另一道病毒传播的数学问题正在横扫Twitter，许多用户正在努力弄清楚它应该如何求解。
《几何零食》的作者Ed Southall分享了一张图片，其中有一个单位长度的正方形，上面连接了一条对角线，以及一条边的中点和该中点与一个顶点的连线。他向公众挑战，看看网络上有多少人能算出粉红色三角形的面积。
阴影部分面积是多少？ pic.twitter.com/f4kAjoX4C7
- Ed Southall(@solvemymaths)日
有些人立即放弃了。
粉红色是如此的2017年。
——VincentPantal?ni(@panlepan)日
但其他用户决定接下挑战书。
我能想到的最简单的答案是：
- 粉色三角形和小三角形都有相同的角度：它们“相似”
- 粉红色的底边长度是对顶角那个小三角形的两倍
- 所以粉红色的高度也是对顶角那个的两倍
- 所以粉红色的高度是整个广场的2/3
- 所以面积=一半×1 × 2/3 = 1/3
——戴维韦斯顿(@informed_edu)日
如果从粉红色三角形上面的顶点做一条平行线，平行于底边的话。
因为，粉红色三角形的高度=正方形长度的2/3
面积(做出来的平行线下方围成的矩形)= 2/3面积(正方形)
= 2个(粉红色三角形)
答案是三分之一！
——Smoky(@SmokyFurby)日
据Business Insider的Quant记者Andy Kiersz称，解决问题的关键是发现粉红色三角形的高度。
三角形的面积是1/2×(底边×高度)。如果我们假设方形是1×1的单位正方形，我们可以看到粉红色三角形的底边是1，即方形的长度。我们唯一需要弄清楚的就是它的高度。
“关键的技巧在于，顶部的小三角形与粉色三角形相似，这意味着小三角形只是粉红色三角形的较小版本。” Kiersz说，“相似三角形的属性是三角形对应高的比例与它们对应底边的比例相同，因为粉红色三角形的底边是小三角形底边的两倍，其高度也是小三角形高度的两倍。又知道这个小三角形的高度加上粉红色三角形的高度是1，所以这意味着粉红色三角形的高度是2/3。将它代入我们的面积公式= 1/2 × base × height = 1/2 × 1 × 2/3 = 1/3。”
Southall向我们证实，答案确实是1/3。恭喜你解了出来！
本文译自 ，由译者
基于创作共用协议(BY-NC)发布。
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17:13:27 :平面几何100题_百度百科
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平面几何100题
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《平面几何100题》是2015年5月由中国科学技术大学出版社出版的图书，作者是单墫。
平面几何100题图书简介:
本书由100道的问题及其解答组成.　　希望读者能够欣赏书中提供的问题与解法，同时希望本书能够激起大家学习平面几何乃至学习数学的兴趣.　　本书适合中学数学教师和对平面几何感兴趣的中学生.
平面几何100题目录
一 计算题　　1. 特殊的四边形　　2. 恢复原状　　3. 五块面积　　4. 八边形面积　　5. 图形分解　　6. 两个等腰三角形　　7. 构成三角形　　8. 30°的角　　9. 依然故我　　10. 梯形的底角　　11. 摩天大楼　　12. 勾三股四　　13. 线段的比（一）　　14. 线段的比（二）　　15. 利用方程　　16. 计算勿繁　　17. 代数运算　　18. 面积与周长（一）　　19. 一个最大值　　20. 哈佛赛题　　21. 六边形面积
二 证明题（一）　　22. 一道初中赛题　　23. 山上梯田　　24. 两块拼版　　25. 四点共线　　26. 　　27. 内外二心　　28. 北大招生题　　29. 圆心在圆上　　30. 圆内接四边形　　31. 对称　　32. 公共弦　　33. 圆的切线　　34.切线与割线　　35. 角的相等　　36. 三等分点　　37. 何来4倍　　38. 与外公切线平行　　39. 更一般些　　40. 姜霁恒的问题　　41. 共同的点　　42. 三个圆
三 非常规的几何问题　　43. 整数知识　　44. 条件够吗？　　45. 滚动的圆（一）　　46. 滚动的圆（二）　　47. 滚动的圆（三）　　48. 面积与周长（二）　　49. 面积与周长（三）　　50. 小圆盖大圆　　51. 滚动的圆（四）　　52. 怪兽难亲
四 证明题（二）　　53. 高中赛题　　54. 到处有相似　　55. 你们共圆，我们也共圆　　56. 中点、平行　　57. 几何意义　　58. 两圆圆心　　59. 倒数之和　　60. 逐步倒溯　　61. 两处射影　　62. 平分线段　　63. 寻找相似形　　64. 两角之差　　65. 绕过障碍　　66. 冬令营试题　　67. 又见中点
五、 更多的知识，更多的问题　　68. 角平分线的性质　　69. 又是角平分线　　70. 和为1　　71.相交何处　　72. 截线定理　　73. Ceva定理　　74. 角元形式　　75. Gergonne点　　76. 等角共轭点　　77. 又一个三线共点　　78. 外角平分线　　79. 完全四边形　　80. 分点公式　　81. 以一当二　　82. Simson线　　83. 谬论一例　　84. 根轴　　85. 重要之点　　86. 合二为一　　87. 一道题的纯几何证明　　88. 充分必要　　89. 笨办法？好办法？　　90. 换了包装　　91. 旧瓶新酒
六 轨迹与作图　　92. 最少用几次圆规　　93. 作方程的根　　94. 作三角形　　95. 等幂轴（根轴）　　96. 一个轨迹　　97. Apollonius圆　　98. 对称的点　　99. 在那遥远的地方　　100. 不用圆规行吗
．.[引用日期]
清除历史记录关闭Sina Visitor System初中经典几何题，95%的同学都不会做，高手请进来
几何是初中数学最主要的内容，对大多数孩子来说也是比较难的内容。而我们想要战胜这一比较难的题型，我们就需要多多练题。
经典难题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15度
求证：△PBC是正三角形．（初二）
3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
经典难题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）
2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）
经典难题（三）
1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
求证：CE＝CF．（初二）
2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．
求证：AE＝AF．（初二）
3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求证：PA＝PF．（初二）
4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）
经典难题（四）
1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．
求：∠APB的度数．（初二）
2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．
求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．
4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且
AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）
经典难题（五）
1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC，求证：
2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．
3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．
4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝80度，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝30度，∠EBA＝20度，求∠BED的度数．
经典难题（一）
4.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。
经典难题（二）
1.(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF,
又∠F=∠ACB=∠BHD，
可得BH=BF,从而可得HD=DF，
又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM
(2)连接OB，OC,既得∠BOC=1200，
从而可得∠BOM=600,
所以可得OB=2OM=AH=AO,
经典难题（三）
经典难题（四）
2.作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥DC，BE∥PC.
可以得出∠ABP=∠ADP=∠AEP，可得：
AEBP共圆（一边所对两角相等）。
可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，得证。
经典难题（五）
2.顺时针旋转△BPC 60度，可得△PBE为等边三角形。
既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一条直线上，
即如下图：可得最小PA+PB+PC=AF。
3.顺时针旋转△ABP 90度，可得如下图：
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