人教版高中物理选修3-4，简谐运动导航，必备！
1． 知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。
2． 领悟弹簧振子是一种理想化的模型。
3． 知道弹簧振子的位移—时间图象的形状，并理解图象的物理意义。
4． 经历对简谐运动特征的探究过程，领悟用图象描绘运动的方法。
汽车车轴与车体连接处有弹簧板，摩托车轮上装有弹簧，你知道这些弹簧板或弹簧在这
里起什么作用吗？
提示： 这些弹簧板或弹簧起到了减振的作用。车辆行驶途中如果遇到不平整的路面，速
度较大的汽车或摩托车就会产生剧烈的振动，甚至会弹跳起来，对车辆、人或物造成伤害。
装有这些弹簧的车辆在不平整的路面上行驶时，虽然车轮已经产生了剧烈的振动，但弹簧上
的车体由于惯性仍保持良好的平稳状态，所以这些弹簧起到了减振的作用。
1． 弹簧振子
(1)平衡位置： 振子原来______时的位置。
(2)机械振动： 振子在__________附近所做的______运动， 简称____。
(3)弹簧振子： 它是小球和弹簧组成的______的名称， 是一个理想模型。
2． 弹簧振子的位移—时间图象
建立坐标系： 以小球的__________为坐标原点， 沿着__________方向建立坐标轴。 小球
在平衡位置______时它对平衡位置的位移为正， 在______时为负。
思考： 有同学说， 既然弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线， 那么振子的运动轨迹也应
是正弦曲线。 结合水平方向的弹簧振子想一下， 这种说法对吗？ 为什么？
3． 简谐运动及其图象
(1)定义： 如果质点的位移与时间的关系遵从______函数的规律， 即它的振动图象(x-t
图象)是一条正弦曲线， 这样的振动叫做简谐运动。
思考： 在简谐运动中， 弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不同？
(2)特点： 简谐运动是最简单、 最基本的______。 弹簧振子的振动就是__________。
(3)图象的应用： 医院里的____________、 地震仪中绘制地震曲线的装置。
答案： 1． (1)静止
(2)平衡位置 往复 振动
2． 平衡位置 它的振动 右边 左边
提示： 不对，因为振动图象不是运动轨迹。例如，水平方向的弹簧振子振动时，振子的
运动轨迹是一条直线。
3． (1)正弦
提示： 机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段，在简谐运动中，振子的位移
总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向振子所在的位置。
(2)振动 简谐运动
(3)心电图仪
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高二物理 简谐运动
典型例题精析.doc 10页
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简谐运动典型例题精析
[例题1] 　一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是
A．振子在M、N两点受回复力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
[思路点拨]　 建立弹簧振子模型如图9－1所示．由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的(若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的)．建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了．
[解题过程] 　因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．由以上分析可知，该题的正确答案为C．
[小结] 　(1)认真审题，抓住关键词语．本题的关键是抓住“第一次先后经过M、N两点时速度v相同”．
(2)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．
(3)要重视将物理问题模型化，画出物理过程的草图，这有利于问题的解决．
[例题2]　 一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？
[思路点拨]　 将物理过程模型化，画出具体的图景如图9－2所示．设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s；如图9－3所示．
另有一种可能就是M点在O点左方，如图9－4所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13 s，再由M向左经最左端A′点返回M历时0.1 s．
根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．
[解题过程]　 如图9－3所示，可以看出O→M→A历时0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4×0.18=0.72 s．
另一种可能如图9－4所示，由O→A→M历时t1=0.13 s，由M→A′历时t2=0.05 s．设M→O历时t，则4(t＋t2)=t1＋2t2＋t．解得t=0.01 s，则T2=4(t＋t2)＝0.24 s．
所以周期的可能值为0.72 s和0.24 s．
[小结]　 (1)本题涉及知识有：简谐运动周期、简谐运动的对称性知识．
(2)本题的关键是：分析周期的可能性，弄清物理图景．
(3)解题方法：将物理过程模型化、分段分析、讨论．
[例题3]　 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图9－5所示，则可知
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
[思路点拨]　 观看图象，从图象上尽可能多地获取信息，从图象中能看出甲、乙弹簧振子的振幅、周期，并与物理模型相联系，通过对模型的分析并结合图象，选出正确选项．
[解题过程]　 从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1，得频率之比f甲∶f乙=1∶2，D正确．弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误．由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力(F=kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误，对简谐运动进行分析可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，所以C正确．答案为C．D．
[小结]　 (1)图象法是物理问题中常见的解题方法之一，是用数学手段解决物理问题能力的重要体现．应用图象法解物理问题要明确图象的数学意义，再结合物理模型弄清图象描述的物理意义，两者结合，才能全面地分析问题．
(2)本题中涉及知识点有：振幅、周期、频率、影响周期的因素、简谐运动在特殊点的速度、回复力、简谐运动的对称性等．
(3)分析本题的主要方法是数与形的结合(即图象与模型相结合)分析方法．
[例题4]　 在下列情况下，能使单摆周期变小的是
A．将摆球质量减半，而摆长不变
B．将单摆由地面移到高山
C．将单摆从赤道移到两极
D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球
单摆的振动周期，
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75页60页124页91页55页58页63页34页111页56页高二物理简谐运动的回复力和能量_高二物理教案
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高二物理简谐运动的回复力和能量
高二物理简谐运动的回复力和能量
教案名称：&高二物理简谐运动的回复力和能量
教案科目：&
教案版本：&新人教版
创 作 者：&文件内附
教案审核：&编辑
更新时间：&
教案大小：&19&& K
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教案等级：&★★★★★
受欢迎度：&
制作软件：&Word
运行平台：&Win9x/NT/2000/XP/2003
◆教案简介：高二简谐运动的回复力和能量，是新人教版高二物理教案，本教案由Word软件制作，文件大小为&19& K，创作者将在文件内注明。本教案已被网友下载次，受欢迎程度为级。
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人教版高二物理第二册（必修）目录物理简谐运动运动教案
物理简谐运动运动教案
【www.ruiwen.com - 教案】
　　9．1 简谐运动　　一、教学目标：　　1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。知道机械振动的概念。　　2．知道什么是简谐运动，理解间谐运动回复力的特点。　　3．理解简谐运动在一次全振动过程中加速度、速度的变化情况。　　4．知道简谐运动是一种理想化模型，了解简谐运动的若干实例，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。　　5．培养学生的观察力、逻辑思维能力和实践能力。　　二、教学重点：简谐运动的规律　　三、教学难点：简谐运动的运动学特征和动力学特征　　四、教学方法：实验演示和多媒体辅助教学　　五、教 具：轻弹簧和小球，水平弹簧振子，气垫式弹簧振子，自制CAI课件，计算机，大屏幕　　六、教学过程　　（一）新课引入　　【演示】演示图1所示实验，在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，引导学生注意观察小球的运动情况。（培养学生观察实验的能力）　　提问学生：小球的运动有哪些特点？（引发思考，激发兴趣）　　学生讨论，然后请一位学生归纳。（培养学生表达能力）　　师生共同分析后，抓住“中心两侧”和“往复性”两个基本特征，得出“机械振动”的概念。　　师生一起列举生活中有关振动的例子，增强感性认识，进一步提出，“研究振动要从最简单、最基本的振动入手，这就是简谐运动”。（这实际上是交给学生一种研究问题的方法）　　（二）进行新课　　1、 简谐运动的特点　　【演示】演示水平弹簧振子（小球）的振动和气垫式弹簧振子（滑块）的振动（提醒学生注意观察他们振动的时间），（建立理想模型概念，隐含振动产生的条件。）　　说明：小球和滑块质量相同，连接的弹簧也相同（为避免这些因素对问题分析的干扰）。　　提出问题（由学生思考回答）　　①、小球和滑块谁振动的时间长？为什么？（观察结果，滑块比小球振动时间长。原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受到的阻力小。）　　②、如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动。） ③、如果把滑块和小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块和小球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？（滑块和小球将持续振动。）　　（通过这些问题，引发学生思考，培养学生的探究精神和推理能力）　　(1)、打开CAI课件《简谐运动的特点》，切换到“弹簧振子”场景，向学生介绍“我们又遇到了一个理想化的物理模型”，如图2所示。　　（教师要讲明“理想化”理想在那里，培养学生的建模能力）　　此时，一个理想化的物理模型已经在学生的头脑中牢固的建立　　了起来。　　（2）将场景切换到“位移”。通过课件演示，让学生了解弹簧　　振子的运动特点：振子作的是位移周期性变化的运动。通过演示，　　进一步指出，振子的位移起点总是从平衡位置开始的，位移的大小　　就等于弹簧的形变量。（为下一步得出胡克定律及回复力的特点埋下伏笔）（注意培养学生观察能力）　　（3）将场景切换到“回复力”。通过课件演示，让学生建立起回复力的概念；通过演示让学生进一步了解回复力的变化特点，抓住简谐运动的动力学特征，适时提出胡克定律，得出简谐运动的定义。 提问：回复力的方向怎样？回复力的大小怎样？　　引导学生回答：回复力的大小与位移大小成正比，方向总是指向平衡位置，即Ｆ＝－ｋｘ，从而得出简谐运动的定义。（从感性认识上升到理性认识，实现认识上的第一次飞跃。）　　（4）将场景切换到“加速度”。演示加速度的变化情况。通过演示让学生知道，简谐运动是一个加速度不断变化的运动，即变加速运动。这就是简谐运动的运动学特征。　　提问；加速度的方向怎样？大小如何变化？根据牛顿第二定律，你能写出加速度的表达式吗？　　（培养学生运用学过的知识解决新问题的能力，加强知识迁移能力的培养。）　　（5）最后将场景切换到“速度”。让学生观察简谐运动的速度特点，速度的大小和方向也是周期性变化的。　　提问：根据振子速度大小的变化，你能确定振子加速度的方向吗？　　（从多个角度培养学生应用所学知识解决问题的能力，养成勤于思考的好习惯）　　至此，学生对简谐运动的运动学特征和动力学特征已经有了全面的了解，了解了简谐运动的物理实质，基本完成了教学目标。　　2、 概括归纳，继续提高　　通过教材练习一(2)题（见下表），让学生进一步归纳、简谐运动中各物理量的变化，进一步明确简谐运动的特点，即位移、回复力、加速度、速度等物理量都是周期性变化的，从更高层次上把握简谐运动的规律，这也为下一节振幅、周期和频率的学习做好了准备。　　（三）知识应用：教师提出问题：用轻弹簧悬挂一个振子，让它在竖直方向振动起来，你能说明振子的运动是简谐运动吗？（学以致用，解决实际问题，使学生从理性认识再上升到感性认识，实现认识上的第二次飞跃。）　　（四）布置作业：　　1．把练习一（课本第22页）（2）、（3）做在练习上。　　2．补充：画出做简谐运动的物体的回复力Ｆ随位移ｘ变化的图像，并说明图像的物理意义　　说明：　　简谐运动是力学中的一个重点内容，也是综合运用运动学和动力学知识解决实际问题的一个具体例子。教学的重点是要学生理解简谐运动的规律，难点是要让学生理解简谐运动的运动学特征和动力学特征。在教学中注意通过计算机辅助教学，可以较好的突破教学的重点和难点，同时也调动了学生的积极性，使学生主动应用学到的新知识解决实际问题，从而收到较好的教学效果。
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