大一高数试题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-05 02:13 标签： 大一高数题库及答案
大一高数题_百度知道
大一高数题
大一高数题求收敛半径
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解:由(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x (1) 令y=x+1/x-1, 于是x=y+1/y-1,带入到(1)式得 (2/(y-1))*f(y) + f(y+1/y-1)=y+1/y-1 (2) 将变量y换成x得 (2/(x-1))*f(x) + f(x+1/x-1)=x+1/x-1 (3) 等式两边乘以 x-1,得 2f(x)+(x-1)*f(x+1/x-1)=x+1 (4) 联立(1)，(4)解得 f(x)=1(x不能等于1)3. f(x)=根号下(x-1)因为 x^2-x+1&0 恒成立，所以x^2&x-1|x|&根号下(x-1)或 根号下(x-1)&|x|取k=1,即得|f(x)|&|x|4. f(x)=x/(x^2+x+1)|f(x)|=|x/(x^2+x+1)|≤k|x|等价于:|1/(x^2+x+1)|≤k等价于:x^2+x+1≥1/kx^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4≥3/4(=1/k)取k=4/3则 f(x)≤4/3|x|
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高等数学是大学的重要课程之一，它着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力。本课程是国防科技大学&高等数学&MOOC课程的姊妹篇，教学内容与高等教育出版社出版的《高等数学》（上册，朱健民、李建平主编）衔接对应，与朱健民教授主讲的&高等数学（一)、(二)&MOOC课程同步。本课程旨在通过提纲挈领的内容提要，帮助学生系统巩固基本知识；精选典型例题，深入剖析解题思路，归纳总结解题方法，并进一步通过综合性例题讲解，辅导学生对解题熟练性、综合性和灵活性的训练，提升数学思维及应用能力。同时，数学实验将从实验角度帮助学生直观理解高等数学的概念与思想，并学习使用数学软件解题。
第一章& 映射与函数&& 第 1 讲集合与映射第 2 讲函数第 3 讲曲线的参数方程与极坐标方程&第二章& 数列极限与数值级数&& 第 4 讲用数列极限定义证题第 5 讲数列极限的性质第 6 讲数列收敛的判定方法第 7 讲子数列与聚点定理第 8 讲递推数列的极限第 9 讲数值级数的概念与性质第 10 讲正项级数敛散性判别方法第 11 讲变号级数敛散性判别方法&第三章& 函数极限与连续&& 第 12 讲用函数极限定义证题第 13 讲函数极限的性质第 14 讲函数极限存在性的判定准则第 15 讲无穷小的概念与性质第 16 讲极限计算的基本方法第 17 讲函数连续的概念第 18 讲函数的间断点及其类型第 19 讲闭区间上连续函数的性质及应用第 20 讲函数的一致连续性&第四章& 导数与不定积分 第 21 讲导数的概念与几何意义第 22 讲导数的计算第 23 讲高阶导数第 24 讲分段函数的导数第 25 讲微分的概念与一阶微分形式不变性第 26 讲局部线性化与微分在近似计算中的应用第 27 讲由参数方程确定的函数及隐函数的导数第 28 讲相关变化率第 29 讲原函数与不定积分的概念与性质&第五章& 导数的应用&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第 30 讲微分中值定理及其应用第 31 讲洛必达法则求极限第 32 讲泰勒公式及其应用第 33 讲函数的单调性与极值第 34 讲函数的最值及应用第 35 讲曲线的凹凸性与拐点第 36 讲渐近线及函数作图第 37 讲用单调性研究方程根的个数第 38 讲曲率与曲率半径&第六章& 定积分及其应用 第 39 讲定积分的概念与性质第 40 讲变限积分函数的导数及应用第 41 讲不定积分的计算方法（1）第 42 讲不定积分的计算方法（2）第 43 讲定积分的计算方法（1）第 44 讲定积分的计算方法（2）第 45 讲定积分的几何应用第 46 讲定积分的物理应用第 47 讲反常积分
课堂测试与作业占30%，论坛占10%，期末考试占60%，按百分制计分，60分至84分为合格，85分至100分为优秀。
【】朱健民，李建平.高等数学（第二版）（上、下）.北京：高等教育出版社，年.上册购买链接：下册购买链接：【】李建平，朱健民.高等数学的典型例题与解法（上、下）.长沙：国防科技大学出版社，年.【】李建平，朱健民等.高等数学课程实验.北京：科学出版社，年.【】李建平，朱健民等.高等数学试题汇编.长沙：国防科技大学出版社，年.
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3秒自动关闭窗口一道大一高数题 arctan（1/x） 连续性
对的,X趋近0+,1/x趋近正无穷arctan1/x趋近π/2,反正切函数
因为3/2大于1 所以(3/2)^x为单调递增函数 当x
a还不能等于-2/3
嗯嗯，感谢了。
0">求解对数不等式（2x-3）底log（x^2-3）>0
令 t=2^(-x) ,则由 -1所以 y=t^2-2t-1=(t-1)^2-2 ,由 1/4当 t=1 即 x=0 时,y最小=-2 ,当 t=2 即 x=-1 时,y最大=-1 ,因此,函数值域为：[-2,-1] .
如图,已知二次函数图像的顶点P为（0,-1）,且过（2,3）.点A是抛物线上一点,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B,分别过B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结PA、PD.第三问有几个答案?一个以上的话还有那几个?
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