六年级数学体积练习题
六年级数学体积练习题
　　圆柱的表面积　　1、 填空。　　（1）一个圆柱体，底面周长是125.6厘米，高是12厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。　　（2）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。　　（3）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。　　（4）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。　　2、判断。　　（1）圆柱体的表面积=底面积×2＋底面积×高。 （ ）　　（2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。 （ ）　　（3）圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。 （ ）　　3、选择。　　（1）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是 （ ）　　A．侧面积+一个底面积 B.侧面积+两个底面积　　C.（侧面积+底面积）×2　　（2）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。　　A.1256 B.314 C.3140 D.282.6　　圆柱的体积　　1、 填空。　　（1）一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。　　（2）一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。　　2、 判断题。　　（1）圆柱体体积与长方体体积相等。 （ ）　　（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （ ）　　（3）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ）　　（4）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ）　　圆锥的体积　　1、 填空。　　（1）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。　　（2）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。　　（3）圆锥的底面半径是2厘米，体积是6.28厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。　　（4）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。　　2、判断题。　　（1）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的1/3。 （ ）　　（2）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 （ ）　　（3）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 （ ）　　（4）圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是　　（12.56×4×π） （ ）　　3、解决问题。　　（1）一堆圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？　　（2）一个圆柱形油桶，底面半径为2分米，高为6分米，如每升油重0.8千克，这个油桶最多能装油多少千克？（得数保留一位小数）　　（3）做5节底面周长为25.12分米,长2米的圆柱形烟囱,至少需要多少平方分米的铁皮?　　（4）一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生的变化？结果如何？　　圆柱单元习题精选　　一、填空　　1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）等于圆柱的高．　　2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．　　3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．　　4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米．　　5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米．　　6、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米．　　7、圆柱体的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示它的计算公式是（ ）．　　8、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是（ ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体积约是（ ）立方分米．　　9、一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（ ）　　二、判断　　1、圆柱的侧面展开后一定是长方形． （ ）　　2、6立方厘米比5平方厘米显然要大． （ ）　　3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体． （ ）　　4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等． （ ）　　5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高． （ ）　　6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大． （ ）　　7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大． （ ）　　8、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．（ ）　　9、圆柱体的底面积和体积成正比例．（ ）　　10、圆柱的体积和容积实际是一样的．（ ）　　三、选择题　　1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）．　　①侧面积＋一个底面积 ②侧面积＋两个底面积　　③（侧面积＋底面积）×2　　2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积　　是（ ）平方厘米．　　①400 ②12.56 ③125.6 ④1256　　3、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（ ）．　　①扩大2倍 ②缩小2倍 ③不变　　四、求下面各圆柱体的侧面积　　1、底面周长是6分米，高是3.5分米．　　2、底面直径是2.5分米，高是4分米．　　3、底面半径是3厘米，高是15厘米．　　五、解决问题：　　1、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？　　2、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？　　3、砌一个圆柱形水池，底面周长25.12米，深2米，要在底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？　　4、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？　　5、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）　　6、一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？　　7、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？　　8、横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？　　9、将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积．　　10、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？　　11、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一底面半径是3厘米圆锥形的铅坠从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这个铅坠的高是多少？　　12、一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米?　　答案：　　圆柱的表面积：　　1、 填空：　　⑴1507.2平方厘米 ⑵94.2平方厘米 150.7平方厘米　　⑶40平方分米 ⑷301.86平方厘米　　2、 判断：　　⑴× ⑵× ⑶×　　3、 选择：　　⑴ A ⑵ D　　圆柱的体积　　1、填空：⑴ 相等 ⑵ 2000　　2、判断：⑴× ⑵√ ⑶× ⑷×　　圆锥的体积　　1、填空：⑴3 ⑵3 ⑶1.05 ⑷ 16　　2、判断：⑴× ⑵√ ⑶√ ⑷×　　3、解决问题：　　⑴ 1.5×【3.14×（25.12÷3.14÷2）×1.5×1/3】 = 37.68（吨）　　⑵ 0.8×（3.14×2×6）=60.288（升）　　⑶ 25.12×20×5=2512（平方分米）　　⑷ 3.14×（18÷2）×15×1/3÷【3.14×（20÷2）】=4.05（厘米）　　铁质圆锥取出后，水面下降了，下降了4.05厘米。　　圆柱单元习题精选　　一、填空：　　⑴长方形 、长、宽 ⑵2355 ⑶75.36 ⑷1 ⑸40 ⑹0.3025 ⑺底面积、高、 V=Sh ⑻6.28、2、12.56、25.12　　⑼420平方分米　　二、判断：　　⑴× ⑵× ⑶× ⑷× ⑸× ⑹× ⑺× ⑻√ ⑼× ⑽×　　三、选择：　　1、⑴ 2、⑷ 3、⑶　　四、求下面各圆柱体的侧面积．　　1、6×3.5=21（平方分米）　　2、3.14×2.5×4=31.4（平方分米）　　3、3.14×3×2×15=282.6（平方厘米）　　五、解决问题：　　1、188.4÷（3.14×2×2）=15（分米）　　2、3.14×（18.84÷2÷3.14÷2）=7.065（平方厘米）　　3、10×【25.12×2+3.14×（25.12÷3.14÷2）】=1004.8（千克）　　4、80÷2÷20=2（分米）　　3.14×2×20+3.14×（2÷2）×2=131.88（平方分米）　　5、545×【3.14×（9.42÷3.14÷2）×2】≈7701（千克）　　6、150.72÷【3.14×（12.56÷3.14÷2）】=12（厘米）　　7、4米=400厘米 15.7÷2×400=3140（立方厘米）　　8、3.14×（2÷2）=3.14（平方厘米）　　75.36-3.14×4=62.8（平方厘米）　　62.8÷3.14=20（厘米）　　3.14×20=62.8（立方厘米）　　9、3.14×（6÷2÷3）×3=9.42（立方厘米）　　10、1.5米=15分米 9.6÷4×15=369（立方分米）　　11、3.14×5×3÷（3.14×3×1/3）=25（厘米）　　12、3.14×（37.68÷3.14÷2）×37.68=（立方厘米）
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苏教版六年级数学――圆柱、圆锥的体积知识点整理
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　　1．圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）
　　只有一条高。
　　2．圆柱的体积：
　　公式的推导：利用转化的策略。
　　把圆柱的底面平均分成16、32、64&&无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体。根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
　　V=sh（底面积&高）
　　当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。如已知半径、直径、底面周长等。
　　例如：
　　已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆柱的体积。
　　已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积。
　　已知圆柱的底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体积。
　　3．圆锥的体积：
　　通过操作观察讨论获得：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3（）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
　　V=1/3sh
　　4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。
　　（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1
　　例如：一个圆柱的体积是24立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
　　（2）等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：3；
　　一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是6平方厘米，圆柱的底面积是（）。
　　（3）等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1：3
　　一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（）厘米。
　　5.有关圆锥体积的练习
　　（1）一个圆锥，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
　　（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高。
　　（3）把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的容器中，水面上升到22厘米，这个圆锥铁块的体积是多少
　　（4）一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
　　（5）一个圆柱形钢块，底面半径和高都是8分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
来源：网络
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六年级数学下册圆柱圆锥体积练习题
1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个(
)的长等于圆柱底面的(
)，宽等于圆柱的(
)，所以圆柱的侧面积等于(
)。2、 单位换算1升=（
）立方分米=（
）立方厘米 1平方米=（
）平方分米
）平方米 415平方厘米＝(
)平方分米 4.5立方米＝(
)立方分米2.4立方分米＝(
)毫升4070立方分米＝（ ）立方米3立方分米40立方厘米＝（ ）立方厘米325立方米＝（ ）立方分米
5380毫升＝（ ）升（ ）毫升 基础练习1.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(
)平方分米，体积是(
)立方分米。2．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是(
)分米。3．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是 (
)立方厘米。4、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（
）平方厘米。5．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是(
)。6、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。7、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（ ）倍，圆柱的体积的（ ）就等于圆锥的体积。8一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 (
)厘米。9、 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是(
)立方米，圆锥的体积是(
)立方米。10、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(
)立方厘米。11、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是(
)厘米。12、 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是(
)分米。13、 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重(
)千克．14、 一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是(
)立方米．15、 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是(
)分米。16、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。17、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（
），长方体高是圆锥高的（
）。18、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（
）立方厘米。19、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（
),圆柱的体积比圆锥的体积多（
）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)20、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（
）立方厘米。21、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（
）厘米。22、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（
）。23、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（
）,圆锥的体积是（
）24、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（
)平方厘米，体积是（
）立方厘米。25、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（
）。26、底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（
）毫升。27、已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（
）。二、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（
）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
） 3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.(
) 4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
）5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
）三、选择：（填序号）1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（
C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（
）立方分米。A、50.24
C、643,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（
）A、V= abh
C、V= Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（
）立方分米A、16
C、100.485，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （
）A、扩大3倍
B、缩小3倍
C、扩大6倍
D、缩小6倍四、应用题：1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高是多少分米？ 2，工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？ 3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的1对水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） 4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？ 5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？ 6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？ 7，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？8，有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
9、 一个圆柱形油桶，从里面量它的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？ 10、 一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 311、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。5如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 12、一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。 13、一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少? 14、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 15、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？ 家作：1、 东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 2、 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数） 3、 一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 4、 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 5、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 6、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 7、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 8、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？
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