设V是数域P上n维线性空间，t是V的一个线性变换，t的特征多项式为f（a）。证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-27 10:58 标签： V|P
设A为数域P上的线性空间的线性变換,证明：
①A可逆则A无0特征值；
②A可逆,则A－1与A有相同的特征向量,若λ0为A的特征值,则λ0-1为A-－1的特征值.
膜拜了,谢谢您的热心回答,再问一道证明题啊,不要显烦呀!

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<pre>设变换σ是数域P上n维线性空间的┅个线性变换证明在P[x]中有一次数≤n^2的多项式f（x），使得f（σ）=0.
我见到好几本书上给出来的答案是由：因为P上的n维线性空间的线性变换组荿的线性空间是n^2维的故n^2+1个线性变换相关得到f（σ）=0.
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<pre>设变换σ是数域P上n维线性空间的一个线性变换，证明在P[x]中有一次数≤n^2的多项式f（x）使得f（σ）=0.
我见到好几本书上给出来的答案是由：因为P上的n维线性空间的线性变换组成的线性空间是n^2维的，故n^2+1个线性变换相关得到f（σ）=0.
那么请问不是有变换是与矩阵相对应吗或者说变换（矩阵）的特征多项式就是n次多项式，为什么不能于这个得到究竟有什么区别，望高手指教！！！
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