关于一道数学趣题 求解答_数学吧_百度贴吧
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关于一道数学趣题 求解答收藏
450名议员种每一位都恰好打了他同事之一的耳光，式证：他们能够选出150人组（只一个小会议），他们中任一人都没有打过这个小会议的议员的耳光
sorr走错地方了
表示不理解
我是乱说的，求验证：设不存在150人组成的会议，他们都没有打过小会议议员的耳光；那么至少有301人打过他的耳光；而这301人都没有互相打过对方的耳光，那么这301人任意组成的150人小组都没有打过这小组里的议员；与题设矛盾；所以。。。。
容斥原理？
容斥原理？
容斥原理？
容斥原理？
抽屉原理？
登录百度帐号初中数学难题求解答,题如下：数轴上三点P、M、Q对应的数分别是-1、1、3,当M点以每分钟10个单位长度的速度向右运动时,点P以每分钟4个单位长度的速度向右运动,点Q以每分钟15个单位长度的速度向右运动,问几分钟时点M到点P和点Q的距离相等.初一期末考试题
分类：数学
设x分钟后距离相等,则此时P点坐标为（-1+4x）,M坐标为（1+10x）,Q坐标为（3+15x）,可知：|（1+10x）-（-1+4x）|=|（1+10x）-（3+15x）||2+6x|=|-2-5x|2+6x=2+5xx=0这题,够损的,还可以这样想,开始时P在左,M中间,Q在右,向右移动时,Q最快,M居中,P最慢,所以x分钟后还是P在左,M中间,Q在右,所以有（1+10x）=[（-1+4x）+（3+15x）]/22 (1+10x)=2+19x2+20x=2+19xx=0
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．
证明：延长CE交BA的延长线于点G，即交点为G，∵E是AD中点，∴AE=ED，∵AB∥CD，∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，∴△CED≌△GEA，∴CE=GE，AG=DC，∴GB=BC=3，∴EB⊥EC．
已知函数f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)]对任意x属于[0,π/6],使得m[f(x)+√3]+2=0恒成立,求实数m的取值范围.
f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)]=4cos(x+π/3)[1/2sin(x+π/3)-√3/2cos(x+π/3)]=4cos(x+π/3)[sin(x+π/3-π/3)]=4[cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)]*sinx=2(cosx-√3sinx)sinx=2cosxsinx-2√3sin?x=sin2x+√3cos2x-√3=2sin(2x+π/3)-√3,在[0,π/6]上,f(x)∈[1-√3,2-√3]m[f(x)+√3]+2=0恒成立,即[f(x)+√3]=-2/m恒成立,所以1
已知二次函数y=x^2-x的图像与x轴交与A、B两点,在轴上方的抛物线上有一点C,且已知二次函数y=x^2-x的图像与x轴交与A、B两点,在轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于1,则点C的坐标为__.
可以用循环生成syms A;for i=1:Mfor j=1:NA(i,j)=sym (['a',num2str(i),num2str(j)]);endend如此即可 M=N=3时 运行结果为A =[ a11,a12,a13][ a21,a22,a23][ a31,a32,a33]
(根号6+1)^2010-2(根号6+1)^2009-5(根号6+1)^=[(根号6+1)^2009](根号6+1-2)-5(根号6+1)^=[(根号6+1)^2009](根号6-1)-5(根号6+1)^=5(根号6+1)^2008-5(根号6+1)^=2010
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2015年小学数学练习题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015年小学数学练习题（有答案）
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文章来 源莲山课件 w ww.5 Y K J.Com 2015年小学数学练习（满分120分，考试时间为60分钟）一、（请在答卷卡上填涂信息点，每小题2分，共10分）1. 下面四个算式中（&&&& ）的结果最大。（a是不等于0的自然数）&& A. a－56&&&&&&& B. a×56&&&&&&&&&& C. a＋56&&&&&&&& D. 无法确定【参考答案】C 【考核知识点】分数计算【解析】一个数加上一个不为零的数要大于减去这个不为零的数；一个不为零的数乘小于1的数比它本身要小，所以C答案结果最大。
2. 周长都相等的圆、正方形和三角形，它们的面积（&&&&& ）。&& A. 圆最大&&&&& B.正方形最大&&&&& C. 长方形最大&& D. 一样大【参考答案】A【考核知识点】图形面积【解析】周长一样，圆的面积最大；面积一样则长方形的周长最长。
3. 如图，E是梯形ABCD下底BC边的中点，则图中与阴影三角形CDE面积相等的三角形共有（&&& ）。&& A. 1个&&&&&&&& B. 2个&&&&&& &C. 3个&&&&&&&& D. 4个【参考答案】C【考核知识点】三角形的面积 【解析】 等底等高的三角形，面积相等；因为E点是BC边的中点，所以BE＝EC，三角形ABE、三角形DBE、三角形AEC的面积都与三角形DEC面积相等。
4. 白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（&&&& ）。&& A. 1斤白菜4菜心&&&&&&&&&&& B. 2斤白菜2菜心&&& C. 2斤白菜3菜心&&&&&&&&&&& D. 4斤白菜1菜心【参考答案】B【考核知识点】价格问题【解析】利用“单价×数量＝总价”即可以一一排除，得出答案为B选项。
5. 下面各数，在读数时一个“零”字也不用读的是（&&&& ）。&& A. &&&&&&&&&&&&&&& B. &&&&& C. &&&&&&&&&&&&&&& D. 【参考答案】B【考核知识点】大数的读写【解析】此题主要考查学生对以大数的读写知识点。大数的读写，先四位为一级，从右往左先分级，对于同一级的中间连续有多个0，只需读一个0，每级末尾的0不用读。
二、（请在答卷上填涂信息点，判对则填A；判错则填B。每小题2分，共10分）1. 一件工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成。& （&&&& ）【参考答案】A 【考核知识点】工程问题【解析】根据题意可以把工作总量看成1，即每个人的工作效率是1÷20÷15＝ 。因此当30人做，所需时间为1÷（ ×30）=10天。
2. 27 化成小数后是一个无限不循环小数。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&& ）【参考答案】B【考核知识点】循环小数【解析】任何一个最简分数化成小数时，分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数；如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数。
3. 一个长方形的长和宽都增加5厘米，那么它的面积增加25平方厘米。（&&&& ）【参考答案】B【考核知识点】图形的面积【解析】如下图，当长方形的长和宽都增加5厘米后，增加的面积应该为图中的阴影部分面积，可知增加的面积不只是25平方厘米。&
4. 把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。（&&&& ）【参考答案】B【考核知识点】数的扩大或缩小【解析】此题忽略了这个数是小数的情况，如果这个数是小数的话，应该是这个数的小数点向右边移动两位，所以题目的观点不够全面。
5. 已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块……，由此可以推测，五刀最多可以切成16块。（&&&& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【参考答案】A【考核知识点】找规律【解析】一个平面，切一刀，1＋1＝2块，以此类推1＋1＋2＋3＋4＋5＝16，也就是5刀可以切成16块。
三、题（每小题2分，共20分）1. 数102.6连续减去&&&&& 个1.9，结果是0。【参考答案】54【考核知识点】求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算【解析】一个数连续减去一个不为零的数，最后结果等于0。证明大的数是小的数的倍数，则可以用除法进行计算，102.6÷1.9＝54。
2. 2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2……循环报数，则第2000名学生所报的数是&&&&&&&&&& 。【参考答案】3【考核知识点】周期问题【解析】根据题意，可知一个周期的个数为13，用•••••••11，余数是11，对应的数是周期中的第11位数，即可知是3。
3. 如果a※b表示a＋b2 ，那么5※（4※8）＝&&&&&&&&&&& 。【参考答案】5.5或112 【考核知识点】新定义运算【解析】根据“a※b表示a＋b2 ”将数值代入计算，注意有括号需先算括号里面的，再算括号外面的。
4. 一个长8厘米,宽5厘米的长方形,如右图所示折一折,得到右边的图形,阴影部分四个三角形的周长之和是&&&&&&& 厘米。【参考答案】26【考核知识点】图形周长【解析】根据图示，找到围成阴影部分的所有线段，可以发现围成阴影部分的周长即是原来围成这个长方形的周长，则求阴影部分的周长即是求原来长方形的周长，所以（8＋5）×2＝26（厘米）。
5. 甲、乙、丙三个同学到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是&&&&&& 月&&&&&& 日。【参考答案】3月18【考核知识点】公倍数和公因数【解析】甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：他们从日到下一次他们三人在图书馆相遇之间的天数是6、8、9的最小公倍数。又知6，8，9的最小公倍数是72，那么1月5日加上72天后就是3月18号，注意其中2015年的2月份只有28日。
6. 甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是&&&&&&&&&&& 。【参考答案】4:3【考核知识点】分数和比【解析】单位“1”做分母，那么乙数有3份，甲数有3＋1＝4份，那么甲数与乙数的比就可以得出4:3。
7. 一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表都涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体，那么没有一个面是绿色的小正方体有&&&&&&&& 个。【参考答案】8【考核知识点】立体图形的表面积和体积【解析】由题意得问题所问是包在正方体里面的小的正方体的个数，也就是棱长为（4-1-1＝2cm），那么没有涂色的个数为2×2×2＝8个。
8. 王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045□□，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了。王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试拨打&&&&&&&& 次。【参考答案】6【考核知识点】排列组合【解析】由题意得，这两个数字为1，2，3中取出2个再排列，那么可以得的可能是6种：12，13，21，23，31，32。
9、一辆汽车上山速度是每小时行40千米，下山速度是每小时行60千米。由此可知这辆车上、下山的平均速度是每小时&&&&&&&&&&& 千米。【参考答案】48千米【考核知识点】行程问题【解析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，可得：上、下山的总路程为2，则总时间是1÷40＋1÷60＝124 ，那么平均速度为：2÷124 ＝48（千米/时）。
10、社会主义核心价值观是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法制；爱国、敬业、诚信、友善，一共包括24个字，现有4，4，10，10这四个数，仅使用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算出结果是24。这条算式是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。【参考答案】（10×10－4）÷4【考核知识点】四则运算、数字谜& 【解析】注意加、减、乘、除的运算顺序及括号的使用。
四、（3小题，共34分）1、直接写出得数。（每小题1分，共10分）（1）25 ＋16 ＝&&&&&&&& （2）13－414 ＝&&&&&& （3）0.75×4＝（4）5.6÷0.04＝&&&&& （5）3×51÷7＝&&&&& （6）8.5－3.5×2＝（7）5×57 ÷57 ×5＝&&&&&& （8）（13 －17 ）×21＝&&& &（9）0.375÷14 ＋1＝&&&&&& (10)3÷（112 ＋3）＝ 【参考答案】1730&& 834&&& 3&& 140&&& 1537&&& 1.5&& 25&& 4&& 2.5&& 23 【考核知识点】基础计算& 【解析】将小数化分数或分数化小数计算，注意约分。
2、用尽量简便的方法计算，并写出计算过程。（每小题4分共12分，不能体现简便计算则不能得分）（1）（437 ＋1.9－2.85）＋（1.1－2.15）& 【参考答案】＝437 ＋1.9－2.85＋1.1－2.15＝437 ＋（1.9＋1.1）－（2.85＋2.15） &&&&&&&&&&& ＝437 ＋3－5&&&&&&&&&&& ＝237 【考核知识点】带符号搬家、减法性质【解析】同级运算，可带符号搬家，注意是带数字前面的符号；利用减法性质凑整。
（2）10÷8＋3.96×12.5%＋2.04×18 【参考答案】＝10×18 ＋3.96×18 ＋2.04×18 ＝18 ×（10＋3.96＋2.04）&&&&&&&&&&& ＝18 ×16 ＝2【考核知识点】分配律【解析】将“÷”变成“×”，除以一个数等于乘这个数的倒数；把百分数化成分数，再利用分配律计算。
（3）32－0.8×（10.25＋14.75）÷1.25【参考答案】＝32－0.8×25÷1.25&&&&&&&&&&& ＝32－20×45 &&&&&&&&&&& ＝32－16&&&&&&&&&&& ＝16【考核知识点】四则运算【解析】按照运算顺序运算，注意将小数化成分数的方法。
3、解方程（每小题4分，共12分）（1）8x÷0.7＝8&&& 【参考答案】解：8x＝8×0.7&&&&&&&&&&&&&&&& x＝5.6÷8&&&&&&&&&&&&&&&& x＝0.7 【考核知识点】解方程【解析】 先通过等号两边同时×0.7消掉0.7，再两边同时÷8消掉8，得出x＝0.7。（2）17 m＋14 ＝14 m&&&& 【参考答案】解：14 m－17 m＝14 &&&&&&&&&&&&&&&&&&& 328 m＝14 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& m＝14 ÷328 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& m＝73 【考核知识点】移项解方程【解析】等号两边都有x的方程需要将含有x的项都移到等号的一边，注意是小的移到大的一边，移动的过程需要变号。另外，可用“加数＝和－另一个加数”，然后根据天平法则解方程。
（3）0.4:x＝（1＋18 ）:5【参考答案】解：（1＋18 ）x＝0.4×5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 98 x＝2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x＝2÷98 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x＝169 【考核知识点】解比例 【解析】根据“认罨酵庀罨保侔凑粘９娼夥匠谭椒星蠼猓硗猓部梢园选:”转化成“÷”来解方程。
五、解答题（6小题，共46分）1.（6分）做一种零件，8人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人？【参考答案】 64÷8÷0.5＝16（个）& 144÷3÷16＝3（人）【考核知识点】归一问题【解析】用连除，先求出一个人一小时可以完成几个；再用连除，平均分。
2.（6分）小雨在超市用若干元钱买了某种品牌的饮料28盒，过一段时间再去逛超市，发现这种饮料进行降价销售，每盒降价0.6元，他用同样的钱比上次多买了3盒，求这种饮料降价前每盒多少元？【参考答案】28×0.6÷3＝5.6（元/盒）&& 5.6＋0.6＝6.2（元/盒）【考核知识点】价格问题【解析】根据题意可知，每盒降价0.6元，则28盒共应节约了28×0.6＝16.8（元），用同样的钱比上次多买了3盒，即16.8元买了3盒，现在每盒16.8÷3＝5.6（元），所以这种饮料降价前每盒为5.6＋0.6＝6.2（元）。
3.（8分）一块正方形的草地，边长为3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各栓一只羊，绳长都是3米。问两只羊都能吃到草的草地面积有多大？（圆周率取3.14）【参考答案】14 ×3.14×32＝7.065（平方米）&& 3×3÷2＝4.5（平方米）&&&&&&&&& （7.065－4.5）×2＝5.13（平方米）【考核知识点】圆的面积、阴影部分的面积【解析】根据题意，画图①，可知图②中阴影部分的面积即为两只羊都能吃到草的草地面积。&&&&&&&&&&&&&&
4. （8分）甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上调头返回到出发点，他们第一次相遇时距A地800米，第二次相遇时距B地500米。A、B两地相距多少米？ 【参考答案】1900米【考核知识点】直线多次相遇问题【解析】他们第一次相遇时两车共走一个全程，甲车走了800米；第二次相遇时两车共走了三个全程，甲车应走800×3＝2400（米）。而甲车走的路程恰好是一个全程＋500米，所以A、B两地相距＝1900（米）。
5. （8分）两根蜡烛，一根较细，长30厘米，可燃烧3小时；一根较粗，长20厘米，可燃烧4小时。同时点燃这两根蜡烛。（1）请你仔细观察图1中细蜡烛燃烧过程的图示，然后把粗蜡烛的燃烧情况表示在图2的方格图中。&&&&&&&& 【参考答案】 【考核知识点】数形结合【解析】根据图1可知，细蜡烛在燃烧过程中，每个小时的长度变化是一样的，1小时长度缩短30÷3＝10（厘米），所以粗蜡烛在燃烧过程中每小时的长度缩短20÷4＝5（厘米），由此可以画出图形。&
（2）请将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几个小时后两根蜡烛一样高？此时高度是多少？【参考答案】&&& 答：点燃2小时后两根蜡烛一样高，此时高度是10厘米。【考核知识点】数形结合 【解析】根据图1和图2可画出图形。由图形可看出，2小时后，粗、细两根蜡烛的燃烧过程图相交于一点，此时对于的蜡烛高度为10厘米。
6. （10分）如图，房间里地面是长方形形状，它由9个不同大小的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长为1，试求这个房间的地面面积。【参考答案】1056【考核知识点】数形结合、用方程解决问题【解析】如右下图所示，黑色部分正方形边长为1，其他正方形边长未知。所以可以设AB的长度为x，那么1号正方形边长为（x＋1），2号正方形边长为（x＋2），3号正方形边长为（x＋3），4号正方形边长为（x＋4），5号正方形边长为4号正方形边长与AB的差，也就是x＋4－x＝4,6号正方形边长为（x＋8），7号正方形边长为（2x＋3），8号正方形边长为（x＋12）。根据长方形的宽相等可以列方程：（x＋3）＋（x＋2）＋（2x＋3）＝（x＋8）＋（x＋12）&& 解得:x＝6所以长方形的长为：（2x＋3）＋（x＋12）＝（2×6＋3）＋（6＋12）＝15＋18＝33宽为：（x＋8）＋（x＋12）＝（6＋8）＋（6＋12）＝14＋18＝32 长方形的面积为：33×32＝1056 文章来 源莲山课件 w ww.5 Y K J.Com
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