设xy e x y 求dy^y=y^x(x＞0,y＞0),求dy/dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-21 06:55 标签： 设x y lnxy 求dy
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由方程e∧y=sin(x+y)确定y为x的函数,求dy/dx.
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e^y=sin(x+y)两边求导得e^y *y'=cos(x+y)(x+y)'=cos(x+y)(1+y')=cos(x+y)+y'cos(x+y)[e^y-cos(x+y)]y'=cos(x+y)y'=dy/dx=cos(x+y)/[e^y-cos(x+y)]
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用反三角函数
X Y=arcSIN(e^y)
然后左右两边分别求导。答案自己算，手机打不出来。谢谢采纳。
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求下列函数的导数dy/dx:y=∫(0,√x)cost²dt
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y = ∫(0,√x)cost²dt,dy/dx = cosx²*[1/(2√x)] = …….
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设x=x（y）是y=y（x）的反函数,且dy/dx=xe^x,则当x>0时,d²x/dy²= thanks
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dy/dx=xe^xdx/dy=1/(dy/dx)=1/(xe^x)d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-(e^x+xe^x)/(xe^x)^3
为什么答案是-（1+x）/x³e^(2x)
= =好吧。。求错了
dy\dx=xe^x,则原函数的一阶导是1\xe^x
则d^2x\dy^2=(1\xe^2)'=-(1+x)/(x³e^(2x))
还是对x求导。。。因为自变量变了
额……还是不太懂。。。可以重新具体写一下吗？
d²x/dy²表示把反函数的一阶导数dx/dy对y再求一次导
所以=d(dx/dy)/dy
而dx/dy=1/(dy/dx)=1/xe^x
因为要对y求导，而1/xe^x只能对x求导
所以d(dx/dy)/dy=1/xe^x/dx*(dx/dy)=-(x+1)/(x^2e^(x))*(1/xe^x)=-(1+x)/(x^3e^(2x))
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扫描下载二维码ʃʃx√ydσ,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x^2所围成的闭区域-
ʃʃx√ydσ,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x^2所围成的闭区域
来源：www.zuowenzhai.com &&&作者：编辑&&&日期：
{ y = √x{ y = x²==&交点为(0,0),(1,1)∫∫_D x√y dσ= ∫(0→1) x ∫(x²→√x) √y dy= ∫(0→1) x · (2/3)y^(3/2)：(x²→√x) dx= ∫(0→1) (2/3)x · [(√x)^(3/2) - (x²)^(3/2)] dx= ∫(0→1) [(2/3)x^(7/4) - (2/3)x⁴] dx= [(2/3)(4/11)x^(11/4) - (2/3)(1/5)x⁵]：(0→1)= (8/33) - (2/15)= 6/55
（编辑：qq网友）
&|&&|&&|&&|&&|&nbsp&|&高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx_百度知道
高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
1.(1)x^4-y^4=4-4xy
(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程
1、（1）两边对x求导得：4x³-4y³y'=-4y-4xy'解得：y'=(x³+y)/(y³-x) （2）方程化为：arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²)两边对x求导得：(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)即：[(xy'-y)/x²]/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)即：(xy'-y)/(x²+y²)=(x+yy')/(x²+y²)得：xy'-y=x+yy'解得：y'=(x+y)/(x-y) 2、两边对x求导得：3x²+3y+3xy'+3y²y'=0消去3，将x=1，y=1代入得：1+1+y'+y'=0，解得：y'=-1切线方程：y-1=-(x-1)，即：y=-x+2法线方程：y-1=x-1，即：y=x 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的&选为满意回答&按钮，谢谢。
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