& 列式计算．（1）12乘以14与13的和，积是多少？（2）用5
列式计算．（1）乘以与的和，积是多少？（2）用与的积去除50，商是多少？
【考点】分数的四则混合运算．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“列式计算．（1）12乘以14与13的和，积是多少？（2）用59与920的积去除50，商是多少？”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】分数的四则混合运算．
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列式计算．（1）35.7除以0.7的商，加上12.5与4.8的积，和是多少？（2）4.8与2.7的和乘以3.62，积是多少？（3）10.2减去2.5的差，除以0.35与2的积商是多少？（4）一个数的16倍是27.2，这个数是多少？
列式计算．（1）24的12倍减去115，差是多少？（2）28乘以34减去28与14的积，差是多少？
列式计算．（列综合算式）（1）3.06&除以0.25与68的积，商是多少？（2）2.5与0.4的积，乘以2.4除12的商，积是多少？
列式计算．（1）48除一个数得16，这个数是多少？（2）180减去180除以12的商，（3）130乘以64与138的和．
列式计算．①9减除以的商，所得的差再乘以1.4，积是多少？②一个数的减去9.5与5.9的和，差是12.8，求这个数．（用方程解）
知识点讲解
经过分析，习题“列式计算．（1）12乘以14与13的和，积是多少？（2）用5”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分数四则混合运算
1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3.如果有括号，先算括号里面的．
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2015秋新西师版四年级数学上册三位数乘两位数问题解决问题第一课时课件详细信息
2015秋新西师版四年级数学上册三位数乘两位数问题解决问题第一课时课件一、四则混合运算1、不含小括号的两步混合计算教学内容课本第1―3页中的例1、例2及相应的“说一说”、“算一算”、“想一想”。教学目标1、通过“购物”的问题情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，激发学习兴趣，体会数学的应用价值。2、结合解决问题的过程，探索“先乘除，后加减”的运算顺序。3、能正确计算有关（不含括号）的两步式题，掌握脱式计算的方法。教学重难点重点：掌握两步（不含括号）混合运算的顺序。难点：按运算顺序正确进行计算。教学准备例1、例2情境挂图。教学过程一、情景导入1、出示挂图，引导观察，问：你们了解到了哪些信息？2、生汇报，谈话导入新课。二、探究新知1、教学例1。出示例1教学情境图，引导学生认真观察。（1）理解图示内容。问：从图上你能获得哪些些信息？问题是什么？（2）引导解决问题。①先让学生独立解决。②让学生试着用一个算式解决问题，并说说每一步的含义，从而探讨运算顺序，强调书写格式。③练习：99×11-＋152、教学例2.出示例2教学情境图，引导学生认真观察。（1）理解图示内容。问：从图上你能获得哪些些信息？问题是什么？（2）引导解决问题。①先让学生独立解决。②让学生试着用一个算式解决“应找回多少元”这个问题，并说说每一步的含义，从而引导探讨运算顺序。③练习：52＋12×3对比、发现引导对比所练习题，发现有何相通之处？从而引导归纳出（不含括号）混合运算的运算顺序是：先乘除、后加减。4指导完成第3页“想一想”中的题。三、巩固应用。1、练习一第7页第3题：数学医院。⑴先让学生说说运算顺序，找找错在哪？⑵正确计算。2、解决问题。练习一第7页第2题四、全课小结。说说这节课你学到了什么？五、作业布置。练习一第7页第1题。2、含有小括号的两步混合运算教学内容课本第4―5页中的例3及相应的“算一算”，“课堂活动”中的第1、2题。教学目标1、通过购物的情境，感受混合运算与生活的密切联系，体会数学的实用价值。2、在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算z3、培养学生认真、仔细的学习习惯。教学重难点重点：通过购物情境，掌握混合运算与生活的联系。难点：在解决问题的过程中体会括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算。教学准备例3的教学情境挂图。教学过程一、前题诊测1、提问：不含括号的四则混合运算的运算顺序是什么？2、计算：24＋480÷32－23＋0先指名口答运算顺序，再让学生独立计算，在此基础上进行全班反馈、矫正。二、探索新知1、教学例3。出示例3教学情境图，引导学生认真观察。（1）理解图意。问：从图上你能知道了什么？（2）引导解决问题。①先让学生用分步式独立解决“儿童衣服多少元一件”这个问题，组织全班交流，说说分步式中每一步求的是什么？②让学生试着用一个算式解决问题，组织讨论“213-78÷3”这个算式是否符合解决此题的顺序，进而探讨出用小括号“（）”来帮忙。③引导归纳出：有小括号的混合运算式题计算时要先算小括号里面的。2、练习。让学生完成课本第4页中的“算一算”。先指名学生口答运算顺序，然后让学生独立计算，最后进行全班反馈矫正。三、巩固深化指导学生完成“课堂活动”中的第1、2题。四、全课小结提问：带有小括号的混合运算的顺序是怎样的？请举例说明。五、作业布置练习一第7页第4题。3、用两步混合运算解决实际问题教学内容课本第5―6页例4、例5，课本第6页“课堂活动”。教学目标1、学会用线段图表示数量关系，分析具体的实际问题。2、在解决问题的过程中使学生进一步体会小括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算。3、提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点重点：学会用线段图表示数量关系，分析具体的实际问题。难点：提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学准备教学挂图教学过程一、复习引入出示下列习题：12÷4＋213÷（102-99）（120-63）×45先指名学生口答运算顺序，然后让学生独立计算，最后进行全班订正。二、探索新知1、教学例4。出示例4教学情境图，引导学生认真观察。（1）、理解图示内容。问：从图上你能获得哪些些信息？问题是什么？指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提的问题：啄木鸟每天吃多少只害虫？（2）自主探索教师提示学生试着用线段图来表示图中的数量关系分析和解决这个问题。（3）合作交流①指名板演，并说说自己的思考过程。②教师引导分析，画图讲解，让学生明白题中的数量关系。③探讨：为何表示“45只”的那一段要用虚线表示？（4）即时练习。指导完成课本第5页“议一议”全班交流时，重点引导学生讨论：为什么表示“多45只”的那一段要用实线表示。2、教学例5出示例5教学情境图，引导学生认真观察。（1）理解图示内容。问：从图你能获得哪些信息？（2）自主探索，并在小组内交流自己的想法。（3）合作交流。交流时重点让学生明白，要求小青有多少张邮票，必须先知道什么？三、巩固练习。引导完成第6页课堂活动中的习题。四、全课小结。问：通过这节课的学习，你学会了什么？五、作业布置。练习一第8页第5题。4、练习课教学内容课本第8―10页练习一中的习题及思考题。教学目标1、通过练习，进一步体会混合运算的顺序。2、进一步认识小括号的作用。3、通过练习，提高学生提出问题和解决问题的能力。4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。教学过程一、复习导入提问：通过前两节课的学习，你知道四则混合运算的顺序是怎样的吗？指导学生回答后，引导学生共同归纳。二、指导练习指导学生完成练习一中的第6―11题。1、第6题。先让学生独立计算，再组织学生讨论比较运算顺序。2、第7题。先让学生独立列出算式，再小组内比较交流。全班交流。让学生说一说应先算什么，再算什么。3、第8题。先让学生独立计算，再组织全班进行交流。交流时让学生说一说各个算式有什么不相同的地方？4、第9题。要求学生画出线段图分析题意，再列算式。全班交流。5、第10题。让学生读题相互交流题意，并共同列出算式。6、第11题。要求学生画出线段图分析题意。全班交流，列出算式。三、巩固练习指导学生完成“思考题”。先引导学生理解题意，然后独立解决问题，并在小组内交流想法，再进行全班交流。四、全课小结对本节课练习中存在的问题进行有针对性的指导。五、布置作业第12、14题。多位数的认识1、多位数的读写第一课时：认识数位顺序表教学内容课本第11―13页的教学内容教学目标1、结合数数活动，引导学生认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”；知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。2、掌握亿以内的数位顺序表，认识数位和十进制计数法。3、培养学生观察、比较、记忆能力。教学重难点重点：掌握亿以内的数位顺序表；认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。难点：理解十进制计数法。教学准备数位顺序表教学过程一、复习导入1、复习提问。（1）我们已学过的计数单位有哪些？（2）万以内的数位顺序是怎样的。（3）10个一是（），10个十是（），10个百是（）。（4）相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？2、谈话导入新课。二、探索新知1、认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。（1）、猜一猜。谁能猜一猜比万更大的计数单位有哪些？（2）、数一数。教师引导学生用数一数的方法认识比万大的计数单位。2、引导学生全面认识计数单位。教师指出：从上面的数数中我们知道，10个一是一十，10个一十是一百……10个一万是一十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。3、认识数位和数位顺序表。（1）认识数位。出示数位顺序表，引导学生学习认识数位。（2）认识数位分级。师：从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是个级，表示多少“个”，万、十万……（3）观察数位顺序表，发现规律。①小组讨论。让学生说一说从观察中发现了什么？②全班交流。指名学生汇报讨论结果，教师引导补充。三、巩固练习提问：1万级的数位有哪些？2、从右起第三位是什么数位，计数单位是多少？右起第七位是什么数位，计数单位是多少？3、10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？四、全课小结说一说这节课你学到了什么？五布置作业练习二第1题课题第二课时：多位数的读法教学内容课本第14―16页例1、例2，“课堂活动”中的第1、2、3题。教学目标1、能够根据数级正确地读出多位数。2、结合读数，培养类推和归纳概括能力。教学重难点重点：掌握多位数的读法。难点：掌握中间末尾有0的多位数读法。教学过程一、复习导入让学生读一读单元导入图的文字内容，从而导入课题。二、探索新知1、教学例1。（1）、读一读。先让学生读一读以下两个数：592、328。再出示例题的数位顺序表和数：80000。教师范读，学生跟读，再指定学生读和学生自由读。（2）、议一议。让学生先在小组内交流，怎样读这些数，在此基础上，教师组织学生进行全班交流，引导学生归纳读法。（3）指导学生讨论第14页的“想一想”。2、教学例2。出示例题。（1）、读一读。让学生根据提示，读一读书002008这两个数。（采用个别读和全班齐读形式）（2）、试一试。让学生尝试读和这两个数。先让学生在小组内互读、互听、互议，然后教师组织学生进行全班交流，及时纠正错误的读法。（3）、议一议。让学生先在小组内议一议：上面的数，哪些0要读，哪些0不读，接着教师组织全班交流，引导学生归纳：每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”3即时练习。指导学生完成课本第15页“读一读”中的练习题。三、巩固练习指导学生完成“课堂活动”中的第1、2、3题。四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？强调读多位数时，先把多位数分级，再读数。五、布置作业练习二第2、3、4题。第三课时：多位数的写法及大小比较教学内容课本第16―17页的例3、例4和“课堂活动”。教学目标1、在掌握数位顺序表及多位数读法的基础上，探索并掌握多位数的写法。2、学会比较多位数的大小。3、培养类推、概括能力。教学重难点重点：掌握多位数的写法，学会比较多位数的大小。难点：写中间、末尾有0的数。教学过程一、复习引入在（）里填上或。290（）300456（）4803700（）（）2229提问：怎样比较万以内数的大小？二、探索新知1、教学例3。出示例题。先让学生看一看前两道小题，想一想含有万级的多位数应怎样写，并与同伴交流想法。学生独立写出“七亿”这个数，并与同伴交流。教师组织学生进行全班交流，引导学生认识：写多位数时，也应从最高位写起。2、即时练习。完成“写一写”。先让学生看前两道小题，想一想，含有0的多位数应怎样写，并与同伴交流。学生独立写出“五千万零四”这个数，并与同伴交流。然后，教师组织学生进行全班交流。3、议一议。提问：怎样写多位数呢？学生先在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流，引导学生归纳多位数的写法法则：（1）从高位起，一级一级往下写。（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。4、教学例4。（1）让学生独立尝试，比较两组数的大小，并在小组内交流想法。（2）组织学生进行全班交流，引导学生认识多位数的大小比较方法。三、巩固练习1、写数。三百零四万零七十写作：四亿零三百万零二写作：三千万零三写作：2、比较下面每组中两个数的大小。和73579四、全课小结写多位数时要注意什么？怎样比较多位数的大小？五、布置作业练习二第5题第四课时：练习课教学内容课本第19―20页练习二中的第6―11题。教学目标1、通过练习，使学生熟练掌握十进制计数法，能根据数级正确地读、写多位数。2、熟练掌握多位数的大小比较。3、进一步感受多位数与现实生活的密切联系，拓宽知识面。教学过程一、复习引入提问：在“多位数的读写”这一节内容里你学到了什么？你认为读写多位数时要注意什么？怎样比较多位数的大小？学生依次回答，教师评判肯定。二、指导练习指导学生完成练习二中的第8―15题。第6题。先让学生按题意要求写数，再进行全班交流。引导学生进行错题评析，学会检验自己写的数是否符合题意要求。第7题。先让学生独立填写，再进行全班交流反馈。第8题。先让学生独立完成，再组织全班交流，全班交流时，指名说一说怎样比第9题。先让学生独立填写，再进行全班交流，针对存在的问题及时给予指导。第10题。先让学生独立填写，再进行全班交流。第3小题，教师应多提醒学生认真审题，认识“多1”与“多1万”是不同的。第11题。先让学生独立思考情境图中的问题，并在小组内交流想法。三、全课小结通过本节课的练习，你还想提出什么问题？四、布置作业出类似题，教师自行处理。2、用万和亿作单位表示数第一课时：用万和亿作单位表示数教学内容课本第21―22页例1、例2及相应的“试一试”、“想一想”；第23页“课堂活动”中的第1、2题。教学目标1、学会将整万数改写成用“万”作单位的数；学会将整亿数改写成用“亿”作单位的数。2、学会用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面或亿位后面的尾数省略，求出它的近似数。3、培养数感和符号感。4、培养学生类推、归纳能力。教学重难点重点：用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。难点：掌握用“四舍五入法”求一个多位数的近似数。教学准备课本21页例1的教学情境挂图，及写有多位数的数字卡片。教学过程一、创设情境，引入课题1、出示例1情境图，让学生读一读我国陆地总面积及人口总数。2、教师指出：这都是多位数，在读、写时很不方便，又容易出错。为了读、写更方便，我们常用“万”和“亿”作单位表示这些大数。（揭题板书）二、探索新知1、教学例1。（1）探索改写方法。先让学生读一读例1中的两个多位数。学生在读数的同时，教师作出如下板书：万=13亿再让学生读第二幅情境图，教师板书：5万然后让学生认真观察上面三个等式，看看发现了什么，并在小组内交流想法。教师组织学生进行全班交流，引导学生发现：用万作单位表示整万的数只需要去掉万后面的四个“0”，并写上“万”字；用亿作单位表示整亿的数只需要去掉亿后面的八个“0”，并写上“亿”字（2）尝试练习。让学生完成书上的两个填空练习和“试一试”。全班交流，教师强调：改写时，不要漏写了“万”或“亿”字。2、教学例2。（1）引导学生认识求近似数的必要性，认识四舍五入法。（2）探索求近似数的方法。出示例2。先让学生试做，同时指名学生板演，然后教师组织小组交流，让学生议一议：①在省略万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？②在求近似数时，534670千位上的数比5小，应该怎能么办？39290千位上的数比5大工业，应该怎能么办？3、练习。让学生完成第22页中的“试一试”和“想一想”。三、巩固练习指导学生完成第23页“课堂活动”中的第1、2题。四、全课小结你认为用万和亿作单位表示数时要注意什么？五、布置作业练习三第1题、第4（2）题。第二课时：练习课教学内容课本第23―25页练习三中的第2―6题。教学目标1、通过练习，熟练掌握把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。2、学会用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面或亿位后面的尾数省略，求出它的近似数。教学过程一、指导练习教学过程指导学生完成练习三中的第2―6题。1、第2题。练习时，先指名读一读表中的各数，然后让学生独立按要求改写多位数，在此基础上组织学生装进行全班交流。2、第3题。先指名读出题中的各数，然后让学生独立按要求完成改写数的练习，在此基础上组织学生装进行全班反馈、矫正。3、第4题。练习时，先指名把题中的两句话读出来，然后让学生用四舍五入法省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。在此基础上组织学生装进行全班交流，说一说怎样用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。4、第5题。先指名读出题中的各数，然后让学生用四舍五入法省略万位后面的尾数的练习，在此基础上组织学生装进行全班反馈、矫正。5、第6题。先让学生独立按要求解决题中的问题，在此基础上组织学生进行全班反馈、矫正。三、全课小结针对学生在练习中存在的问题进行及时指导。四、布置作业出类似题，教师自行处理。3、数字编码教学内容课本第26―28页“数字编码”教学内容。教学目标1、通过研究邮政编码和学生学号等实例，体会数字信息在生活中的应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生装的应用意识。教学准备让学生在课前去收集一些由数字组成的号码。（如车牌号、邮政编码、电话号码、学生学号等。教学过程一、引入课题师：课前，你收集到哪些由数字组成的编码吗？指名汇报，组织学生进行全班交流。二、探索新知1、教学例1。让学生观察情境图，从图中获取信息。（1）了解邮政编码的含义。师：根据这幅情境图，你知道了什么？指名学生回答，引导学生从中获取尽可能多的信息。通过交流，引导学生认识邮政编码中各个数字分别表示特定的含义。（2）了解邮政编码的作用。师：你认为邮政编码有什么作用？先让学生在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。（3）即时练习。我们学校的邮政编码是多少？2、教学例2。（1）自学。让学生自学例题内容，并在小组内说一说自己知道了什么？（2）交流。教师向学生提出以下几个问题，组织学生进行讨论。在学号“0310241”中，“03”表示什么意思？“10”表示什么意思？“24”表示什么意思？“1”表示什么意思？指名回答，通过交流引导学生认识。（3）解决问题。师：根据这种编号的规则，从略0502402中，你了解到哪些信息？引导学生认识这个学号表示2005年入学的2班的40号女生。师：这班有45人，最后一名是男同学，你能编出他的学号吗？先让学生独立编写，再组织学生进行集体订正。（4）即时练习指导学生完成课本第27页“试一试”。三、巩固练习指导学生完成课本第27页“课堂活动”中的第1、2题。四、全课小结结合学生表现情况进行小结。五、布置作业课本第28页练习四中的第2、3、4题。4、整理与复习第一课时：整理与复习教学内容课本第29页“整理与复习”中的第1、2、3、4题。教学目标1、让学生经历复习、整理的过程，学习复习整理的方法，感受复习与整理的必要性，逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好的学习习惯。2、通过复习，熟练掌握数位顺序表，能正确、熟练地读写多位数。3、能熟练地用万和亿作单位表示整万、整亿的多位数，能正确地用四舍五入法把一个多位数的万位或亿位后面的尾数省略，求出它的近似数。教学准备数位顺序表教学过程一、指导整理与练习回忆知识点。出示数位顺序表，对照数位顺序表在小组内说一说学到了什么？小组交流后，组织学生进行全班交流，并引导学生回忆本单元知识点。二、指导练习指导学生完成“整理与复习”中的第2―4题及补充题。1、第2题。先让学生说一说题中这几个数分别的几位数，最高位各是什么位，并选择一个数让学生说一说各位上的数字所表示的意义。接着让学生在小组内读一读题中各数，再议一议：怎样读多位数？读多位数要注意什么？2、第3题。先让学生按题意要求写数，并在小组内议一议：写数时要注意什么？教师组织学生进行全班交流。3、第4题。同桌合作，进行多位数的大小比较练习。4、补充题。（1）把下面各数改写成以万作单位。（2）填空。（用四舍五入法）39208≈（）万722980≈（）万≈（）万≈（）万四、全课小结通过本节课的复习，你还有什么疑难疑难问题想提出来？五、布置作业练习五的第1、3题。第二课时：练习课教学内容课本第30，31页练习五中的第2、4、5、6、7题及思考题。教学目标1、进一步巩固本单元所学的多位数的读写及用万和亿作单位表示数的知识，加深对这些知识的理解程度，提高学生解决问题的熟练程度和正确率。2、拓宽学生的知识面，培养学生思维的灵活性。教学过程一、指导练习第2题。先让学生独立判断，再组织全班反馈、交流。第（1）小题是有关多位数中“0”的读法问题。5800200千位中的0应读出来。第（2）小题是有关多位数的改写问题。用“亿”作单位时，应先去掉亿位后面的8个0，再在末尾添上“亿”字。第（3）小题的表述是正确的。第4题。先让学生独立填写，再组织全班反馈、交流。通过对第（2）小题的反馈、交流，要引导学生进一步认识一个数字在不同的数位上所表示的意义是不同的。第5题。先让学生独立完成题中提出的3个小问题，再组织全班反馈、交流。第6题。本题答案不唯一，学生只要写出其中的一个答案即可。三、拓展练习指导学生完成练习五中的思考题。练习时，先让学生独立思考，并在小组内交流想法，再组织全班进行交流。四、全课小结结合学生表现情况进行小结。五、布置作业练习五的第7题。第三单元多位数的加减法1、口算与估算课题口算与估算教学内容口算与估算（P35例1和例2及练习六）。教学目标1．能对万以内加法的计算方法加以推广，得出多位数加法的口算方法。2．能利用多位数加法的计算方法正确熟练地进行口算。3.能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估算,并能与同学交流估算的方法。教学重难点：多位数加法的口算方法。教学准备小黑板教学过程一、复习准备1、观察P33的插图，引导学生提出数学问题。2．铺垫练习：渔业队上午捕鱼760千克，下午捕鱼2375千克，一大共捕鱼多少千克？①学生独立试做。②请学生说说数量关系和计算方法，教师根据学生回答板演计算过程。二、新课教学1、教学例1：（1）展示例1：（2）指导学生列式解答：000=580000（K）（3）想一想：还可以怎样算呢？学生讨论、交流：①还可把这些数改写成用：“万”做单位的数，口算就比较简便。②指名学生说出算法：因为26+32=58，所以26万+32万=58万。（4）做一做：完成练习六的第1题。2、教学例2：（1）展示：2001年某地退耕还林401535公顷，2002年达2039800公顷。估算一下，2002年退耕还林的面积比2001年大约多多少公顷？（2）指导学生想：应该把39800各看成多少来进行估算？（3）小结后板书：535≈000=1600000公顷（4）估算的方法是什么？三、课堂活动。（即P35的“课堂活动”）教师展示卡片：让学生看卡片进行估算。四、课堂总结：今天的课，学习了什么内容？你有何收获？五、课堂作业：完成练习六的其余习题。板书设计口算与估算例1：000=580000（K）因为26+32=58，所以26万+32万=58万。例2：2001年某地退耕还林401535公顷，2002年达2039800公顷。估算一下，2002年退耕还林的面积比2001年大约多多少公顷？535≈000=1600000公顷2、用计算器计算用计算器计算教学内容用计算器计算，P37的内容和例1、例2、例3及练习七。教学目标认识并会使用计算器来计算多位数的加减法。教学重难点认识并会使用计算器教学准备计算器实物及P37的插图。教学过程一、认识计算器：1、展示或观察P37的第一幅插图：让学生认识一下计算器。2、教师介绍计算的功能键及简单的功用：显示屏、开机键（ON/C）、关机键（OFF）、清除数据键（C.CE）、四则运算键（＋－×÷）、数字键（012……9）。二、用计算器进行计算1、教学例1：（1）、出示题目：181+63=181-63=（2）、小组活动：用计算器计算以上各题。（3）、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。想一想：在上面的计算中，如果把181+63输成了181+53，怎么办呢？2、教学例2：（1）、学生合作完成。（2）交流结果。（3）做一做：用计算器计算：26=29=3、教学例3：（1）教学过程及教学方法同例2。（2）算一算：0+2673三、课堂活动（P41的课堂活动）：指导学生活动。四、课堂总结：今天的课，学习了什么内容？你有何收获？五、课堂作业完成练习七的习题。板书设计用计算器计算例1：181+63=181-63=例2：80（元）答：共要5180元。用计算器计算：26=29=例3：600=（K）算一算：0+26733、加减法的关系加减法的关系教学内容P43的加减法的关系及练习八的习题。教学目标1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。2．通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。教学重难点知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式教学准备小黑板教学过程一、准备练习、感知关系1、操作感知：（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支）（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支）（3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支）a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13数之间的关系。b．说说加、减法中各部分的名称。c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）d，揭题：加减法的关系。二、学习新知，理解关系1．从具体“问题”中进一步感知联系。（1）按给出条件编题。按“我们班共有学生35人”“男生17人”“女生18人”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。①我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？②我们班一共有学生35人，其中男生17人，女生有几人？③我们班一共有学生35人，其中女生18人，男生有几人？（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。（3）列式解答。2．从具体“问题”中理解关系。（1）我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？17＋18＝35（人）①为什么用加法进行计算？②加法中，男、女生人数分别叫什么？（2）我们班有学生35人，其中男生17人，女生有几人？我们班有学生35人，其中女生18人，男生有几人？①为什么用减法算？②“35”“17”“18”在减法中分别是什么数？比较上面3个算式，你发现了什么规律？三、巩固训练，掌握关系P44的课堂活动四、反思回顾，形成学法1．今天学习了什么？2．你是怎样学会的？3．学会之后，你认为有何用处？五、作业：完成练习八的习题。板书设计加减法的关系18+17=35（人）35-17=18（人）35-18=17（人）4、加法运算律加法运算律教学内容P46-47的例1和例2及相关的习题。教学目标1.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。2．学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。教学重难点掌握加法交换律和结合律，并能在计算中灵活运用。教学准备小黑板教学过程一、教学加法交换律。（一）、呈现事实，形成问题1．出示准备题：27＋＋．学生计算得数。3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？4、根据学生回答板书：猜想――两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。5．问题：这个猜想正确吗？（二）验证猜想，形成结论1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。女生完成：＋237男生完成：76＋学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。2．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）3．学生自学书本、质疑。4．小结：（1）什么是加法交换律？（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a二、加法结合律（一）形成疑问，提出问题1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。2．比较两式题的异同。同：加数相同，得数相同。异：运算顺序不同。再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？4．教师根据学生回答，板书猜想。问题：这个猜想正确吗？（二）验证猜想，形成规律1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。（13＋8）＋5女生完成3024+（73+6）13+（8+5）男生完成汇报答案：得数相同，符合猜想。2．揭题：从以上式题可以看出，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”教师板书：加法结合律书上又是怎么说的呢？看书3、小结：学生根据板书口述结合律。学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。三、使用规律，巩固新知。P47的课堂活动。四、反思过程，学会方法。学了这节课，你有什么收获？五、课堂作业。完成练习九的习题。板书设计加法运算律加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。如果用a和b表示两个数，那么a+b=b+a。加法结合律3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a,b,c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)5、利用加法运算定律进行简便计算(一)利用加法运算定律进行简便计算(一)教学内容P50的例3、例4及P51的“课堂活动”和练习十的第1、2、3题。教学目标1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。教学重难点利用运算定律进行简便计算。教学准备小黑板教学过程一、故事导入数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋…＋99＋100=（）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。二、新课教学1．教学例3：113+96+87（1）师生竞赛，看谁算得快。（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。可能有两种情况：a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。问：有更简单的方法吗？b．生答：113+96+87=113+（96+87）问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？（3）揭示课题：学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算律”）2．基本运用：用简便方法计算。718＋57＋8（1）独立完成。说说为什么这样计算？（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用――加法运算律进行简便计算。A、观察――有没有能凑整的数。B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。（3）议一议：482-159+18怎样算简便？3．凑整训练：决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。。．教学例4：200-108-42（1）学生进行尝试练习。（2）反馈――板书整个计算过程。（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？（4）算一算：175-36-0-1200三、自主训练1．做P51上面的课堂活动。2．发展训练：老师出给高斯的题目怎样算？1＋2＋3＋4＋??????＋99＋100=（1+100）＋（2＋99）＋…十（50＋51）＝101×50＝5050四、总结1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。五、作业：练习十的第1、2、3题。板书设计5、利用加法运算定律进行简便计算(一)例3：113+96+=209+87=113+87+96=296=200+96=296例4：200-108-42=200-（108+42）=200-150=506、利用加法运算定律进行简便计算(二)教学内容P51的例5和练习十的第4-7题。教学目标1、使学生初步学会一个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一点的数的简便算法，能按简便算法正确计算。2、进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。教学重难点加上一个接近整百（整十）的数，要减去多加的部分。减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。教学准备小黑板教学过程一、复习1、口算48+++175+39+3022、下面各组算式里哪个得数大？为什么？264+-+351-二、学习新课1、学习例5（1）出示例5：何叔叔已收电费867元，张阿姨交费后，他共收电费多少元？（2）学生先进行尝试，指名两人板演。（3）请板演的同学说一说是怎样做的？（4）强调：867+98为什么要写成+100，为什么又要―2？（5）做“想一想”的题目。指名学生说说怎样算简便？教师集体订正：699++58-1=475-100+3=758-1=375+3=757=378（6）小结：①如果一个加数接近整十、整百的数，又比整十、整百数稍小一点，可以先看作整十、整百数加，然后多加了几就减去几。②同样减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。三、巩固练习，深化理解。做P52的“课堂活动”。四、课堂作业。练习十的第4-7题。板书设计利用加法运算定律进行简便计算(二)例5：867+98=867+100-2=967-2=965（元）7、加、减法简便计算的综合练习教学内容练习十的第8-11题及思考题。教学目标使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。教学重难点多加了要减去，多减了要加上。少加了要补加，少减了要补减。变成同学自己的计算法则。教学准备小黑板教学过程一、揭示课题1、口算239+230-2、揭示课题我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已学过的知识。今天这节课，主要进行：加、减法简便计算的综合练习。（板书课题）二、突出重难1．基本训练。（1）计算下列各题583＋2－6一25一56①学生自主练习。②同桌互批、集中反馈。（2）判断。对的打y，错的打X。376＋94＝376＋100＋6（）295＋75＝300＋75一5（）193一57=200－57＋7（）23－800－20（）152－（52＋97）＝152－52＋97（）学生作出自己的判断，讲出判断的依据，并订正。2．重点训练。（1）用简便方法计算247十4－①同桌学生各做三题，讨论。②指名回答，说出简便算法的依据。（2）怎样简便就怎样算。一2168十59十32＋9一534①学生试做，四生板演。2指名回答，说出简算依据。三、发展提高用简便方法计算。9一一22一41四、总结反思1．我们今天练习了什么内容？我们是怎样展开练习的？你认为进行简便方法运算时应该注意什么？五、课堂作业。练习十的第8-11题六、突破难题。指导学有余力的学生做P54的思考题。板书设计9、整理与复习（一）教学内容P55的第1题和第3题及练习十一的第1-5题。教学目标能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。教学重难点通过复习，提高计算能力。教学过程一、确立知识结构1、揭示复习内容及要求。能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。2、整理知识。（1）看书回忆，学会整理。（2）反馈讨论：说说这一单元的主要内容。2、教师根据学生回答，出示单元知识提纲。3、这节课，我们重点复习多位数加减法的口算及利用计算器计算。二、构建认知网络，突破重点，难点。1、做P55的第一题。①学生填空，教师巡回检查，有针对性的批改。②校对反馈。2、做P55的第三题。学生用计算器计算，教师巡回指导中差生。三、课堂作业。做练习十一的第1-5题。第1题，指名学生看教师的卡片说得数。第2题，学生用计算器计算。第3题，学生先独立帮助小动物们找朋友，同桌交流，教师做最后的评议。第4题，学生独立作业。教师巡视指导中差生。第5题，先指三名学生说错误在哪里，然后在黑板上帮忙批改过来。四、总结反思今天这节课我们复习了什么？整理与复习（二）教学内容P55的整理与复习的第2题和练习十一的第6-12题及星号题和思考题。教学目标能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。教学重难点能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。教学过程一、回忆整理1、复习提问：这一单元我学习了什么内容？（指名回答）2、这节课我们主要复习加减法的一些简便运算，你们能把这部分知识整理出来吗？二、复习加减法的一些简便计算。1、基本训练（看数凑百，凑千）凑百：37、72、38、64、55、92凑千：783、961、475、607、7082、加减的速算543＋－502提问：这四题有什么特点？怎样计算简便？（生口述，师板书）543＋497=543＋500－3－500＋8＋500＋4－500－2师生归纳：多加要减；多减要加；少加要加；少减要减3、利用运算定律和运算性质简算。－6－6＋863总结：计算时，要认真审题，根据不同的数据特征和运算符号，选择最简便的方法计算。4、反馈练习：（1）P55的第2题。学生做完后，校对。（2）练习十一的第6题。让学生独立填在书上，教师巡视指导中差生。（3）练习十一的第10题。指名分析题里的已知条件和问题，列式后指名一学生进行板演练习，全班齐练习。（4）练习十一的第12题。分析后列式指名口答。三、课堂作业练习十一的第7、8、9、11题。学生独立作业，教师巡视指导中差生。四、突破难题。指导学有余力的学生做第13题和思考题。板书设计整理与复习（二）1、基本训练（看数凑百，凑千）凑百：37、72、38、64、55、92凑千：783、961、475、607、7082、加减的速算543＋－5023、利用运算定律和运算性质简算。－6－6＋863线段、直线和射线教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第60~63页。教学目标1、知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3、经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。教学重难点知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线教学准备直尺或三角板教学过程一、引导学生观察单元主题图。教师：你从图中看见了哪些数学现象？学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。板书：线。二、进行新课1．教学线段。教师：我们先来研究这幅图中的电线。教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线。教师将一段电线画在黑板上，并明确：这就是线段。结合电线引导学生认识线段的基本特征：有2个端点、直的（先让学生观察、口说，在集体归纳）教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？学生回答略。引导学生在两点之间画线（指名板演，其余学生在纸片上画），让学生思考：你发现了什么？指名回答，结合黑板上的板演图（教师可以作适当的补充）进行集体交流：在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。2．教学直线。教师引导学生大胆想象一条线段两端无限延长（尽量让学生说），并在黑板上演示。教师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。3.教学射线。教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？（让学生大胆设想：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？）学生讨论后回答后，教师在黑板上演示（强调不可能画完）并引导学生发现这条线的基本特征：1个端点，直的，无限长。教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。4、区分线段、射线和直线。。引导学生从端点、是否直、是否有限长方面进行比较归纳，并完成下表：端点是否直是否有限长线段有限长直线无限长射线无限长三、巩固小结1引导学生完成课堂活动第1、2小题。2完成练习十二第1~3题。3.画一长3cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。4.引导学生进行课堂小结。四、拓展延伸指导学有余力的学生完成思考题。板书设计：线段、直线和射线端点是否直是否有限长线段2个直有限长直线无直无限长射线1个直无限长角的度量教学内容四年级上册第64~66页，练习十三第1~4题教学目标1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。。教学重难点角的度量方法教学准备量角器、每桌1张纸片（上面画了课堂活动的2题的角）、1张大的纸片（上面画的角与学生的一样），做活动角的材料。教学过程一、引入新课教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。学生操作后，同桌互相展示，教师巡视。教师：有什么发现？引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角（教师在黑板上演示画）。教师随学生的回答板书：角。教师问：这些角是怎样形成的？指名回答后，教师引导学生归纳：从一点引出两条射线所组成的图形就是角，这个点是角的顶点，两条射线是佼佼的边。教师明确：角通常用符号＜来表示。（并给黑板上的角命名“＜1”教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？学生发现有的角大，有的角小。教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。（补充板书：角的度量）二、进行新课1、认识量角器教师：角的大小可以用量角器来量。教师出示量角器。引导学生观察量角器，尽量让学生说：你发现了什么？教师结合量角器讲解：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。让学生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度线。2、用量角器量角（完成课堂活动的2题）教师出示已画好的2个角，并提出任务：用量角器量这些角。学生讨论：怎样用用量角器量角的大小？学生汇报，集体归纳量的方法和注意的事项。3.做活动角。（完成课堂活动的1题）指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？学生回答后，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。三、课堂总结引导学生总结本课的知识点，并对学生提出学习希望。四、作业指导学生完成练习十三第1~4题。角的分类教学内容四年级上册第66、67页，第70~71页练习十三第5~7题。教学目标1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。教学重难点认识角的种类教学准备三角板、一个活动角、量角器教学过程一、引入新课教师提问激趣：把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角？二、进行新课1教学平角。教师引导学生把两个直角拼在一起，让学生观察感受形成的新角。让学生说出这个角的特点：两条边刚好在一条直线上。教师：这个新角有多少度？学生讨论后回答：90+90=180（度）。教师明确：这样的角就是平角。引导学生填写：1平角=（）直角，1个平角=（）度2、教学锐角、钝角：出示教材第66页下面的3个例角。学生量这几个角的度数。引导学生比较：左、右两边的佼佼与中间的直角有什么不同？（左边的角小于90度，右边的大于90度）教师直接指出：小于90度的角叫锐角，大于90度的角叫钝角。3、教学周角。教师：我们再来看一个非常特殊的角。教师用活动角演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，同时又在黑板上板演。教师：知道这个角特殊在什么地方吗？引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。教师：一个平角是180°，两个平角是360°。教师：这样的角是周角，一个周角是360°。请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。三、巩固练习指导学生完成第67页课堂活动第1~3题。四、课堂小结：引导学生归纳几种角的基本特征。五、课堂作业指导学生完成练习十三第5~8题。画角教学内容四年级上册第68、69页。教学目标1掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。2培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。教学重难点用量角器画角教学准备每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。教学过程一、复习引入教师：先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。教师：这节课我们就教学用三角板画角。教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。教师：为什么可以画75、120、135和150的角？学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，30＋90＝120，45＋90＝135，60＋90＝150。教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是30°。学生画后进行检验。教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。教师：怎样画75°的角呢？引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。学生画角后，拿一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。二教学用量角器画角。教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。教师：这就需要我们用另一种工具――量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器怎样画24°的角？学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°角。学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。三、练习：课堂活动第1~3题。四、课堂小结：引导学生总结画角的方法。五、课堂作业：练习十三第9~12题。线段、直线和射线教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第60~63页。教学目标1知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。教学重难点知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线教学准备直尺或三角板教学过程一、引导学生观察单元主题图。教师：你从图中看见了哪些数学现象？学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。板书：线。二、进行新课1．教学线段。教师：我们先来研究这幅图中的电线。教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线。教师将一段电线画在黑板上，并明确：这就是线段。结合电线引导学生认识线段的基本特征：有2个端点、直的（先让学生观察、口说，在集体归纳）教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？学生回答略。引导学生在两点之间画线（指名板演，其余学生在纸片上画），让学生思考：你发现了什么？指名回答，结合黑板上的板演图（教师可以作适当的补充）进行集体交流：在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。2．教学直线。教师引导学生大胆想象一条线段两端无限延长（尽量让学生说），并在黑板上演示。教师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。3.教学射线。教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？（让学生大胆设想：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？）学生讨论后回答后，教师在黑板上演示（强调不可能画完）并引导学生发现这条线的基本特征：1个端点，直的，无限长。教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。4区分线段、射线和直线。。引导学生从端点、是否直、是否有限长方面进行比较归纳，并完成下表：&端点&是否直&是否有限长线段&&&有限长直线&&&无限长射线&&&无限长三、巩固小结1引导学生完成课堂活动第1、2小题。2完成练习十二第1~3题。3.画一长3cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。4.引导学生进行课堂小结。四、拓展延伸指导学有余力的学生完成思考题。角的度量教学内容四年级上册第64~66页，练习十三第1~4题教学目标1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。。教学重难点角的度量方法教学准备量角器、每桌1张纸片（上面画了课堂活动的2题的角）、1张大的纸片（上面画的角与学生的一样），做活动角的材料。教学过程一、引入新课教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。学生操作后，同桌互相展示，教师巡视。教师：有什么发现？引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角（教师在黑板上演示画）。教师随学生的回答板书：角。教师问：这些角是怎样形成的？指名回答后，教师引导学生归纳：从一点引出两条射线所组成的图形就是角，这个点是角的顶点，两条射线是佼佼的边。教师明确：角通常用符号＜来表示。（并给黑板上的角命名“＜1”教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？学生发现有的角大，有的角小。教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。（补充板书：角的度量）二、进行新课1、认识量角器教师：角的大小可以用量角器来量。教师出示量角器。引导学生观察量角器，尽量让学生说：你发现了什么？教师结合量角器讲解：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。让学生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度线。2、用量角器量角（完成课堂活动的2题）教师出示已画好的2个角，并提出任务：用量角器量这些角。学生讨论：怎样用用量角器量角的大小？学生汇报，集体归纳量的方法和注意的事项。3.做活动角。（完成课堂活动的1题）指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？学生回答后，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。三、课堂总结引导学生总结本课的知识点，并对学生提出学习希望。四、作业指导学生完成练习十三第1~4题。角的分类教学内容四年级上册第66、67页，第70~71页练习十三第5~7题。教学目标1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。教学重难点认识角的种类教学准备三角板、一个活动角、量角器教学过程一、引入新课教师提问激趣：把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角？二、进行新课1教学平角。教师引导学生把两个直角拼在一起，让学生观察感受形成的新角。让学生说出这个角的特点：两条边刚好在一条直线上。教师：这个新角有多少度？学生讨论后回答：90+90=180（度）。教师明确：这样的角就是平角。引导学生填写：1平角=（）直角，1个平角=（）度2、教学锐角、钝角：出示教材第66页下面的3个例角。学生量这几个角的度数。引导学生比较：左、右两边的佼佼与中间的直角有什么不同？（左边的角小于90度，右边的大于90度）教师直接指出：小于90度的角叫锐角，大于90度的角叫钝角。3、教学周角。教师：我们再来看一个非常特殊的角。教师用活动角演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，同时又在黑板上板演。教师：知道这个角特殊在什么地方吗？引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。教师：一个平角是180°，两个平角是360°。教师：这样的角是周角，一个周角是360°。请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。三、巩固练习指导学生完成第67页课堂活动第1~3题。四、课堂小结：引导学生归纳几种角的基本特征。五、课堂作业指导学生完成练习十三第5~8题。画角教学内容四年级上册第68、69页。教学目标1、掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。2、培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。教学重难点用量角器画角教学准备每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。教学过程一、复习引入教师：先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。教师：这节课我们就教学用三角板画角。教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。教师：为什么可以画75、120、135和150的角？学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，30＋90＝120，45＋90＝135，60＋90＝150。教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是30°。学生画后进行检验。教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。教师：怎样画75°的角呢？引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。学生画角后，拿一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。二教学用量角器画角。教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。教师：这就需要我们用另一种工具――量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器怎样画24°的角？学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°角。学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。三、练习：课堂活动第1~3题。四、课堂小结：引导学生总结画角的方法。五、课堂作业：练习十三第9~12题。三位数乘两位数的乘法整百数乘整十数的口算教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第74页例1、例2，第75页上的课堂活动及练习十四第1～4题。教学目标1．掌握整百数乘整十数的口算方法,并能正确进行口算。2．探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。3.感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。教学过程一、创设情景，引入课题教师：同学们，秋天到了，果园里瓜果遍地，景色真美！下面让我们走进丰收的果园，去欣赏秋天的美景！（引导观察单元主题图）教师：从这些图中你能提出哪些数学问题？学生可能回答：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？（小黑板一一出示这些问题）教师：要解决这些问题，你会列式吗？（学生口答）生活中很多问题都要用到三位数乘两位数的方法来解决，今天我们就来研究整百数乘整十数的口算。板书课题。二、运用迁移，探究新知1.教学整百数乘整十数的口算。（1）教学例1。教师：下面让我们走进例1(指导看图)，看一看刚才同学们提到的第一个问题：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？为什么列式为400×30？学生：因为有30个400棵。教师：能口算出这道题的答案吗？学生讨论，引导学生说出多种想法。比如：学生1：因为400×3得12个百，就是×30的得数是400×3的10倍，所以是12000。学生2：4×3=12，然后再在12后面添3个0，就是12000。小结：同学们的想法都不错，整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。（2）课堂活动，及时巩固。教师：请同学们做第77页的口算，答案填在书上，之后抽学生说一说口算过程，集体订正答案！然后教师与学生或者学生与学生之间按课堂活动中的第二题对口令，以达到熟练程度！2.探索积的变化规律。（1）教学例2。教师：下面我们再来研究这样一个问题。请看例2，请大家把这道题做在书上！（抽一名学生板演）教师：从这组算式中你能发现什么？（学生讨论）教师：请大家观察，5×3变成50×30，因数发生了什么变化？学生：第一个因数扩大了10倍，第二个因数也扩大了10倍。教师：积有什么变化？学生：积扩大了100倍，也就是10×10=100倍。同法教学从5×3变成500×30的变化规律。（2）师生共同小结。（小黑板出示）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍；一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍。（3）及时巩固。根据24×3=72直接写出下列算式的积。240×3=240×30=240×300=学生口答，并说说自己的想法。三、尝试运用，巩固提高1.学生独立完成练习十四第1题,然后以开火车的形式公布答案,最后选两道题让学生说一说自己是怎样想的。2.学生独立完成练习十四第2题,比一比,看谁做得又对又快!然后选一组让学生说说这当中积的变化规律是怎样的。四、课堂小结（略）五、课堂作业练习十四第3、4题。口算和估算（一）教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页例1，课堂活动第1题第1、2小题，练习十三第1、2题。教学目标．1．掌握两位数乘一位数的口算方法，能熟练地进行两位数乘一位数的口算。2.感受口算与现实生活的联系，联系现实生活理解两位数乘一位数的口算意义；经历口算方法的探索过程，在探索中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。教学过程一、情景引入引导观察单元主题图。教师：从图中你发现哪些数学问题？学生看图提出数学问题后，教师指出，要解决这些问题都要用到三位数乘两位数的乘法。教师：在研究三位数乘两位数的乘法之前，我们先来看这样一个问题。引导观察例1的情景图。教师：看图你能提出哪些数学问题？学生：25元一张的篮球赛门票，买3张一共要多少钱？教师：能解决这个问题吗？学生：能解决，这是求3个25元是多少元，用25×3就知道了。教师：会算25×3吗？学生：我们会笔算25×3。教师：可是笔算25×3需要笔和纸呀，看看图上这个小朋友，他有笔和纸吗？引导学生观察图后，发现确实没有纸和笔，这时学生可以想出一些办法，比如向别人借纸和笔等。教师：同学们想这些办法也可以，但是如果周围的叔叔阿姨都没有纸和笔呢？也可能没有这么多时间来慢慢地进行笔算。所以，我们只掌握了两位数乘一位数的笔算方法还不够，生活中还要求我们进行两位数乘一位数的口算。这节课我们就来研究两位数乘一位数的口算。板书课题。二、进行新课教师：怎样口算25×3呢？请同学们先独立思考，再小组进行交流。学生讨论时，教师给予必要的指导。估计学生结合笔算方法，能提出5×3＝15，20×3＝60，60＋15＝75的方法；这时教师可以提示学生：“还有别的方法没有？”指导学生进一步讨论出20×3=60，5×3=15，60＋15＝75的口算方法。学生回答时，教师可以把学生的口算方法板书如下：第一种方法：5×3=15，20×3=60，15＋60=75。第二种方法：20×3＝60，5×3＝15，60＋15=75。教师：这两种算法有哪些相同？引导学生分析出这两种算法都是把25分成20和5，再分别与3相乘，最后把两次的乘积加起来。教师：有哪些不同呢？学生根据两种算法的对比，能分析出第一种算法是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘；而第二种算法刚好相反，是先用十位上的数去乘，再用个位上的数去乘。教师：你觉得哪种方法好一些呢？学生受笔算的影响，可能觉得第一种算法好一些？教师：为什么？学生：因为这种算法和我们笔算是一样的。教师：可是生活中经常用第二种口算方法，你知道是为什么吗？学生如果讨论出来了，教师则加以肯定；如果学生讨论不出来，则可以直接告诉学生。下面按第二种情况设计。教师：这是因为在生活中，我们要关注口算时大数不出错；从高位算起，从第一步就可以估计出大约要用多少钱，并能保证大数不出错，所以人们经常用到从高位算起的口算方法。教师：请同学们用这种口算方法算一算15×3和2×27。学生口算完后，集体订正答案，特别关注做错的学生错在什么地方。选有代表性的错误进行分析，并让做正确的学生说一说自己的口算过程，通过学生口述口算过程，深化学生对口算方法的理解。三、巩固练习教师：同学们都能够进行两位数乘一位数的口算了吗？学生：能。教师：请同学们口算下面各题。28×32××35×15学生口算。教师：这些题哪些容易口算一些，哪些难一些？学生：32×3容易一些，其他的题目都比较难。教师：为什么？学生：因为32×3不进位，其他的题目都要进位。教师：大家都觉得进位是一个难点，你能给同学们介绍一下你是怎样解决这个问题的吗？学生回答后，请同学们集体订正答案，并抽两道题让学生说一说自己的口算过程。教师：请同学们完成练习十三第2题。学生完成后，问学生发现了什么？你是怎样算出后面书的总价的？学生可以用两位数乘一位数的口算方法口算，也可以找一些巧妙的算法，比如在算各本书的总价时可用24×2，算6本书总价时可以用24＋48，算8本书总价时可以用48×2。教师：也就是说，同学们不但要学会口算方法，还要学会巧妙地口算，这样才算得快、算得巧。下面我们就来比赛，看哪个同学算得又快又对。夺红旗（不抄题，只把口算答案写在练习本上）图51学生完成后，集体订正答案，并且给做得又快又对的学生一定的奖励，让这些学生介绍口算经验。口算和估算（二）教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页例2，第66页“议一议”，课堂活动及练习十三相关教学内容。教学目标1．掌握三位数乘两位数的估算方法和整百数乘整十数的口算方法，能正确地进行整百数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。2．通过口算和估算，进一步培养学生初步的逻辑思维能力。教学过程一、复习引入小黑板出出示足球和乒乓球拍，并且标明“足球每个92元”，“乒乓球拍每副30元”。教师：买20副乒乓球拍要多少元？买39个足球大约要多少元？学生思考后回答，买20副乒乓球拍要用30×20=600（元），买39个足球大约需3600元。教师：你是怎样口算30×20的？学生：想3×2=6，然后在6的后面添两个0。教师：怎样估算买39个足球需要的钱呢？学生：把39看作40，把92看作90，因为90×40＝3600，所以买39个足球大约需要3600元。教师：这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究口算与估算。板书课题。教师：刚才我们讨论了购买体育用品的问题，下面我们继续购物这个话题，不过这次购物可不是买一些小东西，而是去买一件大商品，这是什么商品呢？老师买一套商品房,先前看了一套:有80平方米,每平方米卖900元,老师一共要付多少钱?教师：能帮助老师算一算这套房子要多少钱吗？应该怎样列式？学生：900×80，因为需要80个900元。教师：能口算出这道题的答案吗？可以借鉴前面30×20的口算方法来思考。学生讨论后，引导学生说出多种想法。比如：学生1：因为900×80＝（90×10）×80，而90×80＝7200，所以900×80＝72000。学生2：因为900×8得72个百，就是×80的得数是900×8的得数的10倍，所以是72000。学生3：9×8＝72，然后再在72后面添3个0，就是72000。教师：同学们这些想法都不错。900×80，我们可以把它看作是9×100×8×10=9×8×100×10＝9×8×1000，也就是说。把0前面的两个数相乘以后，再把它的积扩1000倍就行了。教师：同学们会口算这样的题吗？学生：会！教师：请同学们口算60×300，300×40，70×700，400×80。学生口算后，让学生说一说口算过程，集体订正答案，然后指导学生按第66页上的方式对口令。2．教学三位数乘两位数的估算。教师：住房的总价同学们帮老师算出来了，真感谢你们！老师后来又看了一套,想麻烦你们再帮老师算一算另外一套住房的总价，愿意再一次帮助老师吗？(有78平方米,每平方米卖617元,一共要多少钱?)学生：愿意。教师：算住房总价的式子怎样列？学生：617×78。教师：会计算吗？学生：现在还没有学习过。教师：不要紧．老师不要求你们像上一套住房那样帮教师精确地算出需要多少钱，因为这套住房老师还没有确定要还是不要，所以你们帮助老师算出大约需要多少钱就行了。学生讨论，教师作必要的指导，然后抽学生回答准备怎样估算。学生：可以把617元看作600元，78m2看作80m2来估计。教师：这种估算方法和前面学习的估算方法有相同的地方吗？引导学生说出这些估算都是把不是整十、整百数看作最接近这个数的整十、整百数来算。教师：同学们估算出这套房子的总价了吗？学生：这套房子大约需要48000元。教师：在把这个答案写在算式后时要注意些什么？引导学生说出写结果时要用“≈”，表示这是一个近似值。教师：同学们用所学知识帮助老师解决了问题，谢谢你们。3．教学“议一议”。教师：下面我们再来探讨一个问题，怎样估算45×510？引导学生提出多种估算的方法，如把510看作500，45看作50来估算；把510看作500，45看作40来估算。教师：估算出结果，看相差多少？学生估算出的结果分别是2，相差5000。教师：怎么会差异这样大呢？引导学生讨论出这是由于45的“5”是一个中间数，离40和50都比较远?10×49的结果是多少呢？学生：也是25000。教师：510×45和510×49的估算结果都有可能是25000，你觉得这个结果接近于哪个算式的精确值呢？引导学生说出接近于510×49。教师：为什么？学生：因为因数49比因数45更接近50。三、巩固练习指导学生完成第68页第3题。四、课堂小结(略)五、课堂作业完成练习十三第3~6题。三位数乘两位数的笔算（一）教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第68、69页上的例l、例2及相应的课堂活动，练习十四第1~4题。教学目标1．经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，会进行三位数乘两位数的笔算。2．能应用所学知识主动探索三位数乘两位数的计算方法，培养学生的迁移能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。教学过程一、复习引入口算。12l×2＝12l×10＝216×1＝216×40=304×20=304×1＝112×30＝112×4=学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。教师：这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。板书课题。二、进行新课1．教学例1。引导观察例1情境图。教师：从图中你能提出哪些数学问题？学生提问题后，引导学生列出算式：121×12。教师：怎样解决这个问题？学生：可以用估算的方法估算出这道题的结果大约是120×10＝1200。教师：可是题中不是要求我们算大约有多少千克，而是要算出它的精确值。这就要涉及笔算的问题了。同学们在前面学习过哪些笔算呢？学生：两位数乘两位数的笔算。教师用纸片盖住“121”中百位上的“1”，只留下“21×12”。教师：现在会算了吧？（学生：会算）请大家用笔算算出结果。学生计算后，抽学生的作业在视频展示台上展示，并让学生说一说是怎样算的，教师随学生的回答板书，如下所示：教师：也就是说，同学们是把12分成10和2来分别和21相乘，再把它们的积加起来。两位数乘两位数是这样做的，三位数乘两位数可不可以用同样的方法来做呢？学生讨论后回答：我认为是可以的。教师：请同学们用这个方法试一试。学生先独立完成后，再小组交流，最后抽一个同学的作业在视频展示台上展示出来。教师：能说说你?用2乘121得242，再用10乘121得1210，把两次乘积加起来，就知道121×12的积是1452了。学生边回答，教师边板书。如下所示：教师：能说说第二次的乘积“121”中后一个“1”要对着十位写的理由吗？引导学生说出因为121×10＝1210，后面这个“1”要对着十位写，才能表示1210，要不然就成了121了。教师：这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。和刚才估算的结果比，差异大吗？学生：有一定差异。教师：所以，有时我们需要精确数时，还要用到笔算乘法。现在同学们会算三位数乘两位数的乘法了吗？学生：会算了。教师：请同学们完成第68页中的课堂活动上的题。学生完成后相互交流，说一说自己是怎样算的，然后全班集体订正答案。2.教学例2。教师：我们再来研究这样一个问题。引导观察例2情境图，指导学生列出算式。教师：大家会算224×52吗？学生：会教师：请同学们把这道题的结果算出来。计算时要注意思考这道题和前一道题有哪些不同？计算时你遇到了什么新问题？你是怎样解决的？学生先独立计算，再小组交流.然后再抽一个同学在黑板上板演，并请这个同学结合自己的计算回答上面三个问题。学生：这道题和上一道题比计算上复杂得多，主要是在计算第二步时要连续向前一位进位。教师：这是计算中最容易出错的地方，你是怎样解决的呢？引导学生说出可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，然后相加时再把这个小数字去掉。教师：通过以上的学习你有什么发现？引导学生说出：我发现三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的，只是每一步乘的位数要多一些。教师：我们再来研究一个问题。看第9页的课堂活动。教师：这群小朋友在争论什么？你认为他们谁说得对？引导学生说出这些同学在争论34×386的列式问题，这两种竖式都列得对，因为在乘法中，交换因数的位置，它们的结果不变。教师：这样一来，不管在乘法算式中的三位数和两位数谁在前面谁在后面，我们都能计算了，请同学们算出这道题的答案。学生计算后，集体订正。三、课堂小结(略)四、课堂作业指导学生完成练习十四第1~4题。三位数乘两位数的笔算（二）教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第70页例3及相应的课堂活动，练习十四第5~8题。教学目标1.经历探究因数末尾有0的乘法的简便计算方法的过程，会用简便算法计算因数末尾有0的乘法。2．进一步加深学生对三位数乘两位数乘法计算方法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。教学过程一、复习引入计算下面各题。126×3×23402×29抽四名学生在黑板上做,其余学生独立计算，选两道题的竖式让板演的学生对着竖式说一说自己的计算过程。教师：这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究三位数乘两位数的乘法。板书课题。二、进行新课引导观察主题图\说图意，并按图意列出算式470×40。教师：同学们会计算470×40吗？如果学生会用两种方法计算，则鼓励学生用两种方法计算的基础上，让学生说一说为什么可以把47与4相乘，再在积的末尾添两个0；如果学生只用一种方法算，则按以下的方式组织教学。把学生计算的竖式在视频展示台上展出。教师：能说说你的计算过程吗？学生：我第一步是用0去乘470，得到的积是000；第二步再用十位上的4去乘470得1880个十；最后把两次乘得的积加起来。教师：这道题和我们面前研究的三位数乘两位数的乘法有哪些不同？学生讨论后回答：这道题两个因数的末尾都有0。教师：这种比较特殊的题，还是用我们前面掌握的一般的计算方法来算，有什么问题？引导学生发现这种比较特殊的题，还是用一般的计算方法来算，第一步计算的结果全是0，由于0乘任何数都得0，这一步计算没有意义。教师：所以，特殊的题目应该有特殊的算法。这道题可以用什么特殊的方法计算呢？同学们可以用你们掌握的知识来探讨一下，看谁能找到简便的算法。学生讨论时，教师给予必要的指导。如果学生自己能探讨出新的算法，教师则在鼓励的基础上，让学生说一说为什么可以这样算；如果学生探讨有困难，则可采用以下的教学设计。教师：看来同学们遇到了一定的困难。没关系，我们来看看小明是怎样算的。小黑板出示下面的算式。教师：这个竖式和我们列的竖式有什么不同？引导学生说出这个竖式多了一条虚线，并且只算了一步。教师：先来研究这条虚线，哪个同学能猜出这条虚线表示的意思？引导学生说出这条虚线把470和40分成两个部分，一部分是47乘4，另一部分是两个0。教师：47×4和470×40的结果一样吗？学生：不一样。教师：哪一个算式的乘积小？学生：47×4教师：算一算47×4的结果。学生算出47×4=188。教师：和你们前面算出的结果比，小多少？学生：188比18800缩小了100倍。教师：能解释缩小100倍的原因吗？引导学生思考出缩小100倍的原因是47比470缩小了10倍，4比40缩小的10倍，一共缩小了100倍。教师：为了保持积的大小不变，小明对47×4的积作了什么处理？学生：把47×4的积188扩大100倍。配合学生的回答，教师作如下的板书：教师：谁能完整地说一说小明的计算过程？学生：小明是把470和40分别缩小100倍，先算47×4，算出结果后，再把乘积扩大100倍。教师：这种算法和我们前面的算法比较，你有什么发现？学生：这种算法要简便得多。教师：如果用另一种算法该怎样算？学生：先算23×4，再在它的乘积后面添两个0。教师：如果算380×87呢？学生：先算38×87，再在乘积后面添一个0。教师：为什么前一个算式要添两个0，后一个算式只添一个0呢？学生：因为前一个算式是缩小100来算的，后一个算式只缩小了10倍。教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？引导学生归纳出：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后，看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。教师：用这种方法算一算230×40，380×87，63×250。三、巩固练习1．指导学生完成练习十四第8题，要求学生先估算出结果，再进行笔算，看笔算结果。2.指导学生完成练习十四第5题，要求学生先判断对或错，然后对错误的题说一说错的原因，并说一说防止的方法．四、课堂小结(略)五、课堂作业练习十四第6、7题。解决问题（一）教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第74页例1，课堂活动第1题，练习十五第1~4题。教学目标1.能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。2．通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。教学过程一、引入课题教师：我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算，这些知识在生活中都应用得相当广泛。这节课我们就用这些知识来解决问题。板书课题。二、进行新课1．教学例1。引导看例1的情境图。教师：从图上你知道些什么？引导学生在情境图中找出条件和问题，并随学生的回答用下表对条件和问题作如下的归纳：方案一10枝装一盒，每盒25元，买1盒送1枝。方案二零售每枝3元。买46枝至少要多少元？教师：怎样解决这个问题呢？在有多种购买方案的情况下，首先要对两种方案进行比较，看哪种方案比较合算。引导学生比较后发现，零售10枝需30元，比买整盒的贵并且还没有赠送，由此制定出能买整盒尽可能地买整盒铅笔的购买策略。教师：这样买46枝铅笔时要考虑些什么问题呢？学生讨论后回答：（1）买46枝铅笔可以先买4盒铅笔；（2）买4盒铅笔后可以得到4枝铅笔的赠送，因此单枝铅笔不用再买6枝，只买2枝就够了。教师：经过这样的分析，你发现买46支铅笔的钱包括哪些内容呢？学生:包括4盒铅笔的钱和2枝铅笔的钱。教师随学生的回答板书：4盒铅笔的钱+2枝铅笔的钱=46枝铅笔的钱。教师：能算出来吗？指导学生算出结果后，抽学生的作业展示：25×4=100（元）3×2＝6（元）100＋6=106（元）抽学生回答每步算式表示的意思，选择什么计算方法算的。教师：同学们在解决问题的过程中有的选择了笔算，有的选择口算，都是可以的。由于这道题的数字比较简单，选择口算是比较好的选择。通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中你要注意些什么？引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，有多种解决问题的策略要进行比较，找到比较合算的策略，再根据具体情况确定解决问题的总体思路，最后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。2.