换元积分法求不定积分三角代换范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-05 05:55 标签： 不定积分三角代换范围
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5秒后自动消失《好看》依托百度技术，精准推荐优质短视频内容，懂你所好，量身打造最适合你的短视频客户端！有哪些不定积分的运算（心算）技巧？ - 知乎708被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="5,094分享邀请回答1.1K74 条评论分享收藏感谢收起35628 条评论分享收藏感谢收起用换元积分法求不定积分
分类：数学
令：x=a*sinu==>dx=acosudu,sqrt(a^2-x^2)=acosu
已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为______．
把x=a代入方程可得，a2-a-1=0，即a2=a+1，∴a4-3a-2=（a2）2-3a-2=（a+1）2-3a-2=a2-a-1=0．
用【高中数学】知识求导函数的原函数,F’(x)=根号下(4-x^2),求F(x)请用【高中】数学知识,详细解释一下.不定积分高中没有学
该题是要求不定积分,不定积分是高中数学内容.F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sintF(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt=4costsint+4∫(1-cost^2)dt=4costsint+4t-4∫cost^2dt=4costsint+4t-F(x)F(x)=2costsint+2t+C=sin2t+2t+C=sin[2arcsin(x/2)]+2arcsin(x/2)+C
已知函数f(x)=x?+2ax,x属于[-5,5]
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