数理逻辑与集合论题目

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数理逻辑挑战(题目二)
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数理逻辑练习题及答案-3
命题逻辑的推理
1.判断下面推理是否正确。先将简单命题符号化,再写出前提、结论、推理的形式结
构(以蕴涵式的形式给出)和判断过程(至少给出两种判断方法):
(1)若今天是星期一,则明天是星期三;今天是星期一。所以明天是星期三。
(2)若今天是星期一,则明天是星期二;明天是星期二。所以今天是星期一。
(3)若今天是星期一,则明天是星期三;明天不是星期三。所以今天不是星期一。
(4)若今天是星期一,则明天是星期二;今天不是星期一。所以明天不是星期二。
(5)若今天是星期一,则明天是星期二或星期三。
(6)今天是星期一当且仅当明天是星期三;今天不是星期一。所以明天不是星期三。
2.构造下面推理的证明:
(1)前提:p→(q→r), p, q
(2)前提:p→q, ┐(q∧r), r
(3)前提:p→q
结论:p→(p∧q)
(4)前提:q→p, q s, s t, t∧r
(5)前提:p→r, q→s, p∧q
(6)前提:┐p∨r, ┐q∨s, p∧q
结论:t→(r∨s)
3.用附加前提法证明下面各推理:
(1)前提:p→(q→r), s→p, q
(2)前提:(p∨q)→(r∧s), (s∨t)→u
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