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列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？
题型：解答题难度：中档来源：广东省期末题
解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，，，甲的速度是3.6千米每小时，乙的速度是6千米每小时．
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据魔方格专家权威分析，试题“列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比..”主要考查你对&&二元一次方程组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的应用
二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
发现相似题
与“列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比..”考查相似的试题有：
161792217051385683373060921855163213甲乙两人同时从某地出发相背而行5小时后两人相距190km,如果甲乙速度之比为10:9,求甲乙两人的速度各为多少_百度知道
甲乙两人同时从某地出发相背而行5小时后两人相距190km,如果甲乙速度之比为10:9,求甲乙两人的速度各为多少
甲乙两人同时从某地出发相背而行5小时后两人相距190km,如果甲乙速度之比为10:9,求甲乙两人的速度各为多少km？
我有更好的答案
　　解：190÷5=38km　　38÷（10+9）×10=20km　　38÷（10+9）×9=18km　　答：甲乙两人的速度分别为20km，和18km。========================================
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编辑点评：
甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇？甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，货车的速度每小时行（
一、填空：
1、甲乙两地相距49千米，AB两人同时从两地相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，（&&&&&&&&& ）小时可以相遇。
2、甲、乙两人分别从相距18千米的东西两村同时向而行，甲在乙后面，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，1小时甲可以追上乙（&&&&& ）千米，（&&&&& ）小时后甲可以追上乙。
3、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，货车的速度每小时行（&&&&&&&& ）千米。
4、顺水速度=（&&&&&& ）+（&&&&&& ）。逆水速度=（&&&&&& ）-（&&&&&&&& ）。
5、一艘船在一条河中的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，那么这艘船在河中的静水速度每小时（&&&&&& ）千米，水流速度是每小时（&&&&&&& ）千米。
6、如果甲乙两人在一个400米环形跑道上，从同一点出发相向而行，那么两人相遇一次共行（&&&&&& ）米。如果两人同向而行，甲追上乙，要比乙多行（&&&&&& ）米。
7、甲乙两人同向而行，甲比乙早出发2小时，甲的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时4千米，那么甲乙两人的路程差是（&&&&&& ）千米；乙（&&&&& ）小时后可以追上甲，追上时甲行（&&&&&&& ）千米，乙行（&&&&&&&& ）千米。
二、应用题：
①甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米？
②甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇？
③小王步行到县城去，每分钟行80米，5分钟后老王发现小王忘了带文件，立即骑车去追小王，2分钟后追上，求老王骑车的速度？
④甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发，出发时甲马在前，乙马在后，如果甲马每秒跑8米，乙马每秒跑14米，多少秒后乙马超过甲马50米？
⑤甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后又以原速立即返回甲站，与货车相遇，从出发到相遇共经过多少小时？
⑥一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需多少小时？
⑦一艘船在河里顺流而下航行，每小时行18千米，船顺水行2小时与逆水行3小时的路程相等，那么船速是每小时多少千米？水流速度是每小时多少千米？
⑧甲乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后甲车继续行驶4小时到达B地，已知乙车每小时行48千米，甲车每小时行多少千米？A、B相距多少千米？
⑨一艘客船在AB两地之间航行，顺水需2小时，逆水需3小时，已知有一木箱从A向B顺流而下，那么到达B地需用多少小时？（可假设AB全程为12千米）。
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小学生的数学思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!这篇五年级奥数题奇数个约数是为小朋友们准备的题，希望有助于同学们奥数能力的提升。
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错误的描述：
修改的建议：甲乙两人从某地相背而行3小时后，相距36千米，甲的速度是甲的2倍，求他们的速度_ 速度和0 甲速度（200+4）÷2＝102千米/小时 乙速度（200－4）÷2＝98千米/小时 回复: 解:设乙车每小时行x千米， (40+x)×3=270 x=50， 答:乙车每小时行驶50千米。 回复: 解：190÷ _ 河池汽车网
甲乙两人从某地相背而行3小时后，相距36千米，甲的速度是甲的2倍，求他们的速度
速度和0甲速度（200+4）÷2＝102千米/小时乙速度（200－4）÷2＝98千米/小时
解:设乙车每小时行x千米， (40+x)×3=270 x=50， 答:乙车每小时行驶50千米。
解：190÷5=38km 38÷（10+9）×10=20km 38÷（10+9）×9=18km 答：甲乙两人的速度分别为20km，和18km。 ======================================== 柳浪闻莺各位芝麻竭诚为您解答 您的采纳是我们坚持百度的动力 ===================================...
(x+1+x)*2.5=32 x=5.9,x+1=6.9 甲6.9,乙5.9
设x分钟后，两人相距920米。 60x 55x=920 解得:x=8
速度和0 甲速度（200+4）÷2＝102千米/小时 乙速度（200－4）÷2＝98千米/小时
甲3小时走，120千米。乙在这3小时里就走了270-120＝150千米，150÷3＝每小时50千米。非方程
解：速度和是每分钟 400÷1=400米 速度差是每分钟 400÷8=50米 甲的速度是每分钟 （400-50）÷2=175米 乙的速度是每分钟 （400+50）÷2=225米 答：甲的速度是每分钟 175米，乙的速度是每分钟 225米。
285÷(50+45)=3 方法二： 解：设：经过x分钟两人相距285米 50x+45x=285 x=285÷(50+45) x=3 答：经过3分钟两人相距285米
甲车的速度呢？请补充。
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初学二元一次方程组的应用
好多同学会遇到会解不会列的尴尬局面
望着同学们一脸懵逼的小表情
看着着实心疼
为此，特把二元一次方程组中
常见的题型整理出来
希望能对同学们有所帮助
如感觉不错
请转发给更多有需要的学生
类型一：行程问题
例：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？
【分析】设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后3小时相遇可列方程求解。
类型二：工程问题
例：小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．
分析：需先算出甲乙两公司独做完成的周数．等量关系为：甲6周的工作量+乙6周的工作量=1；甲4周的工作量+乙9周的工作量=1；还需算出甲乙两公司独做需付的费用．等量关系为：甲做6周所需钱数+乙做6周所需钱数=5.2；甲做4周所需钱数+乙做9周所需钱数=4.8
类型三：商品销售利润问题
例：李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
分析：由题意得出两个相等关系为：甲、乙两种蔬菜共10亩和共获利18000元，依次列方程组求解
类型四：银行储蓄问题
例：小明的爸爸为了给他筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱．第一种，一年期存取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期存取，这种存款银行利率为年息2.70%．三年后同时取出共得利息303.75元．问小明的爸爸两种存款各存入了多少元？
分析：利用两种方式共计存了4000元钱以及两笔存款三年内共得利息303.75元得出等式求出即可
类型五：生产配套问题
例：现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？
分析：本题的等量关系是：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍．据此可列方程组求解
类型六：增长率问题
例：某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？
分析：根据题意可得出的等量关系为：现有的城镇人口+现有的农村人口=42万，计划一年后城镇人口增加的数量+农村人口的增加的数量=全市人口增加的数量，然后列出方程组求解
类型七：数字问题
例：一个两位数的十位数字与个位数字和为6，十位数字比个位数字大4，求这个两位数字．
分析：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据十位数字与个位数字和为6，十位数字比个位数字大4，列方程组求解
类型八：几何问题
用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边分别折3厘米，补较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？
分析：设矩形的长为x，宽为y，则可得x-3=y+3，再由矩形的周长为48，可得出2（x+y）=48，联立方程组求解即可
类型九：年龄问题
例：今年，小李的年龄是他爷爷的1/5,小李发现，12年后，他的年龄变成爷爷的1/3,求今年小李的年龄．
分析：通过理解题意可知本题的等量关系，12年之后他爷爷的年龄x1/3=12年之后小李的年龄．根据这两个等量关系，可列出方程，再求解
类型十：方案优化问题
例：某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同类型的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场用9万元同时购进甲、乙两种不同型号的电视机共50台，求应购进甲、乙两种电视机各多少台？
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．试问：同时购进两种不同型号电视机的方案可以有几种（每种方案必须刚好用完9万元）？为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？并说明理由．
分析：（1）本题的等量关系是：甲乙两种电视的台数和=50台，买甲乙两种电视花去的费用=9万元．依此列出方程求出正确的方案；
（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方
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