微分方程y'''=3e^求y x 3e x的n阶导数通解为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-22 13:03 标签： 求微分方程dx dy y
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微分方程y&39;=0的通解为______．
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提问人：匿名网友
发布时间：
微分方程y&39;=0的通解为______．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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1设z=ln(x2+y)，则dz=______．2过M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为______．3级数的收敛区间为______．4
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微分方程两个基本问题微分方程是不是有时不能对等式两边同求导例如：y ’=3y+e^3,假如同求导会求出微分方程解y‘’-3y'=3*e^3为y=C1+C2*e^(3t)+t*e^(3t)但这个解应该是错的(其中y',y‘’与x',x''是y与x对t一二阶导数）微分方程组通解是不是可能有好几组,怎么看出有几组例如：x'+y-2x=6*e^(-t) ,x''+y''-2*x'=0& 有两组解x=C1+C2*e^(t)-e^(-t) ,y=2*C1+C2*e^(t)+3*e^(-t)和&&&&&&&&x=C1+C2*e^(t)-e^(-t)+C3*e^(2t) ,y=2*C1+C2*e^(t)+3*e^(-t) 怎么看有几组解&&&&&&&&(其中y',y‘’与x',x''是y与x对t一二阶导数）
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Q1：可以,但是得到解后要规定初值,比如你的例子,得到解后代入y=0,y'=e^3得到C1和C2的关系式消去一个任意常数才可以.Q2：看微分方程组的最高阶数,最高为几阶,就有几组通解.
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y&+y=x+e^x特征方程为r²+1=0，得r=i, -i令特解y*=ax+b+ce^x代入方程得: ce^x+ax+b+ce^x=x+e^x即ax+b+2ce^x=x+e^x得a=1, b=0, 2c=1故a=1, b=0, c=0.5通解y=C1cosx+C2sinx+x+0.5e^x
采纳率：80%
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经济数学基础 微积分下的题目，不知道是不是求微分，但是题目写在第九章微分方程初步这一章。在二阶常系数线性方程下面，书上的几个例题都是求方程的通解的题目。所以各位微积分大神觉得这题是求通解还是微分？
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特征方程r^2+6r-16=0r=-8,r=2齐次通解是y=C1e^(-8x)+C2e^(2x)设非齐次特解是y=ae^xy''=y'=y=ae^x代入得ae^x+6ae^x-16ae^x=3e^xa=-1/3y=-1/3e^x所以原方程通解是y=C1e^(-8x)+C2e^(2x)-1/3e^x
数学爱好者
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微分方程xyy'=1-x^2的通解？请帮忙
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将y'写成dy/dx左右两边同时乘dx/x化成ydy=(1/x-x)dx两边同时积分0.5y^2=lnx-0.5x^2+c
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