求个不定积分求导 急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-01 09:05 标签： 换元法求不定积分
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暂时想到两种.
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1、先求∫e^x*cos2x dx∫e^x*cos2x dx = (1/2)∫e^x d(sin2x)= (1/2)(e^x)(sin2x) - (1/2)∫e^x*sin2x dx= (1/2)(e^x)(sin2x) - (1/2)(-1/2)∫e^x d(cos2x)= (1/2)(e^x)(sin2x) + (1/4)(e^x)(cos2x) - (1/4)∫e^x*cos2x dx，将最后那个积分移到左边得(1+1/4)∫e^x*cos2x dx = (1/4)(e^x)(2sin2x+cos2x)∫e^x*cos2x dx = (1/5)(e^x)(2sin2x+cos2x) + C∫e^x*sin²x dx= ∫e^x*(1/2)(1-cos2x) dx= (1/2)∫e^x dx - (1/2)∫e^x*cos2x dx，代入上面的结果= (1/2)(e^x) - (1/2)(1/5)(e^x)(2sin2x+cos2x) + C''= (1/10)(e^x)(5-2sin2x-cos2x) + C''
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分成两个简单分式嘛你上课不听啊
用待定系数法分成以两个括号内东西为分母的两个分式，分子设为两个常数a，b，求出a，b
设（ax+b）/(1+x的平方)+c/(1+2x)=1/(1+x的平方)(1+2x)去分母，根据系数关系得出a=-2/5,b=1/5,c=4/5后面的就知道了吧···
没算错的话，应该是五分之一乘(-ln(1+x的平方)+arctanx+2ln(1+2x))
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求不定积分，急！高手快来
采纳率：63%
用分部积分法如图计算即可。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
再发一次，手机端有时会呑图。
你真行，我给你的方法最简单准确，又在电脑上给打出来，你却采纳别人的。
本回答被网友采纳
你做出来了么
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