怎么判断这两个无穷级数的判断级数敛散性的方法?

级数敛散性判别方法的归纳_百度文库
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级数敛散性判别方法的归纳
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香港教育大学于2018年QS世界大学学科排名,教育学科位列亚洲第二,全球第九.
有很多级数收敛的判别法可以用
第一个级数的收敛发散与积分一致,第二个之间分为2个都收敛级数的和
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第一小题求解 ?在线等
等比数列啊,公比-2/3,收敛
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如何判断无穷级数的敛散性?
如何判断无穷级数的敛散性?一若∑Un存在极限,则∑Un=limSn=S,则∑Un收敛。二若∑Un收敛,则limUn=0
反之limUn≠0,则∑Un发散。这两个结论正确么?如果两个都是正确的,我感觉好像矛盾?
我有更好的答案
这两个都是正确的,一是收敛的定义,可以判断收敛但不常用。二是收敛的必要条件,经常用来判断发散。两者不矛盾。你可能把极限弄错了。一是部分和的极限,二是通项的极限,两码事 。
部分和,取其中的一部分?
是前 n 项和,叫部分和 。n 趋于无穷时就是全部和 。
但是算极限的时候不是都要趋近去无穷?
lim (1+1/2+1/3+...+1/n) 的极限与 lim(1/n) 的极限一样吗?前者是部分和(前 n 项和)的极限,等于无穷大,后者是通项的极限,等于 0 。
但是∑这个符号不就是n项相加么?
中学高级教师
老师您好!我遇到如下几个敛散性判断问题,想请教老师:(4)我觉得,原式小于1/(n^2), 而1/(n^2)的级数是p&1的p-级数,是收敛的。所以原级数是收敛的——但答案却是发散(8)我以为这是很明显的发散(把sin(pi/3^n)忽略之),谁知答案是收敛(14)我完全没有思路4.你用的这个比较判别法是对正项级数来说的,这个级数不是正项级数,除了n为1的时候,都是后边的那个大,所以是发散的8.大的发散小的不一定分散的14看看这个是不是交错级数呢判断级数收敛性的方法有好几种的啊,你总结了吗?关键你要分清楚他们都是对什么类型的级数应用的,不要用乱了
比较法只有在级数是正向级数的时候才可以使用
第4小题不是正向级数不可以使用比较打
不用谢!^_^
什么类型的级数该用什么方法呢?
本回答被网友采纳
完全正确哇,您是哪点认为不对劲。
有时候做题的时候可以求出极限,极限也不等于0,所以我觉得有点矛盾啊
这两个应该是不同的条件,可是在什么时候应该用哪个呢?
极限≠0,那麼只要是个常数,也是收敛
就是这两个是同时可以成立的?
图里的那个题目老师你会么?我的这个矛盾就是来源于这个题
我帮你算一下
这个题我算了是发散
你的结果呢
为了解决你觉得困惑,我想看看你是如何计算的
我算的是收敛吧
极限是一个数
根据你给的定义说明收敛
你给的两个性质,第一条性质说的是无穷级数本身等於某个极限=常数,说明收敛
第二个说的是利用级数的通式,单单算个极限来判定
那这个题呢?
老师是因为这个极限算出来不等于0所以才发散么
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