填九宫格数字填写规律 填九宫格数字填写规律 填九宫格数字填写规律

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爱因斯坦巧填数字
作者:hong_521147
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&如何在方格中填数字?在棋盘形n×n方格表中,将数字1、2、3、4、5……..n填入小方格中,每个小方格内只允许填入一个数,使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次,共有多少不同的填法?老虎傻老瓜你的问题很复杂的……
当n=2时,N≠2!!!N=12!
排列如下:
###user我认为是n!(n-1)!过去的2012可以想象成 魔方 相关信息 两个字 鸟枪打鸟鸟眼瞎,鱼钩钓鱼鱼上钩,青草旁边...... 四个大山山对山;四个大川川对川;四个日头...... 大鹅展翅鸟不飞 回峰山中我独醉 良辰美景...... 森林中有十只鸟,小明开枪打死了一只,其它...... 口吃的人做什么事最亏? “Kiss”是动词,形容词还是名词? 梁山伯和祝英台变成了一对比翼双飞的蝴蝶之...... 什么时候太阳会从西边出来? 有个刚生下的婴儿,有两个小孩和他是同年同...... 依达拉奉 广东登革热疫情 逻辑思维方法 一块正方形铁皮 逻辑思维训练 ----按一种方式将行列都填好后,对行和列分别进行移动和交换,即对行和列分别进行排列组合: 行的组合方式:n*(n-1)*(n-2)*.........*2*1=(n!) 列的组合方式同上 但是如果考虑到行列的对称关系,有一半是重复的,故(n!)^2/28piano8非常抱歉!下面重括号内的发现以前解的都有错,
先对题意有误解的解答:以为每数只填一次。
通过你的详细补充,知道应该全填满,
后,解法思路虽简洁易理解,但有漏项情况。
现在我还没解透,但已验算出n=4时,共576种,见下:
当第一排和第一列都为顺号时,排出有四种:
每种都可以先把右三列整列地换位,
再把下三排整排地换位,也有3!种,
最后把左上角的1可以在第一排分别换位,有4种,
再重复前两步的换排换列,
那么共有4*3!*3!*4=4*(4!*3!)=4*144=576种,
既大于n!*(n-1)!,又大于n!*(n-1)!*(n-2)!*...2!*1!
到n=5时,还要复杂,难!
((((((((((((((
方法一:这样想简单些:
设排号和列号已编好,像电影院 ... 非常抱歉!下面重括号内的发现以前解的都有错,
先对题意有误解的解答:以为每数只填一次。
通过你的详细补充,知道应该全填满,
后,解法思路虽简洁易理解,但有漏项情况。
现在我还没解透,但已验算出n=4时,共576种,见下:
当第一排和第一列都为顺号时,排出有四种:
每种都可以先把右三列整列地换位,
再把下三排整排地换位,也有3!种,
最后把左上角的1可以在第一排分别换位,有4种,
再重复前两步的换排换列,
那么共有4*3!*3!*4=4*(4!*3!)=4*144=576种,
既大于n!*(n-1)!,又大于n!*(n-1)!*(n-2)!*...2!*1!
到n=5时,还要复杂,难!
((((((((((((((
方法一:这样想简单些:
设排号和列号已编好,像电影院那样(不分单双区的)
把1~n从左下格依此沿对角线格一直排到右上格,
形成最简排法,
先把各排的整排任意换位置重新排列,总满足要求,
共有P(n,n)=n!种排法,但原数的所在列总不变,a还在a列,
任意选定一种后,
再把各列的整列任意换位置重新排列,也总满足要求,
共有P(n,n)=n!种排法,但原数的所在排总不变,
刚才a被换到b排就还在b排,
这样一来,包含全部而不重复,
所以,总填法为n!*n!=(n!)^2.
方法二:步骤多点:
1可以随便先放,有n*n=n^2种,
2不能放在1所在排和所在列(2*1条,1*1交点格),
即1个十字或L字线格上,有n*n-(2n-1)=(n-1)^2种,
3不能放在1.2所在排和所在列(2*2条,2*2交点格),
即2个十字或L字线格上,有n*n-(4n-4)=(n-2)^2种,
4不能放在1.2.3所在排和所在列(2*3条,3*3交点格),
即3个十字或L字线格上,有n*n-(6n-9)=(n-3)^2种,
x不能放在1~x-1所在排和列(2*(x-1)条,(x-1)*(x-1)交点格),
即x-1个十字或L字线格上,有(n-x+1)^2种,
最后第n个只有(n-n+1)^=1^2=1种,
全乘起来,共有n^2*(n-1)^2*(n-2)^2*.........*4*1
=(n!)^2种)))))))))))))))))
方法与之前类似:
第一步,先设定一种最简单排法,假定1在第1排,第1列,
可以第一排,1~n,
第二排,2~n,1,
第三排,3~n,1,2,
第四排,1~n,1.2.3,
第n-1排,n-1,n,1~(n-2),
第n排,n,1~(n-1),
第二步,把第2到第n排--整排--任意换位置重新排列,总满足要求,
共有(n-1)!种排法,
第三步,把第2到第n列--整列--任意换位置重新排列,总满足要求,
共有(n-1)!种排法,
第四部,把第1排的1分别可以换到第2~n列,算上前面第1列,
共有n种排法,
所以,共有n*(n-1)!*(n-1)!=n!*(n-1)!种排法. 展开(n!)^2..................每一行有n!种填法
任意一行与一个确定行有相同数字的填法数是same(n)=(n-1)!-(n-2)!+(n-3)!-...+(-1)^n*1!
所以总共填法是n!*(n!-same(n))*(n!-2*same(n))*...*(n!-(n-1)*same(n))
又想到一种比较简单的想法,n!*(n-1)!,第一行n!种,确定后后面的是轮换,共n-1个做全排列我感觉应该是(n乘以2)种吧arsenal2*1*2*3*……n相关问题大家都在看最新提问
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如下图,将1至9这九个数字填入网格中,要求每个格子填一个数字,不同格子填的数字不同,且每个格子周围的格子所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍。
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提问人:匿名网友
发布时间:
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