这两道非齐次线性方程的通解怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-20 09:56 标签： 齐次线性方程通解
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填空题 已知是3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则对应齐次线性方程组Ax=0 有一个非零解向量（）
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设线性方程组Ax=b有两个线性无关的解&1，&2，那么（ ）可以是Ax=0的基础解系中的一个向量
A.&1+&2B.&2C.&1D.&1-&2
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D看看非齐次方程特解的型式，就可以看出来。
怎么看啊，非齐次线性方程的通解不是它的特解加上导出的通解吗
对啊，两个特解相减，不是特解部分就减掉了么？剩下不就是齐次方程的解了么。或者Ax1＝bAx2＝b你不会看不出来A（x1－x2）＝0吧
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【知识点】若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn【解答】|A|=1×2×...×n= n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。则 Aα = λα那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为αA²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
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非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为（B1+B2）/2,导出组AX=0的基础解系含两个解向量A1、A1+A2.这个是为什么呢?
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因为齐次方程的基础解系有两个非线性的向量,因此其秩为2因为b1和b2都是非齐次方程组的解,因此他们的平均也算是他的一个特解,再加上两个非线性的通a1和a1+a2,因此这个方程的解就是：k1*a1+k2*(a1+a2)+(b1+b2)/2
通解只要保证线性不相关就可以，没有必要一定是a1和a1+a2，非齐次方程组的解本来就可以有无穷多个，关键是要找出符合这个非齐次方程的特解
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设x1,x2为非齐次线性方程组Ax=B的两个解.则x1-x2是
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X1-X2是齐次线性方程组 Ax=0 的一个解.
知A(x1-x2)=Ax1-Ax2=B-B=0
即x1-x2 为方程Ax=0的解。
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这道方程组怎么解啊？
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x+10y=126①x=6y+2②把②代入①式得6y+2+10y=12616y=126-216y=124y=7.75把y=7.75代入②得 x=6×7.75+2=48.5
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