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a panel of是什么意思
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a panel ofa panel of 双语例句1. a panel of在线翻译1. The panel of judges poured over a random assortment of drooling, grunting canines with a much different purpose than their Westminster Kennel Club counterparts.&&&&评选委员会将这些用于各种功能的，流着口水，汪汪乱叫的狗狗随机分类，比韦斯敏思特犬协的分类要宽松。2. The invention relates to a liquid crystal displaying panel, the panel is made up of a film transistor array base board, a color filtering array base board, frame glue and a liquid crystal layer.&&&&本发明是关于一种液晶显示面板，此面板是由一薄膜晶体管数组基板、一彩色滤光数组基板、一框胶以及一液晶层所组成。3. danci.911cha.com3. A panel of international experts have now set out a detailed plan for the mission and how it can be used to reveal new insights about the universe around us.&&&&一队国际专家小组已为任务订出详细的计划，和它如何被用以揭示有关环绕我们的宇宙的新见解。4. The charge carrier mobility and on/off current ratio of the OFETs could achive the a-Si:H FETs. It is the most intresting of the low cost and flexbilty flat panel displays, such as electronic papers, radio frequency identification tags, sensors and smart cards.&&&&本学位论文首先综述了有机电子学的发展概况，介绍了有机电子器件中几种关键的器件如有机发光器件，有机光电探测器，有机单分子器件，有机传感器等，重点讲述了OFETs的发展概况、目前现状以及存在的问题等。5. A plasma display apparatus capable of preventing devices from being damaged by installing a cover so as not to apply locally excessive pressure onto at least one device formed on at least one signal transmission member includes: a Plasma Display Panel; a chassis base disposed on a rear portion of the PDP; a circuit board disposed on a rear portion of the chassis base to drive the PDP; at least one signal transmission member connecting the PDP to the circuit board to transmit electrical signals therebetween and including at lea a reinforcing member including a mounting portion, on which the at least one signal transmission member is disposed and the at least one device installed on the signal transmission members is mounted, at an edge of the chassis base, and at least one boss disposed on
and a cover installed on a rear portion of the at least one signal transmission member to cover the at least one device formed on the at least one signal transmission member, and attached to the at least one boss of the reinforcing member by a coupling unit.&&&&本发明公开了通过安装盖使得不会在至少一个信号传输部件上的至少一个器件上施加过度局部压力来避免器件被损坏的等离子体显示装置，包括：PDP；置于该PDP后部的底板；置于该底板后部用于驱动该PDP的电路板；至少一个包括至少一个器件的信号传输部件，适于将该PDP连接到该电路板并在它们之间传输电信号；加强部件，包括位于该底板边缘的安装部分和布置在该安装部分上的至少一个凸起部，在该安装部分上布置了至少一个信号传输部件并且固定了在信号传输部件上安装的至少一个器件；盖，布置在至少一个信号传输部件的后部，以覆盖布置在至少一个信号传输部件上的至少一个器件，并通过连接单元连接到该加强部件的至少一个凸起部。6. The cover panel press line of the vehicle body is the key facility in the production of automobiles, and its productivity and the panel`s quality have a direct effect on the productivity and quality of products.&&&&车身覆盖件冲压线是汽车生产过程中的关键设备，其生产质量和效率直接影响到汽车的质量和生产效率。7. Ensure the quality, price concessions, I am a senior technical staff for the guidance of the Panel plant commissioning.&&&&保证质量，价格优惠，我公司资深技术人员可为各人造板厂指导调试。8. 8. Fig. 2. A photograph of TV cabinet of which the molded panel part is a typical example of panel parts with gas channels traversing through them.&&&&图。2。电视柜的照片，其中的一部分成型面板是与气体穿越渠道覆盖件的典型例子通过他们。9. An example of the Masks panel being used to feather the edges of a hard-edge vector layer mask.&&&&例如，小组的面具被用来羽毛的边缘硬边矢量层的面具。10. 10. Schematically illustrates a flat screen display arrangement 10 comprising a source of interlaced video material 20, an interlace to progressive scan converter 30 and a display panel 40 such as a liquid crystal or plasma display.&&&&图1示意性地示出了平板屏幕显示器布置10，其包括隔行视频素材源20、隔行到逐行扫描变换器30以及显示面板40，所述显示面板比如是液晶或等离子显示器。11. The success of the project not only filled in a domestic gap, but also signaled that the products had led the innovation of Chinese panel machinery to a new stage.&&&&&&该项目的研制成功，不仅填补了国内空白还标志着该公司的这一产品引领中国人造板设备科技创新进入了一个新的阶段。12. Other scenes depict corn products that were essential to the Maya diet: A woman distributes a platter of tamales to a crowd in one panel, while a man and woman in another scene serve maize gruel.&&&&&&其他场景描绘了玛雅饮食中必不可少的用玉米制作的食品：一名女子给坐在一起的一群人上了一盘玉米粽子，而另一个场景中一男一女正在舀玉米粥。13. To link to a Page, find the ID of the target Page on the Pages administration panel, and insert it in place of the'42'in this link&&&&&&链接到一个网页，找到管理面板上所要找的网页的 ID ，经它插入到这个链接的'42'，取代'4214. To link to a Category, find the ID of the target Category on the Categories administration panel, and insert it in place of the'7'in this link&&&&&&链接到一个类别，找到类别管理面板上所要找的类别的 ID ，并将它插入到这个链接'7'的位置，取代'715. To link to a Post, find the ID of the target post on the Posts administration panel, and insert it in place of the'123'in this link&&&&&&要链接到一篇文章，在文章管理面板上找到所要链接文章的 ID ，并将它插入到这个链接的'123'的位置16. Instead of a normal handle, Mr Liang's bat had a wooden panel in which you insert several of your fingers.&&&&&&这种球板使用一种木质手柄取代了过去的普通手柄，这种手柄上面刻上了手指印。17. a panel of的解释17. The aim of the invention is to provide a recirculation cooling system that can be positioned in a space-saving manner and is readily accessible for maintenance. To achieve this: the rear wall of the housing is positioned against and fixed to a vertical side panel of, for example, a switchgear cabinet, a machine housing or a wa the interior of the housing is sub-divided into two sub-chambers by a partition, one sub-chamber being situated between the side panel and the partition and the second sub-chamber being situated between the partition and the front face of the condenser and the ventilator are located in the sub-chamber allocated to the front face of the housing and the tank and pump are located in the rear sub-cha and the respective sub-chambers can be accessed from the respective allocated face of the housing.&&&&&&若将壳体的后壁设置在例如开关柜、机器外壳或墙的垂直侧护板上且将壳体固定在那里，并借助于隔板将壳体的内腔分成两个分腔室，其中一分腔室位于侧护板和隔板之间，第二分腔室位于隔板和壳体的前侧之间，再将冷凝器和空气调节器设置在属于壳体前侧的分腔室中，而将水箱和泵设置在后侧分腔室中，而且两分腔室可分别从壳体的相应侧接近，则循环冷却装置可以特别节省空间和设置在便于维修的部位。18. Different parts of the U. S. receive vastly different amounts of sunlight, so a solar panel in sun-drenched Las Vegas will always be more productive than one in cloudy Seattle.&&&&&&美国的不同地区接收阳光的量有很大的不同，因而处于阳光充沛的拉斯维加斯的太阳能电池板比处于乌云密布的西雅图的太阳能电池板产出更多。19. And if you're listening to this, you should know that I'm alone in the cockpit of Flight 2039 with a whole crowd of those little child-sized bottles of mostly dead vodka and gin lined up on the place you sit at against the front windows, the instrument panel.&&&&&&你要是正听我说，你该知道我正独自待在2039次航班的座舱里，边上是一大堆装着变了味的伏特加和杜松子酒的儿童装瓶子，在你所坐的面对座舱前窗和仪表盘的地方排成一行。20. \u\u\u8BE2\u00B7\u82F1\u8BED\u5355\u8BCD20. A part of a display device that consists of a grid of electrodes in a flat, gas-filled panel.&&&&&&在一块充有气体的平板中由电极格栅所组成的一种显示设备部件。a panel of 单语例句1. The list was narrowed down to 28 finalists from 77 nominees by a panel of experts over the course of the past year.2. Sheng was joining a panel discussion of the ongoing parliamentary session as a cabinet member to hear lawmakers'suggestions and opinions on government work.3. A rod in the center of the lamp panel was where the candle or wick was fixed.4. A panel of government ministers chose the group from four consortia, which included top casino firms Harrah's Entertainment Inc and MGM Mirage and their local partners.5. She was a legislator from 1992 until 2000 and was chairwoman of the Panel on Environmental Affairs in the council for three years.6. She channeled her isolation into organizing a gay support group, but a panel of students and faculty denied it a charter.7. He added that the incoming panel faces many tasks and that none of them will be conquered until a trustworthy property management company is chosen.8. China's Ministry of Commerce said in a statement that the panel rejected some claims of the US and China welcomes these findings.9. The panel posed at least three questions throughout the day, including a clarification of the charges and what Spears had done to be charged.10. The event included more companies than previous patent awards, with commercialization of technologies a factor in appraisals by the expert panel.a panel of是什么意思,a panel of在线翻译,a panel of什么意思,a panel of的意思,a panel of的翻译,a panel of的解释,a panel of的发音,a panel of的同义词,a panel of的反义词,a panel of的例句,a panel of的相关词组,a panel of意思是什么,a panel of怎么翻译,单词a panel of是什么意思常用英语教材考试英语单词大全 (7本教材)
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浅谈不定积分的解法
EXPLORATION 浅谈不定积分的解法■
南京晓庄学院数学与信息技术学院中图分类号：O175文献标识：A文章编号：10) 02-341-02积函数中含有根式时，而通过代换可以消除根式的情况下，可采用第二类换元积分法常用的有以下几种代换：（1）简单的根
=t；求 ?，可令=t
t2?6)t?2tdt= ?(2t4?
12t2)dt（2）三角代换 ?
R(xdx令x=asint或x=acost
?R(x令x=asecx或x=acscx；
x=atanx或x=acotx（3）双曲代换
x=asht或x=acht例如，可设x=asht；可设x=acht
不定积分是考试中常考的内容之一，是学习以后知识和其他课程的基础，牢固掌握不定积分的解法是非常必要的。关键词
不定积分是一元微积分中非常重要的内容之一，是积分学中最基本的问题之一，又是求定积分的基础，牢固掌握不定积分的理论和运算方法，不仅能使学生进一步巩固所学的导数和微分概念，而且也将为学习定积分，微分方程和多元函数的积分学以及其他课程打好基础，因此切实掌握求不定积分的方法非常重要。求不定积分的方法有很多，可用直接积分法求解，可用第一类换元积分法，也可以用第二类换元积分法等方法求解。下面将分别介绍几种常用的解法。一、基本方法 1．直接积分法在一些简单的积分中，若不能直接按基本公式 法则进行积分，则需对被积函数进行简单的代数的或三角的恒等变换，就能求出结果。其主要类型有下面几种：（1） ?M(x)N(x)dx，其中M（x），N（x）是x的一些幂的代数和，这种类型的积分，首先将 M(x)N(x)乘开化为x的某些幂的代数和，然后再积分。232例如： ?(2x?5)(2x?x?5)dx = ?(4x?12x?5x?25)dx（2）折（添）项法，化一个有理分式的积分为简单的积分。 例如：
三角代换简便（sinx,cosx）dx（4） ?R一般采用万能代换，设 tan2=t，x当然，对具体的问题也要采用灵活的方法处理例如：
x2?1?x2x2?1x22x2?111?x(x?1)??x(x?1)??[x(x?1)?x(x?1)]dx??(x?x?1dx
444?x2xx?1?1x?111??2dx??(2?2dx??(x2?1?2 ?1x?1x?1x?1x?1
换元积分法，但因分子上含有变量x，因此也可用第一类换元积分法
解法1.应用第一类换元积分法x?11x?1)?11?(x?
1d(x?1)1?(x?
1)d(x?1)?1(x?c3222222122122222223（3）三角函数便刑法，主要用的三角函数公式有：222sinx?cosx?1， tanx?secx?1， cot2x?csc2?1，sin2x?2sinxcosx， cos2x?cos2x?sin2x?2cos2x?1?1?2sin2x......例如：21
13?11111??
?tc?(x2?c22233
dxsin2x?cos2xsin2xcos2x11??(??sin?cos??sinxcosx?sinxcosxsinxcosx)dx??cosx?sinxdx
22cos2x?cosx?sinx?(cosx?sinx)dx ?cosx?sinx?cosx?sinx??tan2xdx??(sec2x?1)dx?secx(secx?tanx)dx??sec2xdx??secxtanxdx等
解法3.用三角代换 令 x?tant,dx?sec2tdt3
??tan3t211sectdt?
?tan3tsectdt??tan2td(sect)??(sec2t?
1)d(sect)?sec3t?sect?c?(x2?ct2解法4.用根式代换
2．换元积分法与第一类换元发正好相反，第二类换元法的积分是 ?f(x)dx不能直接套用公式计算，作代换x= ?(t)使积分变成(t)dt，且容易套用公式积分出F（x）+C，最后用 ?f[?(t)]?，反函数t= ?(x)代回+得出原函数F[ ?(x)]+C运算形式如下：(t)dt??F(t)?C??F[??1(x)]?C ?f(x)dx???f[?(t)]?， （x=?(t)）?1?13?
11??(t2?1)dt?t3?
t?c?(x2?c 33解法用双曲代换令x=sht dx=chtdt
3??sh3t111??sh3tdt?ch3t?cht?c?cht(ch2t?3)?c?(x2?c cht3333．分部积分法分部积分法的运算公式是 ?udv?uv??vdu这个公式说明，积分 ?udv不易求，而积分 ?vdu较容易求出时，可考虑此公式，使用分部积分时，必须把被积表达在使用第二类换元积分法时，应满足的条件是（1）?，(t)连续且 ?，(t)?0（2）x= ?(t)存在反函数x= ?(t)可导，?
1t= ?(x)第二类换元积分法的关键是寻找一个恰当的变量代换，以达到积分的目的，此法没有一般的规律可循，但被u与dv的选择显然没有一般的准则式化为u与dv的乘积，可以遵循，但是在某些情况下，也可归纳出一些规律来，
2341EXPLORATION一般被积函数是两种类型函数乘积的积分时可考虑分部积分法。下面将适用于分部积分法的积分进行一些归类：kxkx（1） ?Pn(x)edx取u?Pn(x),dv?edx（2） ?Pn(x)sin(ax?b)dx取u?Pn(x),dv?sin(ax?b)dx （3） ?Pn(x)cos(ax?b)dx取u?Pn(x),dv?cos(ax?b)dx （4） ?Pn(x)lnxdx取u?lnxdx,du?Pn(x)dx （5） ?Pn(x)arcsin(ax?b)取u?arcsin(ax?b),dv?Pn(x)dx （6） ?Pn(x)arccos(ax?b)取u?arccos(ax?b),dv?Pn(x)dx （7） ?Pn(x)arctan(ax?b)取u?arctan(ax?b),dv?Pn(x)dx （8） ?esinaxdx,u,v可任取； ?ecosaxdx,u,v可任取
上式中 Pn(x)为n多项式。k，a，b均为常数kxkx和J的二元一次方程组，从而得到I，这种方法称为方程组法，下面举例说明这种方法在不定积分计算中的作用例：计算?
3sinx?4cosx3sinx?4cosx解：先考虑容易计算的积分3cosx?4sinx?3sinx?4cosx和?3sinx?4cosx令J= ?则 ?
3sinx?4cosx3sinx?4cosx=3I+4J=x+ C1
（3）3sinx?4cosx?3cosx?4sinx=?4I+3J= lm3sinx?4cosx?C2
（4） 3sinx?4cosx3I?4J?x?C1?4I?3J?x?4cosx?C2由（3），（4）得到关于I和J的方程组{另外，如果被积函数中只有一个因子（例如lnx，arcsinx，arccosx等），而又不能用别的方法求出积分时，不妨用分部积分法，此时可设被积函数为u，dv=dx下面举例进行说明： 例如1.求 ?lnxdx解：设u=lnx，dv=dx，有 du?xdx，v=x=xlnx-x+C
?lnxdx=xlnx- ?x?1x解此方程组，得 I=x?lnx?4cosx?C(C?53453C1?4C2513．图形面积法通常我们都是通过定积分求图形的面积，反过来，我们也可以那我易记忆的图形面积求一些常见但是很难记忆的不定积分公式例如：求
解：由定积分的几何意义可知，
?可表示的面积如图1，等于一个扇形加上一个直角三角形，易知扇形面12积是2aarcsina，直角三角形的面积是
22.求 ?lnx x解：设u=lnx，dv=dx1 ?1，有du=xdx，v=x x21x
x二、特殊解法 1．方程法在不定积分运算中，会遇到部分积分很难直接计算出结果，或者利用分部积分后还原为被积项，如果得到系数不是1的所求积分项，这时将等式看作关于所求积分的方程，通过解此方程可间接得到其结果，这种方法称为方程法。下面举例说明这种方法的作用。x例1.求 ?esinxdx 解：设I??exsinxdx??sinxd(ex)?exsinx??cosxdex?exsinx?excosx??exsinxdx?exsinx?excosx?Ilnx= ?lnv?dx??lnx?1?C??1(lnx?1)?C ?2x?xxxx
122a2arcsina
22a2arcsina
+Cx图1例2.求
解关于I的方程：I= exsinx- excosx-I，得I=（ exsinx- excosx）+C?x例2.求 I??ecos?xdx(??0) 解：?x12解：由定积分几何意义可知：
（图?表示的面积2），等于一个直角三角形减去阴影部分的面积，我们由已学知识可知面积是
1a22ln，直角三角形的面积是
?aln2，所以
I??ecos?dx??cos?de)?ecos?x??ed(cos?x)?ecos?x???e?xcos?xdx （1） ?????1?x1?x1?x1?x
1=21?1?11?1?e)?sin?x??e?d(sin?x)?e?sin?x??e?cos?xdx?e?sin?x?I
I??e?sin?dx??sin?d(2 （）xxxxxxx（2）代入（1）式得：I?1?e?xcos?x??1?x?1??(esin?x?I)?e?xcos?x?2e?xsin?x?2I ???????xI?e?xcos?xdx?e(?sin?x??cos?x)?c????
同样的方法可求得I??e?xsin?xdx?e?x(?sin?x??cos?x)?c?图2综上所述：解不定积分的方法有很多很多，随着社会的不断发展进步，新的方法将会越来越多，但我们遇到具体问题时要仔细分析，选择一个合适而简便的方法来解答，这就要看怎样灵活运用了。2．方程组法为了计算不定积分I，可以先找到另一个不定积分J以及实数a，b，c，d，使aI+bJ和cI+dJ的计算比较容易，这样可先计算aI+Bj，和cI+dJ，然后再利用代数方法解关于I3422
浅谈不定积分的解法作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：王晗宁南京晓庄学院数学与信息技术学院中国商界BUSINESS CHINA2010，&&(2)0次
1.期刊论文 向菊敏 探讨不定积分的解法 -科技信息(学术版)2008,&&(27)不定积分是求导问题的逆运算,而定积分的计算主要依赖于莱布尼兹公式,而使用莱布尼兹公式的前提是求被积函数的任一原函数.由此可见,不定积分是联系微分学和定积分的一条纽带.因而.我在这里就不定积分的一些解法加以阐述.2.期刊论文 辛春元 浅析不定积分的解题方法 -成功（教育版）2008,&&(7)不定积分计算方法多种类型和技巧,为使学生更好选择积分方法计算不定积分,3.期刊论文 张亚敏 谈不定积分的基本解题方法 -黑龙江科技信息2007,&&(18)分析了不定积分的四种基本求解方法:直接积分、第一换元法、第二换元法、分部积分法.结合例子讨论这些方法的可行性,它对快速求解不定积分有一定的意义.4.期刊论文 马文素.MA Wen-su 浅谈不定积分的积分方法 -青海师专学报（教育科学）)文章给出了不定积分的三种求解方法,直接积分法、换元积分法、分部积分法,结合实例讨论了这些方法在不定积分求解中的可行性,对快速正确求解不定积分有一定的意义.5.期刊论文 包树新.展丙军 第二类分部积分法及其应用 -高师理科学刊)在求解不定积分、定积分时所采用的基本方法包括直接积分法、换元积分法和分部积分法.
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使用三角代换求不定积分时用x=asint跟x=acost算出来的结果不一样。
使用三角代换求不定积分时用x=asint跟x=acost算出来的结果不一样。那就定积分时算的结果也不一样，是我算错了吗？求这个定积分
我有更好的答案
代换后范围不同
这一步怎么相等呢
那上面也应该是–π吧
哦哦，等哈，我看看
上面也应该是π
这不符合积分性质啊
我慢慢给你解释
三角代换要规定定义域
不然开方出来就是-sinx
只有在(0,π)，开出来才是正的
(-π,0)开出来是-sinx
所以不好意思开始就是
刚开始就是上限是0，下限是π？
如果是（-π,0）也可以算，就是开始开根号出来是-sinx,最后算出啦也是2π
等等，容我想一想
采纳率：50%
设x＝2sint，t属于[-π/2,π/2]原式＝∫(-π/2,π/2)4cos^2tdt＝∫(-π/2,π/2)2(1+cos2t)dt＝2t+sin2t(-π/2,π/2)＝2π
那设x=2cost呢？
那么t的单位是[0,π]其余都是一样的
解：原是=2积分0 2（4-x^2)^1/2dx令x=2cost,dx=2x(-sint)dt=-2sintdt0&=x&=20&=2cost&=20&=cost&=1arccos1&=t&=arccos00&=t&=pai/2原是=-8积分0 pai/2 sin^2tdt=-8积分0 pai/2 (1-cos2t)/2dt=-4积分0 pai/2(1-cos2t)dt=-4（积分0 pai/2 dt-积分0 pai/2cos2tdt)=-4(pai/2-1/2积分0 pai/2cos2td2t)=-4(pai/2-1/2 sin2t/0 pai/2)=-4(pai/2-1/2(sinpai-sin0)=-4(pai/2-0)=-4xpai/2=-2pai。答：答案是-2pai。
令x=2sint时算的是π/2为什么
基本代换之一
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大学文科数学中求不定积分的几种基本方法
　　摘 要： 高等数学是大学的一门重要学科，微积分是高等数学的核心内容.不定积分与定积分是本学科的重要章节，而不定积分是定积分的基础，因此掌握好求不定积分的方法，对高等数学的学习起着至关重要的作用. 中国论文网 /9/view-6324452.htm　　关键词： 大学文科数学 不定积分 求解方法 　　高等数学是大学的一门重要学科，学生对本门课程学习掌握的情况，将会影响到后继的其他学科的学习.不定积分是高等数学的一个重要章节，它是定积分、二重积分、三重积分等内容的基础，因此求不定积分的方法，对于本门课程的学习有非常重要的作用. 　　一、求不定积分时存在的问题 　　当学完不定积分这一章后，综合做题时，学生往往不知道该用什么方法求不定积分，学过的方法此时变得似是而非，甚至无从下手. 　　二、如何解决求不定积分时束手无策的问题 　　（一）学握不定积分的运算法则 　　1.？蘩kf（x）dx=k？蘩f（x）dx？摇？摇（k为不为0的常数） 　　2.？蘩[f（x）±g（x）]dx=？蘩f（x）dx±？蘩g（x）dx 　　（二）记住不定积分的基本公式 　　（三）掌握不定积分的几种基本方法 　　1.直接积分法：即通过适当的变形及利用不定积分的运算法则、公式，求出不定积分的方法. 　　2.第一换元法（也叫凑微分法） 　　若F（u）为f（u）的原函数，则？蘩f[（x）]φ′（x）dx=？蘩f[φ（x）d[φ（x）]=F[φ（x）]+c 　　此种方法被称为第一换元法（凑微分法），其中φ（x）可微. 　　例1：求？蘩sin3xdx=■？蘩sin3xd（3x）=-■cos3x+c 　　利用凑微分法，最好不要换元，因为换元后还需原变量，显得更麻烦. 　　3.第二换元法（包含无理代换法、三角代换法） 　　设函数x=φ（t）单调可导，且φ（t）≠0， 　　若？蘩f[φ（t）]φ′（t）dt=F（t）+c， 　　则？蘩f（x）dx=？蘩f[φ（t）]φ′（t）dt=F[φ-1（x）]+c 　　其中t=φ-1（x）是x=φ（t）的反函数. 　　以上方法，被称为第二换元法. 　　（1）无理代换法 　　当最简根式中被开方式子里的变量的最高次数是1次时，用此法.令整个根式为新的变量，当然，若在被积函数中，同时出现几个根指数不同的最简根式，则令最大根指数的那个根式为新的变量. 　　例2：求？蘩■dx 　　解：令■=t，即x=t■，则dx=2tdt 　　原式=？蘩■?2tdt=2.2tdt=2？蘩■dt 　　=2？蘩（1-■）dt 　　=2t-2ln（t+2）+c=2■-2ln（■+2）+c 　　（2）三角代换法 　　当被积函数中有最简根式，并且被开方式子中的未知数的最高次数2次时，即令未知数为一个恰当的三角函数，利用三角函数的恒等变形将根号去掉，再进一步求出不定积分，此种方法被称为三角代换法.此情况下若用无理代换法，则行不通. 　　例3：求？蘩■[1] 　　解：令x=asint（或acost），则dx=acostdt 　　原式=？蘩a?cost?acostdt=a■？蘩cos■tdt 　　=■？蘩（1+cost）dt 　　=■t+■sin2t+c 　　=■t+■2sint?cost+c 　　根据x=asimt（acost）作辅助三角形如下图： 　　得原式=■?arcsin?■+■x■+c 　　4.分部积分法 　　利用公式？蘩udv=uv-？蘩vdu进行积分的方法被称为分部积分法，此种方法的关键是正确选择u、v，一般原则是：使？蘩vdu要比？蘩udv更容易积出. 　　例4：？蘩arcsinxdx=x?arcsinx-？蘩xd（drcsinx） 　　=xarcsin-？蘩■dx 　　=xarcsinx-■？蘩（1-x■）■dx■ 　　=xarcsin+■+c 　　（四）记住一些常用的凑微分的技巧 　　总之，求不定积分时要针对不同的被积函数选择适当的方法，当然，有些不定积分不但需要运用一些灵活的做题技巧，而且需要综合运用多种积分方法才能求出结果.对于大学文科的学生，只要掌握好以上计算方法，基本上就可以了. 　　参考文献： 　　[1]沈聪.高等数学.首都经济贸易大学出版社，2010.5. 　　[2]张国楚，张如生.大学文科高等数学.高等教育出版社，2005.12. 　　[3]四川大学数学系高等数学教研室.高等数学.高等教育出版社，2000.3. 　　[4]华东师范大学数学系.数学分析.高等教育出版社，1998.6.
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