在正方ac是矩形abcd的对角线中 点f是对角线ac上任意一点 EF垂直于BF于E 联接BE 求角EBF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-25 10:55 标签： ac是矩形abcd的对角线
F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE、FE，则角E_百度知道
F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE、FE，则角E
F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE、FE，则角EBF=45°【为什么角EBF是固定的45°？F不是边CD上的一个动点么？那当F移动到其他地方的时候，角EBF的度数应该会改变吧？】
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辅助线正确易证证明HEB与LFE全等，得&HEB=&LFE，所以&BEF=180-(&HEB+&LEF)=180-(&LFE+&LEF)=90
……所以说不伦F怎么动，角EBF的度数都不会变么？
嗯，永远是等腰直角三角形
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。正方形ABCD中,E是AB上任意一点,DE垂直DF,EF交AC于H,连接DH,求证:EH=FH._百度知道
正方形ABCD中,E是AB上任意一点,DE垂直DF,EF交AC于H,连接DH,求证:EH=FH.
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证明：作EM⊥AB，交AC于M∵AC是正方形ABCD的对角线∴∠EAM=45°则△AEM为等腰直角三角形∴EM=AE∵DE⊥DF∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°∵∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°∴∠CDF=∠ADE又∵∠DCF=∠DAE=90°，DC=DA∴△DCF≌△DAE（ASA）∴CF=AE=EM∵∠ACB=∠AME=45°∴∠FCH=∠EMH=135°（等角对补角相等）又∵∠CHF=∠MHE（对顶角相等）∴△CHF≌△MHE（AAS）∴EH=FH【我的第一种证法跟“连接DH”没关系，用另一种方法，不用辅助线】∵DE⊥DF∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°∵∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°∴∠CDF=∠ADE又∵∠DCF=∠DAE=90°，DC=DA∵△DCF≌△DAE（ASA）∴DF=DE∴∠DFH=45°=∠DCH∴D,H,C,F四点共圆∴∠DHF=∠DCF=90°∴EH=FH（等腰三角形三线合一）
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：
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如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：
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其它登录方式：如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G，求证BE=FG._百度知道
如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G，求证BE=FG.
连接ED，由EF⊥CD，EG⊥ AD可知四边形EFDG是矩形，ED=FG；在△ECB与△ECD中，∵EC是公共边，∠ECB=∠ECD=45°，CB=CD.，∴△ECB≌△ECD，得BE=ED，那么BE=FG.
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证明:连接DE.∵∠EGD=∠GDF=∠EFD=90°.∴四边形DGEF为矩形,DE=FG.(矩形对角线相等)又∵AC所在直线是正方形的对称轴.∴BE=DE=FG.
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。在正方形abcd中f是对角线DB上任意一点 E在CB 上 CE=2 正方形边长为8 CF+EF的最小值?
在正方形abcd中f是对角线DB上任意一点 E在CB 上 CE=2 正方形边长为8 CF+EF的最小值?在正方形abcd中f是对角线DB上任意一点& E在CB&上&CE=2&正方形边长为8& CF+EF的最小值?
因为点C关于BD的对称点是点A所以连结AE交BD于点F,则点F就是所求的位置,根据正方形的轴对称性：CF=AF所以此时CF+FE=AE=√(8²+6²)=10
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与《在正方形abcd中f是对角线DB上任意一点 E在CB 上 CE=2 正方形边长为8 CF+EF的最小值?》相关的作业问题
以你的图说明（AH之间的点为点E）∠GAH=∠AHF=∠AGF=90°根据四边形内角和为360°有：∠GFH=90°所以有：∠BFG+∠GFE=∠BFE=90°∠GFE+∠EFH=∠GFH=90°所以∠BFG+∠GFE=∠GFE+∠EFH即∠BFG=∠EFH又有GF=HF（角平分线上的点到角两边的距离相等）∠BGF=∠
证明：过F作FP⊥AB于P,FQ⊥AD于Q∵ABCD是正方形∴∠DAB=90°∴四边形APFQ是矩形∵∠BAC=45°∴ΔAFP是等腰直角三角形∴PA=PF,∴矩形APFQ是正方形∴FP=FQ,∠PFQ=90°∵∠BFE=90°∴∠BFP+∠PFE=∠EFQ+∠PFE=90°∴∠BFP=∠EFQ∴RTΔFPB≌RTΔF
因为四边形ABCD为正方形,所以AD=DC=BC 角D=角C=90°又因为F的CD中点,所以CF/AD=1/2因为EC=四分之一BC所以EC/DF=1/2根据两边夹一角的定理 △ADF∽△FCE所以 角DFA=角CEF 因为△FCE为直角三角形,所以 角CFE+角FEC=90°所以 角DFA+角CFE=90°所以角AF
（1）证明：在正方形ABCD中，∠BCD=90°，依题意△CDP是△CBE绕点C旋转90°得到，∴∠ECP=90°，CE=CP．∵∠ECF=45°，∴∠FCP=∠ECP-∠ECF=90°-45°=45°．∴∠ECF=∠FCP，CF=CF．∴△ECF≌△PCF．∴EF=PF．（2）相切．理由如下：过点C作CQ⊥EF于点Q
1可以设正方形边长为a,BE=b,所以易得EG=2a-b.HG=√3a.所以要证2a-b=√3a两边平方得a2+b2=4ab设正三角形边长c.a2+b2=c2.由又三角形ECF知2（a-b）2=c2所以命题得证2（1）明显是4吧（2）还要画图啊,差不多是拿函数求最大值最小值吧,这个自己做咯（3）知道了2,三应该差不多的
过E做BD的垂线交BD于G,EG=对角线AC的一半∴EG=BD/2=ED/2∴∠EDG=30°那么∠EBD=∠BED=75°∠EBF=∠EBD-∠ABD=30°∠EFB=180°-∠EBF-∠FEB=75°∴BE=BF
证明：∵EF⊥BD,∴△DEF为直角三角形,∵G为DF中点,∴EG= 1/2DF,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,在正方形ABCD中,∠BCD=90°,又G为DF中点,∴CG= 1/2DF,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,∴EG=CG．（1）∵PE∥AB,∴ DE/DA=DP/DB．而DE=t,DP
我就不详细写过程了,有问题HI我,1)过G作GP垂直于BC于P可以明显看出四边形GPCE是正方形所以GP=GE,角GPB=角GEF=90=角PGE因为 角PGE=90,所以角PGF+角FGE=90因为GF垂直于GB,所以角BGF=90,所以角PGF+角BGP=90所以角BGP=角FGE又GP=GE,角GPB=角GEF=
（1）易证GC=DF/2=GE [直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]∠CGE=2∠GDC+2∠GDE=2∠EDC=90° （2）连结GA,易证GA=GC,过G作GHAB于H,易证AH=EH,GA=GE [等腰三角形三线合一定理逆定理],下略 （3）略证：取BF中点M,连结MG,连结正方形对角线,设交点为O,连结GO
过F点作DP的平行线FG交DC于点G显然DG＝PF＝BE∴CG＝CD-DG＝AE＝PE＝BF∴RT△GCF≌RT△FBE∴GF＝EF＝PD；∠GFC＝∠FEB；∠FGC＝∠EFB∴∠FGC+∠EFB＝90,故GF⊥EF由于PD‖GF∴PD⊥EF
1.因为正方形ABCD,所以三角形ABD与BCD全等,所以AE=CE2.若△CEF是等腰三角形,则CE=EF,所以过E的垂线EG为CF的中垂线,垂足为G即G为CF中点,又因为F为BC中点,所以BG=BF+GF =0.5BC+0.5CF =0.5BC+0.25B C=0.75BC.所以同理,BE=0.75BD3.当E在B
PD=EF∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△PCBPD=PB而在矩形PEBF中,PB=EF∴PD=EF
（1）延长FP交AB于G易证:PG=EB=EPAG=DF=FP所以,两个直角三角形△APG≌△FEP所以AP=EF(2)延长AP交EF于Q则∠FPQ=∠APG而由△APG≌△FEP知:∠PFQ=∠GAP所以,∠PQF=180-(∠FPQ+∠PFQ)=180-(∠APG+∠GAP)=∠AGQ=90所以:AP⊥EF
连接PC 你可以证明出AP=PC 同时可以证明出PC=EF 由此可得 EF=AP
相等,△AEF是直角三角形,∠EAF=45,所以AE=EF,连CF,因为CE=CD,CF=CF,由HL定理得到两个直角三角形全等,所以EF=FD,所以EF=FD=AE
延长EP交DC于G,ABCD为正方形,AB‖DC,因为PE⊥AB,所以PG⊥DC,AE=DG,对角线AC,PE⊥AB,PF⊥BC ,故PF=GC=PG,PE=AE=DG,PD²=DG²+PG²=PE²+PF²=EF²,所以PD=EF.
延长EP交CD于G,延长FP交AD于点H.由于点P在正方形的对角线AC上,有FH⊥AD,EG⊥CD,且PF=PG=HD,PE=PH.由此可证△EFP≌△PDH,所以有EF=PD
延长EP,交CD于M∵ABCD是正方形∴BC=CD ∠BCD=∠ABC=90°∠ACD=∠ACB=45°∵PE⊥AB,PF⊥BC∴EBFP和EBCM是矩形PFCM是正方形∴PM=BEDM=BF∴Rt△DPM≌Rt△BEF∴EF=PD

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