【数学】已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列-学路网-学习路上 有我相伴
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列
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已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a2.a8,a5成等差数列/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)将q^3=-1/2代入=a1(1+1/2)/(1-q)+a1(1-1/4)/(1-q)=9a1/[4*(1-q)]2s9=2a1(1-q^9)/(1-q)=2a1(1+1/8)/(1-q)=9a1/[4*(1-q)]2s9=s3+s6成等差数列已知sn是等比数列{an}的前n项和,s3s6s9成等差数列,求如图已知sn是等比数列{an}的前n项和,s3s6s9成等差数列,求如图求a2,a8a5成等差数列已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.(I)...试题答案:(Ⅰ)成等差数列.(Ⅱ).设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比...3S3=a4-23S2=a3-2两式相减得3a3=a4-a3a4=4a3所以公比q=4已知数列An为等比数列SN是它的前N项和若A2*A3=2A1且A4...&&&∴q^3=1/4∵&&&A1*q^3=2&&&&&∴A1=8&&&&&利用等比数列的前N项和公式算...已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列(图2)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列(图12)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列(图18)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列(图22)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列(图25)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列(图27)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值已知数列An为等比数列SN是它的前N项和若A2*A3=2A1且A4...&&&∴q^3=1/4∵&&&A1*q^3=2&&nbsp防抓取，学路网提供内容。2.求证:a2,a8,a5成等差数列已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2.../(1-q)2(1-q^9)=(1-q^3)+(1-q^6)2-2q^9=1-q^3+1-q^62q^9=q^3+q^6防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:已知Sn是等比数列数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求...=2a(n+1)根据等比数列的求和公式:Sn=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n则S3=a1/(1-q)-a1/(防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和。若a2×a3=2a1,且a4...∵a2*a3=a1*a4∵a1*a4=2a1∴a4=2∵a4与2a7的等差中项为5/42*5/4=a4+2a7∴a7=1防抓取，学路网提供内容。1.A1q^3+A1q^6=2A1q^9.解之得q^3=1设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比...s3=a1+a2+a3=(a4-2)/3&&&&&&s2防抓取，学路网提供内容。2.当q=1时A2=A1 A5=A1 A8=A1 所以A2+A5=2A8 所以a2,a8,a5成等差数列已知sn是等比数列an的前n项和,s4,s2,s3成等差数列,且a2+a3+...则公差:S2-S4=-a4-a3S3-S2=a3故-a4-a3=a3即a4=-2a3等比数列的公比为-2....-18防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======已知Sn是等差数列{an}的前n项和，下列选项中不可能...问：已知Sn是等差数列{an}的前n项和，下列选项中不可能是关于（n，Sn）的图...答：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，∴设sn=an防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2014，S201...问：已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2014，S，...答：设等差数列前防抓取，学路网提供内容。经计算可得:已知数列{an}，Sn是前n项的和，且满足a1=2，对一切...问：已知数列{an}，Sn是前n项的和，且满足a1=2，对一切n∈N*都有Sn+1=3Sn+n2+...答：（1）∵a1=2，对一切n∈防抓取，学路网提供内容。q^3(2q^3+1)(q^3-1)=0已知Sn是数列{an}的前n项和，并且a1=1，对任意正整...问：已知Sn是数列{an}的前n项和，并且a1=1，对任意正整数n，Sn+1=4an+2；设b...答：（I）∵Sn+1=4an+2，∴防抓取，学路网提供内容。因为q不等于0 所以q^3=1或-1/2已知Sn，怎么证明是等差数列答：仅知Sn的话，可能是等差数列；也可能是等比数列。防抓取，学路网提供内容。第2题根据第1题的答案可易得.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=-1，S5=15．...问：已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=-1，S5=15．（1）求an；（2）令bn...答：（1）设等差数列{an}的防抓取，学路网提供内容。已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2.../(1-q)2(1-q^9)=(1-q^3)+(1-q^6)2-2q^9=1-q^3+1-q^62q^9=q^3+q^6(同时除q^2)q^7=q+q^4(同时乘a1)2a1q^7=a1q+a1q^42a8=a2+a5所a2,a8,a5成等差数列已知Sn是等比数列数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求...=2a(n+1)根据等比数列的求和公式:Sn=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n则S3=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^3S9=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^9S6=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^6因为S3,S9,S6成等差数列...已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和。若a2×a3=2a1,且a4...∵a2*a3=a1*a4∵a1*a4=2a1∴a4=2∵a4与2a7的等差中项为5/42*5/4=a4+2a7∴a7=1/4∵q³=a7/a4=1/8∴q=1/2∴a1=a4/q³=16∴S5=a1*(1-q^5)...设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比...s3=a1+a2+a3=(a4-2)/3&&&&&&s2=a1+a2=(a3-2)/3&&&&&&&&&&&&s3-...
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在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，12a3，a1成等比数列，则a5+a6a3+a4的值为（　　）
A、1-52B、5+12C、3+52D、3-52
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，由题意和等比数列的通项公式列出方程，结合条件求出公比，利用等比数列的通项公式化简所求的式子，将q的值代入化简即可．
解：设等比数列{an}的公比为q，因为a2，12a3，a1成等差数列，所以a3=a1+a2，化简得q2-q-1=0，解得q=1±52，因为数列的各项均为正数，所以q=1+52，所以a5+a6a3+a4=a3q2+a3q3a3+a3q=q2=(1+52)2=3+52，故选：C．
点评：本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，考查化简计算能力．
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