f(z)的导数=z^2/(z＋1)(z-3)在-1和3的留数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-05 06:42 标签： z?f?l
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1/1+z^2)^2在z=正负i处的留数
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z=i和z=-i均为二级极点z=i处 [（z-i)^2/(1+z^2)^2]'=[1/(z+i)^2]'=-2/(z+i)^3带入z=i得到 留数=-i/4z=-i处[(z+i)^2/(1+z^2)^2]'=[1/(z-i)^2]']=-2/(z-i)^3带入z=-i得到 留数=i/4z=i处留数为-i/4z=-i处留数为i/4
z=i和z=-i为什么均为二级极点
z趋向于i时为1/(z-i)^2的同阶
z趋向于-i时为1/(z+i)^2的同阶
判断极点的级数书上有，自己去看，这个都不看，留数就别学了
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好多符号没法编辑,我用Word编辑,截图给你看吧?大致过程如下：http://hi.baidu.com/%D2%DD%B7%E7%CE%C4%C5%B5/album/回答问题的截图第三题太变态了,z的三次方不好算,心情好了再说吧
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《1、求函数f(z)=2(z+1)/z²+2z-3在z=1的邻域内的洛朗展开式》相关的作业问题
对于x^(1/3)来说,其实不光x0时,也是有虚数根的只不过M软件只给出第一个根,所以看不见虚根,这是复变函数的内容,你看：>> solve('x^3=1')ans = 1 -1/2+1/2*i*3^(1/2) -1/2-1/2*i*3^(1/2)------------------------------------
直观上,条件说明f(x,y)在原点和xy很接近.但是原点只是xy的鞍点,于是原点也不是f(x,y)的极值点.严格写下来是这样:∵lim{(x,y) → (0,0)} (f(x,y)-xy)/(x&#178;+y&#178;)&#178; = 1,∴对ε = 1,存在δ > 0,使得当|x| < δ,|y| < δ时,有
1.首先求得tanY=2,tan(x+y)=(tanx+tany)/1-tanxtany=12.拆开后带入：2sinz(-3/根10）-cosz(1/根10）+cosz(根5/5)-sinz（（2根5）/5）=根（25-14根2）/根5因合并后得到asinz+bcosz的形式,将根a&sup2;+b&sup2;提到前面
1.用拉格朗日乘数法没有用柯西不等式的方便(x&sup2;+y&sup2;+z&sup2;)*(1+1+1)≥（x+y+z)&sup2;=1 当x=y=z时等号成立所以x&sup2;+y&sup2;+z&sup2;最小值为1/3 2.y=sinx,y'=cosx,y"=-sinxy'|x=π/4=√2/2 ,y"|x=
f(x)为偶函数,则指数为偶数,又在x>0单调增,因此为正整数-m^2+2m+3=-(m-1)^2+40,得q>-2x^2+8x=-2(x-2)^2+8在[-1,1],右端函数值域为[-10,6]因此有q>6
再答： 望给予好评。再问： 望再看下第二问 再答： 我给你做的时候都看过了，不好意。毕业好几年了，好多东西都忘了，这不能乱写，不能误导你。再问： 谢啦
根据题意m&sup2;-2m-3为负偶数m&sup2;-2m-3=(m-1)&sup2;-4≥-4m&sup2;-2m-3=-4或m&sup2;-2m-3=-2f(x)=1/x^4或f(x)=1/x&sup2;
{m}^{2}-4m+1=(m-2)^2-3∵f(x)在区间[0,+∞)上市单调减函数∴(m-2)^2-3
由幂函数的性质图像关于y轴对称则指数是偶数与x轴,y轴无交点则指数是负数所以m^2-2m-3是负偶数m^2-2m-3
f'(1,1,1)=2偏xf'(1,1,1)=2偏yf'(1,1,1)=2偏zcosa=3/根号50cosb=4/根号50cosc=5/根号50f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点（1,1,1）处,沿向量（3,4,5）的方向导数=[f'(1,1,1)偏x]*cosa+f'(1,1,1)偏y]*cosb+f'(1
cos[(6k+1)π/3+2x]=cos[2kπ+π/3+2x]=cos[π/3+2x] cos[(6k-1)π/3-2x]=cos[2kπ-π/3-2x]=cos[π/3+2x] 那么原式=2cos[π/3+2x]+2√3sin(π/6-2x) 2√3sin(π/6-2x)=2√3sin[π/2-(π/3+2x)]
过程如图如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了
f (x) = x^(k^2+k+2)所以f (2) = 2^(k^2+k+2)f (3) = 3^(k^2+k+2)因为f (2) < f (3)所以2^(k^2+k+2)0这个题,k取任意值都成立你看下是不是题出错了
当y=0时,z=x+f(x)=x^2,则f(x)=x^2-x.则f(x-y)=(x-y)^2-（x-y）=x^2+y^2-2xy-x+y,z=x+y+x^2+y^2-2xy-x+y=x^2+y^2-2xy+2y
0,三级极点,留数3；-1,一级极点,留数-3. 再问： 能不能把具体过程说一下？谢谢 再答： z=0时，z的三次方不为零，所以Z=0为三级极点，z=-3时，z^3+1=0，所以z=-1为一级极点。然后对z=0用规则二求解，z=-1用规则一求解，你按照复变上面的方法去做就行了。
用拉格朗日条件极值法
在0处泰勒级数收敛半径为pi/2;在0处罗伦级数收敛半径为pi/2 再问： pi???????? ???????????????д????????лл?? 再答： pi?????? f(Z)??????cos(z)???????????|z|
利用拉格朗日求导法,建立拉格朗日函数L=xyz-λ(x^2+y^2+z^2-16),L分别对x,y,z求导可以得到yz-2λx=0,xz-2λy=0,xy-2λz=0,分别用x,y,z表示λ,可以得到x^2=y^2=z^2,从而x^2=y^2=z^2=16/3,x=y=z=4/3^(1/2).扫二维码下载作业帮
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指出f（z）=（e^z）/（z^2+1）,孤立奇点的类型,并求出奇点处的留数
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z=±i是f(z)的一级极点,留数是(e^(±i))/(±2i)
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f的奇点就是分母的零点，故有分母解得Z等于0或者正负i
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