把一个长方体的棱长公式表面涂色,然后分成棱长为1的小正方体，这些小正方体中三面涂色,两面涂色的共84个，当没

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-24 06:19 标签： 长方体表面涂色公式
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把一个棱长是4cm的正方形六个面都涂满颜色,然后切成1立方厘米的小正方体.这些小正方体中,三面涂色,两面涂色有几个
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三面涂色的是八个角上的那个小正方体咯.正方体有12条边吧,每条边除掉两端的三面涂色的,中间就有两个是两面涂色的,所以是24个两面涂色的小正方体.
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把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块．三面涂色的小正方体有______块，两面涂色的小正方体有______块，一面涂色的小正方体有______块．
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5-2=3；4-2=2；3-2=1；所以只有一面涂色的有：（3×2+3×1+2×1）×2，=11×2，=22（个），只有两面涂色的有：（3+2+1）×4，=6×4，=24（个），三面涂色的有8块；答：只有一面涂色的有22块，只有两面涂色的有24块，三面涂色的有8块；故答案为：8，24，22．
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长方体的长、宽、高上分别切割成5个、4个、3个小正方体，由此根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．
本题考点：
简单的立方体切拼问题；染色问题．
考点点评：
抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．
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把一个棱长为3分米的正方体的表面积涂满红色，再把它分割成棱长都是1分米的小正方体木块．这些小正方体木块中，三面涂色的有______块，两面涂色的有______块，一面涂色的有______块，没涂色的有______块．
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3÷1=3（个）顶点处的小正方体三面涂色共：8个两面涂色：（3-2）×12=12（个）一面涂色：（3-2）×（3-2）×6=6（个）没有涂色：3×3×3-8-12-6=1（个）答：三面涂色的小正方体有8个；两面涂色的小正方体有12个；只有一面涂色的有6个；各面都没有涂色的有1个．故答案为：8，12，6，1．
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棱长为3分米的正方体分割为棱长是1分米的小正方体，每条棱上能分成3÷1=3（个）；根据切割特点，三面涂色的小正方体处在8个顶点上，两面涂色的处在每条棱的中间，一面涂色的处在每个面的中间，没涂色的处在中心；据此解答．
本题考点：
染色问题．
考点点评：
本题应在明确能分成几个小正方体的基础上，得出四种不同小正方体所处的位置是本题的解答难点．
扫描下载二维码把一个棱长为4厘米的正方体的表面涂上红色.再切成若干个棱长为1厘米的小正方体.其中三面都涂有红色的小正方体有 个.两面都涂有红色的小正方体有 个． 题目和参考答案——精英家教网——
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把一个棱长为4厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有个，两面都涂有红色的小正方体有个．
考点：染色问题
专题：立体图形的认识与计算
分析：（1）在一个正方体的表面涂色，切成棱长为1厘米的小正方体，三面都涂有红色的小正方体在在大正方体的8个顶点上；（2）两面涂色的小正方体是除了原正方体顶点外在棱上的小正方体，棱长是4厘米，每条棱可切成4个长1厘米的线段，除了顶点处2个长1厘米的线段外，每条棱上可以有2个两面染色的小正方体，正方体共有12条棱．据此解答．
解：如图，（1）三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；（2）两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：（4-1-1）×12=2×12=24（个）答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个，两面都涂有红色的小正方体有24个．故答案为：8，24．
点评：此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里要抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上进行观察解答．
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