&>&隐马尔科夫后向算法
隐马尔科夫后向算法
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HMM的后向算法，可以训练数据，得到所求值
综合评分：0
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/*点击出现回复框*/
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e.stopPropagation();
/*删除评论*/
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alert(data.msg);
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/*删除回复*/
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$.getJSON('/index.php/comment/do_comment_del/' + id,
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if (data.succ == 1) {
$(e.target).parent().parent().parent().parent().parent().remove();
$(e.target).parents('.res_list').remove()
alert(data.msg);
//填充回复
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隐马尔科夫后向算法算法之美——算法复杂性
第1章　算法之美如果说数学是皇冠上的一颗明珠，那么算法就是这颗明珠上的光芒，算法让这颗明珠更加熠熠生辉，为科技进步和社会发展照亮了前进的路。数学是美学，算法是艺术。走进算法的人，才能体会它的魅力。多年来，我有一个梦想，希望每一位提到算法的人，不再立即紧皱眉头，脑海闪现枯燥的公式、冗长的代码；希望每一位阅读和使用算法的人，体会到算法之美，像躺在法国普罗旺斯小镇的长椅上，呷一口红酒，闭上眼睛，体会舌尖上的美味，感受鼻腔中满溢的薰衣草的芳香……1.1　打开算法之门瑞士著名的科学家N.Wirth教授曾提出：数据结构+算法=程序。数据结构是程序的骨架，算法是程序的灵魂。在我们的生活中，算法无处不在。我们每天早上起来，刷牙、洗脸、吃早餐，都在算着时间，以免上班或上课迟到；去超市购物，在资金有限的情况下，考虑先买什么、后买什么，算算是否超额；在家中做饭，用什么食材、调料，做法、步骤，还要品尝一下咸淡，看看是否做熟。所以，不要说你不懂算法，其实你每天都在用！但是对计算机专业算法，很多人都有困惑：“I can understand, but I can’tuse！”，我能看懂，但不会用！就像参观莫高窟的壁画，看到它、感受它，却无法走进。我们正需要一把打开算法之门的钥匙，就如陶渊明《桃花源记》中的“初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。”1.2　妙不可言——算法复杂性我们首先看一道某跨国公司的招聘试题。写一个算法，求下面序列之和：-1，1，-1，1，…，(-1)n当你看到这个题目时，你会怎么想？for语句？while循环？先看算法1-1：//算法1-1
for(i=1; i&=n; i++)
sum=sum+(-1)^n;
}这段代码可以实现求和运算，但是为什么不这样算?！再看算法1-2：//算法1-2
if(n%2==0)
//判断n是不是偶数，%表示求余数
sum=-1;有的人看到这个代码后恍然大悟，原来可以这样啊？这不就是数学家高斯使用的算法吗？一共50对数，每对之和均为101，那么总和为：（1+100）×50=50501787年，10岁的高斯用了很短的时间算出了结果，而其他孩子却要算很长时间。可以看出，算法1-1需要运行n+1次，如果n=100 00，就要运行100 01次，而算法1-2仅仅需要运行1次！是不是有很大差别？高斯的方法我也知道，但遇到类似的题还是……我用的笨办法也是算法吗？答：是算法。算法是指对特定问题求解步骤的一种描述。算法只是对问题求解方法的一种描述，它不依赖于任何一种语言，既可以用自然语言、程序设计语言（C、C++、Java、Python等）描述，也可以用流程图、框图来表示。一般为了更清楚地说明算法的本质，我们去除了计算机语言的语法规则和细节，采用“伪代码”来描述算法。“伪代码”介于自然语言和程序设计语言之间，它更符合人们的表达方式，容易理解，但不是严格的程序设计语言，如果要上机调试，需要转换成标准的计算机程序设计语言才能运行。算法具有以下特性。（1）有穷性：算法是由若干条指令组成的有穷序列，总是在执行若干次后结束，不可能永不停止。（2）确定性：每条语句有确定的含义，无歧义。（3）可行性：算法在当前环境条件下可以通过有限次运算实现。（4）输入输出：有零个或多个输入，一个或多个输出。算法1-2的确算得挺快的，但如何知道我写的算法好不好呢？“好”算法的标准如下。（1）正确性：正确性是指算法能够满足具体问题的需求，程序运行正常，无语法错误，能够通过典型的软件测试，达到预期的需求。（2）易读性：算法遵循标识符命名规则，简洁易懂，注释语句恰当适量，方便自己和他人阅读，便于后期调试和修改。（3）健壮性：算法对非法数据及操作有较好的反应和处理。例如，在学生信息管理系统中登记学生年龄时，若将21岁误输入为210岁，系统应该提示出错。（4）高效性：高效性是指算法运行效率高，即算法运行所消耗的时间短。算法时间复杂度就是算法运行需要的时间。现代计算机一秒钟能计算数亿次，因此不能用秒来具体计算算法消耗的时间，由于相同配置的计算机进行一次基本运算的时间是一定的，我们可以用算法基本运算的执行次数来衡量算法的效率。因此，将算法基本运算的执行次数作为时间复杂度的衡量标准。（5）低存储性：低存储性是指算法所需要的存储空间低。对于像手机、平板电脑这样的嵌入式设备，算法如果占用空间过大，则无法运行。算法占用的空间大小称为空间复杂度。除了（1）～（3）中的基本标准外，我们对好的算法的评判标准就是高效率、低存储。（1）～（3）中的标准都好办，但时间复杂度怎么算呢？时间复杂度：算法运行需要的时间，一般将算法的执行次数作为时间复杂度的度量标准。看算法1-3，并分析算法的时间复杂度。//算法1-3
for(i=1; i&=n; i++)
sum=sum+i;
for(j=1; j&=n; j++)
//运行n*n次
total=total+i*j;
//运行n*n次
}把算法的所有语句的运行次数加起来：1+1+n+n+n×n+n×n，可以用一个函数T(n)表达：T(n)=2n2+2n+2当n足够大时，例如n=105时，T(n)=2×1010+2×105+2，我们可以看到算法运行时间主要取决于第一项，后面的甚至可以忽略不计。用极限表示为：，C为不等于0的常数如果用时间复杂度的渐近上界表示，如图1-1所示。从图1-1中可以看出，当nn0时，T(n)Cf (n)，当n足够大时，T(n)和f (n)近似相等。因此，我们用О(f (n))来表示时间复杂度渐近上界，通常用这种表示法衡量算法时间复杂度。算法1-3的时间复杂度渐近上界为О(f (n))＝О(n2)，用极限表示为：图1-1　渐近时间复杂度上界还有渐近下界符号Ω(T(n)Cf (n))，如图1-2所示。图1-2　渐近时间复杂度下界从图1-2可以看出，当nn0时，T(n)Cf (n)，当n足够大时，T(n)和f (n)近似相等，因此，我们用Ω(f (n))来表示时间复杂度渐近下界。渐近精确界符号Θ(C1f (n)T(n)C2f (n))，如图1-3所示。从图1-3中可以看出，当nn0时，C1f (n)T(n)C2f (n)，当n足够大时，T(n)和f (n)近似相等。这种两边逼近的方式，更加精确近似，因此，用Θ (f (n))来表示时间复杂度渐近精确界。图1-3　渐进时间复杂度精确界我们通常使用时间复杂度渐近上界О(f (n))来表示时间复杂度。看算法1-4，并分析算法的时间复杂度。//算法1-4
while(i&=n)
//可假设运行x次
//可假设运行x次
}观察算法1-4，无法立即确定while 及i=i*2运行了多少次。这时可假设运行了x次，每次运算后i值为2，22，23，…，2x，当i=n时结束，即2x＝n时结束，则x=log2n，那么算法1-4的运算次数为1+2log2n，时间复杂度渐近上界为О(f (n))＝О(log2n)。在算法分析中，渐近复杂度是对算法运行次数的粗略估计，大致反映问题规模增长趋势，而不必精确计算算法的运行时间。在计算渐近时间复杂度时，可以只考虑对算法运行时间贡献大的语句，而忽略那些运算次数少的语句，循环语句中处在循环内层的语句往往运行次数最多，即为对运行时间贡献最大的语句。例如在算法1-3中，total=total+i*j是对算法贡献最大的语句，只计算该语句的运行次数即可。注意：不是每个算法都能直接计算运行次数。例如算法1-5，在a[n]数组中顺序查找x，返回其下标i，如果没找到，则返回-1。//算法1-5
findx(int x)
//在a[n]数组中顺序查找x
for(i=0; i&n; i++)
if (a[i]==x)
//返回其下标i
return -1;
}我们很难计算算法1-5中的程序到底执行了多少次，因为运行次数依赖于x在数组中的位置，如果第一个元素就是x，则执行1次（最好情况）；如果最后一个元素是x，则执行n次（最坏情况）；如果分布概率均等，则平均执行次数为（n+1）/2。有些算法，如排序、查找、插入等算法，可以分为最好、最坏和平均情况分别求算法渐近复杂度，但我们考查一个算法通常考查最坏的情况，而不是考查最好的情况，最坏情况对衡量算法的好坏具有实际的意义。我明白了，那空间复杂度应该就是算法占了多大存储空间了？空间复杂度：算法占用的空间大小。一般将算法的辅助空间作为衡量空间复杂度的标准。空间复杂度的本意是指算法在运行过程中占用了多少存储空间。算法占用的存储空间包括：（1）输入/输出数据；（2）算法本身；（3）额外需要的辅助空间。输入/输出数据占用的空间是必需的，算法本身占用的空间可以通过精简算法来缩减，但这个压缩的量是很小的，可以忽略不计。而在运行时使用的辅助变量所占用的空间，即辅助空间是衡量空间复杂度的关键因素。看算法1-6，将两个数交换，并分析其空间复杂度。//算法1-6
swap(int x,int y)
//x与y交换
//temp为辅助空间 ①
y=temp; ③
}两数的交换过程如图1-4所示。图1-4　两数交换过程图1-4中的步骤标号与算法1-6中的语句标号一一对应，该算法使用了一个辅助空间temp，空间复杂度为О(1)。注意：递归算法中，每一次递推需要一个栈空间来保存调用记录，因此，空间复杂度需要计算递归栈的辅助空间。看算法1-7，计算n的阶乘，并分析其空间复杂度。//算法1-7
fac(int n)
//计算n的阶乘
//小于零的数无阶乘值
printf("n&0,data error!");
return -1;
else if(n= =0 || n= =1)
return n*fac(n-1);
}阶乘是典型的递归调用问题，递归包括递推和回归。递推是将原问题不断分解成子问题，直到达到结束条件，返回最近子问题的解；然后逆向逐一回归，最终到达递推开始的原问题，返回原问题的解。思考：试求5的阶乘，程序将怎样计算呢？5的阶乘的递推和回归过程如图1-5和图1-6所示。图1-5　5的阶乘递推过程图1-6　5的阶乘回归过程图1-5和图1-6的递推、回归过程是我们从逻辑思维上推理，用图的方式形象地表达出来的，但计算机内部是怎样处理的呢？计算机使用一种称为“栈”的数据结构，它类似于一个放一摞盘子的容器，每次从顶端放进去一个，拿出来的时候只能从顶端拿一个，不允许从中间插入或抽取，因此称为“后进先出”（last in first out）。5的阶乘进栈过程如图1-7所示。图1-7　5的阶乘进栈过程5的阶乘出栈过程如图1-8所示。图1-8　5的阶乘出栈过程从图1-7和图1-8的进栈、出栈过程中，我们可以很清晰地看到，首先把子问题一步步地压进栈，直到得到返回值，再一步步地出栈，最终得到递归结果。在运算过程中，使用了n个栈空间作为辅助空间，因此阶乘递归算法的空间复杂度为О(n)。在算法1-7中，时间复杂度也为О(n)，因为n的阶乘仅比n-1的阶乘多了一次乘法运算，fac(n)=n*fac(n-1)。如果用T(n)表示fac(n)的时间复杂度，可表示为：　　　　　　　　　　　　　　　　T(n)= T(n-1)+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　= T(n-2)+1+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　……　　　　　　　　　　　　　　　　　　= T(1)+…+1+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　=n1.3　美不胜收——魔鬼序列趣味故事1-1：一棋盘的麦子……解析棋盘上的64个格子究竟要放多少粒麦子？把每一个放的麦子数加起来，总和为S，则：S=1+21+22+23+…+263　　 ①我们把式①等号两边都乘以2，等式仍然成立：2S=21+22+23+…+263+264　　 ②式 ②减去式①，则：S=264-1 ＝18 446 744 073 709 551 615据专家统计，每个麦粒的平均重量约41.9毫克，那么这些麦粒的总重量是：　　　18 446 744 073 709 551 615×41.9＝772 918 576 688 430 212 668.5（毫克）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≈7729（亿吨）全世界人口按60亿计算，每人可以分得128吨！我们称这样的函数为爆炸增量函数，想一想，如果算法时间复杂度是О(2n) 会怎样？随着n的增长，这个算法会不会“爆掉”？经常见到有些算法调试没问题，运行一段也没问题，但关键的时候宕机（shutdown）。例如，在线考试系统，50个人考试没问题，100人考试也没问题，如果全校1万人考试就可能出现宕机。注意：宕机就是死机，指电脑不能正常工作了，包括一切原因导致的死机。计算机主机出现意外故障而死机，一些服务器（如数据库）死锁，服务器的某些服务停止运行都可以称为宕机。常见的算法时间复杂度有以下几类。（1）常数阶。常数阶算法运行的次数是一个常数，如5、20、100。常数阶算法时间复杂度通常用О(1)表示，例如算法1-6，它的运行次数为4，就是常数阶，用О(1)表示。（2）多项式阶。很多算法时间复杂度是多项式，通常用О(n)、О(n2)、О(n3)等表示。例如算法1-3就是多项式阶。（3）指数阶。指数阶时间复杂度运行效率极差，程序员往往像躲“恶魔”一样避开它。常见的有О(2n)、О(n！)、О(nn)等。使用这样的算法要慎重，例如趣味故事1-1。（4）对数阶。对数阶时间复杂度运行效率较高，常见的有О(logn)、О(nlogn)等，例如算法1-4。常见时间复杂度函数曲线如图1-9所示。图1-9　常见函数增量曲线从图1-9中可以看出，指数阶增量随着x的增加而急剧增加，而对数阶增加缓慢。它们之间的关系为：О(1)& О(logn)& О(n)& О(nlogn) & О(n2)& О(n3)& О(2n) & О(n!)& О(nn)我们在设计算法时要注意算法复杂度增量的问题，尽量避免爆炸级增量。
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我家大门高2075,宽1010,按鲁班尺算法，是什么门，求求大家帮我看看
我有更好的答案
所测量的鲁班尺长度为：2075 毫米(mm)207.5 厘米(公分)6.225 尺该尺寸为害（天贼），属【凶】。病临。有疾病来临。比2075毫米尺寸小的最近的吉数为：1983毫米。比2075毫米尺寸大的最近的吉数为：2091毫米你所测量的鲁班尺长度为：1010 毫米(mm)101 厘米(公分)3.03 尺该尺寸为离（天祸），属【凶】。失脱。物品失落、人易离散。比1010毫米尺寸小的最近的吉数为：911毫米。比1010毫米尺寸大的最近的吉数为：1019毫米稍稍改动即可
采纳率：94%
来自团队：
我家大门高2075,宽1010,按鲁班尺算法，是什么门，求求大家帮我看看————2075。我定起舞，喜上眉头才起舞，有昌有跳才起舞。1010。一零一龄，百岁老人。有喜长寿之门。
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看图解http时看到首部字段Content-MD5，说先根据报文主体执行MD5编码，得到的二进制数在用Base64编码，最终得到一串字符，用于对报文主体的准确性校验。这MD5是什么？Base64又是什么？抱着这些疑问，花了半天整理了一下编码相关的基础知识，最后通过练习，最后初步了解为什么要编码，这些编码到底是怎么计算运行的。
用8bit表示字符的编码格式，256个可用字符，128个已定义字符，其中33个控制字符（已陈废），95个可显字符。
Unicode只是一个字符集，只规定了符号的二进制代码，但不规定这个二进制代码如何存储。实际字符与二进制代码转换时还需要用到具体转换格式，如UTF-8,UTF-16等。
BigEndian & LittleEndian
ANSI、UTF-16会区分big endian和little endian。
当用两个字节表示一个符号时，从第一个字节往后编码和解析的方式为Big Endian大头方式，从最后一个字节往前编码和解析的方式为LittleEndian小头方式。
Unicode规范中定义，每一个文件的最前面分别加入一个表示编码顺序的字符，这个字符的名字叫做"零宽度非换行空格"（ZERO WIDTH NO-BREAK SPACE），用FEFF表示。这正好是两个字节，而且FF比FE大1。如果一个文本文件的头两个字节是FE FF，就表示该文件采用大头方式；如果头两个字节是FF FE，就表示该文件采用小头方式。
unicode的字符集庞大，一个字符长度可能是三个字节(24bit)甚至4个字节(32bit)。固定长度的编码方式容易造成资源极大浪费（UTF-16用两个或4个字节，UTF-32固定4个字节）。
基于unicode的一种变长的编码方式，可用1~4个字节表示单个符号。
UTF-8的编码规则：
对于单字节字符，字节第一位设为0，后面7位为这个符号的unicode码。因此对于英文字母和数字，UTF-8编码和ASCII编码是相同的。
对于n个字节的字符（n&1），第一个字节的前n位设为1，第n+1位设为0；后面字节的前两位设为10；剩下空余字节全部为这个符号的unicode码。
Unicode符号范围 | UTF-8编码方式
(十六进制)
（二进制）
110xxxxx 10xxxxxx
1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
UTF-8最大容量10FFFF，即1,114,111个字符。例子：
“严”对应unicode为4E25(101)，判断占用三个字节，即格式为1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx，然后从“严”的最后一个二进制位开始，依次从后向前填入格式中的x，多出位数补0，即得到了“严”的UTF-8编码：01，转换成十六进制就是E4B8A5。
Base64是基于64个可打印字符来表示二进制数据的表示方法。2的6次方为64，所以每6bits为一个单元，对应某个可打印字符。
64个字符包含a-zA-Z0-9功62个字符，以及加号“+”和斜杠“/”。等号“=”作为后缀补位符（不在64个字符之内）。
Base64索引
如果被编码的字节数不能被3整除，最后会多出1个或2个单位，先用0在末尾补足使其能够被3整除，然后再进行Base64编码。编码完成后的Base64文本后加上一个或两个等号“=”，代表补足的单位数。
Message-Digest Algorithm（消息摘要算法）简称MD5，一种被广泛使用的密码散列函数。输入不定长度信息，经过程序流程，生成四个32位数据，最后合在一起生成一个128位散列。
Secure Hash Algorithm（安全散列算法）缩写SHA，是一个密码散列函数家族。能计算出一个数字消息所对应到的，长度固定的字符串（又称消息摘要）的算法。
最后回到Content-MD5
HTTP中Content-MD5即一串由MD5算法生成的值，其目的在于检查报文主体在传输过程中是否保持完整，以确认消息传输到达。对报文主体执行MD5算法获得128位二进制数后，HTTP首部无法记录二进制值，所以还要通过Base64编码处理。例：
对”blog”做MD5编码结果：126AC9FE97C2E939EAAD52，再对MD5码的二进制做Base64编码：
Base64对二进制数分割
最终Base64编码即 EmrJ9hSQgesOl8LpOeqtUg==
编码相关文章参考：阮大师07年写了一篇通俗易懂的关于ASCII,unicode和utf-8的文章，至今都还有人在留言，拜服。
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