求u=x^y/z2+y^2+z^2在x/a+y/b+z/c=1上的最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-28 09:58 标签： 0447.x?y?z
求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处沿外法线方向的方向导数_百度知道
求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处沿外法线方向的方向导数
设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²，2y/b²，2z/c²)，此方向就是外法线方向将(2x/a²，2y/b²，2z/c²)化为单位向量得：(x/a²，y/b²，z/c²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)即cosα=(x/a²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)cosβ=(y/b²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)cosγ=(z/c²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)u=x^2+y^2+z^2的方向导数为：du/dx*cosα+du/dy*cosβ+du/dz*cosγ=2x*(x/a²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)+2y*(y/b²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)
+2z*(z/c²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)=2(x²/a²+y²/b²+z²/c²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4) 由于x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1=2/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)
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求函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点（1,1,1）处,沿向量（3,4,5）的方向导数
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f'(1,1,1)=2偏xf'(1,1,1)=2偏yf'(1,1,1)=2偏zcosa=3/根号50cosb=4/根号50cosc=5/根号50f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点（1,1,1）处,沿向量（3,4,5）的方向导数=[f'(1,1,1)偏x]*cosa+f'(1,1,1)偏y]*cosb+f'(1,1,1)偏z]*cosc代入即可.
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求函数u=x2+y2-z2在点P（1,2,3）处沿方向h=(2,1,2)的方向导数
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在点P（1,2,3）处 u对x的偏导数=2; u对y的偏导数=4 ,u对z的偏导数=-6;与方向向量h=(2,1,2)同向的单位向量=(2/3,1/3,2/3);所求方向导数为 1×2/3+2×1/3+(-6)×2/3=-8/3
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z=x²+y²&是一个圆形抛物面，位于&Z&轴上方，平行于&XOY&平面的截面曲线是圆&x²+y²=h（h&0），平行于&YOZ&平面的截面曲线是抛物线&z=y²+a，平行于&XOZ&平面的截面曲线是抛物线&z=x²+b
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一道多元函数极值题，求u=a^2*x^2+b^2*y^2+c^2*z^2-(ax^2+by^2+cz^2)极值，其中x^2+y^2+z^2=1(a＞b＞c)
是求u=a^2*x^2+b^2*y^2+c^2*z^2-(ax^2+by^2+cz^2)^2的极值，少加一个平方
我有更好的答案
用偏导数做吧，边界条件就是那个单位球
A.开口向上的抛物线，顶点在（-1,0），与y轴正半轴相交 B.开口向下(ax^2 + bx + c)e^x 由x=-1是g(x)的一个极值点得知，g(x =
没看明白啊
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