求该不定积分怎么求分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-20 12:46 标签： matlab求不定积分函数
大家是如何学习不定积分计算的？【数学吧】_百度贴吧
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关于不定积分的计算方法我非常熟练，感觉做的题不少了，但还有好多不会的。有时候怎么搞都想不出来。有时候比较类似的被积函数，做法却截然不同。大家是怎么学习这块知识的？看到题之后应该先想什么？
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看到1+x^2要想到令x=tant，看到1-x^2要想到令x=sint，看到x^2-1要想到x=1/cost。当然这不是万能的，不过很常用。——二八二八，咔咔就是发。二七二七，卡卡就死机。二四二二，我就这么二！
对有通解的（有理式）当然要完全掌握对一些代换后可以解的，比如2楼那样的，多找几个典型形式练一下其实最重要的是：知道大多数情形是没有解析解的
只有做题。。。。不过计算机计算定积分大部分 都是插值出来的
陈省身当年做了上万道题，楼主你想一想你的智商，就知道该怎么做了
其实高数上册重点并不是算，而是证明
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请输入你需要积分的函数表达式:
不定积分计算器可以用分析整合的方法，计算出一个给定变量的函数的不定积分（原函数）。它也可以画出函数和它的积分的示意图。
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numberempire.com求该不定积分 ∫ √lnx / x dx
求该不定积分 ∫ √lnx / x dx
∫ √lnx / x dx= ∫ √lnxdlnx=1/(1/2+1)*(lnx)^(1/2+1)+c=2/3*(lnx)^(3/2)+c
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∫lnx/√x* dx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√x/xdx=2√x*lnx-4√x+C
∫[(lnx)^3/x^2]dx=-∫(lnx)^3d(1/x)=-(lnx)^3/x + 3∫[(lnx)^2/x^2 ]dx=-(lnx)^3/x - 3∫[(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6∫lnxd(1/x)=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6
∫(1/xlnx)dx＝∫(lnx)dlnx=1/2(lnx)^2+c 再问： ∫(1/xlnx)dx 再答： ?怎么了？你的意思不是1/x＊lnx吗？再问： 没问题。你确定答案 再答： 是的啊，那我做的不是对的吗？再问： 对,谢谢 再答： 呵呵，不客气
用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c 所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx =2√x*lnx-4√x+c 再问： *是什么意思？ 再答： 就是乘号的意思！
答：∫ √lnx /x dx=∫ √lnx d(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
1+sinx=1+cos(π/2-x)=2cos²(π/4-x/2)1/(x²+4x-5)=1/[(x+5)(x-1)]=[1/(x-1)-1/(x+5)]·1/6(3x+1)/(x²+4x-5)=[(3x+1)/(x-1)-(3x+1)/(x+5)]·1/6=7/3(x+5)+2/3(x
inf表示无穷,pi表示圆周率1.∫(e,+inf)lnx/x dx=∫(e,+inf) lnx d(lnx)=[(lnx)^2/2]|(e,+inf)=结果是无穷2.奇函数在对称区间上的积分为03.这个积分表上有啊,定积分的结果为(x^2-1)^(1/2)-arccos(1/|x|)+C所以结果为arccos(1/2
分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanxsinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx第一题是secx-tanx第二题是-2cosx-cotx第三题是(x^3)/3+2cosx+2^x/ln2
∫x^2(lnx+1)dx=1/3 *∫(lnx+1)d(x^3)=1/3 * x^3 *(lnx+1) -∫1/3 *x^3 d(lnx+1)=1/3 *x^3 *(lnx+1) -∫1/3 *x^2 dx=1/3 *x^3 *(lnx+1) - 1/9 *x^3+C,C为常数
∫ (lnx)/x dx= ∫ lnx d(lnx),∵d(lnx) = (1/x) dx= (lnx)²/2 + C
用分步积分∫sin（lnx）dx=xsin(lnx)-∫xdsin（lnx)=xsin(lnx)-∫xcos（lnx)/xdx=xsin(lnx)-∫cos（lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos（lnx)=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin（lnx）dx移项得∫sin（lnx
∫ tan 5x dx=∫ sin5x/cos5x dx=-1/5∫1/cos5x dcos5x=-1/5ln|cos5x|+c
∫xe^x dx,=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c∫e^xcos2xdx=(1/2)∫e^xdsin2x=(1/2)e^xsin2x-(1/2)∫sin2xe^xdx=(1/2)e^xsin2x+(1/4)∫e^xdcos2x=(1/2)e^xsin2x+(1/4)e^xcos2x-(1/4
原式=∫ln(tanx)(cosx/sinx)dx/(cosx)^2=∫ln(tanx)d(tanx)/tanx=∫ln(tanx)d[ln(tanx)]=[ln(tanx)]^2/2 +C
答：先算不定积分∫lnx/√x dx.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.∫lnx/√x dx=∫2tlnt²/t dt=2∫lnt² dt=2 tlnt² -2∫td(lnt²)=2tlnt²-4t+C=2√xlnx-4√x+C=2√x(lnx-2
简单点来说就是对1/x²求不定积分.∫ (lnx / x²) dx= ∫ lnx d(∫ 1/x² dx)= ∫ lnx d(x^(-2+1) / (-2+1))= ∫ lnx d(-1/x)= -∫ lnx d(1/x) 基本公式：∫ x^n dx = x^(n+1) / (n+1) +
∫1/sin x dx=∫1/(2sinx/2 cosx/2)dx=∫d(x/2)/(tanx/2 cos^2 x/2)=∫cotx/2 sec^2 x/2 dx/2=∫1/tan x/2 d tan x/2 =ln|csc x-cot x|+c
∫lnx/[x√(1+lnx)] dx 令 t = √(1+lnx) ,则 lnx = t^2 - 1 ,x = e^(t^2 - 1) ,代入得∫lnx/[x√(1+lnx)] dx = ∫lnx/[√(1+lnx)] d(lnx)=∫(t^2 - 1)/t ·d(t^2 - 1)=2∫(t^2 - 1) dt=(2
运用分部积分法可∫ lnx/x² dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程= ∫ lnx d(- 1/x),然后互调函数位置= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx= - (lnx)/x + ∫,-爱问知识网【图文】不定积分_百度文库
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