算第三节 极坐标系下二重积分计算1．极坐标系下的面积元素（微元）2．极坐标系下二重积分的计算第四节 二重积分的一般换元法第五节 直角坐标系下三重积分的计算1．通过“先单后重”化三重积分为三次积分2．通过“先重后单”化三重积分为三次积分第六节 柱面坐标系下三重积分的计算法第七节 球面坐标系下三重积分的计算法1．球面坐标系及三重积分的计算2．对称区域上三重积分的计算第八节 重积分的应用1．物体的质心2．物体的转动质量3．物体间的引力第九节 第一型曲线积分（对弧长的曲线积分）2．第一型曲线积分的定义与性质3．第一型曲线积分的计算方法第十节 第一型曲面积分（对面积的曲面积分）1．第一型曲面积分概念与性质2．第一型曲面积分的计算方法第十一节 第二型曲线积分（对坐标的曲线积分）2．第二型曲线积分的定义与性质3．第二型曲线积分的计算法4．两类曲线积分的联系第十二节 格林公式1．平面区域的连通性2．格林公式及其证明3．利用格林公式计算第二型曲线积分第十三节 平面曲线积分与路径无关问题1．平面曲线积分与路径无关和沿闭合路径积分为零的等价性2．平面曲线积分与路径无关的充要条件第十四节 二元函数的全微分求积问题1．被积表达式是某函数全微分的充要条件2．全微分求积的方法第十五节 第二型曲面积分（对坐标的曲面积分）2．第二型曲面积分的定义与性质3．第二型曲面积分的计算法4．两类曲面积分之间的联系第十六节 斯托克斯公式公式与旋度1．斯托克斯公式的条件和结论2．利用斯托克斯公式计算空间第二型曲线积分举例3．环量与环量密度4．旋度的定义5．旋度的计算第十七节 高斯公式与散度1．高斯公式及其证明2．利用高斯公式计算第二型曲面积分3．散度的定义及计算4．散度的运算法则第十八节 几种重要的特殊向量场1．空间无旋场（包含空间曲线积分与路径无关的条件）2．空间无源场3．调和场第七章无穷级数第一节常数项级数1．引例与常数项级数的有关概念2．常数项级数举例第二节收敛级数的基本性质1．线性性质2．级数的敛散性与改变任意有限项无关3．级数收敛的必要条件4．收敛级数的加括号性质第三节正项级数的比较审敛法1．正项级数及其收敛的充要条件2．比较审敛法3．比较审敛法的极限形式4．积分准则第四节正项级数审敛的比值法与根值法1．比值审敛法2．根值审敛法第五节交错级数及其审敛法1．交错级数的概念2．莱布尼兹判别法第六节一般常数项级数及其审敛法1．绝对收敛与条件收敛的概念2．绝对收敛判别法第七节绝对收敛级数的性质第八节函数项级数第九节幂级数及其敛散性的判别法1．函数项级数的有关概念2．阿贝尔定理3．幂级数的收敛半径和收敛区间及其求法第十节幂级数的运算1．幂级数的四则运算2．幂级数和函数的分析性质3．求幂级数的和函数举例第十一节函数展开成幂级数1．泰勒级数的概念2．函数展开为泰勒级数的充要条件3．常用函数的麦克劳林展开式4．求幂级数和函数举例第十二节函数的幂级数展开式的应用举例第十三节傅里叶级数1．问题的引入、三角函数系及其正交性2．傅里叶级数的收敛定理第十四节周期为2pi的函数的傅里叶展开1．周期为2pi的函数展开为傅里叶级数的方法2．定义在[0, pi]上的函数展成正弦级数或余弦级数的方法第十五节周期为2l的函数的傅里叶展开（40分钟）1．周期为2l的函数展开为傅里叶级数的方法2．定义在[0, l]上的函数展成正弦级数或余弦级数的方法本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。聚金看财百家号最近更新：简介:投资理财，打造属于你的财富帝国！作者最新文章相关文章博主最新文章
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(最多只允许输入30个字)& 数学翻译牛顿是举世闻名的伟大数学家、物理学家，他创立了微积分
数学翻译&&牛顿是举世闻名的伟大数学家、物理学家，他创立了微积分（另一个创立者是莱布尼茨）、经典力学，在代数学、光学、天文学等方面也作出了重要贡献，牛顿用数学的语言、方法描述和研究自然规律，他呕心沥血，写成的光辉著作《自然哲学的数学原理》，照亮了人类科学文明的大道，牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常的语言译成代数的语言就行了．”下表是由牛顿给出的1个例子改写、简化而成的，请将表的空白补上（不必化简）．日常语言代数语言一个商人有一笔钱x第一年他花去了100镑x-100补进去余额的（x-100）+（x-100）第二年他又花去了100镑（1）&&&&又补进去余额的（2）&&&&结果他的钱数正好是原来的钱数（3）&&&&根据上表中的（3）可解得x=&&&&．
来源：学年云南省保山市腾冲六中七年级（上）期中数学试卷 | 【考点】一元一次方程的应用．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“数学翻译牛顿是举世闻名的伟大数学家、物理学家，他创立了微积分（另一个创立者是莱布尼茨）、经典力学，在代数学、光学、天文学等方面也作出了重要贡献，牛顿用数学的语言、方法描述和研究自然规律，他呕心沥血，写成的光辉著作《自然哲学的数学原理》，照亮了人类科学文明的大道，牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常的语言”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】一元一次方程的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“数学翻译牛顿是举世闻名的伟大数学家、物理学家，他创立了微积分”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次方程的应用
1.列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）；2.列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意；（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值；（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
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