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2017年化州二中高考上重点线7人,本科483人重点,化州,人,年高考,上重点线,本科线,化州市,本科,上重点,高考
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2017年化州二中高考上重点线7人,本科483人
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3秒自动关闭窗口江苏省连云港市东海二中2017届高三（上）第一次调研物理试卷（解析版）
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江苏省连云港市东海二中2017届高三（上）第一次调研物理试卷（解析版）
学年江苏省连云港市东海二中高三（上）第一次调研物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意．
1．关于物理学研究方法，下列叙述中正确的是（ ）
A．伽利略研究自由落体运动运用了微小量放大法
B．用质点来代替实际物体运用了理想模型法
C．探究求合力的方法实验运用了控制变量法
D．探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验中运用了理想实验法
【考点】物理学史．
【分析】物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题；每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法；它是科学探究中的重要思想方法，控制变量法是物理中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一．
等效替代法是指在研究某一个物理现象和规律中，因实验本身的特殊限制或因实验器材等限制，不可以或很难直接揭示物理本质，而采取与之相似或有共同特征的等效现象来替代的方法．
【解答】解：A、伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理、实验和数学相结合的研究方法．故A错误．
B、用质点来代替实际物体是采用了理想模型的方法．故B正确．
C、在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的方法．故C错误．
D、探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验中运用了控制变量法．故D错误．
2．如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物体可能只受两个力作用 B．物体可能受三个力作用
C．物体可能不受摩擦力作用 D．物体一定受四个力作用
【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．
【分析】物体之间产生摩擦力必须要具备以下三个条件：
第一，物体间相互接触、挤压；
第二，接触面不光滑；
第三，物体间有相对运动趋势或相对运动．
弹力是物体因形变而产生的力，这里指的是物体间相互接触、挤压时的相互作用力；
将拉力按照作用效果正交分解后，结合运动情况和摩擦力和弹力的产生条件对木块受力分析，得出结论．
【解答】解：物体一定受重力，拉力F产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由于木块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物体一定受到四个力，故ABC错误，D正确；
3．如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小球的重力为G．当小车向右做匀加速运动时，直杆对小球作用力的方向可能沿图中的（
A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】小球受重力和杆对小球的作用力，在两个力共同作用下沿水平向右的方向加速运动，加速度水平向右，合力水平向右．
【解答】解：小球和小车的加速度相同，所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向右的方向加速运动，加速度水平向右，根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度的方向与合力的方向相同，合力水平向右，即合力沿图中的OD方向，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可能沿OC方向
4．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x﹣t）图线．由图可知（ ）
A．在时刻t1，a、b两车运动方向相同
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
【考点】匀变速直线运动的图像；功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向．
【解答】解：A、在时刻t1，a的位移不变，b的位移增大，知a车静止．故A错误．
B、在时刻t2，a的位移不变，b的位移减小，知a车静止．故B错误．
C、图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加．故C正确．
D、在t1到t2这段时间内中间时刻，b车速度为零，与a车相等，故b车的速率不是一直比a车的大．故D错误．
5．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示，；在0﹣t0时间内，下列说法中正确的是（
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
C．Ⅰ物体的位移等于Ⅱ物体的位移
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都大于
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】速度﹣时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．
【解答】解：A、B、速度﹣时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，故A正确，B错误；
C、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：Ⅰ物体的位移等于Ⅱ物体的位移，故C错误；
D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v2均匀减小到v1，或从v1均匀增加到v2，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于故Ⅰ的平均速度大于，Ⅱ的平均速度小于，故D错误；
6．如图，小球自光滑斜轨道由静止自由滚下，以v、s、a、F合分别表示小球的速度、位移、加速度和合外力四个物理量的大小，小球下滑过程中各物理量随时间变化正确的是（
A． B． C． D．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
【分析】小球自光滑轨道由静止自由滚下过程做匀加速直线运动，根据运动学公式得出速度、位移与时间的关系式，分析图象的正误．小球的加速度保持不变．由速度的表达式得出动能的表达式，选择图象
【解答】解：
A、小球自光滑轨道由静止自由滚下过程做匀加速直线运动，则有v=at，a一定，v∝t．故A正确．
B、由位移公式得：s=，s∝t2，s﹣t图象应是抛物线．故B错误．
C、小球做匀加速直线运动，加速度不变，a﹣t图线应平行于t轴．故C错误．
D、由于小球向下做匀加速运动，故受到的合力不变，为平行于时间轴的一条直线，故D错误；
7．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m1、m2的小球跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2
小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1：m2等于（
A．2：3 B．1：1 C．3：2 D．3：4
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出小球的重力与绳子拉力的关系，再求解两小球的质量之比．
【解答】解：先以m1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为T=m1gsin60°．①
再以m2球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N，
2Tcos30°=m2g，②
由①②解得：ml：m2=2：3
8．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为（
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．
【解答】解：物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度；
物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为时刻的瞬时速度．
速度由变化到的时间为：△t=，
所以加速度为：a=
9．某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（
A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．
【分析】根据匀变速直线直线运动的速度位移公式求出最小的初速度大小．
【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式有：
则最小的初速度为： m/s=10m/s．故B正确，A、C、D错误．
10．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是（
A．货物受到的摩擦力增大 B．货物受到的支持力不变
C．货物受到的合外力增大 D．车厢对货物的作用力增大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】货物处于平衡状态，对货物进行受力分析，根据平衡条件分析即可．
【解答】解：AB、货物处于平衡状态，则有：mgsinθ=f，N=mgcosθ，θ增大时，f增大，N减小，故A正确，B错误．
C、货物处于平衡状态，合外力保持为零，没有变化．故C错误
D、车厢对货物的作用力是支持力和摩擦力的合力，由平衡条件知，车厢对货物的作用力与货物的重力大小相等，保持不变，故D错误．
二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．
11．日，中国海军第三批护航编队16日从浙江舟山某军港启航，于7月30日抵达亚丁湾、索马里海域如下图所示，此次护航从舟山启航经东海、台湾海峡、南海、马六甲海峡，穿越印度洋到达索马里海域执行护航任务．关于此次护航，下列说法正确的是（
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度
【考点】平均速度；质点的认识；位移与路程．
【分析】当物体在所研究的问题中大小和形状可以忽略不计时，物体即可以看作质点；
位移是指初末两点间的有向线段的长度；而路程是指物体经过的轨迹的长度；
平均速度等于位移与时间的比值．
【解答】解：A、当研究舰艇的运动轨迹时，舰艇的大小和形状可以忽略，故可以看作质点，故A正确；
B、舰艇做曲线运动，其行驶的距离为轨迹的长度，故为路程，故B错误，C正确；
D、因无法确定舰艇的运动位移，故无法求出其平均速度，故D错误；
故选：AC．
12．某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，则1s内物体的（ ）
A．路程为25m
B．位移大小为15 m，方向竖直向上
C．速度改变量的大小为10 m/s，方向竖直向下
D．平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上
【考点】竖直上抛运动．
【分析】物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由速度位移关系公式求出最大高度，由位移时间关系公式求解位移，由△v=at求出速度的改变量．平均速度等于位移与时间的比值．根据这些知识分析解答．
【解答】解：A、物体做竖直上抛运动，是一种匀减速直线运动，根据位移时间关系公式，物体1s内的位移为：
x=v0t﹣gt2=20×1﹣×10×12=15m
1s末物体的速度：v1=v0﹣gt=20﹣10×1=10m/s，
可知方向仍然向上，由于在1s内物体运动的方向一直向上，所以路程也是15m，故A错误，B正确；
C、加速度大小为g，故速度改变量为△v=gt=10×1=10m/s，竖直向下；故C正确；
D、平均速度是位移与时间的比值，故平均速度为： ===15m/s，故D错误；
13．新中国成立60周年，在天安门广场进行十年一次的大阅兵仪式，各个部队和军种都在紧张的演练，在空军演练中，某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（
A．0～10s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力，10～15整体所受重力小于空气阻力
B．0～10s内做加速度逐渐减小的加速运动动，10～15s内做加速度增大的减速运动
C．第10s末打开降落伞，以后做匀减速运动至第15s末
D．10s末～15s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】由图象可知各段中物体的运动过程及加速度的变化，再由牛顿第二定律可得出物体受力的变化．
【解答】解：A、由图可知，在0～10s内物体做加速运动，但加速度越来越小，说明开始时物体的重力大于阻力；10～15s整体在减速，说明整体受到的阻力大于重力，故A错误；
B、10～15s内整体速度在减小，而图象的斜率也在减小，故加速度减小，故B错误；
C、因10s末物体开始减速，说明此时伞已打开，但此后的运动是先减速再匀速，故C错误；
D、由图象中坐标的变化及斜率的变化可知，10s末～15s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小；故D正确；
14．如图所示，小球B放在真空正方体容器A内，球B的直径恰好等于A的内边长，现将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是（
A．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有弹力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的弹力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的弹力向上
D．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的弹力
【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重．
【分析】将容器以初速度V0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，其合力为重力，A、B间无相互作用力．若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析B所受压力方向．
【解答】解：A、D、将容器以初速度V0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力．故A正确，D错误．
B、若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力．A对B的压力向下．故B正确．
C、若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故C错误．
15．如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x﹣t图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．A质点以20m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动
D．A、B两质点在4s末相遇
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】位移时间图线的斜率表示瞬时速度，根据纵坐标的变化量表示位移．速度时间图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示位移．速度的正负表示速度的方向．
【解答】解：
A、x﹣t图象中，图线的斜率表示速度大小，A图象的斜率等于20m/s，则知A质点以20m/s的速度匀速运动，故A正确．
B、B质点图象的斜率先正后负，说明B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B正确．
C、由图象斜率可知，B质点最初4s内做减速运动，后4s做加速运动，故C错误．
D、4s末二图象相交，说明两个质点到达同一位置相遇，故D正确．
故选：ABD．
16．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为μ=tanθ，B通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M．现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，则在B下滑过程中，下列说法正确的是（
A．若M＞m则B加速下滑
B．无论A、B的质量大小关系如何，B一定减速下滑
C．水平面对C一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左
D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律求其加速度，结合摩擦力产生的条件，可判断各接触面是否存在摩擦力；把BC看做一个整体进行受力分析，可判定地面的支持力和二者重力的关系．
【解答】解：A、B、C间的动摩擦因素为μ=tanθ，即如果B不受绳子拉力，则mgsinθ=μmgcosθ，B匀速下滑，但是绳子对B有沿斜面向上的拉力，故不论质量关系如何，B一定是减速下滑，A错误；B正确；
C、对C受力分析，B给的压力mgcosθ和摩擦力μmgcosθ，因为μ=tanθ，所以二者的矢量和等于mg，方向竖直向下，即C在水平方向上没有运动趋势，故C水平方向不受地面的摩擦力，C错误；
D、因物体具有加速度，由前面分析知B对C的作用力等于其重力mg，根据牛顿第二定律可知则水平面对C的支持力与B、C的总重力大小不相等，D错误；
三、简答题：本题共2小题，共24分，请将答案填写在答题纸相应的位置．
17．如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为50Hz的交流电．
（1）由 连续相等时间内的位移之差近似相等 可以得出结论：小车的运动是 匀加速直线运动 ．
（2）两个相邻计数点间的时间间隔△t= 0.1 s．
（3）物体的加速度的计算式a=
，加速度a= 1.58
（4）计算打计数点B时小车的速度vB= 0.52 m/s．
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【分析】根据连续相等时间内的位移之差是否是一恒量确定小车的运动规律．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点B的速度．
【解答】解：（1）由连续相等时间内的位移之差近似相等，可知小车做匀加速直线运动．
（2）打点周期为0.02s，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
（3）根据△x=aT2，运用逐差法得：a===1.58m/s2．
（4）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有： m/s=0.52m/s．
故答案为：（1）连续相等时间内的位移之差近似相等，匀加速直线运动；（2）0.1，（3），1.58，（4）0.52．
18．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：
（1）有重要遗漏的步骤的序号是 C 和 E
（2）遗漏的内容分别是 C中未记下两条细绳的方向 和
E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置
（3）如图所示是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断
甲 （填“甲”或“乙”）同学的实验结果是符合事实的．
（4）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须 A
A．每次将橡皮条拉到同样的位置
B．两弹簧秤的夹角相同
C．每次弹簧秤示数必须相同
D．只要一个弹簧秤的读数相同就行．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】（1、2）步骤C中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同；
（3）该实验中F是由平行四边形法则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，由于误差的存在，F和F′会有一定的夹角．
（4）该实验采用了“等效替代”法即要求两次拉橡皮筋时，要使橡皮筋产生的形变相同，即拉到同一位置
【解答】解：（1）本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和理论值和实际值，然后进行比较，得出结果．所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示．
（2）由（1）的分析可知，步骤C中未记下两条细绳的方向；步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．
（3）由于误差的存在用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力即F′与橡皮条拉力一定在同一直线上，F1和F2的合力理论值一定在平行四边形的对角线上，故甲符合实验事实．
（4）要使每次合力与分力产生相同的效果，每次将橡皮条拉到同样的位置，即用一个力与用两个力的作用效果相同，故BCD错误，A正确；
故答案为：（1）C E；
（2）C中未记下两条细绳的方向；E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置
四、计算题：本题共3小题，共42分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
19．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=30°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时：
（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少．
【考点】牛顿第二定律．
【分析】（1）小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解悬挂小球的细线的拉力大小；
（2）对人研究，分析受力情况，由平衡条件求解地面的支持力和摩擦力大小．
【解答】解：（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力．设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2．
根据平衡条件得：
水平方向：F1sin30°=F2sin30°
竖直方向：F1cos30°+F2cos30°=mg
解得，F1=F2=mg．
（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2′，F2′=F2=mg．
根据平衡条件得
f=F2′sin30°
N=F2′cos30°+Mg
解得，N=Mg+ f=mg
答：（1）悬挂小球的细线的拉力大小为mg．
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为Mg+和mg．
20．如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=20kg的箱子以v=5m/s作匀速直线运动，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F与水平面夹角为θ=53°，（sin53°=0.8
cos53°=0.6 g=10m/s2）求：
（1）绳子的拉力F；
（2）撤掉拉力1.5s内箱子通过的距离．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；物体的弹性和弹力．
【分析】（1）对箱子受力分析，受拉力、重力支持力和摩擦力，根据平衡条件列方程求解即可；
（2）根据运动规律解得1.5s内的位移．
【解答】解：（1）对箱子进行受力分析，由平衡方程得：
Fcos 53°=μFN
FN+Fsin 53°=mg
联立解得：F=100 N
（2）撤去拉力后，加速度为：a=μg=0.5×10=5m/s2
箱子停下来所需的时间为：t==1s＜1.5s
故撤掉拉力1.5s的时间内箱子的位移为：x===2.5m
答：（1）绳子的拉力F为100N；
（2）撤掉拉力1.5s内箱子通过的距离为2.5m．
21．我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v0=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少．
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间
【解答】解：（1）汽车过ETC通道：减速过程有：v2﹣v02=﹣2ax减
加速过程与减速过程位移相等，则有：x=2x减+d
解得：x=210 m
（2）汽车过ETC通道的减速过程有：v=v0﹣at减
得所以总时间为：t1=2t减+=2+=22S
汽车过人工收费通道有：
所以二者的位移差为：△s=s2﹣s1=225﹣210m=15m．
则有： =27S
答：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移为210m；
（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是27S．
2016年10月6日
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