已知双曲线渐近线推导的渐近线到焦点的距离，如何求离心率勒？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-03 14:49 标签： 双曲线渐近线距离之积
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若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 ___ ．
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∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，∴b=2a，∴e2=2a2=1+2a2=5∴e=故答案为：．
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由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．
本题考点：
双曲线的简单性质．
考点点评：
本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．
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已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（)A．2B．C．D．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为(&&&&&)A．2B．C．D．
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( a ＞0， b ＞0) 的焦点到渐近线的距离是 a ，则双曲线的离心率的值是_百度知道
已知双曲线
( a ＞0， b ＞0) 的焦点到渐近线的距离是 a ，则双曲线的离心率的值是
已知双曲线
( a ＞0， b ＞0) 的焦点到渐近线的距离是 a ，则双曲线的离心率的值是
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已知双曲线
&( a ＞0， b ＞0) 的焦点到渐近线的距离是 a ，则双曲线的离心率的值是 &&&&& ．
试题分析：根据题意，由于双曲线
&( a ＞0， b ＞0) 的焦点到渐近线的距离是 a ，根据点到直线的距离公式可知为b,因此可知a=b，那么可知双曲线的离心率为等轴双曲线的离心率即为
。点评：本题考查双曲线的简单性质；考查双曲线中几何量之间的关系，考查数形结合的能力，属于基础题
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已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为
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解：如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，则：故答案为3
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已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2焦点到渐近线的距离为6则双曲线的离心率为多少
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设右顶点A，至渐近线距离|AM|=2，右焦点F2至渐近线距离|F2N|=6，设一条渐近线为l,∵AM⊥l,F2N⊥l,∴AM//F2N，∴△OAM∽△OF2N，∴|OA|/|OF2|=|MA|/F2N|，∴a/c=2/6=1/3，,∴e=c/a=3. 若焦点不在X轴，结果相同。
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