已知a ，b，c分别是已知三角形三边求面积ABC三个内角A，B，C的对边，且2asin（C＋π╱3）＝√3b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-07 09:13 标签： 三角形3条边已知求高
已知a ，b，c分别是三角形ABC三个内角A，B，C的对边，且2asin（C＋π╱3）_百度知道
已知a ，b，c分别是三角形ABC三个内角A，B，C的对边，且2asin（C＋π╱3）
已知a ，b，c分别是三角形ABC三个内角A，B，C的对边，且2asin（C＋π╱3）＝√3乘上b1，求角A的值，2若AB＝3，AC边上的中线BDd长为√13，求三角形ABC的面积，要过程
我有更好的答案
2sinAsin[C+π/3]=√3sinB;
2sinA[sinC*1/2+cosC*√3/2]=√3sinB=√3(sin(A+B));
sinAsinC+sinAcosC*√3=√3(sinAcosB+cosAsinB);
推出：sinC(sinA+√3cosA)=0;
因为在三角形内角之和小于180度，即A&180度，推出---sinA&0;
所以(sinA+√3cosA)=0 ；
推出 A=30度；（2）
假设A为2m;
由余弦定理可得：（BD）^2=AB^2+(m)^2-2m*AB*cos(π/3)
推出：m=4;
推出：AC=8;
由三角形面积公式可得：S=1/2*AB*AC*sin(A)=6√3;
引用小时候的家园的回答：(1)
2sinAsin[C+π/3]=√3sinB;
2sinA[sinC*1/2+cosC*√3/2]=√3sinB=√3(sin(A+B));
sinAsinC+sinAcosC*√3=√3(sinAcosB+cosAsinB);
推出：sinC(sinA+√3cosA)=0;
因为在三角形内角之和小于180度，即A&180度，推出---sinA&0;
所以(sinA+√3cosA)=0 ；
推出 A=30度；（2）
假设A为2m;
由余弦定理可得：（BD）^2=AB^2+(m)^2-2m*AB*cos(π/3)
推出：m=4;
推出：AC=8;
由三角形面积公式可得：S=1/2*AB*AC*sin(A)=6√3;
sin（a＋c）
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Copyright (C) 2018 Baidua，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= 根号3asinC+ccosA （1）求角A_百度知道
a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= 根号3asinC+ccosA （1）求角A
a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= 根号3asinC+ccosA（1）求角A；（2）若a=2根号3，△ABC的面积为根号3求三角形的周长
我有更好的答案
(1)∵c=√3asinC+ccosA根据正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴sinC=√3sinAsinC+sinCcosA∵sinC&0,约去得：√3sinA+cosA=1 两边除以2√3/2*sinA+1/2*cosA=1/2∴sin(A+π/6)=1/2∵A+π/6∈(π/6,7π/6)∴A+π/6=5π/6 ∴A=2π/3(2)a=2√3,A=2π/3根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA∴12=b²+c²+bc∵ΔABC的面积为根号3∴1/2*bcsin2π/3=√3∴bc=4∴b²+c²=12-bc=8∴(b-c)²=b²+c²-2bc=0∴b=c=2此三角形周长为6
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＞＞＞已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c（I）求..
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c（I）求&B；（II）若△ABC的面积为3，求b的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：郑州一模
（1）由正弦定理，得2sinBcosC=2sinA-sinC，----（2分）在△ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，∴2cosBsinC=sinC，又∵C是三角形的内角，可得sinC＞0，∴2cosB=1，可得cosB=12，∵B是三角形的内角，B∈（0，π），∴B=π3．-----（6分）（2）∵S△ABC=12acsinB=3，B=π3∴34ac=3，解之得ac=4，----（8分）由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac=4，（当且仅当a=c=2时，“=”成立）∴当且仅当a=c=2时，b的最小值为2．----（12分）综上所述，边b的取值范围为[2，+∞）----（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c（I）求..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c（I）求..”考查相似的试题有：
398692851100889812446660864600848378扫二维码下载作业帮
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已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边，acosC+根号3asinC-b-c=0.1.求A;2.若a=2,三角形ABC的面积为根号3，求b，c.
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acosC＋√3asinC-b-c＝0根据正弦定理a＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC∴sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC＝0（＊）∵sinB＝sin［180º－（A＋C）］＝sin（A＋C）＝sinAcosC＋cosAsinC∴（＊）可化为sinAcosC＋√3sin...
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