高考还有161天，请问我数学很差，现在怎么提分？现在成绩就被数学扯后腿……_百度知道
高考还有161天，请问我数学很差，现在怎么提分？现在成绩就被数学扯后腿……
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你要利用寒假的大好时机，好好看课本，最好是旧版的数学课本。认认真真的把课本原理学习好，然后再认认真真的把课后题做了。不要每天练各种题，数学差的根本原因是基础太差，每天做各种难题是在浪费时间。利用假期和平时空闲时间，先把课本学习好，课后题仔细做，然后再配套相应习题，有简单到复杂，逐步进行。高中数学知识分的很清楚的，高一上学期主要是集合，函数，指数，对数，数列，下学期主要三角函数。高二上学期主要立体几何，下学期主要概率。听话，先把课本人人真真的搞几遍，课后题认真的做了。你的数学便会突飞猛进，再配以大量习题练手，高考至少120以上没问题。
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基础题很拉分的
数学基础题很重要
全国还是什么？
全国的话具体的试卷题目格式我不太记得
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基础分拿到了的话应该不会太失分
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。怎样上好小学数学课练习课的结构 小学数学中的练习课占了整个小学数学教学时间的很大比重。但在实际教学工作中，许多教师的练习课教学存在着极 大的盲目性和随意性。怎样上好练习课，提高课堂教学质量，成为摆在我们面前的一个重要问题。下面就如何优化数 学练习课的课堂结构谈谈我个人的几点看法： 一、弄清课堂结构，发挥教师的主导作用 练习课一般分为“巩固性练习课”和“综合性练习课”。 这两种练习课的形式的不同点就在于巩固性练习课较注重基础练习 和专项练习，而综合性练习课则较注重深化练习和发展练习。它们的相同点就在于两者都必须交待清楚本节课练习的 内容及其要求、对每个环节所在达到的目的要进行及时小结、最后还应该总结评讲。 弄清了练习课的课堂结构之后，我们就可以很清楚地看到，练习课是“以练习为主”，“适当指导”，做到“导、练、议、 评相结合”。这样有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用，有利于学生掌握学法。而在练习课中，教师主导作用 的发挥就体现在教师的精心设问和巧妙导语上。教师应当做到：（1）应在重点练习题的解题依据处设问；（2）在解 题错误的错因处设问；（3）在提示知识内在联系，探求知识规律处设问；（4）在易混知识处设问；（5）启发学生如 何综合运用新旧知识；（6）引导学生进行思维转折；（7）在各个环节的衔接处做到承上启下。 二、注意练习形式，追求练习设计的内涵 1、 练习设计应与教材习题紧密结合。我个人认为，练习课的练习设计要做到“课本习题为主，课外习题为辅”。具体做 法是：以教材习题为主，根据教学内容，教学目标，学生实际，可将教材习题进行适当的组合和练习形式的改编。在 综合性练习当中，可以适当提高教材习题的难度，进行综合训练。当教材习题太少，或者已经处理完了，但根据学生 反馈的信息与教学实际，需要加大练习量，这时可适当补充习题。 2、 练习设计要与学生住处反馈相结合。教学是一种有目的的行为，任何有目的的行为都必须实行控制，免使行为偏 离目标。为此，我们在练习课的练习设计上，注意了针对新课后学生出现的主要问题，组织反馈练习，同时加强课堂 巡视，搜集信息，及时“调节”。 3、 练习题设计要注意形式新颖，循序渐进，从实际出发，讲求实效。在以往练习课的教学中，我体会到，形式多样， 灵活新颖的习题设计有利于提高学生的学习兴趣，保持旺盛的学习精力，有利于教学任务的顺利完成。由易到难，层 层深入的练习设计，符合学生的认识规律，有利于学生对知识的掌握，技能的形成，能力的培养，有利于不同层次学 生都有提高。因此，我们在练习设计中要特别注意从班级学生实际出发，设计不同层次、不同要求的习题，以中等学 生为着眼点，面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题，力求使好、中、差学生都有所获。 数学练习课结构初探（曹平） 历来，练习课为突出一个“练”字而片面追求题型新异、形式多样、容量充分，这种一练到底的练习课实质上不过是几种 层次习题的排列而已。要取得练习课的最佳效益，必须首先寻找和建立一个比较合理的练习课结构。为此，我们重点 研讨了四个问题，一是确定练习课系统中的基本要素，二是基本环节在空间上的序列，三是根据最佳时域理论划分练 习课中的时间，四是练习题型与练习形式。 一、准备（5 分左右） 练习是形成技能的重要途径，练习课主要是训练学生良好的数学技能，同时伴随着巩固知识、发展智能和培育情感。 因此，在学生进行练习之前，应当安排一组准备题，使学生在心理、生理、情感、知识等各方面做好必要的准备。这 部分内容的安排要特别注重三点，一是知识的激活，二是思维的激发，三是情感的激励。 1．知识的激活。激活知识有两个目的，一是突出知识中的重要因素，二是强化知识中的基本要素。练习内容中的重点、 难点、疑点等就是知识中的重要因素。在准备阶段，我们经常安排一些突出解题关键的基本题为解答复合题作准备。 就练习课而言，其基本要素几乎都可以归结到口算训练上。因此，几乎每堂练习课上都要安排一组有关联的口算训练。 我们的基本做法是用小黑板挂出 20 道左右的口算题，让全班学生直接写得数，再由一名学生与大家核对答案。 2．思维的激发。准备阶段安排一些调理思维的习题，确保学生思维的启动和运作。 3．情感的激励。上课开始就宣布练习课的课题，用鼓励性语言提出本练习课中采用的激励政策，充分调动学生练习的 热情，一开始就将课堂气氛调节好。 这里有两点说明，一是练习课中的“准备”与新授课中的“铺垫”有差异。“铺垫”必须紧紧瞄准新知而来，侧重于知识，落 实在旧知的生长点上，为新知学习打下“锚桩”（从属关系）；“准备”侧重于技能方面，为顺利“练习”的活动“关节”（并 列关系）。练习课中的“激励”与复习课中的“亮标”（出示复习目标）也不同。“亮标”是从知识、能力和思想品德三个方 面向学生提出普遍的要求，人人必须达到；“激励”是没有上限的要求，也不是人人都能全部达到的，但实际上都要超过 现有水平的一种潜在发展目标。比如，教师提出：“比一比谁的解法多，谁的解法好。”这不可能是全班的统一目标。对1于有些学生能完成一解就可以了，能完成二解就可奖励了，等等，因人而异。 二、导练（12 分左右） 这一阶段主要是通过教师精心设计的一组组练习题，或边练边评，或由学生一鼓作气练完后再逐题评讲，达到练习的 目的。其间以学生“练”为主，教师“评”为辅。有些习题让学生做后只需对一下答案，不必评讲。 为了提高“导练”质量， 教师要力求解决好三个问题： 1．设计好练习。设计好练习是成功练习的前提。如何设计好练习是一门很费思索的学问，我们觉得要注意：①围绕重 点，精选习题；②由易到难，呈现题组；③形式灵活，题型多变。 习题可以自编也可摘选，但都应围绕重点展开，不能贪多求杂，确保 12 分内练习得有意义、有趣味。 采用题组练习的最大好处是有利于教师评讲，同时可以解决学生练习速度参差不齐的问题。 练习形式要根据小学生的年龄特点巧妙运用，不可千篇一律。注意口练与笔练、集体练与个人练等的交替运用。习题 题型也要多变，封闭题型与开放题型、填空题型与选择题型、顺向题型与逆向题型、专项练习与综合练习、编题与解 题等，均应根据练习需要而灵活把握。 2．组织好练习。组织练习是“导练”的实质，“导练”就是有指导、有组织的练习过程。要通过一题多用、一题多变、一 题多解等使学生举一反三，从而提高练习的效率。有组织的练习还包括习题的临时增删、节奏的随时控制、要求的适 时调整等。 3．评讲好练习。评讲一般安排在练习后进行，也可安排在练习前或练习时。练习前的评讲，目的是唤起学生注意，提 醒学生避免出错，起到前馈控制的作用；练习时的评讲，属于即时反馈，即学生练习，教师巡视，从中发现共性问题 及时指出来，以引起学生注意；更多的是练习后的评讲，如果采用题组练习，那么最常用的办法是一组练习完毕后教 师讲评，之后，再进行下一组练习，以此类推。评讲内容包括：判断练习结果的正误，比较练习过程的异同，评估习 题的价值与功能，指出解题的关键与注意点。 三、概括（3 分左右） 解题重要的不是统计做了多少题目，而是是否掌握了一类题的实质，即有无形成基本的解题模式，只有真正掌握了一 类问题的解题思路，才算掌握了解答这类题目的基本规律。当学生练习到一定程度时，就应不失时机地引导他们总结 和概括出练习的基本经验和教训，获得有意义的练习成果。因此，练习成果不是简单地用练习所得分数来说明，而是 通过学生对解题规律总结与概括的水平来判断的。根据学生的概括水平，可采用小组讨论、教师指点、学生独立概括 的策略。大家用得比较多也比较好的做法是采用“填空”形式把概括的结论总结出来。 四、检测（12 分左右） 学生练习了，教师评讲了，师生又一起概括了，这时就有必要检测一下练习效果。通常选用课本或练习册上的习题进 行检测，最好是教师预先编制并印刷好，课上发给学生做。为了确保大部分学生在规定时间内完成，题目数量与难度 都要控制好，同时设计一些附加题，使做得快的学生可以多做一些题目。 五、反馈（8 分左右） 学生练习结束后，应及时反馈练习效果。反馈过程的一般程序是： 1．教师或学生分析解题过程，核对解题结论。 2．学生自己批改或同桌交换批改。 3．统计检测结果。（全对的、错 1 题的……分别举手） 4．错的同学订正，对的同学另做思考题。 5．教师抽查部分学生的检测题。 两点说明： “导练”与“检测”中的习题类型如何掌握？“导练”中可选用多种不同的题型让学生练习， 目的是训练学生灵活应变和举一 反三的能力，发展学生的思维。“检测”中的题型不宜有太多的变化，一般是练习册上的封闭题型，或教师事先印制的标 准练习题，目的是能在有限的时间内检测出学生的基本成绩，如果再在题型上花过多精力也显得重复。 “反馈”可不可放在下一堂课上？一般说来，反馈越快练习效果越好。有些教师为了让学生多练，扩大“检测”时间，待到 下课时才收检测本子或卷子，教师课后再批改。我们认为，练习课上从“准备”到“检测”，学生足足练习了 30 分左右时 间，一味追求多练，学生会厌倦。同时，练习课是通过练习反馈学习效果，而且反馈越好效果越好，学生的需求也相 应地得到较快的满足。更为重要的是，学生发现“检测”中的出错题可以当堂订正，防止错误痕迹的加深。因此，“反馈” 这一环节应在本节课完成。 如何上好新课程小学数学课 推荐课程改革后，广大教师用上了新课标和新教材。小学数学新课程倡导动手实践，自主探索和合作交流的学习 方式，促使教师教学角色和学生学习方式的改变。于是乎，部分小学数学教师实施新课程追求一个“变”字，课堂教2学想尽心思变花样、出新招，观摩课有的强调故事引入、有的强调学生操作、有的强调分组讨论、有的强调联系生活 等等……把观摩教师搞得昏头转向，无所适从，不知学哪招好，有如走进了庞大的服装行，难辨“服装优劣”了。新 课程下课堂教学应有怎样的一个基本框架或基本要求，让广大农村教师能有一个学习努力的方向，是我们急需解决的 问题。对此，谈谈如何上好新课程小学数学课，以求与广大同行交流与学习。 我认为新课程下小学数学课堂教学完成一个教学任务，一般遵循以下的基本环节： 1、创设情境→2、提出问题→3、探究与讨论→4、汇报交流→5、评价激励→6、小结过渡→进入下一个教学内容 一、创设情境 数学课程标准提出“学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“现实的”应理解为学习素材应 是学生能经历的、熟悉的、身边的事例。这就要求教师尽量从学生看得见、摸得着的事例中引出知识。教师要再现学 生的生活片断，从学生的生活片断中引入学习，这就是创设情境。 这里教师创设的情境必须是学生熟悉的情境，主要有学生的家庭情境，校园情境和学生的童话世界。 二、提出问题 小学数学内容除了少部分以介绍和解说出现以外， 大部分内容都是以问题出现的。 教师创设了一个生活中的知识情 境之后，就应该让学生提出问题，学生提出的问题是多种多样的，有的是这节课要解决的，有的是以前已经解决的， 有的是以后才解决的，有的是不须解决的，这里教师要加以点拨，把学生引导到这节课要解决的问题上来。 三、探究与讨论 教师点明这节课要解决的问题以后， 就要放手让学生活动探究， 必要时可进行讨论。 学生通过动手摆一摆、 拼一拼、 玩一玩、画一画、摸一摸、算一算等活动，去发现数学答案。这里教师要鼓励学生合作完成任务，必要时，学生离开 座位甚至离开教室去操作、去完成探究活动，去讨论交流都是可以的。 “认图形”中，教师让学生玩积木，给积木分 类之后，要求学生：“下面你们拿出自己最喜欢的一块积木，找出其中一个面，先摸一摸，再把这个面描下来，看看 这个面是怎样的。”学生通过摸和描的活动，发现物体的面，有的是平平的、长长的，这时教师点拨：“我们就给这 一类面起个名字叫‘长方形’，好不好？”；学生通过摸和描，发现有一类面是短短的，四条边一样长的，老师就说： “我们就给这类面起个名字叫‘ 正方形’”。……可见，长方形、正方形和圆是学生通过玩积木发现的，不是老师强 给学生的，老师只是给它起个名字而已。学生通过活动探索，经历了知识产生的过程，也经历了获取知识的过程，学 会了获取知识的方法，也得到了情感体验。 四、汇报交流 学生通过一段时间的活动探索之后，就应该有一个成果展示的环节，那就是汇报与交流，学生把自己的或小组的成 果向大家汇报，看探究的结果是否跟大家一致，大家互相交流和补充，使答案更趋完整。如上例“认图形”的教学中， 教师安排学生摸积木，描图形之后，安排了一个汇报交流的环节，让各小组把他（她）们描的图形都贴到黑板上，进 行展示和交流，结果发现有的小组描的图形是长长的（长方形），有的小组描的图形既有长长的，也有短短的（正方 形），还有圆圆的（圆形）。学生通过汇报与交流，证实自己方法的正确性，发现自己的错误，改善学习方法，获得 知识与技能。 五、评价激励 课堂评价是渗透在课堂教学的全过程的，是贯穿课堂教学始终的。这里说的评价是指课堂中学生“汇报”后的的评 价。应该说评价和汇报是互相渗透的，不能是截然分开的两个环节，这里强调的是学生汇报后，教师要适时的给予评 价，给学生以鼓励。评价是一项很重要的教学内容，教师通过评价或学生互评来调节课堂气氛和教学节奏，通过点评 或互评来激励学生、激发学生的学习兴趣，培养学生健康向上的情感态度价值观。如上例“认图形”的教学中，学生 把自己画的图形拿到黑板汇报展示时，教师做恰当的点评： “哇！这个小组画的真漂亮，他们一定是一组细心的同学。” （转到另一组的成果）“这一组画得这么多，应该是一个配合很好的小组了……”在后面的拼图环节中，有一个男孩 子最先用学过的图形拼成了一个机器人，他把机器人向大家展示时，教师走到他身边，摸着他的头说：“你真厉害， 拼出了这么漂亮的机器人。老师发现你的头大大的，怪不得你那么聪明。”全班学生都笑了。老师评价不再单单是： “你真棒！”“你真行”而是充满着真心的激励，是教师和学生感情的碰撞，学生健康的情感和态度得以发展。 六、小结过渡 学生把探究的结果汇报给大家，跟大家进行交流之后，一个相对独立的教学环节就要完成了，这时，教师要引导学 生对做过的探究活动进行小结。强化学生的经历、掌握新方法和新知识，强化学生的情感体验，并过渡到下一个教学 环节。如上例“6 的分与合”中，学生通过动手摆弄，弄清楚了 6 的分解以后，老师说：“你们都发表了自己的意见， 弄清楚了 6 的分解，现在，老师也想说说，你们想听听老师的意见吗？”（想）“老师觉得你们都学会了 6 的分解， 可 6 又是怎样组成的呢？”由老师发表意见提出新的问题而转入了下一个学习内容。3创设情境一般由教师完成；提出问题尽量引导学生提出，比较难的问题可由教师提出，或由教师补充完整；探究活 动和汇报交流主要由学生完成，教师只起到组织者和合作者的作用；评价激励我们倡导学生互评，辅以教师点评；小 结由教师引导学生进行，过渡主要由教师完成。 各环节教学活动要求如下： 1、创设情境→要生活化、儿童化 2、提出问题→要多样化、开放性、选择性 3、探究与讨论→要操作化、活动化、合作化 4、汇报交流→要多样化、开放性 5、评价激励→要激励化、趣味化 6、小结过渡→要简洁化 以上教学环节的安排体现了如下理念： 1、关注生活。传统教学强调以旧引新，以上教法强调以境引新，加强了知识与生活的联系。学生的探索也从学习 课本转向操作活动。体现了玩中学，做中学。 2、关注问题。教师创设生活情境后，让学生提出问题，强化了学生的问题意识。 3、关注探索。问题的解决，不是靠教师的讲解，而是靠学生自己及小组的活动观察来解决，这有利于培养学生的 探索能力。 4、关注合作与交流。学生的活动探索，常常需要合作、讨论来完成；学生汇报后也要听取大家的意见。这都有利 于培养学生的合作与交流的能力。 5、关注情感。教师的点评激励，强化了学生学习的兴趣和信心，有利于培养学生健康的情感态度。学生的合作与 交流，有利于学会如何对待同事和困难，进而有利于学生树立正确的世界观。 课程改革后强调教学开放性，教学目标要开放，教学内容要开放，教学方法要开放，学习方法也要开放等等。以上 只为教师提供一个范例，广大教师要根据教学内容特点和学生实际，灵活选用教学方法，巧妙设计教学环节，不可生 搬硬套，机械模仿。 以上是本人对新课程小学数学课堂教学的认识， 认识还显肤浅， 还须不断学习与实践、 思考与研究， 不断加以完善。 如何上好小学数学课 新课标提出:“小学数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。在日常生活,生产建设和科学研究中,有着广泛 的应用,因此掌握一定的数学知识与基本技能,已成为我国公民应具备的文化素养之一。”新课程标准最大的特点是突出 学生的主体地位，因此，上好一堂数学课的立足点应是尊重、关心、理解、信任学生，努力创设平等、民主、和谐的 气氛，给学生乐趣无限的“数学环境”，同时尊重学生应是建立在如何让学生在数学上有所发展基础上的。 首先，激发学生学习数学的兴趣，产生我要学好数学的动机。教师必须十分重视对学生学习数学兴趣的培养。使 他们明确学习目的,端正学习态度,正确引导,让他们逐步理解数学知识在日常生活中的应用。认识数学的重要性，变“要 我学”为“我要学”。利用数学逻辑性强的特点，步步设疑，激发学生强烈的求知欲望，寓学习教学知识于游戏之中。把 知识性和趣味性有机地结合起来，激发学生学好数学的兴趣。开展趣味数学活动，开阔学生的眼界，启迪学生智慧， 产生学好数学的动机，有效地提高数学质量。树立学好教学，更好地为将来打下良好的基础的良好愿望。 其次，培养学生的数学素养。数学课堂应是以是否落实系统的数学知识，是否培养学生数学修养为唯一目标的。 一堂成功的数学课应该让数学知识本身的魅力来吸引学生，让学生充分领略到数学固有的挑战性。把学习的主动权交 给学生，让学生主动参与，体验成功。学生的数学能力不仅在于对知识的掌握，更在于能否应用知识自觉解决实际问 题，使知识的应用更具综合性和灵活性，使学生牢固掌握知识的同时，培养学生的实践能力。应联系生活实际，解决 实际的问题，学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，而是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际 问题，以及形成学习新知识的能力和适合社会发展的需要，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去。因此，复 习课练习的设计必须联系实际，具有综合性，灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。 再次，尊重学生的心理认知规律，数学学习应建立在学生已有的知识水平和心理认知规律基础上，如果学生的心 理规律没有发展到某个程度，就不要拔苗助长，任何事物总是按照其客观规律发展的，课堂教学也是如此，既不能好 高骛远，也不能急功近利。同时还要尊重教师自己。教师是教材的使用者、开发者，是教学工作的实施者、探索者和 创造者。教学个性应该是每位教师的终身追求，是教学的高境界，不要轻易受一些“时尚理论”的左右，应有自己明辨是 非、虚心吸取的能力。课堂教学应尊重我们教师自己的判断，从而进行明确与正确的分析与实施。没有个性魅力的教 师难以培养出富有个性创造力的学生。 如何上好小学数学课 成功上好每一节数学课， 对教学效果的提高具有重要的作用。 小学数学教师应该怎样上好一节数学课呢？我认为，4数学教师应根据学生的年龄特点、生活环境创设学生喜闻乐见的教学情境，把教学情景与数学知识“串联”起来， 让学生从情境中认识到数学不仅仅存在于课堂中、考场上，它就在我们的身边，学好数学不是少数“聪明”学生的 专利，而是每个学生都能做到的事情，从而增进学生学好数学的信心。教师也不能简单地把知识传递给学生，而要 营造学生自主探索、亲自动手、合作交流的氛围，让学生自己构建知识体系，从而提高学生学习数学的能力。建立 和谐、民主、平等的师生关系也是上好一节数学课的重要环节之一，因为学生只有在平等、尊重、信任、理解和宽 容的氛围中才能受到激励和鼓舞，得到指导和建议，从而提高学习的积极性。 一、创设情景。 学生学习的积极性、主动性，往往来自充满疑问和问题的情境。创设问题情境，就是在知识与学生之间制造一 种“不协调”，通过情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。只有创设新奇有趣、密切联系生活 实际的教学情境，激发学生探索数学奥妙的兴趣，体现数学的价值和神奇，让学生在数学学习活动中发现自己在生 活中能够见到的、听到的，或者是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的、有趣的，具有探索价值的 问题，使学生在运用数学知识解决问题时体会数学与实际的联系，形成数学应用的意识，并以自己的独特视觉和策 略解决问题。 一个好的情景创设，能激发学生的学习兴趣，产生学习动机，激活学生的求知欲。让学生在情景中确定学习 任务，明确学习目标，从而开展提出问题、分析问题、解决问题的学习活动。同时通过情景创设，使要解决的问题 与学生原有的知识和经验发生联系，激活现有的经验，从而获得新知识。如在教学“方向与位置”时，教师可抓住 学生喜欢做游戏的心理，让学生在“热热身”的情景中完成学习任务，先让学生向前迈两步，向后退三步，向左弯 弯腰，向右踢踢腿，向上拍拍手，向下拍拍手，然后让学生说出活动中用到了那些方向词语，最后让学生猜猜这节 课要学习的新知识。这样不仅激发学生的学习兴趣，而且使学生感受新旧知识之间发生的联系。 二、营造学生自主探索、亲自动手、合作交流的氛围。 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。教师要让学生在具体的操作中进行独立思考，鼓 励学生发表自己的意见，并与同伴交流，教师给予适当的帮助和指导，善于选择学生提出的意见中有价值的问题， 引导学生开展讨论，在讨论中寻找问题的答案。自主探索，就是让学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由、 开放地探索和发现，创造有关的数学知识的过程。自主探索和亲自动手，不仅仅在于让学生获得数学知识，更在于 让学生在探究的过程中学习科学的探究方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探究精神。合作交流的学习方 式， 可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起一定的联系， 帮助学生把实物的、 图画的、 符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，深化学生对数学的理解。如在教学“分数的认识”时，可先让 学生拿出由九个小正方形格子构成的一个正方形纸（其中有两个涂成黄色，三个涂成红色，四个涂成蓝色）。然后 教师提出问题： 能不能用分数来表示各种颜色的小正方形是大正方形的几分之几？学生在已有知识的基础上很快就 完成了，接着教师要求学生动手把九个小正方形分割开来，问：还能用分数来表示这些小正方形和大正方形之间的 关系吗？独立思考后，有学生回答：不能用分数来表示，因为我们不知道跟谁比啊？不是都散开了吗？这时教师就 可抓住这个问题展开讨论：同学们，到底能不能用分数来表示呢？这一问，马上就得到了许多同学的响应。 三、建立和谐、平等、民主的师生关系。 和谐、民主、平等的教学氛围，能最大限度发挥学生学习的主体性，使学生敢于参与，主动参与。 总之，教师只有尊重和信任学生，才能摆正学生在课堂教学中的主体地位。课堂教学是师生互动、共同发展的 组织形式。教师应把课堂还给学生，让课堂充满活力，使每位学生都能适得其所地得到发展，让学生的创新精神与 实践能力得到充分的实现， 使课堂成为现实社会中一个真实知识的组成部分。 在课堂教学中， 教师要以积极的心态， 调动原有的知识、经验，创造性地组织教学活动，让学生学会生存，学会学习，学会做人，真正把学生培养成新世 纪创造型、开拓型的人才。 如何上好小学数学复习课 复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响，复习必然是旧知 识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复 习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在 一节课里重新讲解一遍，是不能达到复习课的目的要求。 其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将 某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和 机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识 转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把重要的 是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系 统化。5如何上好复习课呢？如何提高复习课的质量与效率呢？ 一、梳理知识，形成知识网络，使概念结构系统化 任何事物都是由系统构成的， 而系统都是有结构、 分层次的。 小学数学教材也是一个整体， 各单元之间联系紧密， 在一定的阶段，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、 分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。 复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综 合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性 的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。 二、复习中要允许学生质疑问难 在复习教学中，教师只是学生的组织者、指导者、促进者；要保证学生有充裕的活动时间与思维空间；给学生提 问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手、动口、动脑、多实 践、多思考。引导学生自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使 学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱到、满堂灌，而应把主要精力放在设计安排、点拨总结、答疑引导 和评估反馈上。 三、复习中要总结知识，揭示规律，获得新鲜见解 在复习中我通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题，在见多识广的基础上， 加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。 四、复习中要加强变式、逆向和综合能力的训练 复习中，从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时，还适当加强变式训练、逆向思维训练和 带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中，努力通过变式、逆向和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高 复习效率。 由于数学的逻辑性很强，知识往往分散在不同阶段，学生对这些知识理解容易割裂。所以，在复习时，要把平时 分散的学习知识，进行系统整理，沟通它们的内在联系，形成网络，形成链式的系列，使学生既发展智力，又提高了 能力，使复习课真正提高了教学效率。 怎样上好小学数学复习课 复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。但是，在日常教学实践活动中，我们 在上复习课时就会遇到许多问题。如：学生听课注意力不集中；学生学习积极性不高、主动性差；学生听起课来感到 乏味等等。结果，花费了大量的时间和精力，教学成绩却得不到明显提高。因此如何上好小学数学复习课，就成了摆 在我们面前的一大难题。下面我就自己的教学经验谈一点自己的做法。 一、上不好复习课的原因 1、复习课上成了练习课。复习课是需要练习，但不应是为练习而练习。我们在教学中总是练习层层递进，密度不 断加大，角度依次变换，难度随之增加。一堂课下来师生都很辛苦，时间久了，学生对数学也就失去了兴趣。 2、学生自主空间不够，上复习课时，教师往往表现得主观意识很强，很少关注学生会怎么想，怎么说，怎么做。 教师不是沿着学生的思路去分析问题、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，这样在不知不觉中，便成了以教师 为主的讲授课，从而阻碍了学生的思维发展。 3、忽视发散思维，知识迁移不够。教师往往过分注重知识系统本身，很少引导学生举一反三，学生思维的发散和 知识迁移的实现自然无从谈起。 二、上好复习课的方法 1、不重复旧课，不平均使用力量。注意突出基础知识，突出知识的重点和学生的弱点。复习先纵后横，分两个阶 段进行复习。第一阶段，大致按前后学过的知识块复习，每“块”之后，做一次单元复习，几个单元之间，加一些阶 段练习；第二阶段，按概念、计算、应用题三大类进行综合性复习，每类之后做一至二次单项练习，最后安排一些综 合性练习。 2、自主复习，给学生自我建构的空间。对于已学知识，学生必然是或多或少，或片断或整体地在记忆中存在。也 就是说每个学生头脑中的知识量是有差异的，这就决定了学生需要弥补的知识也是因人而异的。因此，教师单方面设 计出一套方案是不可能应对所有学生的，这就需要师生之间，尤其是生生之间进行共同协调探究，让学生搞清楚，自 己已经掌握了哪些内容？哪些内容还需要复习？怎样复习？这样就能使每个学生获取一定的自由空间，通过相关的复 习获得所需的知识。 3、专项复习，加强训练的针对性。复习，不可能像学新课时那样系统全面，复习要以针对性训练为主，以点代面。 如:在复习表内除法时,我把“32 里面有几个 8？54 是 9 的几倍？把 63 平均分成 7 份， 每份是多少？”几个题目放在一6起让学生做，然后总结出应该用同一种方法来解答。“求大数里面有几个小数？”就看大数里包含着几个小数结果就 是几，所以用包含除法来解答。最后根据乘法口诀求出商。在紧跟老师、紧随课堂的同时，要引领学生找到自我问题 的所在，适时进行弥补和调整。对于学生来说，首先要把“懂”变为“会”，把“会做”变为“单位时间内会做”， 最后能做到举一反三，触类旁通。我们应引导学生珍惜每一次的专题训练和模拟题，以高标准来要求自己。 4、精心设计，促进知识内化和迁移。梳理分块，把握教材内容之后，就开始综合复习。在这个阶段，除重视课本 中的重点章节之外，主要以反复练习为主，通常以章节综合习题和以系统知识为主干的综合练习题为主，适当加大模 拟题的份量。对教师来说，这时的主要任务是精心设计习题，精心批改学生完成的练习题，及时进行点评，从中查漏 补缺，巩固复习成效，使学生达到自我完善的目的。编制的练习题，应由单项到综合，由简单到复杂，分层次练习。 每次练习之后，教师都要认真整理，分析学生掌握情况，找出普遍性或有较多人次的错误，然后进行有针对的讲评。 过几天之后，再依照错误量大的题目出几道练习题让学生“复练”，并重点讲解。这样才能使一次练习收到补缺和提 高的效果。 总之，复习课可以形式多样，也可以趣味横生。复习课既不同于讲授课，也不同于练习课，它是对学生学过的知识 和技能的巩固，更是把学过的知识构成一个有机整体的过程。复习课,不仅是对学生所学知识的查漏补缺，也是弥补当 时讲课时忽略的地方、了解平时讲课应该注意的问题的有效途径，更是对自己教学工作的一个反思。 从调研中发现我镇的复习课仍是一问一答式， 学生围着老师的指挥棒转， 课堂上让人感觉就一位教师， 一名学生， 其他同学变成了听众或观众。这样不利于学生各种能力的培养，不利于学生的个性发展，达不到预期效果。下面谈谈 自己的简单看法。 复习课分单元复习课、阶段复习课、期末复习课。我们以单元复习课为例。 一、教师在设计复习课时要分析如下内容 （一）这些内容中哪些四基是以后学习所必须的，（四基：课标修改稿把原来的双基改成四基。即基本经验，基 本思想方法，基础知识，基本技能。）重难点、关键是什么。 （二）平时学生对这些知识技能掌握的如何，出现过哪些普遍性、典型性的错误，原因是什么。 （三）哪些学生，哪些地方没掌握好，他们的困难在哪里。 二、教师在设计复习课时要考虑下列因素 （一）怎样在全面、系统梳理知识的过程中突出重难点和关键，弥补缺漏，纠正错误，弄清混淆和错误的原因， 组织相应的练习，加深印象。 （二）考虑怎样与过去所学内容的有机联系，怎样为后面的教学内容作铺垫。 （三）教师的作用：不是把这样的知识结构奉送给学生，而是创设情境，引导学生去思考、探究、发现问题、提 出问题、解决问题。 （四）复习课，学生面对的是已经学过的知识，容易失去兴趣，觉得枯燥乏味。因此教师要结合教学内容和学生 的生活实际来创设情境激发学生回忆旧知识，产生解决问题的欲望。 三、梳理知识、交流质疑（复习建构） 复习课不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需要攻下知识上的一个或几个点；练习课是将某一 点或一部分知识转化为技能技巧。复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是把平时相对独立地教学知识，其 中特别重要的是把带有规律性的知识进行系统地整理，使之“竖成线”“横成片”达到提纲挈领的目的。再有就是融 会贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果，同时弥补缺漏，消除疑惑，得到提高。 输理数学知识可按教材顺序分单元梳理出各单元的知识点， 特别要抓住每个单元知识的重难点及学生容易混淆和 出错的知识，引导学生按一定的标准，把有关知识进行整理分类，搞清来龙去脉。也可以统筹整合本册内容，分计算 部分、概念部分、应用部分梳理知识，形成完整的网络，构建完整的知识体系。 首先，在教学时，要放手让学生自己整理知识（学生整理知识可以结合教学内容，内容多高年段的学生可以放在 课前；内容少可放在课上），形成不同的方法，展示方法时可互相评价，开展争辩，这样有利于学生主体性的发挥， 把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养学生的概括能力。 其次教师要给学生提供提出问题及质疑问题的时间与机会， 保证学生有充裕的活动时间与思维空间。 让他们在复 习中多动手、动口、动脑，多实践，多思考。引导学生自查，自评，查漏补缺，质疑问难，针对各自的学习缺陷进行 温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不要面面俱到，满堂灌，应把主要精力放在设计安排、点拨总结，答疑 引导和评估反馈上。 最后，在温习、理解、应用及解决问题中总结方法，揭示解题规律。 三、精心设计练习 （一） 练习题的设计要围饶教学内容的重难点及学生容易出现的知识点。 基本练习要针对学生平常学习时多发病7而编拟，从而引导学生进行辩论，消除模糊或错误的认识，进一步认清知识的本质。在基本训练中尽最大可能让学生 独立完成，教师根据反馈及时纠正，加深理解。 （二）分层设计练习。学生的发展水平是不同的。同样的练习有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”。因此 教师要针对各层次学生，设计不同层次的练习题，这样让优等生吃得饱，中差生吃得好。也就是让学困生巩固基础知 识，中等生强化基本技能，学有余力的学生优化知识结构，使每一层次的学生都能在完成基础题的基础上有所提高， 做到下要保底，上不封顶。 （三）注重实际应用。练习题的设计要多一些问题解决，少一些机械操作。要多联系生活实际，运用数学知识， 数学思想，去解决身边的实际问题。 每当我自己讲公开课或者听别人讲公开课时， 我经常思考这样一个问题： 怎样才能上好一堂数学公开课呢？经过近几 年的摸索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会。今天不妨和在座的各位领导和老师们交流一下。谈得不对的地方， 恳请大家会后多提宝贵意见。 我认为一节成功的数学公开课应该具备“新”“趣”“活”“实”“美“的特点。 下面我就具体谈一谈自己的一些认识。 一、新 新――就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破，能引起 同行们产生学习仿效的欲望。具体来讲，主要体现在以下几个方面： １、理念新――即体现先进的教育教学思想 实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕“一切为了学生，为了一切学生， 为了学生的一切”建立新的质量观、教育观和学生观。教师的教育观念决定着教师的行为，教师教育观念转变是有效 地进行课堂教学的关键。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。 一是关于学生的观念。《国家数学课程标准》在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及 性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ――人人学有价值的数学。 ――人人都能获得必要的数学。 ――不同的人在数学上得到不同的发展。 具体来讲就是： （1）每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童， 都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。 （2）不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并为不同的学生 提出有差别的学习要求。 不是让每一个学生都按同一个水平发展， 学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水 平。 （3）允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所不 的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。 （4）学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师可以引导学生用适当的方式理 解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法在从成人的角度看是好的，而不 同的学生可能有不同的感受。 可以引导学生对不同的方法加以比较， 但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的 方法。 二是关于教学的观念。 现阶段，在全面推进以培养学生创新精神和实践能力为核心的素质教育中，在切实减轻学生过重课业负担，提高 课堂教学质量的呼声中，在新大纲出台和新课程标准即将试行之际，反思传统的小学数学课堂教学，还存在着许多问 题。 1、传统的小学数学课堂教学，在处理教材上，教师的主导作用没有得到充分发挥。教师驾驭教材的能力不强， 过分地迷信教材，即使发现教材的内容有问题，也不敢吭声，总认为教材不可能出错。有的甚至成了教材和教学参考 资料的传声筒。 如， 从教学用书上抄教学目标， 从众多备课资料中抄教学过程， 对教学内容的处理也只是局限于补充、 调整一些习题，而很少根据需要更改例题，把着眼点只放在理顺教材本身已有的知识结构上。 2． 传统的小学数学课堂教学，主要是教师讲学生听，教师问学生答，教师布置学生操练，每一步都由教师领着 学生往前走。在这样的教学模式的规范与影响下，学生不习惯于独立思考问题，更不敢越出教师设计好的教学思路。 这显然不符合知识经济时代对人才素质的要求。 3、传统的小学数学课堂教学，完成教学任务成为教师与学生在课堂上的首要目标。课堂上只强调教师的“教”，8而忽视学生的“学”；只重视知识的传递，而忽视学生学习能力、非智力因素的培养。教师的备课、上课都以学生是 否掌握书本知识，能否通过各式各样的考试为最终目的。教学设计往往都是围绕如何“教”而展开，而很少涉及学生 如何“学”的问题。教材呈现方式单一，学生参与教学活动的机会少，大部分时间处于被动接受状态，学生的主动性、 积极性很难发挥。 4、传统的课堂教学深受凯洛夫《教育学》的影响，课堂教学多是 5 个固定的环节。所采用的教学方式，往往是 单向的静听式，过分强调教师的主导作用和学生之间的竞争性，学生的学习方式主要体现个体性，教师与学生之间， 学生与学生之间经常处于一种紧张甚至对立的状态， 信息交流处在一种不畅通的状态， 课堂上很少看见人际间的交流， 观点的交锋和智慧的碰撞，更谈不上有什么创造了。 5．传统的课堂教学，上课只是执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不 是“节外生枝”。教师总是希望学生能够按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教案不 吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来。学生在课堂上实际扮演着配合教师完成教案的角色，其中 最出色、活跃的是少数好学生，于是，我们常常见到这样的景象：“死的”教案成了“看不见的手”，支配、牵动着 “活的”教师与学生，让他们围着它转；课堂成了“教案剧”出演的“舞台”，教师是主角，好学生是配角中的“主 角”，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”与“听众”。 6、传统的课堂教学，在问题的设计上，往往过细、过窄、缺乏思考价值，当学生对问题的回答正是所期望得到 的答案时，教师便会立即抓住，如获至宝地加以肯定或赞扬，于是，对某个问题的讨论也就此画上了句号。即便教师 提出的问题具有一定的思维空间， 但常常又不能给学生充足的思考时间， 这无疑在客观上阻碍了学生思维独立性与创 造性的培养与发展，致使学生在思考问题方面存在着比较严重的模仿性和依赖性。 为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。 （1）让学生在游戏中学习 游戏是低年级儿童感兴趣的学习活动。在他们的生活中，游戏与学习是不能截然分开的，而是互相渗透的。学 生在游戏中可以顺利地掌握新的学习内容，同时，学生创造性的自我表现、独立性和积极性的情感体验正是在游戏中 形成和发展起来的。游戏在整个小学教育过程中起着重要的作用。教师要尊重儿童喜欢游戏、喜欢玩的特点来设计教 学活动。 （2）让学生在操作实践活动中学习 学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化、促成理解力和判断力的发展，学生正是通 过摆弄学具获得关于客体的表象， 进而上升为理性认识。 教师要尽量给予学生更多的操作实践机会， 提供丰富的材料， 使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败、探讨问题和寻求结论。 （3）让学生在合作交流中学习 现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的 学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最 恰当的选择。 如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式， 小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目 标的最佳选择之一。教学中要提倡合作交流的课堂气氛。学会合作与交流的能力是现代社会所必须的，也是数学学习 过程应当提倡的组织方式。在设计教学计划和组织课堂教学中，经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的 过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与别人合作与交流的 习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与、敢于发表自己独特的见解， 并学会倾听、尊重他人的意见。在交流研讨的活动中使学生的思维方式、认知水平、交往能力等得到一定的提高。 （4）让学生在探究发现活动中学习 在教学中，教师要为学生创设发现数学知识的活动情境，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。 这种过程应突出学生自己如何探究知识、如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练和培养，突出解决问题 的途径和方法的获得，而不仅在知识结论的记忆上。 现代教学论认为，教学过程是学生的认识过程，又是学生的发展过程；教师的责任不在于简单地教给学生某个 结论，而在于引导学生通过自己的思维活动掌握获取知识的过程和方法。传统的教学存在着重结论、轻过程的弊端， 影响了学生对知识的掌握， 更影响到学生智能的发展。 因此， 我们在教学中， 必须十分重视学生获取知识的思维过程， 要根据教学内容，合理安排以学生的”学“为轴心的教学活动。即：在概念教学中要重视形成过程，在法则教学中要 重视总结过程，在几何形体的周长、面积、体积公式教学中要重视推导过程，在计算教学中要重视审题过程，在应用 题教学中要重视数量关系的分析过程。 此外，教学中要启发学生学习数学的兴趣。要使学生学好数学，首先要让学生喜欢数学这门学科。对数学学科的 兴趣来自于具体的课堂教学实践，把数学教学设计得更能引发学生的兴趣，课堂教学的气氛更加宽松和谐，就会引起9学生学习数学的兴趣。 要为学生提供丰富多彩的情景。学习数学要以一定的经验为背景，教学过程中应该为学生提 供有利于学生理解数学，探索数学的实际情境。学生学习数学不应以接收式的为主，要给学生充分的机会通过对实际 问题的感知、操作等活动来认识数学。让学生“做”数学比简单地教给学生数学知识更重要。 为学生留有探索与思 考的余地。在教学过程中，学生要有机会探索问题和思考问题。教师不能代替学生的思考，也不能简单地以成人的眼 光对学生的解答作出判断。要给学生表达自己的想法的机会，尊重学生以不同的方式理解和解答问题。 总之，教学中我们要 根据《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》精神和《义务教育阶 段国家数学课程标准》（征求意见稿）所阐释的基本理念，以现代教育思想和教学理论为指导，根据学生的年龄特点 和认知发展水平， 改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式， 把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究 问题的素材。创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，在课堂教学过程中，少一些讲解、分析、提 问，多一些引导、点拨、激励，彻底改变那种牵着学生走的状况。改变习惯的程式化的课堂教学模式，探寻一种班级 集中学习、 小组合作交流和个别辅导相结合的综合模式， 课堂上尽可能给学生多一点思考的时间， 多一点活动的余地， 多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中。教学时要关注学生已 有的生活经验和知识背景，关注学生的实践活动和直接经验，关注学生的自主探索和合作交流，关注学生的数学情感 和情绪体验，使学生投入到丰富多采、充满活力的数学学习过程中去，使学生成为数学学习的主人，让学生“动”起 来，让课堂“活”起来。促使学生逐步从“学会”到“会学”，最后达到“好学”的美好境界。使数学学习具有价值， 富、有意义。 三是关于教师作用的观念。 教师的工作具有很强的专业性， 教师要用自己的专业知识和教育学生的责任感对待教学任 务。应以现代课程观和教育观重新审视教师在课程改革中的作用。 教师是课程实施过程中的决策者。在课程实施过程中，教师不是简单地执行大纲和教材，也不只是原原本本地按 大纲和教材进行教学。教师要用自己对课程与教学的专业理解，创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。课程 和教学的决策者可以表现为用自己的专业判断对教材进行教学法加工， 对教学内容和教学方法进行适当的调整， 面对 课堂教学过程的具体情景作出恰当的处理决策。 教师是教学过程的组织者、指导者和参与者。教师在组织课堂教学，指导学生开展多种多样的活动的同时，还应成为 数学学习过程的参与者。教师应当成为学生的朋友，与学生共同探索数学和认识数学。 2、思路新――即体现构思新颖，实用高效的教学思路 同样的教材，同样的学生，同样的 40 分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。 如，在首届全国小学数学大奖赛上，安徽的特级教师张建新在教学“小数的初步认识”时，设计了非常新颖的导 入环节。 上课后，教师播放录音，模拟电台播放商品信息。某某市经济广播电台，现在播送商品信息：熊猫 m10 型收录 机，每台 67 元，防雨书包，每个 10 元，2h 铅笔，每支 0.12 元，金星牌钢笔每支 2.45 元，北京牌墨水每瓶 1.20 元， 三角牌电饭锅每个 120 元。 播发后问：刚才播放的是什么内容？（商品信息，就是商品的标价） 教师再将上述内容重播一遍，边播放边在磁性黑板上出示商品的标价牌。让学生仔细观察，左右两组标价牌中 出现的数，主要不同点是什么？（左边一组数中没有小圆点，右边一组数中都有一个小圆点）（图略） 师： 左边这一组数 67、 120 是我们以前学过的， 10、 都是整数。 谁还能举出其它整数的例子？你们知道整数有多少个？ 师：右边这组标价牌中出现的 0.12、2.45、1.02 这三个数，刚才同学们说了，数的中间都有一个小圆点（将上述 3 个小数从标价牌中取出，放在磁性黑板上）像这样，数的中间都有一个小圆点的数，就是我们今天要学习的一种新的 数，叫小数。这节课我们就来学习一些有关小数的知识。 这一环节，教师特意设计了“经济电台”播放“商品信息”这一新颖的教学形式。其中出现“经济”“商品” “信息”与目前的市场经济“挂钩”。另外，“商品信息”安排播放两遍。第一遍起着“引起兴趣，集中注意”的作 用，第二遍采取“播放一种商品标价，出示相应标牌”，起到调动学生视听感官，综合参与认识活动的作用。商品的 标价牌中既有“整数”，又有“小数”。这样，小数的出现就显得十分自然，使学生知道小数确实是由于实际需要而 产生的。整个教学过程清晰、流畅，真可谓别具匠心。 又如，在讲“长方体和正方体的认识”时，山东的一位老师在课的最后安排了这样一个练习：教师在讲桌上出示 两个形状大小都一样的长方体透明玻璃容器， 第一次让两名学生分别往里面倒水表示出长方体， 学生都把容器倒满了 水。第二次老师又提出水能很快地倒出一个长方体来，一名学生只是加快了速度，一名学生倒了大半玻璃容器的水。 第三次老师又找了两名学生做这个实验，一名学生是快速地倒，另一名学生只往容器里倒了高约 1 厘米的水，但他所 表示的确实是一个长方体。 整个练习过程学生兴趣浓厚， 在这个过程中， 学生要用刚刚学到的长方体和正方体的概念， 解决老师提出的实际问题，老师给学生创造了一个展示自己才能的机会，学生的个性也得到了锻炼和培养。令听课的10老师和在座的评委耳目一新。 3、手段新――即重视现代化手段的运用 投影作为一种较为普及的电教手段，既有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动，信息量大等特 点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率 都是很有好处的。 例如，直线和射线是小学教学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象 作比喻式解说。学生总是现象不出直线和射线中“无限长”的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出 现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述：“像这样 无止境的抽拉下去，亮线将无止境地延长。”借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现“无限长”的图景。讲直线 时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清 楚，所以教学效果很好。 又如，讲“角的度量”时，过去我用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时，又 费力。如果利用投影仪，把量角器和画在胶片上的角通过投影演示，投影仪的透明作用使学生清晰地看到了怎样把量 角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就 是这个角的度数。它的效果和作用及清晰度使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。 近年来，多媒体计算机又进入课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理好大与小，远与近，动与静， 快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教 学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地 例如，在全国第三届小学数学教学大奖赛上，江苏的一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时，就两次 成功地运用多媒体计算机辅助教学。 第一次：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条 线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长就越长。得出： 圆的周长与直径有关系。 第二次：屏幕上出现大小不同的圆，各滚动一周，得到三个圆的周长。再用每个圆的直径分别去度量它的周长。 得出：圆的周长总是直径长度的 3 倍多一点。 在让学生任选一圆，并在屏幕上加以验证。令听课的老师大饱眼福。 二、趣 趣――就是激发学生的学习兴趣。大家都知道“兴趣是最好的老师”，孔子也曾说过：“知之者不如好知者， 好知者不如乐知者。”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高 教学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。 通过实验证明，在小学生的非智力因素中，学习兴趣的培养尤为重要．作为教师，不仅要考虑学生“能不能” 学习，更要十分重视学生“乐不乐”于学习。尽管人们对“愉快教育”有不同看法，但它是针对当前学生厌学、苦学 的现状提出的，要把沉闷、呆板、被动的学习变为生动、活泼、主动的发展，这是有益的．兴趣是带有强烈的情感色 彩的，学生一旦对学习产生兴趣，将达到乐此不疲，废寝忘食的地步。情感和情绪是有所不同的，情绪往往带有一些 先天的成份，如婴幼儿就有交往、依恋、探究等情绪，而情感往往是与人的高级社会需要相联系的，如求知、求美、 求德等．教学中培养小学生的学习兴趣，从低年级到高年级也有不同层次，由外在兴趣到内在兴趣，由短暂的兴趣到 持久的兴趣。低年级儿童，对颜色、声音、动作有极大的吸引力，因此可以多采用直观教学、游戏等形式；到了中年 级，则以新颖的教学内容来吸引学生，满足他们日益高涨的求知欲；到了高年级，则往往是自己解决了难题，克服了 学习上的种种困难，由内心的成功体验产生情感上的满足，进而成为推动下一步学习的动力，这些学生虽苦犹乐，刻 苦学习。在这方面，我国许多教师都有许多成功的经验。 1、导入新课时引发学习兴趣 导入新课时一堂课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”教学的导入，就好比提琴家上弦，歌唱家 定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡。 为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有兴趣的小游戏，讲述生动的小故事，或以一个激起思维的数学问题等方 法导入新课。这样做，不仅能把学生的注意力集中起来，而且能够激发学生的学习兴趣，使学生的思维在短短的几分 钟内活跃起来。 例如，黑龙江省特级教师于素珍在教“求比一数多几的数”应用题时，巧妙地设计一套复合幻灯片，映出 5 朵 黄花和一行红花，红花和黄花同样多的部分人应起来，只露出比黄花多的 3 朵。然后在引导学生看图分析题意后，不 急于讲解题方法，鼓励孩子们“猜一猜，红花有几朵？”大家都争先恐后地回答，教师立即揭开问：“你们看，是这11样的吗？”果真是 8 朵！孩子们的情绪更为高涨。就在此时此刻，老师话锋一转，“红花 8 朵是怎样算出来的呢？” 把学生学习的积极性引人深化，由形象思维逐入转入抽象思维。把学生学习的外在兴趣引人内在兴趣。又如深圳市的 青年新秀黄爱华老师在教“分数的基本性质”这一高年级课中，别具匠心地创设了情境，使学生在愉快而又紧张的氛 围中学会这一抽象的知识．刚上课，黄老师给学生讲一个“猴子分饼”的故事：猴山上的小猴喜欢吃猴王做的饼。一 天，做了 3 个大小同样的饼，先把第一个饼平均分成 4 块，给猴（1）1 块。猴（2）看到说：“太少了，我要 2 块”， 猴王把第二个饼平均分成 8 块，给他 2 块。猴（3）更贪心，说：“我要 3 块”，猴王又拿出第三个饼平均分成 12 块，给他 3 块。小朋友，你们知道哪只猴子吃得多？”不一会儿，学生都说：“同样多”。于是，教师追问：“聪明 的猴王是用什么办法来满足小猴子的要求，而且又分得公平呢，你们想知道吗？”正当学生聚精会神地听完故事，而 又百思不得其要领时，黄老师说“学了分数的基本性质，你们就知道了！”在学生最佳的心理状态之下自然地导入了 新课，使学生怀着浓厚的兴趣转入下一阶段的学习。 如，2000 年在教学“年、月、日”一课时，一开始我就提出这样一个问题：“小明的爷爷今年二月 29 日过第 28 个生日，你们猜小明的爷爷今年多少岁？”有的同学从“一年过一个生日”的生活经验出发，顺口答：“28 岁！” 我就问了：“小明的爷爷 28 岁，那小明的爸爸今年该几岁？有 28 岁抱孙子的老爷爷吗？”学生们哈哈大笑，一想也 是，哪有 28 岁抱孙子的老爷爷，岂不早了点儿。同学们你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在学生充满疑问时， 我说： “要想弄清楚这个问题，学完了“年、月、日”这节课同学们就明白了。于是，我便自然地展开了新课的教学。 在这里，疑问使学生产生了好奇心，好奇心又使学生转化成强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。 2、讲授新课时保持学习兴趣。 学习新知识本身是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要一定的意志努力，也需要对整个学习过程产生 兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。为了保持学生学习兴趣，我的做法是：1、重视运用 教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参加到教学活动之中。2、营造良好的教学氛围，建立和谐的师生 关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。3、创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生互相交流， 通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。 3、巩固练习时提高学习兴趣。 巩固练习阶段是帮助学生掌握新知，形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验证明：学生经过近三十分 钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣容易降低，差生的表现尤为明显。为 了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣，除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特 别注意练习形式的设计，注意使练习有趣味性。 低年级经常采用的游戏活动有：开小小运动会、打数学扑克、评选优秀邮递员、猫捉老鼠、夺红旗、一把钥匙开 一把锁、开数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。为了使游戏更有趣味性，教师可制作一些小动物头饰，做游戏时， 让学生戴在头上，会使学生兴趣盎然，课堂气氛异常活跃。 高年级主要是提出一些富有思考性的问题或创设一种情境。 例如，在第二届全国小学数学教学大奖赛上，新疆的一位老师在讲“认识人民币”时，设计了一个小游戏“小小 玩具店”。教师将 5 件小动物玩具剪纸贴在黑板上，宣布每件玩具的价钱和购买要求（钱要不多不少），教师做售货 员，学生为顾客，进行购买活动。这一游戏，把认识与使用人民币紧密结合起来，购买活动热烈有趣，将课堂教学气 氛推向了高潮。在实践活动中，充分调动了学生的积极性，提高了学生的思维能力。 又如，在教学“数的整除 ”时，有的老师设计了这样的练习：在下课铃快要响的时候，老师没有给学生按部就 班地布置作业，而是从容地对全班 50 多名学生一边出示写有 2 的卡片，一边说“请学号数是 2 的倍数的同学先走。” 学生走了一些。接着又出示卡片 0.5，让学号是 0.5 的倍数的同学走，有几名学生站起来欲走，后来又坐下了。这是 教师追问：为什么大家都不走呢？让学生结合整除应具备的条件，说明理由。教师再出示卡片 3、5，让学号是 3 或 5 的倍数的学生走。最后还剩下学号是 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 的学生。此时，教师不 再出示卡片，而是问学生，老师出示哪一个数，大家都可以走？学生们略加思考，异口同声地说“1”，于是剩下的 学生在铃声中欢天喜地地离开教室。新颖有趣的“动脑筋离课堂”的设计，巩固了知识，检查了效果，学生兴趣浓厚， 课堂气氛活跃。 由此可见，教学、仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。人总是有感情的。教师精心设计教学， 积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生的认知活动。教师对学生真挚的爱，积极的鼓励，会心的微笑，殷切的期 待，教师为孩子创造的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩于创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。 三、活 活――即教学方法灵活、把教材用活、把学生教活 1、教学方法灵活。12可以说，改革教学方法，是改革课堂教学的重点。教学方法是教师和学生为了完成任务实现教学目的所采用的 具体手段。它包括教师的教法和学生的学法两个方面。但长期以来，传统教学方法多重视教的方法，而忽略了对学生 的学法的研究和指导，割裂了教学方法中教与学的统一性，导致了教学活动的不协调，以致不能充分发挥学生学习的 主动性。根据素质教育的要求，课堂教学由重教转向重学，由重知识传授转向重引导学生独立获取知识和培养能力、 提高品行。教师将不再是现成知识的灌输者，而应发挥教学咨询者。教师的教法必须符合学生的学习特点，并通过多 种途径对学生的学习方法进行有效的指导。 同时，教学中还要注重多种教学方法的综合运用和优化组合。“教学有法，但无定法，贵在得法”。随着系统论 在教学领域的广泛应用，用系统论方法来研究教学方法，就可以把现代教学方法本身当作一个有机系统，由多种教学 方法相互作用，相互联系组成；而每种方法又作为一个要素，在具体的教学情境中有机配合，发挥出整体效能。这种 多样化和重整体结构的教学方法应受到重视，值得我们认真地探索与研究。 具体来讲，就是来讲，就是教学中教师要根据教材内容、教学目标、学生的年龄特点、知识基础、接受能力等因 素采用不同的方法，把多种教学方法有机结合，综合运用。但无论采用何种方法，教师都要坚持启发式教学，都要坚 持在教师的指导下，让学生积极主动地通过动脑、动口、动手、动眼，积极主动的参与学习活动，都要坚持面向全体， 因材施教的教学原则，都要坚持让学生把学习当成是一种“乐趣”，而不是一种“负担”。一堂课安排几个较学层次， 教师要心中有数，教学要由易到难，由具体到抽象，做到环环紧扣，后一个层次应在前一个层次的基础上引申发展。 一堂课应该有高潮， 这个高潮可以在引导学生总结规律性的知识时出现， 也可以在找到新的、 简洁的解题方法时出现， 总之，应努力创设这个情境，这也是一节课的最高坡度。 2、把教材用活 新大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的 问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题 的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”。《义务教育阶段国家数学课程标准》（征求意 见稿）在基本理念中也提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的富有挑战性的。这些内容应有利于学生主动 地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现，应根据各学段学生不同的知识背景和认知发 展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背 景出发 ，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学 知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。 上述这些新理念将促使我们进一步更新教育观念，打破传统的课堂教学模式的束缚，屏弃那些制约学生发展的 不利因素，在课堂教学中科学地落实教师的主导地位。在课堂上充当组织者、指导者、参与者和研究者，减少烦琐的 讲解，把课堂的时间和空间留给学生。为此，教学中如何呈现教材，如何创造性地使用教材，就成了当前广大一线教 师关注的新课题。那么应如何创造性的运用教材呢？ 1、教材内容生活化 荷兰数学家弗赖登塔尔认为，数学是关于客观世界的数学化的过程。他认为数学必须连接现实,必须贴近孩子, 必须与社会相联系,要体现人的价值。他没有把数学简单地看作被传递的对象，而是认为数学是一种人类活动。按照 它的观点，数学教育的重点不是让学习者在一个封闭的系统中处理数学，而是让他们在一种积极的活动中，一种数学 化的过程中学习数学。这个“数学化”的过程必须是由学习者自己主动完成的，而不是任何外界强加的。现实数学教 育的出发点是将情境性问题作为学生自己再创造数学的依托。 及与以上认识， 将情境性问题和真实生活情境有机结合 结合起来，便成了我们跨越非形式知识和形式数学知识间鸿沟的方法。因此，在确定新知的呈现方式时，要注意从生 活现实出发，把数学问题生活化，根据不同年级学生不同的知识背景和认知水平，用学生喜闻乐见的形式形象地呈现 出来。这样，就会使学生对数学产生一种亲切感，使学生感到数学是活生生的，感受到数学源于生活，生活中处处有 数学。 例如，有关统计知识的教学，为了把统计作为一个过程来教，可组织学生在早晨 7：20――7：50 这半个小时内， 对学生的到校情况进行统计。然后组织学生对这些资料从不同角度进行整理，如男生和女生，不同年级，在不同时段 进入学校的人数。再对统计出来的数据进行分析，选用适当的统计图表来说明问题。也可以播放一段大桥上各种车辆 通过的录像，让学生统计。同样，计算教学也要重视创设现实情境，而不要纯粹地从计算到计算，如，我们可以让学 生去猜测一个月（31 天）大约有多少小时？学生可能会用各种不同的方法去猜测，可能学生会猜出不同的结果，学 生猜测后，教师可以进一步问：我们怎样通过实验，初步探索出教材呈现的几种方式。 2、静态知识动态化 教材是大纲的具体体现，是教师进行教学的依据。教材上的知识是“死”的，它只是为知识的传递提供了可能。 一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成13过程和思维活动的过程。换言之，当教材（教学内容）在没有进入教学过程前，他只处于知识的储备状态，为知识的 传递提供了可能。具体每部分知识该怎样教，教材上并没有很明确的告诉我们，只有当教师在深入钻研教材，又充分 了解学生的基础上，对教材进行了教学法的再加工以后，教材才能变成学生易于和乐于接受的信息。建构主义学习理 论在知识观上强调知识的知识的动态性。该理论认为，学习不单是知识由外到内的转移和传递，也是学习者主动地自 己的知识经验的过程。因此，作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工 处理，区别教材的主次、轻重，处理好教材最重要、最本质的东西，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的 年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。即 教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析 过程等，不但要让学生知其然，更要然学生知其所以然。 例如，在教学第五册“长方形的周长”时，我是这样教学的：在简单复习过有关的知识后，教师点明课题―― 这节课我们学习求长方形周长的方法。紧接着，让学生拿出课前准备好的长方形制片，自己量出求它的周长所需要的 数据。学生们用尺子量了起来，有这样量的，有那样量的，量法各不一样。教师巡视后，故意惊奇地问：“为什么有 的同学只量了两条边？”绝大部分同学回答： “因为长方形对边相等。”少数量四条边的同学不好意思地看了看老师， 认识到了自己的不足。订正过数据后，教师让学生自己想办法计算出这个长方形的周长。结果部分同学列出了 6+4+6+4=20（厘米）的算式，大多数同学列出了 6×2+4×2=20（厘米）的算式，少数同学列出了（6+4）×2=20（厘 米）的算式。最后同学们在老师的引导下通过比较，掌握了大家认为较好的解答方法。这样教学，学生不但学到了知 识，还学会了探究知识的方法，使学生真实地经历了知识的建构过程。 3、学习方式个性化 好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机 会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。 （1）学生自己能学会的，教师引而不发――引导学生学。小学数学教材的编排特点是由浅入深，有易到难，螺旋上 升，循序渐进。对于一些比较容易或浅显的教学内容，可以引导学生自己去学。例如，教学百分数应用题时，因其思 路、解题方法和已学过的分数应用题基本相同，所以教学时，教师只需稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的 基础上自己想出解题方法，教师根本不用花过多的时间去讲解。 （2）新旧知识有直接联系的，运用迁移规律――诱导学生学。所谓学习迁移，指的是先前的学习对后继学习的影响， 或一种知识、技能的学习对另一种知识、技能的学习有影响。从认知心理学的观点来看，学习迁移就是已有的认知结 构对新知识、新技能的学习的影响。大家都知道，数学是一门系统性很强的学科，它的前一个知识点往往是后一个知 识点的基础，而后一个知识点又是前一个知识点的延伸和发展。 因此， 我们可以利用知识的迁移规律， 照准新旧知识的连接点和新知识的生长点， 诱导学生利用旧知识去学习新知识。 例如，在教学第七册乘数是三位数的乘法例 3 时，我是这样进行的。再复习了乘数是整十、整百数的口算乘法 和乘数是两位数的笔算乘法之后，为了突出知识“新”的部分， “314×35”的百位上添上一个“2”，便成了例 3“314 ×235”。因课本在例 3 的编排上已经出现了前两部分积，所以我便把教学的重心放在如何处理百位上的“2”与被除 数 314 相乘。启发学生想：用乘数百位上的 2 去乘。表示什么意思？乘得的积的末位应写在哪里？让学生从前两部分 积的写法和算理中，类推出第三部分积的写法和算理。这样，学生便顺利地实现了知识的迁移，既学到了新知识，又 领悟到了一种学习方法。 （3）新旧知识有间接联系的组织比较――辅导学生学。比较是辨认事物异同的一种逻辑思维方法，它是认识事 物的基础。在小学数学教学中，适时地、恰当的运用“比较”的方法，可以帮助学生正确掌握有关的数学知识。在学 习“稍复杂的分数除法应用题”时，我及时组织学生把此类应用题与以前学过的分数乘法应用题加以比较，通过比较 使学生弄清了求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量之间的内在联系。 使学生看到了两类 应用题在解题思路上的明显区别，进一步发展了学生分析推理的能力。 （4）学生难以理解或不易接受的，组织动手操作――指导学生学。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生 传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。 为了体现“做数学”的过程，对于一些稍难一点的内容，可以适当创设机会，调动学生多种感官参与学习活动。 例如，在教学“长方体的体积计算”时我组织了如下操作：课前每个学生都用硬纸做 6 个棱长是 1 厘米的小正方 体，上课时 4 个人一组进行操作。首先每四个摆成一排，接着又摆成三排，再用同样的方法摆两层，每操作一次都引 导学生观察：小正方体的总个数是多少？所组成的长方体的体积是多少？它的长、宽、高各是多少？然后进一步启发 学生思考：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？从而得出长方体的体积公式。 （5）学生个别学习有困难的，小组合作――互相帮助学 课堂教学的形式多种多样，小组交流与合作便是当前常用的一种。通过同学间的相互交流，不仅可以有更多的机14会对自己想法进行表述和反省， 而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价。 合作学习还有利于 教学的多边互助，使每个学生都获得平等参与的机会，也有利于照顾学生的个别差异，使每个学生获得成功的体验。 例如，在教学长方形的面积时，可采取小组合作这种形式。首先，让学生在老师提供的材料中，用小正方形在长 方形中进行拼摆，并在表中写出长、宽、面积各是多少。可当学生面对长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形而手中只有 20 个 1 平方厘米的小正方形时，产生了疑问：“不够摆怎么办？”在小组探讨时，每个学生各抒己见，积极动手大胆尝 试拼摆，在小组同学合作探究和互相启发中，同学们终于明白：只要沿着长边摆 8 个，宽边摆 6 个，就可以推算出它 一共可以摆 48 个面积是 1 平方厘米的小正方形， 因此它的面积是 48 平方厘米。 从而为推导长方形面积公式奠定了良 好的思维基础。 这里需要说明的是，在组织小组讨论时教师要把握好以下几个方面。 一是要选择好讨论的内容。一般地说，在新知探求过程中，在知识的重点、难点和学生学习的疑点处，都可以组 织相应的小组讨论。 二是要把握好讨论的时机。讨论缘于教学的需要，讨论的次数也应视需要而定。在一节课里，可以是一次、两 次甚至于三次。当然，如果不需要讨论的话，即使是一次，那也是多余的。 三是要确定好讨论的规模。小组讨论的规模可大可小，两三人乃至五六人均可，应视内容而定。在小组讨论前， 也可先组织同座（两人）议论，作为“预热”，激发潜在的学习兴趣，再转入小组讨论。 四是在课堂讨论时要逐渐训练学生三方面的技能：（1）听的技能。首先，要培养小学生专心倾听别人说话的习 惯。在课堂上，教师不仅要求学生能专心、听老师的讲话，而且要认真地听课堂上每个同学的发言。其次，要听出别 人意见的要点，也就是要培养在信息加工过程中善于处理信息的能力；最后，要听后能作出思考，也就是对别人所说 的话作出判断，有自己的见解。（2）说的技能。首先要培养学生敢说的勇气；其次，在要求学生说话时要让别人听 得见，而且条理要清楚，要说完整话；第三，要求说话要简练，要有重点。学生的说话能力及个性都是有差异的，因 此，教师对每个学生的说话要在以鼓励为原则下，让学生明确努力的方向。（3）交往的技能。在交往中，首先要尊 重人，讲文明礼貌，善于采纳别人的意见，修改和补充自己原来的想法；其次，既要善于认识自己的情感，并能调控 自己的情感状态，又要善于觉察别人的情感，以使彼此间的交往更加有效；第三，要加强交往中具体技能的训练，比 如，别人说话时，自己应如何注视对方；在恰当的地方，打断别人的话，陈述自己的观点；自己说话时又如何让别人 有插话的机会等。 几点体会： 1、树立正确的教材观，是优化课堂教学内容的前提 （1）敢于认识教材的“先天不足”，主动驾驭教材。 教材不是完美无缺的。油的课时内容由于篇幅的限制，不可能提供详尽的学习材料，也不能呈现完整的教学过程，当 然也就很难反映知识形成的全过程。有的教材滞后于教育的发展，教材本身侧重于数学知识的传授和积累，侧重于数 学技能的训练， 忽视数学思想方法的培养， 其呈现的是一个知识的静态结果， 而没有体现知识形成的动态过程。 所以， 对于这样的教材，教师绝不能照搬照套，不要被它所提供的材料和组织程度束缚住手脚，而应在深入钻研教材的基础 上，主动驾驭教材，合理调整教材。 （2）正确区分教学内容和教材内容。 教学内容来自于师生对教材内容及教学实际的综合加工。一方面，教师要合理地利用教材，对教材内容有所选择，进 行教学法加工；另一方面，师生也可以根据教学要求，自己编制教材。教材内容只不过是教学内容的重要组成部分而 已。 2、运用正确的策略，是优化课堂教学内容的关键。 主要包括以下几个方面： （1）深入了解学生，找准教学的起点。 教学设计首先要关注教学的对象――学生。可以这么说，脱离具体的教学对象，就无最佳的教学设计可言。学习 者在对特定的学科内容进行学习前，已经具备的有关知识与技能，以及有关的能力、态度等，是影响学生学习新知的 重要因素。即使是一年级的学生，他们也有丰富的生活经验和知识积累。虽然教学顺序在教材中已经有了安排，但是 教材中设计的顺序是基本的，不可能很具体。教学时，教师还要根据知识的内在联系和学生的具体情况作更精细的考 虑。只有准确了解了学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，那些可以略讲甚至不讲，从而抓准教学的 真实起点。 （2）客观分析教材，把握教学的重点和难点。 教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。好的教材在呈现课时教学 内容时，已经注意了知识的发生和发展过程，从学生的实际出发，顺应学生学习数学的心理，是新的知识有序列、有15层次地呈现在学生的眼前。教材对整个教学过程也已作了大体的设计，其过程隐含着数学的思想和方法。因此，教师 在备课时，应在钻研教材的基础上，深刻领会教材的编写意图，在展示知识形成过程中有意识地提炼出隐含着的思想 方法，是学生受到科学方法、科学态度的熏陶。当然，教材内容仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部。数学知 识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新知识，新知识又是原有知识的扩展。每一节课的新内容都不会 是全新的或是独立的。教师要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定教学的容量、密度和教学的重点、难点。 有时为了突出重点，突破难点，往往需要重组教材。 （3）联系学生实际，充实教学内容。 课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何知识和一些应用题，都是从实际出发，经过 分析整理编成数学问题的。但是，由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本，因 而，教师要联系实际，善于就地取材，使学生理解数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用 途，增强应用意识。 （4）创造条件，给予学生参与组织、选择教学内容的机会。 能自主学习，主动摄取知识，是现代人才的重要素质之一，也是学生主体作用的重要表现。教学中教师要让学生自己 提供、自己选择，甚至自己创造学习材料。 （5）努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。 数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分， 学生对数学的学习不单纯是知识的获得和反复的操练， 贯穿始终 的还有数学思想方法。因此，教师要注意数学思想方法的渗透，抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，使 学生在潜移默化中掌握数学思想方法。 3、把学生教活。 首先我先给大家介绍一个我在湖北武汉学习时从网上看到的一个资料。 教育，别把学生越教越笨 有一个问题很简单，但是它难倒了许多人，这个问题最通俗却又最发人深省……这就是华东师范大学教授张奠宙 在&21 世纪创新教育论坛&上所讲述的一个问题－－&一条船上有 75 头牛，32 头羊，问船长几岁？&，在法国，有 64％ 的学生得出答案：75－32＝43 岁，其实这个问题是没有答案的。而学生之所以这么回答，是因为他们已经习惯了所 有问题都是有标准答案的。一位美国教育家因此评论说，这就是学校把学生越教越笨的典型事例。而在中国的小学和 初中测验，竟有超过 90％的学生得出这个答案，甚至在某重点中学的高三，仍然有学生得出 43 岁的答案。 由此，张教授在论坛上大力呼吁，要鼓励学生独立思考敢于提出不同意见。他强调：&创造应该从问题开始。李 政道曾说，我们中国的传统是做&&学问&&，你们为什么老是做&&学答&&？意思是现在的学校，成天要学生回答试卷里 的题目，即&&做学答&&，然而学习是从&&发问&&开始的，没有自己的问题，就永远没有创造。& &别把学生越教越笨&的呼吁赢得一片赞同的声音，一位来自美国康涅狄格大学的教授则进一步扩展了张教授的发 言。这位阿其姆博尔特教授认为教育改革的关键在于改变教师。他说：&要培养人才首先要培养教师，教师应该不断 进修，学校管理也要不断改进，在课堂上，老师所扮演的角色要变，他在课堂上应当是一个平等的信息传播者。&美 国教授还激动地回忆起他心目中最优秀的一位老师，他说：&那是我的一位英语老师，他是耶鲁大学毕业的，他鼓励 我发展个性， 告诉我要敢于接受挑战， 要从不同角度去看待问题， 他引导我打开文学大门， 让我领略各种伟大的思想， 他就是一位最优秀、最让人感到幸福的老师。& 张教授和阿其姆博尔特教授的话语，能否使我们的老师受到启发，从而成为&最让人感到幸福的老师&，然后把学 生越教越聪明呢？ 要做到这一点，我看主要应做到以下几点： （1）要鼓励学生敢于提出问题。问题是数学的心脏。有思考价值的问题能成为促使学生积极思维的动力。学生 具有运用数学知识去解决实际问题的能力固然很重要，但是提出一个问题往往比解决一个问题更有意义、更具价值。 学生能够提出问题，是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾与冲突，积极探求未知的心理需求的具体表现，是一种难能 可贵的学习品质。 （2）鼓励学生用自己的方法学习数学。让学生用自己的方法去探索问题和思考问题，鼓励学生用自己认为好 的方