大学物理稳恒磁场总结关于自感中的磁场能量的一道题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-20 01:18 标签： 大学物理稳恒磁场总结
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【精编版】大学物理练习题
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练习十七自感(续) 互感磁场的能量
一、选择题
1. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的
(A) 两线圈平面都平行于两圆心的连线。
(B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线。
(C) 两线圈中电流方向相反。
(D) 一个线圈平面平行于两圆心的连线,另一个线圈平面垂直于两圆心的连线。
2. 对于线圈其自感系数的定义式为 L=Φm/I。当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不
变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数 L
(A) 变大,与电流成反比关系。
(B) 变小。
(C) 不变。
(D) 变大,但与电流不成反比关系。
3. 一截面为长方形的环式螺旋管共有 N 匝线圈,其尺寸如图所示。
则其自感系数为
(A) μ0N (b-a)h/(2πa)。
(B) [μ0N h/(2π)]ln(b/a)。 h
(C) μ0N (b-a)h/(2πb)。
(D) μ0N (b-a)h/[π(a+b)。
4. 一圆形线圈 C1 有 N1 匝,线圈半径为 r。将此线圈放在另一半径为 R(R && r),匝数为 N2
的圆形大线圈 C2 的中心,两者同轴共面。则此二线圈的互感系数 M 为
(A) μ0N2N2πR/2。
(B) μ0N2N2πR /(2r)。
(C) μ0N2N2πr /(2R)。
(D) μ0N2N2πr/2。
5. 可以利用超导线圈中的持续大电流的磁场储存能量,要储存 1kW?h 的能量,利用 1.0T 的
磁场需要的磁场体积为 V,利用电流为 500A 的线圈储存 1kW?h 的能量,线圈的自感系数为
(A) V = 9.05 m3,L = 28.8 H。
(B) V = 7.2×106 m3,L = 28.8 H。
(C) V = 9.05 m3,L = 1.44×104 H。
(D) V = 7.2×106 m3,L = 1.44×104 H。
6. 在圆筒形空间内有一匀强磁场,图是它的横截面图,图中有三点 O、a、
, 为中心, 、距为、,且。当此匀强磁场随时间增强
b O a b O ra rb ra & rb ×B × ×
时,此三点的感生电场 E0、Ea、Eb 的大小的关系是: O
× ×· × ×
(A) E0 = 0,Ea & Eb。
a· ·
(B) Ea = Eb = E0。× × × b
(C) E0 = Ea = Eb = 0。
(D) E0 & Ea & Eb。
7. 细长螺线管的截面积为 2cm2,线圈总匝数 N = 200,当通有 4A 电流时,测得螺线管内的
磁感应强度 B = 2T,忽略漏磁和两端的不均匀性,则该螺线管的自感系数为:
(A) 40mH。
(B) 0.1 mH。
(C) 200H。
(D) 20 mH。
8. 一圆形线圈 C1 有 N1 匝,线圈半径为 r,将此线圈放在另一半径为 R(R && r)的圆形大线
圈 C2 的中心,两者同轴,大线圈有 N2 匝,则此二线圈的互感系数 M 为
(A) μ0N1N2πR/2。
(B) μ0N1N2πR /(2r)。
(C) μ0N1N2π r /(2R)。
(D) μ0N1N2π r/2。
9. 有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为 r1 和 r 2,管内充满均匀介
质,其磁导率分别为μ1 和μ2,设 r1 :r 2=1 :2,μ1 :μ2=2 :1,当将两只螺线管串联在电
路中通电稳定后,其自感系数之比 L1 :L2 与磁能之比 Wm1 :Wm2 分别为:
(A) L1:L2 = 1:1,Wm1:Wm2 = 1:1。
(B) L1:L2 = 1:2,Wm1:Wm2 = 1:1。
(C) L1:L2 = 1:2,Wm1:Wm2 = 1:2。
(D) L1:L2 = 2:1,Wm1:Wm2 = 2:1。
10. 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式 Wm= L I /2
(A) 只适用于无限长密绕螺线管。
(B) 只适用于单匝圆线圈。
(C) 只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线环。
(D) 适用于自感系数 L 一定的任意线圈。
11. 如图所示,一导体棒 ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动,磁场方向垂直导
轨所在平面。若导轨电阻忽略不计,并设铁芯磁导率常
数,则达到稳定后电容器的 M 极板上 a
(A) 带有一定量的正电荷。 M × ×
(B) 带有一定量的负电荷。 N × × v
(C) 带有越来越多的正电荷。 b
(D) 带有越来越多的负电荷。
12. 真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图所示。已知导线中
的电流为 I,则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为
1 ?μ0 I ?
μ0 ? 2π a ?
1 ?μ0 I ?o P
μ0 ? 22 π a ?
1 ?μ0 I ?
2μ0 ?π a ?
13. 面积为 S 和 2S 的两圆形线圈 1、2 如图放置,通有相同的电流 I,线圈 1 的电流所产生
的通过线圈 2 的磁通量用Φ 21 表示,线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通量用Φ12 表示,
则Φ 21 和Φ12 的大小关系应为:
(A) Φ21 = 2Φ12 。
(B) 21 = ΦΦ 12 。
(C) Φ= Φ1221 。 2S
(D) Φ& Φ1221 。
14. 两根很长的平行直导线,其间距离为 a,与电源组成闭合回路如图。已知导线上的电流
强度为 I,在保持 I 不变的情况下,若将导线间距离增大,则空间的:
(A) 总磁能将增大。
(B) 总磁能将减小。
(C) 总磁能将保持不变。 I
(D) 总磁能的变化不能确定。 a
二、填空题
1. 如图所示,有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO′上,则
直导线与矩形线圈间的互感系数为。
2. 边长为 a 和 2a 的两正方形线圈 A、B,如图所示地同轴放置,通有
相同的电流 I,线圈 A 的电流所产生的磁场通过线圈 B 的磁通量用Φ 2a
表示,线圈 B 的电流所产生的磁场通过线圈 A 的磁通量用ΦAB 表示,
则二者大小相比较的关系式为。 O O′
3. 半径为 R 的无线长圆柱形导体,大小为 I 的电流均匀地流过导体截
面。则长为 L 的一段导线内的磁场能量 W = 。
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一长直螺线管，自感系数L=0.25H，线圈中通有电流I=2.0A，求线圈中的磁场能量。
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提问人：匿名网友
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一长直螺线管，自感系数L=0.25H，线圈中通有电流I=2.0A，求线圈中的磁场能量。
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