已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn
练习题及答案
已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn=S2n-Sn。（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求证：Tn+1&Tn（n∈N*）。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
解：（1）由bn=an-1，得an=bn+1，代入得2（bn+1）=1+（bn+1）（bn+1+1）整理得从而有∴b1=a1-1 =2-1=1， ∴是首项为1，公差为1的等差数列，∴，即。（2）∵∴即∴Tn+1&Tn（n∈N*）。
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高中三年级数学试题“已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn”旨在考查同学们对
一般数列的通项公式、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
数列通项公式：
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{a n } 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应a n 项的值。
等差数列通项公式：
对于一个数列{a n }，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d ；从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 S n 。
那么 ， 通项公式为 a n = a 1 + (n-1)* d ,其求法很重要，利用了&叠加原理&的思想：
a 2 = a 1 + d ,
a 3 = a 2 + d,
a 4 = a 3 + d,
a n = a n-1 + d,
将以上 n-1 个式子相加， 便会接连消去很多相关的项 ，最终等式左边余下a n ,而右边则余下 a1和 n-1 个d,如此便得到上述通项公式。
此外， 数列前 n 项的和 S n = n*a 1 + n*(n-1)*d /2, 其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，（S n) /n = a 1 +(n-1)*d /2 ，也即，前n项的和Sn 除以 n 后，便得到一个以a 1 为首项，以 d /2 为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn 的数列问题迎刃而解。
等比数列通项公式：
对于一个数列 {a n }，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 T n 。
那么， 通项公式为 a n = a1 * q (n-1) (即a1 乘以q 的 （n-1)次方，其推导为&连乘原理&的思想：
a 2 = a 1 *q,
a 3 = a 2 *q,
a 4 = a 3 *q,
a n = a n-1 *q,
将以上（n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下a n , 右边余下 a1 和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外， 当q=1时 该数列的前n项和 Tn=a1*n
当q&1时 该数列前n 项的和 T n = a1 * ( 1- q^(n)) / (1-q).
一级数列通项公式求法：
不妨将数列递推公式中同时含有 a n 和a n+1 的情况称为一阶数列，显然，等差数列的递推式为
a n =（ a n-1 ） + d , 而等比数列的递推式为 a n = a n-1 *q ； 这二者可看作是一阶数列的特例。故可定义一阶递归数列形式为： a(n+1) = A *a n + B &&&&&&&&☉ , 其中A和B 为常系数。那么，等差数列就是A=1 的特例，而等比数列就是B=0 的特例。
基本思路与方法： 复合变形为基本数列（等差与等比）模型 ； 叠加消元 ；连乘消元
通项公式的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式；
（2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；
（3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。
考点名称：
比较法分类：
（1）求差比较法：要证a＞b，只要证a-b＞0；
（2）求商比较法：要证a＞b，且b＞0，只要证＞1；
比较法的步骤是：
作差（商）后通过分解因式、配方、通分等手段变形判断符号或与1的大小，然后作出结论。
实数比较大小的依据：
在数轴上不同的点A与点B分别表示两个不同的实数a与b，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，从实数减法在数轴上的表示可以看出a、b之间具有以下性质：如图，如果a-b是正数，那么a&b;如果a-b是负数，那么a&b;如果a-b等于零，那么a=b，反之也成立，从而a-b&0等价于a&b;a-b=0等价于a=b;a-b&0等价于a&b．
比较数（式）的大小常用的方法：
（1）一是利用作差法来判断差的符号；二是利用作商法（分母为正时）来判断商与1的大小。这两种方法的关键是变形，常用的变形的技巧有因式分解、通分、配方、有理化等，当两个代数式正负不确定且为多项式形式时常用作差法比较大小．当两个代数式均为正且为幂的乘积式时常用作商法比较大小．
(2)比较大小时应熟记并应用&若a&b且ab&0则&这一结论，不能强化也不能弱化条件，在此时应引起特别重视。
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已知数列an满足a1=3,anan-1=2an-1 -1,求证,数列{1/an-1}是等差数列,并写出{an}的能项式?
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由题设可知：a1=3,a2=5/3可设数列Bn=1/[(an)-1].n=1,2 3,.由题设可得：B1=1/2,B2=3/2且(Bn)-B(n-1)=1,n=2,3,4.∴数列{1/（an-1)}是等差数列.通项：1/[(an)-1]=(1/2)+n-1=(2n-1)/2∴an=(2n+1)/(2n-1).n=1,2,3...
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已知数列an、bn，满足a1=1，2an=1+anan+1，bn=an-1（bn≠0）求证1/bn是等差数列
已知数列an、bn，满足a1=1，2an=1+anan+1，bn=an-1（bn≠0）求证数列1/bn是等差数列，并求数列an的通项公式 2.令Cn=bnbn+1，Sn为数列Cn的前n项和，求证Sn&1.
全部答案（共2个回答）
题目是错的，应该a(1)=2。否则，若a(1)=1，就有b(1)=0.
b(n)=a(n)-1 ===> a(n)=b(n)+1，
代入2a(n)=1+a(n)a(n+1)，得2b(n)+2=1+[b(n)+1][b(n+1)+1]，
b(n)=b(n)b(n+1)+b(n+1)…………(1)
1/b(n+1)=1+1/b(n)，
所以数列｛1/b(n)｝是等差数列，公差等于1；
由于 b(1)=1，所以1/b(1)=1，1/b(n)=n，b(n)=1/n.
数列an的通项公式:a(n)=b(n)+1=(1/n)+1=(n+1)/n.
由(1)知：C(n)=b(n)b(n+1)=b(n)-b(n+1)=(1/n)-[1/(n+1)]
S(n)=C(1)+C(2)+C(3)+……+C(n)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)++[(1/n)-1/(n+1)]
=1-[1/(n+1)]＜1。
a1=1======================＞a1+1=2(2¹)
a2=2a1+1=3================＞a2+1=4(2&s...
an=a1+2a2+3a3+4a4+....+(n-1)an-1
有递推公式得：
a(n+1)=a1+2a2+3a3+4a4+....+...
若二阶非齐次线性递推数列的递推关系为a(n+1)=pa(n)+qa(n-1)+A，
其中p≠0，q≠0，A≠0，则有：
1）若p+q=1，则当q=-1时，a(n...
a(n+2)-a(n+1)-2an=0
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y=|x+1|+|x-2|
=(x+1)+(x-2)=2x+1;(x&=2) 此时y&=3
,((x+1)-(x-2)=3;(-1==3
所以函数的值域是[3，...
答: 最后按有理数什么法则进行计算
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
答: 这叫什么啊，没题目
答: 中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！
而科学的发展，往往受制于社会...
每家运营商的DNS都不同，而且各省的也不同。你可以问问你的网络提供商，他们会告诉你的。（也可以通过分别访问域名和IP来检查DNS是否正常，访问域名不行，而访问IP可以，则说明DNS设置不对）
另外，如果ADSL-电脑没问题，一般ADSL-路由器也没问题的。而且采用ADSL拨号的话，DNS可以不设置的，拨号成功后会自动取得DNS服务器。
问题可能出在路由器设置上。进去检查一下吧。看看上网方式，上网用户名密码是否正确。
（有个问题要注意一下，有些地方的运营商会限制使用路由器或者限制接入数量，一般是采取绑定网卡MAC地址的方式，如果路由器设置都正常，试试路由器的MAC地址克隆功能，把电脑网卡的MAC复制过去）
铝属于两性金属，遇到酸性或碱性都会产生不同程度的腐蚀，尤其是铝合金铸件的孔隙较多，成分中还含有硅和几种重金属，其防腐蚀性能比其他铝合金更差，没有进行防护处理的铝铸件只要遇到稍带碱性或稍带酸性的水，甚至淋雨、水气、露水等就会受到腐蚀，产生白锈。
解决的办法。
铝铸件完成铸造后，在机械加工前，先要进行表面预处理，如预先对铸件进行喷砂，涂上一道底漆（如锌铬黄底漆），在此基础上再进行机械加工，以避免铸铝件在没有保护的情况下放久了被腐蚀。
目前我们的生活水平必竟非同以往．吃得好休息得好，能量消耗慢，食欲比较旺盛，活动又少，不知不觉脂肪堆积开始胖啦。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　减肥诀窍：一．注意调整生活习惯，二。科学合理饮食结构，三。坚持不懈适量运动。
　　　具体说来：不要暴饮暴食。宜细嚼慢咽。忌辛辣油腻，清淡为好。多喝水，多吃脆平果青香焦，芹菜，冬瓜，黄瓜，罗卜，番茄，既助减肥，又益养颜，两全其美！
有减肥史或顽固型症状则需经药物治疗．
如有其他问题，请发电子邮件:jiaoaozihao53@ .或新浪QQ: 1
如何洗衣服？也许有人会说，衣服谁不会洗啊？放到水里，加点洗衣粉洗就成了呗。是啊，说是这样说，可是洗衣服还有不少学问呢。我就说说我的“洗衣经”吧。
说起洗衣服，想想真有不少要说的呢。
首先要分开洗。内衣外衣、深色浅色要分开。个人和个人的衣物也尽量分开洗涤，这样可以防止不同人体间细菌和病菌的相互交叉感染，尤其是宿舍或者朋友的衣服尽量不要放置在一起洗。即使是自己的衣服，内衣和外衣也要分开洗。因为外衣接触外界的污染和尘土较多，而内衣将直接接触皮肤，为避免外界尘螨等对皮肤的不良入侵，内外分开洗涤是有科学道理的。不同颜色的衣物要分开洗涤，可将颜色相近的一同洗涤，浅色的一起洗涤，容易掉色的单独洗涤，避免衣物因脱色而损坏。另外，袜子和其他衣物不要一起洗涤。
其次，使用洗衣粉宜提浸泡一会。洗衣粉功效的发挥不同于肥皂，只有衣物适时浸泡才能发挥最大的洗涤效果。浸泡时间也不宜太长，一般20分钟左右。时间太长，洗涤效果也不好，而且衣物易褶皱。有人洗衣服时把洗衣粉直接撒在衣物上便开始搓揉洗涤，那样不能发挥最好的洗涤效果，对洗衣粉是一种浪费，当然，免浸泡洗衣粉出外。另外，冬季一般宜使用温水浸泡衣物。水温过低，不能有效发挥洗衣粉的洗涤效果，水温太高，会破坏洗衣粉中的活性成分，也不利于洗涤。
再次，衣物及时更换，及时洗涤。衣服要及时更换，相信道理大家应该都很清楚。可是，衣物换下后应该及时清洗，有人却做的不好。好多家庭喜欢将换的衣服积攒起来，每周洗一次，这样很不科学，容易使衣物上积聚的细菌大量繁殖，容易诱发皮疹或皮肤瘙痒症状。为了个人和家人的身体健康，还是勤快一点，把及时换下的衣物及时洗涤，这样，其实也费不了多少时间，也不至于最后要花费半天甚至更长 的时间专门来洗涤大量的衣物要节约的多。另外衣服穿的太久就比较脏，要花很大的力气洗涤才能洗干净，也容易将衣物搓揉变形，而影响美观和穿着效果。
洗衣服是个简单的小家务，也是生活中不可缺少的一件事，学问却很多，也许您的“洗衣心得”比这还要科学，还要多样，欢迎您 的指正~~
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同，但于力认为，如果没有什么异常的症状，应该以教育引导为首要方式，并注意经常帮孩子洗手，以防细菌入侵引起胃肠道感染。
第二步：转移注意力
比起严厉指责、打骂，转移注意力是一种明智的做法。比如，多让孩子进行动手游戏，让他双手都不得闲，或者用其他的玩具吸引他，还可以多带孩子出去游玩，让他在五彩缤纷的世界里获得知识，增长见识，逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿，还可以做个小布手套，或者用纱布缠住手指，直接防止他吃手。但是，不主张给孩子手指上“涂味”，比如黄连水、辣椒水等，以免影响孩子的胃口，黄连有清热解毒的功效，吃多了还可导致腹泻、呕吐。
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成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。　　不论跳什么舞，如果要跳得美，身体的柔软度必须要好，否则无法充分发挥出理应的线条美感，爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意，不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲，否则更容易弄巧反拙，骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全，不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步，肌肉有向上的感觉即可，动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均，时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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已知数列an满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）（1）求a1，a2，a3，a4的值；（2）由（1）猜想an的通项公式，并给出证
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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已知数列an满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）（1）求a1，a2，a3，a4的值；（2）由（1）猜想an的通项公式，并给出证明．
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