∫(1+ x)( x-2) dx/ x^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-16 15:09 标签： ∫1 1 x 2 dx
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∫[1+(1/x)^2]^½dx=?
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令x=tant,换完后变成sec^3t的积分,∫ sec^3（t） dt = ∫ sect d（ tant） =sect tant - ∫ tan^2 （t） sect dt= sect tant - ∫ (sec^2（t） - 1 ) sect dt=sect tant - ∫ (sec^3（t）dt+∫ sect dt∴∫ sec^3（t)dt=1/2 sect tant +1/2∫ sectdt=1/2 secttant +1/2∫[sec^2(t)+secttant]/(sect+tant)dt=1/2 sect tant +1/2ln|sect+tant|+C然后换回去就行了
一点关系没有…
额，看错，那就令1/x=tant
好的，感谢
我也看错，你一改了，后面就会对不上
对，但是思路还是一样的，还是为了把括号去掉
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求∫1/(x•(x^2-4)^(1/2))dx,有那位高手会的教教哈!
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只要学了第二类换元法,不是高手都会- -∫ dx/[x√(x² - 4)](x = 2secθ,dx = 2secθtanθ,x>2)= ∫ (2secθtanθ)/[(2secθ)(2tanθ)] dθ= ½∫ dθ= ½θ + C= ½arcsec(x/2) + C或= ½arccos(2/x) + C
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扫描下载二维码不定积分1/(4-X^2) dx_百度知道
不定积分1/(4-X^2) dx
我有更好的答案
∫[1/(4-x²)]dx=¼∫[1/(x+2) -1/(x-2)]dx=¼[ln|x+2|-ln|x-2|] +C=¼ln|(x+2)/(x-2)| +C
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∫√（1+X^2）dx
求详细过程！！！！！收藏
这个怎么详细呀 令x=sint
分部积分。。或者把x换成tanx
这么简单诶。
1/2∫（1+x^2）^1/2dx^2 +1
令（1+x^2）=u
u^1/2+1/1/2+1
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∫dx/(1+x)(1+x^2)=?
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可用待定系数法.令1/[(1 + x)(1 + x^2)] = A/(1 + x) + (Bx + C)/(1 + x^2)==> 1 = A(1 + x^2) + (Bx + C)(1 + x)==> 1 = (A + B)x^2 + (B + C)x + (A + C)∴A + B = 0 ==> B = - A∴B + C = 0 ==> C = - B∴A + C = 1 ==> C = 1 - A有1 - A = - (- A) ==> A = 1/2、B = - 1/2、C = 1/2于是∫ 1/[(1 + x)(1 + x^2)] dx= (1/2)∫ 1/(1 + x) dx - (1/2)∫ x/(1 + x^2) dx + (1/2)∫ 1/(1 + x^2) dx= (1/2)ln|1 + x| - (1/4)ln(1 + x^2) + (1/2)arctan(x) + C= (1/4)ln[(1 + x)^2/(1 + x^2)] + (1/2)arctan(x) + C
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