电机设计第一篇 旋转电机设计 ................................................................................................................................... 3 第一章 电机设计概述 ................................................................................................................................... 3 §1-1 电机制造工业的近况与发展趋势................................................................................................ 3 §1-2 电机设计的任务与过程 ............................................................................................................... 4 §1-3 1-4 国家标准 国际标准 ........................................................................................................... 5 第二章 电机的主要参数之间的关系 ....................................................................................................... 6 §2-1 电机的主要参数之间的关系式 ................................................................................................... 6 §2-2 电机中的几何相似定律概述 ..................................................................................................... 12 §2-3 电磁负荷的选择 ......................................................................................................................... 14 §2-4 电机主要尺寸比的选择及确定主要尺寸的一般方法.............................................................. 17 §2-5 系列电机及其设计特点 ........................................................................................................... 20 第三章 磁路计算 ..................................................................................................................................... 21 §3-1 概述 ............................................................................................................................................. 21 §3-2 空气隙磁压降的计算 ............................................................................................................. 23 §3-3 齿部磁压降的计算 ................................................................................................................... 30 §3-4 轭部磁压降的计算 ................................................................................................................. 34 第四章 参数计算 ..................................................................................................................................... 39 §4-1 绕组电阻的计算 ....................................................................................................................... 40 §4-2 绕组电抗的一般计算方法 ....................................................................................................... 43 §4-3 主电抗计算 ................................................................................................................................. 44 §4-4 漏电抗计算 ............................................................................................................................... 47 §4-5 漏抗标么值 ............................................................................................................................... 60 §4-6 集肤效应对电机参数的影响.................................................................................................... 62 §4-7 饱和对电机参数的影响 ........................................................................................................... 63 §4-8 斜槽漏抗计算 ........................................................................................................................... 65 第五章 损耗与效率 ..................................................................................................................................... 67 §5-1 概述 ........................................................................................................................................... 67 §5-2 基本铁耗 ................................................................................................................................... 68 §5-3 空载时铁心中的附加损耗 ......................................................................................................... 70 §5-4 电气损耗 ................................................................................................................................... 74 §5-5 负载时的附加损耗 ..................................................................................................................... 75 §5-6 机械损耗 ................................................................................................................................... 81 §5-7 效率 ........................................................................................................................................... 83 第六章 电机的冷却 ..................................................................................................................................... 84 §6-1 电机的冷却方式 ....................................................................................................................... 84 §6-3 风扇 ............................................................................................................................................. 85 §6-4 径向通风系统中转子上其他风压元件参数的近似计算法 ...................................................... 86 第七章 发热计算 ......................................................................................................................................... 87 §7-1 电机允许的温升限度 ............................................................................................................... 87 §7-2 传热的基本定律 ......................................................................................................................... 89 §7-3 电机稳定温升的计算 ............................................................................................................... 93第八章 结构设计和机械计算 ................................................................................................................. 98 §8-1 电机的基本结构型式 （自学）.............................................................................................. 98 §8-2 结构设计的基本内容、原则和方法.......................................................................................... 99 第十章 感应电机的电磁设计 ................................................................................................................... 100 §10-1 概述 ....................................................................................................................................... 100 §10-2 主要尺寸与气隙的确定 ....................................................................................................... 102 §10-3 定子绕组与铁心的设计 ....................................................................................................... 105 §10-4 转子绕组与铁心的设计 ....................................................................................................... 109 §10-5 工作性能的计算 .......................................................................................................................112 §10-6 起动性能的计算 ....................................................................................................................114 第十一章 电子计算机在电机设计计算中的应用.....................................................................................119 §11-1 概述 ...........................................................................................................................................119 §11-2 曲线和图表的数学处理方法之一——插值法.................................................................... 120 §11-3 曲线和图表的数学处理方法之二——公式法.................................................................... 121 §11-4 机辅设计中常用的数值计算方法........................................................................................ 122 §11-5 设计分析程序 ....................................................................................................................... 122 §11-6 设计综合程序 ....................................................................................................................... 123 附录：电机的电磁设计 10 点注意事项 ..................................................................................................... 1242第一篇 旋转电机设计第一章 电机设计概述§1-1 电机制造工业的近况与发展趋势 一、单机容量迅速增长 1．为什么单机容量要增加？ 从制造角度看，功率大，材料越省，效率高，电机材料选用率提高； 从运行角度看，功率大，机组数目少，运行人员少，维修费用减小。 2．国内单机容量 3．国外单机容量 二、向多品种发展 我国中小型电机系列有 72 个系列，531 个品种 J、JO 第一次统一设计 基本系列：异步电机 J2、JO2 第二次统一设计Y、YO 第三次统一设计（性能好，效率高，噪声小） JS2 JR2 T2 Z3 派生和专用系列： 笼型 绕线型 同步电机 直流电机防爆、船用、潜水 单绕组多速、力矩、起重冶金等三、积极采用新技术、新材料、新结构和新工艺 应用电子计算机计算 新技术 异步电机单绕组多速和 Y-△混合绕组 直流机的可控硅供电、无槽电枢 双水内冷却技术、直线电机3绝缘材料：主要采用 E、B 级，向 B、F 级过渡 玻璃粉支母 无溶剂浸漆 新材料 聚酰亚胺 DMD 复合绝缘 玻璃钢 电工材料：向冷轧方面发展 自动化：自动下线、端部开槽 半自动化：总装自动线 新工艺 静电喷漆 中型电机转子导条环氧粉末涂敷 机座射压造型 四、标准化、系列化、通用化程度不断提高 五、积极开展电机理论、测试技术和新型发电方式的研究 对电机绕组、附加损耗、附加转矩、电机冷却、大型电机的端部磁场的研究； 磁流体、地热、太阳能、风力和燃气轮机用于发电的研究。 §1-2 电机设计的任务与过程 1．电机设计的任务 ① 根据用户提出的产品规格（功率、电压、转速）和技术要求（效率、参数、温升、机 械可靠性） ； ② 结合技术经济方面国家的方针政策和生产实际情况； ③ 运用有关的理论和计算方法； ④ 正确处理设计中遇到的多种矛盾； 设计出性能好，体积小、结构简单、运行可靠、制造和使用、维修方便的先进产品。 2．设计的依据 给定：额定功率、额定电压、相数、相间连接法、 额定频率、额定转速、额定功率因数 3．电机设计过程 ① 准备阶段：熟悉国家标准；4收集相近电机样本和技术资料； 听取生产使用单位的意见要求； 编制技术任务或技术建议书。 ② 电磁设计： 根据技术条件或技术任务书的规定，参照生产实践经验，通过计算方案比较来确定与 所设计电磁性能有关的一些尺寸和数据，选定有关材料，并核算电磁性能。 ③ 结构设计： 机械结构、零部件尺寸、加工要求、材料； 机械计算； 通风计算； 温升计算。 4．对设计人员的要求 ① 了解国家的技术经济政策； ② 本厂的工艺要了解； ③ 要了解用户提出的规格要求； ④ 要熟悉前人的经验知识。 1§1-3 1-4 国家标准 国际标准 ：对电机的一般要求规定和技术要求； 国家标准（代号 GB） GB755-65 GB760-65 电机基本技术要求：各类电机技术要求、铭牌、线端标志； 电机安装尺寸和外形尺寸的代号、规定各类电机的安装和外形尺寸代号。部颁标准（代号 JB） ：对某一类电机的技术要求、额定数据、使用条件； JB742-66 JB、JO2 系列三相异步电动机技术条件； Z2 系列小型直流电机技术条件。 中小型三相异步电动机试验。各类电机试验方法：GB1032-68国际标准：指国际标准化组织（ISO）和国际电工委员会（IEC）所制订的有关标准。 IEC 的第二技术委员会（简称 TC2）是专门制订旋转电机标准的机构，它目前设有 6 个 分技术委员会，分管汽轮发电机，尺寸和功率等级，电刷、刷握、换向器和集电环，试验方 法和程序，外壳防护、冷却方式和安装以及电机绝缘分级等工作。5第二章 电机的主要参数之间的关系一、 什么是主要尺寸？ 电机的几何尺寸很多，有铁心尺寸、绕组尺寸、外形尺寸、安装尺寸，其它各种结构部 件的尺寸。但是究竟哪些是主要尺寸：电机的电磁过程主要是在气隙中进行的，其能量形式 的转换则是通过“气隙主磁通”进行的。因此主要尺寸就必定与气隙有密切关系。实践证明， 靠近气隙的电枢直径（D）与铁心有效长度（ lef ）是电机的主要尺寸，而气隙可以说是第三 个尺寸。从几何角度看，这些尺寸一经确定了，其它尺寸就大体上确定了，而且不少电磁性 能也就基本上为它们左右或稍许变动。 铁心尺寸 绕组尺寸 电机的几何尺寸 外形尺寸 安装尺寸 结构部件尺寸 电枢直径 D：交流电机 Di1 （定子内径） 直流电机 D2 （转子外径） 二、 本章研究内容 主要尺寸 （D、 lef 、 δ ） 其它尺寸大体确定 不少电磁性能变化不大 电机矢量确定1．确定主要尺寸依据的基本关系式 → 选择电磁负荷 → 确定主要尺寸； 2．电磁负荷的选择； 3．确定主要尺寸的一般方法。 §2-1 电机的主要参数之间的关系式 一、几个物理量 即找到主要尺寸与额定功率、转速及电磁负荷的关系。?电动机 : 轴上输出的功率 额定功率PN : 输出功率? ?发电机 : 出线端输出的电功率额定转速：同步速n= 60 f p62mWI ? ? A = πD → 线负荷 : 电枢圆周单位长度上电流( A / 米) ? 电磁负荷 : ? ? ? Bδ → 磁负荷 : 气隙中磁通密度的最大值(T ) ? 电磁功率（计算功率） ：电机将电能（机械能）转换成机械能（电能） ，能量都是以电磁能的 形式通过定转子间的气隙进行传递的，与之相对应的功率称为电磁功率。 电磁功率在电机设计中用计算功率表示（ P′ ） 二、交流电机中 D, lef 与P′, n, A, Bδ 的关系计算功率： P′ = mEI × 10?3 ( KVA)? ? ( PM = mE ? I × 10 ?3 KW )m── 电枢绕组相数； E── 电枢绕组相电势； I── 电枢绕组相电流。其中电势： E = 4 K Nm K dp fNΦ(伏) KNm── 气隙磁场波形系数，当气隙磁场正弦分布 1 Em 2 = = 1.11 ； 2 Em时； K Nm =E有效值 E平均值πf── 电流频率； N── 电枢绕组每相串联匝数； Kdp── 电枢绕组系数；Φ── 每极磁通（韦） 。′ 每极磁通 Φ： Φ = Bδavτlef = Bδ α p τle Bδ── 气隙磁密最大值（T） ；Bδav── 气隙磁密平均值；α ′p ── 计算极弧系数；lef── 电枢计算长度；τ── 极距（米） ；7α ′p = τ =电负荷 A：A=Bδav Bδ(0.63 ~ 0.72) (米)D── 电枢直径（米） ；πD2p2mWI πD把上面关系代入：D 2lef n 6.1 × 10?3 = = CA ′ P′ α p K Nm K dp ABδ电机常数对一定功率和转速范围内的电机，Bδ、 A 变动范围不大， α ′p 、KNm、 Kdp 变化范围更 、 小，CA 一般为常数。 三、直流电机 计算功率：P′ = Ea I a × 10 ?3 ( KW )其中电势：Ea =pN a nΦ 60a每极磁通：′ Φ = Bδavτlef = Bδ α p τlefτ = πD2p 2mWI πD电负荷 A：A=把上面关系代入：D 2lef n 6.1 × 10?3 = P′ α p′ ABδ直流电机中 K Nm K dp比较：D 2lef n 6.1 × 10 ?3 = P′ α p′ K Nm K dp ABδ=1四、 C A 、 K A 的物理意义1． C A8D 2lef n 6.1 × 10?3 = = CA ′ P′ α p K Nm K dp ABδ电机常数① C A 是电机常数：对一定功率范围内电机 Bδ、 A 变动不大， α ′p 、KNm、 Kdp 变化范围更小； 、D 2lef 60 D 2lef ② CA = = P′ / n 2πT ′T′ = P′ 60 P′ = ? 2πn (T ′是计算转矩)D 2lef 近似地表示转子有效部分的体积，定子有效部分的体积也和它有关。C A 的物理意义：反映产生单位计算转矩所耗用的有效材料（铜、铝或电工钢）的体积，并在一定程度上反映了结构材料的耗用量。 2． K A ① K A 是电机常数 C A 的倒数，叫作利用系数。 KA = ② K A 物理意义 1 2πT ′ P′ = = 2 2 C A 60 D lef D lef nK A 表示单位体积的有效材料所能产生的计算转矩，它的大小反映了电机有效材料的利用程度。 在设计方案比较时， K A 往往是一项很好的比较指标，随着电机制造水平的提高，材料质 量的改进， K A 将不断增大。 D 2lef C A 并非是常数， 转速一定时，C A = 。C A 随着电机功率的增大百减小， 利用系数 K A P′ 和转矩应力则随电机功率的增大而增大。 小结：D 2lef n 6.1 × 10 ?3 = = CA ′ P′ α p K Nm K dp ABδ确定主要尺寸的基本关系式找到 → 确定 A 、 δ、→ B 根据 C A ( K A ) = f ( P′ / n) 之间的曲线9→D 2lef五、计算功率与额定功率的关系 在设计电机时，一般都是给定额定功率，因此应找出 P′ 与 PN 的关系 1．异步电机： 输入功率： 额定功率： 计算功率： 比较上两式：P = mU N? I1 cos ? N × 10?3 1(kW ) (kW )PN = Pη N = mU N? I cos ? Nη N × 10?3 1P′ = mE1I1 × 10 ?3 P′ =(kVA)E1 1 ? PN U N? η N cos ? N KE = E1 U N?满载电势标么值：额定负载时感应电势与端电压的比值KE = I1P R1 + I1Q X 1σ E1 = 1? U N? U N?= 1 ? (i*1P R1 + i*1Q X 1σ ) = 1? εLε L = i*1P R1 + i*1Q X 1σ定子绕组阻抗压降的标么值感应电动机的相量图10PN 给定， η N , cos ? N 与给定， K E 与可先假设再得到计算功率 P′ 。 2．同步电动机：P′ = K E PN η N cos ? N (输出功率是电功率PN = mU N? I1 cos ? N × 10 ? 3 kW )3．同步发电机： 4．同步调相机： 5．并励直流发电机：6．并励直流电动机：P′ =K E PN cos ? NP′ = K E PNP′ = K g PN(kVA)(kW )( PN = mU N? I × 10?3 kVA)( K g 考虑电枢压降和绕组电流而引入系数)P′ =K m PNηN( K m考虑电枢压降和并励绕组电流而引入系数)N六、从确定主要尺寸关系式所得的结论 D 2lef n 6.1 × 10 ?3 = = CA P′ α p′ K Nm K dp ABδ D 2lef 60 D 2lef CA = = P′ / n 2πT ′ 1．电机的主要尺寸决定于：计算功率 P’与转速 n 之比或计算转矩 T’； 可以看出： 在其它条件相同时， 计算转矩相近的电机所消耗的有效材料相近， 功率大、 转速高与功率小、转速低的电机其 直径与某些其它尺寸。 2．A 、Bδ 不变时，相同功率的电机，n↑，尺寸较小； 尺寸相同的电机，n↑，功率较大。 说明：n↑，可减小电机的体积 V 和质量 M，只能在一定转速下；当 n 太高的话，机械损耗↑， 直流电机铁耗↑，于是只好使 A 、Bδ↓。如 n 太高，机械应力 T↑； 3．转速一定，若直径不变而采用不同长度可得不同的功率的电机； 4． α ′p 、KNm、 Kdp 一般变化不大 电机的主要尺寸在很大程度上和选择的 A 、Bδ 有关，A 、Bδ↑，电机的尺寸就愈小。 结论： 1． C A 是常数，电机主要尺寸决定于 选定 A 、Bδ， α ′p =0.63~0.72P′ 相近，则电机体积是接近。二者可采用相同的电枢 nP′ ‘ ‘ （T ） T 相近（ P′ ↑, n ↑ 和P′ ↓, n ↓ ） ， ，电机体积上基 n11本相同， D, lef 基本相同； 2． C A 一定， P′一定, n ↑ 一定， D 2lef ↓ 3． α ′p 、KNm、 Kdp 一定，给定 P′, n ， D 2lef 决定于 A 、Bδ，选 A 、Bδ↑， D 2lef ↓；4． C A 一定，n 一定，D 一定，lef↑，P’ ↑，可得不同容量。§2-2 电机中的几何相似定律概述1．什么是几何相似？指电机对应的尺寸具有相同的比值。 如：A、B 两台电机若是几何相似，则它们的对应尺寸成比例， 即：DA l A hSA bSA = = = DB lB hSB bSB (hS , bS 分别指槽高和槽宽)2．几何相似定律： 在电流密度、磁感应强度、转速、频率保持不变时，对一系列功率递增，几何相似的电 机，每单位功率所需有效材料的质量 M (G ) 、成本 Cef 及产生的损耗与功率 P′ 的 1/4 次方成反 比的定律称几何相似定律。G Cef ∑ p ∝ P′3 / 4 = 1 ∝ ∝ P′ P′ P′ P′ P′1 / 43．证明： 条件： J , B, n, f 保持不变P′ ∝ EI E ∝ NΦ① l 长度与功率 P′ 之间的关系( P′ = mEI × 10 ?3 kVA) ( E = 4.K Nm fNK dp Φ)Φ = BS Fe ∴ E ∝ NBS Fe ( J : 电流密度; SC :导体裁面积) I = JSC代入 P′ ， P′ ∝ NBS Fe JSC( B, J保持不变, Scu = NSC )12P′ ∝ S Fe Scu S Fe ∝ l 2 Scu ∝ l 2 ∴ P′ ∝ l 4 l ∝ P′1 4② G, Cef , ∑ p 与 P′ 的关系 有效材料重量与体积成正比，也与长度 l 的立方成正比； 有效材料的成本 Cef 与损耗 ∑ p 与 M (G ) 成正比。G ∝ l3 Cef ∝ G G ∝ P′3 / 4 Cef ∝ P′3 / 4∑p∝G∑ p ∝ P′3/ 4③ 单位功率所需有效材料的质量 M (G ) 、成本 Cef 及产生的损耗与功率 P′ 的关系G Cef ∑ p ∝ P′3 / 4 = 1 ∝ ∝ P′ P′ P′ P′ P′1 / 4即得：几何相似定律：在 J , B, n, f 保持不变时，对一系列功率递增、几何形状相似的电 机，每单位功率所需有效材料的 M (G ) 、成本 Cef 及产生的损耗 ∑ p 与功率 P′ 4 成正比。14．用途：① 这定律可用来大体上估计与已制成电机几何相似，但功率不同的电机的质量、成本或损耗 不同； ② 也可用来分析通常是几何相似的系列中各规格电机之间的对应关系。5．解释几个问题① 为什么在可能的情况下尽可能采用大功率电机来代替总功率相等的数台小功率 （为什么要 提高单机容量）？ 随着单机容量增加，其有效材料的重量 G 、成本的增加相对容量的增加要慢。因此有效 材料的利用率提高了，损耗增加相对容量增加也慢，因此效率提高了。人们常说的电机怕效 率也就是这个道理。 ② 为何冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得重要（也就是人们常说的大电机怕温 升）？13电机损耗与长度 l 的立方成正比，而冷却表面却与长度成正比，功率 ↑ ，长度 l ↑ ，损耗 ↑ & 冷却表面 ↑ ，故电机温升 ↑ 。因此就必须设法改变冷却系统或冷却方式，放弃它们的几何形 状相似。 §2-3 电磁负荷的选择 根据确定主要尺寸的关系式来看： D 2lef n 6.1 × 10?3 = P′ α p′ K Nm K dp ABδ ′ 在正常的电机中，α p , K Nm , K dp 实际上变化不大，因此在计算功率和转速一定时，主要尺 寸 D 2lef 就决定于电磁负荷 A, Bδ 。 从上式看出， A, Bδ 越大， D 2lef 越小，质量越轻，成本越低。因此希望 A, Bδ ↑ 一点好。 但是 A, Bδ 选择与许多因素有关，它将影响电机的其它性能，它不但影响有效材料的耗用量， 对电机的参数、启动和运行影响较大。究竟如何选择才好？下面介绍具体选择方法。α p′ , K Nm , K dp变化不大?P′, n一定时? M ↓, Cef ↓ 1 ? ? 2 → A, Bδ ↑ ? ? → D lef ∝ ABδ ? ?对性能影响大(参数, 启动, 运行) ? ?一、电磁负荷对电机性能和经济性能的影响 （一） 电负荷 A 较高A= 1．优点： 2mNI πD沿电枢圆周单位长度上的总电流（安/米）① 电机的尺寸和体积将减小，可节省钢铁材料；D 2lef ∝ 1 ABδ ′ (α p , K Nm , K dp变化不大, P′, n一定时) （ D 2lef —电机有效材料近似表示转子有效部分体积）A ↑, D 2lef ↓② Bδ一定时，由于铁心质量减小，铁耗减小。A ↑, D 2lef ↓, pFe ↓2． 缺点：（ Bδ 一定时）14① 绕组用铜（铝）量将增加；A ↑, D 2lef ↓, Bδ 一定时, Φ ↓( E = 4 K Nm fNΦK dp )E ≈ U一定时, Φ ↓, N ↑, 用铜量 ↑② 增大了电枢单位表面上的铜（铝）耗，使绕组温升增大； ∵ 绕组有效部分（即槽内部分）的铜耗为： pcut = m(2 N ) Rcef I 2 = m(2 N ) ρ l 2 I = 2mNIlρJ Sc Rcef ? ?每根导体有效部分电阻ρ ? ?导体材料电阻率l ? ?导体有效部分长度 电枢表面的铜（铝）耗为：qa = pcut 2mNIlρJ = = ρAJ (瓦 / 米 2 ) πDl πDl S c ? ?导体截面积 J ? ?导体电流密度 N ? ?每相串联匝数 当ρ , J一定时, A ↑, qa ↑, 温升 ↑A ↑, D 2lef ↓电机温升 → AJ 热负荷的大小 → 温升不超过一定限度 → AJ 不能超过一定限度 →A↑，J↓ → 有铜量↑ （ J =③ 改变了电机参数和电机特性。I , J ↓, S c ↑ ） Sc由后面 4-3 可知交流绕组的电抗（互感电抗或漏电抗）的标么值X* = K A Bδ K ? ?比例常数 ( A ↑, Bδ 一定, N ↑, X ∝ N 2 )A ↑, Bδ 一定, X * ↑1）异步电机：启动转矩↓，最大转矩↓，启动电流↓； 2）同步电机：电压变化率↑，短路电流↓，短路比↓，稳定度↓； 3）直流电机：换向恶化，换向时电抗电势和电枢反应电势影响换向电流的变化。（二） 气隙磁密 Bδ较高1．优点：电机的尺寸和体积较小，可节省钢铁材料。 D 2lef ∝ 1 ABδ ′ (α p , K Nm , K dp变化不大, P′, n一定时)15Bδ ↑, D 2lef ↓, 用铁量 ↓2． 缺点： ① 使电枢基本铁耗增大； 基本铁耗 = 铁心质量 × 比损耗 （单位质量铁心中损耗） a) Bδ ↑, D 2lef ↓,电枢铁心质量 ↓2 b) Bδ ↑, BFe ↑, p比 ∝ f 1.3 BFep比 ↑ ∴ Bδ ↑, 铁耗 ↑,η ↓, 温升 ↑且p比 ↑& 电枢铁心质量 ↓② 气隙磁位降和磁路饱和程度将增加； Bδ ↑→ H δ ↑→ Fδ ↑Bδ ↑→ BFe ↑→ 磁路饱和程度 ↑→ 励磁电流i f ↑a) 同步机、直流机：由于上面两原因使励磁磁势↑→励磁绕组用铜量↑→励磁损 耗↑→效率↓、励磁绕组温升↑，使励磁绕组排列困难或导致磁极和电机外形 尺寸加大。 b) 异步机：励磁电流↑→ cos ? ↓ ③ 改变了电机参数和电机特性。X* = KA BδBδ ↑, X * ↓, 影响启动运行特性 B , ? ↓, Rm ↑, Λ m ↓, X * ↓∝ Λ m ) H( Bδ ↑, BFe ↑, 饱和程度 ↑, ? =二、电负荷 A 和气隙磁密 Bδ 的选择1．A、 Bδ 不应选择过高 2．A、 Bδ 的比值要适当X* = KA Bδ这比值影响电机的参数和特性；影响铜、铁的分配，即影响电机效率曲线上出现最高效率的位置（可变损耗=不变损耗，效率最大） 。 一般轻载电机 A 大点， Bδ 小点，使效率较率。 （∵轻载 I↓，pcu↓,可变损耗小，A↑，可变损耗↑=不变损耗）163．A、 Bδ 的选择要考虑冷却的条件 防护式冷却方式条件较好，A、 Bδ 选择一般比同规格封闭式的高，对一般小型异步电机通 常可高出 15-20%。 4．A、 Bδ 的选择要考虑所用材料和绝缘结构的等级 绝缘结构的耐热等级愈高，电机允许温升愈高，A↑； 导磁材料（包括结构部件材料）性能越好， Bδ ↑； 电枢绕组用铝 → RAl 大 → A、 Bδ 比铜要好 5．A、 Bδ 的选择要考虑 P′ 和 n 的大小 （圆周速度取决于 D, n, v =πDn60, P′ ↑, D ↑, v ↑; n ↑, v ↑ ）① va ↑→ 冷却条件有所改善 → A, Bδ 可大点② P′ ↑, D ↓, A, Bδ 小 总的说，电磁负荷的选择要考虑的因素很多，很难从理论上来确定。通常主要参考电 机工业长期积累的经验数据，并分析对比设计电机与已有电机之间在使用材料、结构、技术 条件、要求等方面的异同后进行选取。 关于 A、 Bδ 的具体选用值可参看后序文章。 随材料性能 ↑ ，冷却条件、电机结构不断改进， A, Bδ ↑ →体积 ↓ 。 §2-4 电机主要尺寸比的选择及确定主要尺寸的一般方法 D 2lef n 6.1 × 10?3 = P′ α p′ K Nm K dp ABδ′ 在正常的电机中，α p , K Nm , K dp 实际上变化不大，因此在计算功率和转速一定时，当电磁lef ?设计细长 负荷 A, Bδ 选定后，则可确定 D 2lef → ? → λ= （主要尺寸比） → λ 大小影响 τ ?设计粗短 电机运行性能、经济性、工艺性。 一、 λ 大小的影响17D 2lef 一定， λ =lefτ，τ =πD2p（极距） λ 较大时： ，① λ 大，电机较细长（ lef 较大、 D 较小） ，线圈的跨距较小；绕组端部变短，端训用铜（铝） 量相应减少； λ 在正常范围内可提高绕组铜的利用率。各结构部件尺寸较小，重量轻，因此 单位功率的材料消耗较少，成本低。?绕组铜的利用率 ↑ D 2lef 一定： λ ↑→ ? → 单位功率耗材↓→ 成本↓ ?结构尺寸小重量轻② D 2lef 一定： λ ↑， ∑ p ↓，η↑? 附加铁耗 ↓ ? ∵ D 2lef 一定： λ ↑→ ? 机械损耗 ↓ → ? J一定, 端部铜耗 ↓ ?∑ p ↓→η↑③ D 2lef 一定： λ ↑→ 端部较短 → 端部漏抗↓→总漏抗↓ ④ D 2lef 一定： λ ↑→ 冷却条件变差 → 导致轴向温度分布不均匀度增大 ∵ λ ↑，在采用气体作为冷却介质时，风路加长，冷却条件变差，导致轴向温度分布不均 匀度增大，必须加强冷却措施。如主要依靠机座表面散热的封闭式电机，热量主要通过定子 机座向外散热，对散热有利。 对无径向通风道开启式或防护式电机，为了充分利用端部散热效果， λ ↓，端部↑。 ⑤ λ ↑→ 线圈数目↓ → 线圈制造工时↓→绝缘材料↓ 但 λ ↑→ 铁心长 → 冲片数目↑→冲剪叠压工时↑，冲模易损坏λ ↑→ D ↓→ 机座加工工时↑→下线难度大（跨距小）→工时↑ λ ↑→ D ↓→ 转轴加粗（为了保证足够的转子刚度）⑥ λ ↑→ 转子转动惯量小，va 大 → 转速较高的电机或要求时间常数较小的电机是有利 二、选择 λ 时的考虑 ① 考虑参数与温升 ② 考虑节约用铜（铝） ③ 考虑转子机械强度 ④ 考虑转动惯量 三、多种不同电机 λ 大致的范围 1．异步电机18? 中小型 异步电机 λ = 0.4 ? 1.5 少数λ = 1.5 ? 4.5 异步电机? λ = 1 ? 3.5 极数多时取较大值 ?大型 异步电机（一般 λ =1-1.3 为好） ∵极数多的电机，绕组跨距小，电机端部较短，铁心可以长， λ 大些；极数少的电机，为了 保证轭磁密不过高，轭厚，D 大， λ 小。 2．同步电机 一般 λ 随极数增加而 λ ↑。? 中小型同步电机 ? ? 高速大型同步电机 ? 内燃驱动的同发及负载有脉动的同步电动机 ? 同步电机? 一般同步电动机 ? ? 额定转速较高及容量特大的水轮机 λ选较大的 ?水轮发电机? λ取小一点 ? ?额定转速较低的水轮机 ? 汽轮发电机 一般随功率 ↑, λ ↑, 从用铜观点, λ = 1.91(2极) ?λ = 0 .6 ? 2 .5 λ = 3? 4 λ = 0 .8 ? 1 .2 λ宜大点3．直流电机?中小型 直流电机? ? 大型四、确定主要尺寸的一般方法λ = 0.6 ? 1.2(1.5) λ = 1.25 ? 2.5这里只介绍电机主要尺寸确定的一般方法。某些电机可根据其本身特点而采用不同的步 骤，甚至将主要尺寸的关系式写成其它的形式。 1．确定主要尺寸的步骤 ① 由电机额定功率 PN →计算功率 P′ ； ② 利用推荐的数据或曲线选取电磁负荷 A, Bδ ； ③ 由 P′ ，n（交流机 n=n0，直流机 n=nN） A, Bδ → D 2lef 、 一般可近似认为： K Nm = 1.11 ④ 参考推荐的数据选用适当的 λ ； ⑤ D 2lef 及 λ =lefα ′p = 0.7?单层整距 = 0.96 K dp = ? ?双层短距 = 0.92τ，分别求得与 lef 和 D ；19⑥ 确定交流电机定子外径、直流电机电枢外径。 从表 2-1、2-2 按标准选取，对定子内径 Di1 、 lef 进行必要调整。 2．用“类比法”来确定主要尺寸 ① 类比法：根据所设计电机的具体条件（结构、材料、技术经济指标、工艺等） ，参照 已生产过的同类型相似规格电机的设计和试验数据，直接初选主要尺寸及某些其它数 据。 ② 如异步电机D 2i1lef 1 D i 2lef 22=PN 1 PN 2一般： Di1 = Di 2lef 1 lef 2 = PN 1 PN 2 PN 1 PN 2 PN 2 P N1 1∴ S1 = S 2 ?N1 = N 2 ?§2-5 系列电机及其设计特点 1．系列电机——就是指技术要求、应用范围、结构型式、冷却方式、生产工艺基本上相同， 功率及安装尺寸按一定规律递增，零部件通用性很高的一系列电机。 2．系列电机的优点 ① 由此减少材料与工设计时，消耗、降低成本：由于它们的生产工艺过程与另部件型式相 同，可以充分利用冲模、模具、量具、卡具等工艺装配； ② 缩短生产周期：由于充分利用了原有的工模具等工艺装配图纸等条件； ③ 可以减少设计、制造、使用、维修方面的许多工作； ④ 可以腾出手来提高产品的质量。 3．系列电机的分类 ① 基本系列：使用面广，生产量大的一般用途的系列 如 JO2、T2、Z2 系列； ② 派生系列：适按使用的不同要求进行部分改动而由基本系列派生出来的系列，它与基本20系列有较多的通用性 如 JDO2 三相多速异步电动机，JHO2 一相高转差率异步电动机；③ 专用系列：适用某种特殊条件但使用面很窄的系列 如 JG2 辊道电动机。4．系列电机设计的特点 ① 功率等级的确定要根据用户的要求、 选用的方便、 经济性等多方面全面综合分析来确定。 （功率按一定规律递增） 同一系列中相邻两功率等级之比（大功率比小功率） ，称功率递增系数或容量递增系数′ K P ，其数值直接影响到整个功率等级数目的确定，而且对系列电机的经济性有很重要的影响。 ② 安装尺寸的确定及功率等级与安装尺寸的对应关系。 电机的安装尺寸是指电机与配套机械进行安装时的有关尺寸，系列电机的安装尺寸一般 按轴中心高分级，它的确定必须综合考虑配套机械和电机本身的具体情况，原则上是按优 先数系递增。 安装尺寸是轴中心高，对端盖式轴承的电机，确定功率等级与安装尺寸的对应关系时， 主要是确定功率等级与轴中心高的对应关系。功率等级确定后，选取轴中心高等级，必须 全面考虑（工艺装备、用户要求、电磁设计、材料利用） 。 ③ 交流电机系列定子冲片外径的确定 1）与规定的轴中心高数值的一致性； 2）硅钢片利用的经济合理性； 3）整个系列外形的均称性，并在条件允许的情况下，能充分利用已有的工艺装备。 ④ 零部件的标准化、系列化和通用化； ⑤ 派生的可能性。第三章磁路计算§3-1 概述 1． 磁路计算的目的 在于确定电机中感应一定电势所对应的主磁场所必需的磁化力或励磁磁动势， 进而计21算励磁电流及电机的空载特性，校核电机各部分磁密选择得是否合适，确定一部分有关尺寸。 ① E → ( E = 4 K Nm K dp fNΦ)，Φ → F0 → i f 0 =② 校核电机各部分磁密选择得是否合适； ③ 确定一部分有关尺寸。 2． 磁路计算所依据的基本原理 ——（安培环路定律）全电流定律 F0 → Φ = f (i f 0 )或E = f (i f 0 ) N∫ H ? dl = ∑ i① 积分路径：积分路径是沿着磁场强度矢量取向（即沿磁力线）选择通过一对极的中心线 构成闭合回路；∫ H ? dl = ∫ H ? dl② 包围的电流： ∑ i 是回路所包围的全电流，即每对极的励磁磁势。3． 电机设计中磁路计算的一般步骤 ① 为简化计算，通常把电机各部分磁场分成等值的各段磁路。所谓等值的磁路是指各段磁 路上的磁位降等于磁场内对应点之间的磁位降，并认为各段中磁通沿截面均匀分布，各该段 的磁场强度保持为恒值。∫ H ? dl = ∫ H ? dl = H δ Lδ + H L + Ht tj1L j1 + H m Lm + H j 2 L j 2② 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以只需计算半条回路上的各段磁位 降，它们的总和就等于每个评级的励磁磁势。以下叙述磁位降或磁势均为每极的。 步骤：u→E→Φ→B= Φ → H → HL → F0 S4． 电机中常用的磁性材料22?热轧 ? ? 含硅量(1 ? 3%) 硅钢片? 冷轧? ? ?无硅钢片(含硅量.5%以下) ? ?电枢铁心 ? 涂漆的硅钢片 ? ? 磁极, 极轭 ? 低碳钢板, 结构钢, 低合金钢 ? ? 凸极同步机整块磁极 ? 锻钢 ? 直流机极轭 ? 铸钢 ? § 3- 2比损耗小, 导磁性好, 平整度高 价格低, 导磁导热, 焊接性能好空气隙磁压降的计算计算方法是： u → E → Φ → Bδ = 1．每极磁通 Φ 的确定 直流电机中： Ea =Φ → H δ → Fδ = H δ Lδ SδpN a nΦ 60aΦ=Ea 韦 pn N a 60 aΦ=交流电机中： E = 4 K Nm K dp fNΦ 2．确定气隙最大的磁密 BδE 韦 4 K Nm K dp fNΦ = Bδ Sδ = Bδ ? α ′p ? τ ? lef Bδ = Φ α ′p ? τ ? lef3．确定气隙磁场强度 H δ （极中心线处的气隙磁场强度）Bδ = ? 0 H δ Hδ = Bδ?0= 0.8 Bδ × 1064．确定气隙磁位降 Fδ Fδ = H δ Lδ = H δ ? kδ ? δ = kδ ? H δ ? δδ 是单边气隙径向长度（m）kδ 是气隙系数，因槽口影响使气隙磁阻增加而引入的系数。′ 下面要解决 α p 、 lef 、 kδ 如何确定：23′ 一、 计算极弧系数 α p 的确定 ′ 1． α p 的物理意义Φ = l ef ?1①∫τ2 ?τ2B ( x )dx = B δ αB ( x )dx Bδ =′pτ l efα′p=τ∫τ2 ?τ2B δ av BδFs =1αp′=Bδ Bδav波幅系数②αp =′bp′表示极弧计算长度与极距之比直流电机沿电枢圆周方向的气隙磁密分布 B(x)τ′ 2． α p 大小的决定α p′ 计算极弧系数的大小决定气隙磁密 B(x) 形状，因而它决定于励磁磁势分布曲线的形状、气隙的均匀程度及磁路饱和程度。 如： Fδ 是正弦分布， δ 均匀，磁路不饱和′ 2 则 B (x) 是正弦， α p = = 0.637π′ 磁路越饱和， B ( x) 越平， Bδav 越大， α p 越大 ′ （一）直流电机 α p 的确定 1．均匀气隙： ′ ? 而 b p = bp + 2δαp =′bp′τ? bp ? ? 极弧实际长度2δ ? ?计及极靴尖处的边缘效应′ ∴α p =? bp + 2δτ2．不均匀气隙① 削角极弧24′ ? bp = bp(两侧边缘效应削弱)α p′ =bp′τ=?′ bpτ? b′ = b p p② 偏心气隙极弧δ max & 3时 δ但计算 Fδ 时要用：δ eq = 0.75δ + 0.25δ max α ′p =? bp(等效气隙长)τ′ （二）异步电机 α p 的确定 一般异步电机气隙较小，由于磁路钢部分的饱和，气隙磁场已不是正弦波，而是比较扃 ′ ′ 平形状。此时 Bδav 比正弦分布大， α p & 0.637 。 α p 决定定子齿及转子齿的饱和程度。齿部越 ′ 饱和，气隙磁场波形愈平， α p 愈大，因异步机由下面决定。 1．确定饱和系数Ks =Fδ + Ft1 + Ft 2 Fδ′ ′ 初选K s = 1.15 ? 1.45 → Fδ , Ft1 , Ft 2 → K s → ( K s ? K s ) & 1% ′ ′ 2．由 α p 与 K s 关系曲线找到 α p Ks → α p ′ ′ K s ↑, 磁路越饱和, Bδav 越大 ,α p 越大 B ( x)正弦分布, K NM = 1.11, K s ↑, Bδav ↑ ′α p′ = f ( K s )K NM = f ( K s )（三）凸极同步电机的 α p凸极同步电机采用集中励磁绕组，励磁磁势在空间分布是矩形。如略去钢中磁位降，Fδ 的 空间分布也为矩形。一般力图使 B (x) 为正弦分布，气隙本应做成正弦分布。25B( x) = Bδ 1 cos Bδ 1 ≈ Bδ =π F x = ? 0 H ( x) = ? 0 δ τ δ ( x)? 0 Fδ δ δ ∴ δ ( x) = π cos x τ一般 : 当x =? bpδ max =δ ? ≈ 1.5δ πb p cos x 2τ2,δ ( x) = δ max? (一般选取b p ≈ (.55 ~ 0.75)τ )凸极同步气隙磁密分布曲线二、 电枢或气隙的轴向计算长度 lef 在计算空气隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计算长度 lef ，而不是铁心的总长度lt 。Φ = Bδ Sδ = Bδ ? α ′p ? τ ? lefBδ =Φ α ′p ? τ ? lef1．为什么用 lef 而不用 lt ： （沿轴向磁场分布不均匀，为什么？） ① 边缘效应的影响：主磁通不仅在铁心总长 lt 的范围穿过空气隙，而且有一小部分从定、转 子端面进入，这种现象称为边缘效应。 ② 径向通风道的影响 ③ 在实际上，定、转子都具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布不均匀；由于径向通风道没有 钢片，磁通较少，因此也不能用 lt 。 2． lef 的物理意义： 由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分布不均匀，在铁心中磁密大，在 通风沟及定、转子端部磁密较小。为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计算长度 lef 的概念，即在这个长度内它的磁密 Bδ 为不变。26无径向通风道电机气隙磁场的轴向分布有径向通风道电机气隙磁场的轴向分布3．计算方法 ① 边缘效应的影响（无径向通风沟） 如考虑边缘效应，经过作图和分析证明： lef = lt + 2δ 如不考虑边缘效应（如直流电机设计） ，则： lef = lt ② 通风道的影响 计算长度： lef = lt ? N vbv ′ N v ? ?铁心中径向通风道数 bv ? ?径向通风道的宽度′ bv ? ?沿铁心长度因一个径向通风道所损失的长度bv 损失长度： bv = bv + 5δ ′2（一边开风道）bv =′bv25 bv + δ 2（二边开风道）③ 综上所述：lef = lt + 2δ ? N vbv ′三、 气隙系数 kδ 在计算气隙磁路长时，引入 kδ ， δ ef = kδ δ ， kδ 就是由于电枢开槽后而引起的气隙系数。1．物理意义27① 为什么引入 kδ ： 由于电枢开槽后，使气隙磁导分布不均匀，在齿冠处气隙磁导较槽口处的磁导大，故较 之光滑电枢，磁力线集中于齿冠。因此，在靠近齿冠处的 Bδ max 大于光滑电枢中所得到的 Bδ 。 在同一磁通下，有槽电枢之气隙磁压降大于无槽电枢的气隙磁压降。考虑这种有槽电枢气隙 磁压降的增大，就把气隙由增至 δ ef 。 ② 物理意义：δ ef = kδ δ从等效计算气隙磁势的角度上看，把一个有槽的电枢看成为一台无槽电枢，后者的气隙长度为 kδ δ ，而气隙磁密仍为 Bδ 。?开槽后 → 有槽? mt & 无槽? m ? δ ef B ? kδ = δ max ?等效磁势 → kδ = ?? ? ? 开槽后 → Bδt = Bδ max & Bδ Bδ δ ? ? 开槽后 → Fδt & Fδ ? 从等效磁势观点出发： Fδ = H δ max ? δ = 0.8 Bδ max ? δ × 106 Fδ = H δ ? δ ef = H δ ? kδ ? δ = 0.8 Bδ ? kδ ? δ × 106 Bδ max δ ef = δ Bδ∴ kδ =δ ef = kδ ? δ直流电机转子有槽而定子28一个齿距内的气隙磁通密度分布表面光滑时气隙磁密的分布2．计算方法 ① 分析法 1）开槽后一个齿距 t 内的磁通： Bδ max t ? B0 S1 一个齿距的最大磁通： Bδ max t 由于开槽后减少的磁通： B0 S1 2）未开槽时一个齿距 t 内的磁通： Bδ t 3）保持同一个主磁通不变： Bδ max t ? B0 S1 = Bδ tBδ = Bδ max ? B0 S1 tkδ =Bδ max = BδBδ max卡氏系数：= t B0 Bδ maxt?B0 ? ? S1 ? ? t? Bδ max ? Bδ max ?1 ? ? ? t ? ? ? ? t = S1 t ? β 0 S1B0 Bδ maxβ0 =β 0 和 S1 均与 δ 、槽口宽 b0 有关又可表示成： kδ = ② 近似公式1&t t ? γδγ =4 ?? b0 ?? π ?? 2δ ?? ?1 ? b0 ?tg ? ? ? 2δ2 ? ?b ? ? ? ln 1 + ? 0 ? ? ? ? ? 2δ ? ? ?b0δ&∞半闭口槽和半开口槽： kδ = 开口槽： kδ =t (4.4δ + 0.75b0 ) 2 t (4.4δ + 0.75b0 ) ? b0t (5δ + b0 ) 2 t (5δ + 5b0 ) ? b0③ 经验公式29kδ 1 =t1 + 10δ bZ 1 + 10δ( bZ 1 : 定子齿宽)定、转子都开槽的话，则 kδ = kδ 1 ? kδ 2四、 极轭间残余气隙磁位降的计算1．引入：由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用，凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它看成磁路中附加一均匀 等值气隙。2．计算方法：小型凸极同步机：δj =? ?δj =?Bδj =? lm × 102 ? + 0.8 ? × 10? 4 米 ? ? 3 ?? lm ? + 0.8 ? × 10? 2 厘米（ lm 不包括压板的极身长度） ?3 ?残余气隙：残隙的磁密：Φm lmbmGSΦ m：磁极磁通 bm：极身宽残隙引起的磁位降：Fδj = 0.8Bδj ? δ j × 106安有的直接用经验公式：Fδj ≈ 500 Bm§3-3 齿部磁压降的计算? H t → Bt → Φ t 每极齿部磁压降 : Ft = H t Lt → ? 齿部磁路计算长度 ? Lt一、齿磁密 Bt 的计算30Bt &18000GS：钢片的饱和程度不高，磁导大，可认为一个齿距范围内主磁通从 气隙进入铁心表面后，几乎全部从齿内通过； 齿磁密 Bt Bt &18000GS：齿部磁路比较饱和，磁导小，主磁通大部分由齿通过，但有小部 分则经过槽进入轭部。 因此分析时必须分两种情况来讨论。 （一）齿磁密小于 1.8T 的场合 1．通过齿部的磁通 因为齿磁密小于 1.8T，齿磁路饱和程度不高，齿部导磁率 Bt 》槽部导磁率，齿部 Rm 《槽 部 Rm 。 因此可认为在一个齿距范围内的主磁通从空气隙进入铁心表面后， 几乎全部从齿通过。 又因为选择的积分路径是通过磁极的中心线，因此要计算处于主极中心线上的那个齿内磁密 Bt 。显然这个齿所在地区的空气隙刚好是最大值 Bδ ，该处一个齿距的范围内的空气隙磁通为Bδ lef t 。① Bt & 1.8T齿? && 槽?齿Rm =l?s&& 槽Rm =l?0 s∴一个齿下的气隙磁通全部由齿通过。 ② Bt → Bδ → Bδ lef t∴ Φ t = Bδ lef t2．齿中的磁密 Bt Bt =Φt St Φ t = Bδ lef tSt = K Fe lt′btbt → 计算齿宽(如平行齿取齿宽; 平行槽取靠近最狭的1 / 3处齿宽) lt′ → 铁心长度(不含通风道)∴ Bt =Bδ lef t K Felt′btlt′ = lt ? N v bv K Fe t → 铁心叠压系数(对0.5mm涂漆硅钢片K Fe = 0.92 ~ 0.93)3．每极齿部磁压降31① 平行齿： Bt → H t → Ft = H t Lt ② 平行槽： ⑴ 沿槽高 hs 上各点齿宽度是变化的，因此齿磁密 Bt 与 H t 也相应变化。 因此我们取三个位置计算 Bt → H t → 平均的H t → Ft = H t LtBtr = B1 =t 2Bδ lef t K Felt′btt Bδ lef t K Fe lt′b 1t 2→ →H tr Ht齿根处 齿中部1 2Btt = Ht =Bδ lef t K Fe lt′btt→H tt齿顶处1 ( H tr + H 1 + H tt ) t 6 2Ft = H t Ltttr =π ( Da ? 2hs )Z btr = ttr ? bs b1 =t 2π ( Da ? hs )Z? bsbtt =πDaZ? bs⑵ 在齿不太饱和以及齿宽沿其高度上的变化不大时，可采用近似的公式计算。 求出离齿最狭部分 1/3 处齿高处的 B 1 → Ht 3 t 1 3→ Ft = H 1 Ltt 3∴B 1 =t 3Bδ lef t → H 1 → Ft = H 1 ? Lt t t K Fe lt′b 1 3 3t 3注意：∴ b 1 =t 3π ( Da ? 2 × hs )Z11 3? bs132矩形槽尺寸及齿部磁场强度分布用图解法求取实际齿磁密和相应磁场强度（二）齿磁密大于 1.8T 的场合（对于热轧钢片） 1．为什么不行？ 当齿磁密超过 1.8T，这时齿部磁路比较饱和，铁的导磁率下降，此时齿部磁阻与槽的磁阻 相差不大，磁通大部分将由齿通过，小部分则经过槽部进入轭部。因此按上面方法来算的比 实际齿的磁密大，算出的齿部磁密及磁压降都会大一些。 2．实际齿磁密计算方法 ① 一个齿距范围内磁通 Φ t ： Φ t = Φ tx + Φ sx ② 磁密 Bt ：Φ t Φ tx Φ sx = + Stx Stx Stx ′ Btx = Bt + Φ sx Stx ′ Btx ? ?齿视在磁密, 假想一个齿距范围内全部磁通通过齿Btx ? ?齿实际磁密Φ sx Φ sx S sx = ? = Bsx ? k s = ? 0 H sx ? k s Stx S sx Stx ′ ∴ Btx = Btx + ? 0 H sx ? ks 近似假设圆柱形表面为等磁位面, 故H sx = H tx = H t33′ Btx = Btx + ? 0 H tx ? k s Bt′ = Bt + ? 0 H t ? k s ′ Btx = Btx + 1.257 H t ? ks ∴ Bt′ = Bt′ ? 1.257 H t ? ks ③ 磁场强度 H t ： Bt′ ? 1.257 H t ? k s 是下倾的直线方程，直线斜率为 1.257 k s ，可用 (α = arctg1.257 ks ) 作图求 得 Bt → H t → Ft = H t Lt 或： k s ， Bt′ ?查曲线→ H t → Ft = H t Lt ?? ④ k s 如何求： 由图直接查得 H t ，在不同 k s 情况下， B′ = f ( H t ) 曲线→查出 H t 值。 二、齿的磁路长度 Lt 对每一极的磁路而言，定子或转子电枢齿的磁路计算长度，按工厂习惯。 ① 直流电机电枢梨形槽（或类似槽）2 Lt = h22 + (r22 + r12 ) 3 1 Lt = h11 + h21 + r21 2 ③ 对半开口槽： ④ 对开口槽： (∵ r处齿宽大, 磁密低, 少算一部分齿高)② 异步机梨形槽（或类似槽） (∵ r处齿宽大, 磁密低, 少算一部分齿高) Lt = h1 + h2 Lt = hs § 3- 4 轭部磁压降的计算 (忽略槽口处磁压降)极联轭（磁轭） ：直流电机定子轭、转场式凸极同步电机转子轭轭的类型齿联轭（心轭） ：异步电机定转子轭、交流电机齿联轭同步机、直流机电枢轭 少极 —— 轭的磁路长度较长，轭磁位降较大；34直流电机齿联轭多极 —— 轭的磁路长度较矩，轭磁位降较小。一、极联轭磁压降的计算 1、轭部的磁通 Φ 磁极的磁通： Φ m = Φ + Φσ = Φ(1 + σ ) = σΦ Φ 磁轭的磁通： Φ j =Φm 2?直流机 : σ = 1.15 ? 1.2 ? 10δ ?同步机 : σ & 1.35 σ = 1+ ? τ ?Φ m 经过磁极分成两路分别进入左右两边轭，经过极联轭每个截面之磁通数认为都是 2、轭部的磁密Φm 。 2Bj =ΦjΦm =Sj2 hj Ljh j ? ?轭高 L j ? ?轭的轴向长度, 如用薄钢片冲叠, 则S j = k Fe L j h j 3、由 B j → H j4、轭磁路长度 Lj = (查磁化曲线)πD jav 12p ? 2(一个极磁路长)D jav是轭的平均直径5、轭部的磁压降 F = H j Lj Lj =πD jav 12p ? 2)D jav =D j max + D j min 2二、齿联轭磁压降的计算 （一）交流电机的齿联轭的磁压降 1、与前面有何不同 交流电机的齿联轭在一个极距的气隙磁通分散地进入齿部及轭部，所以经过由齿磁轭 各个截面穿过的磁通是不同的，即沿轭部积分路径上的磁密分布不均匀；并在每一处的截 面中沿径向上的磁密分布也是不均匀的。 磁极中心线上： Φ = 0 Bj = 035极间中心线上： Φ =Φm 2B = Bj靠近内径磁路短，磁通多，磁密高； 靠近外径磁路长，磁通少，磁密低。 2、假设 ① 假设以轭部平均弧长（每极）作为轭的磁路计算长度 L j ② 假设轭部截面上各点磁密沿半径方向均匀分布 B j ③ 如异步机负载时的磁路，忽略槽漏磁的影响。 3、计算 ① 轭部的磁通 Φ jx = ? 处（相邻两极中性线上） ：磁通为 Φ ，磁密为最大； 2 2x=0τ处 （磁极中心线上） ：磁通接近于 0，磁密为 0。0 ~ (? )中任意轭截面S x的磁通 : 2τΦ j ( x) = lef ? ∫ B ( x)dxx0② 轭部的磁密 轭部切向磁密与轭截面垂直B j ( x) =Φ j ( x) lef = k Fe h′l j k Fe h′l j∫ B( x)dxx 0 ? 20lef τ 当x = ? : B j = 2 k Fe h′l j∫ τ B( x)dx = 2kΦ ′ Fe h l j其中 :D1 ? Di1 r ? ? hs1 + 21 ?定子圆底槽 : h′j = 2 3 h′j ? ?轭计算长度? D2 ? Di 2 r 2 ?转子圆底槽 : h′j = ? hs 2 + 22 ? dv2 2 3 3 ?l j ? ?轭轴向长度l j = lt ? N v bvdv2 ? ?转子轴向通风道直径, 如无通风道, dv2 = 0若转子铁心直接套在轴上的两极异步机，转子电流频率低，部分磁通渗入转轴，此时1 D2 ? Di 2 r 2 ′ 3 hj = ? hs 2 + 22 ? dv2 2 3 3③ 轭部磁压降 由于齿联轭中磁密分布不均匀，全长的轭磁路的磁压降需各段相加，太麻烦。从等效 磁压降出发，用等效磁场强度来计算。36H jav = C j H jH j → BjFj = C j H j L jLj =πD jav 12p ? 2C j ? ?轭部磁压降校正系数,由曲线查取? ? 轭部磁密用的是B j (最大值)计算 ? ? Cj? . ? ?? 轭部磁密沿径向分布不均匀, 靠槽底处路径短, 磁密大 ? 因此从等效磁势观点引入 H jav h′ ? ? 与 有关 h′ ↑, 分布越不均匀, 走小圆磁通多, C j ↓, 但τ大, h′的影响就相应小; ? τ ? h′ h′ ? C j ↑, C j与 比值有关, ↑, C j ↑ Cj? τ τ ? . ? ?? 与B j 有关 B j ↑, 轭部磁路越饱和, 磁路分布越不均匀, 越会走小圆走, C j ↓ . ? （二） 直流电机的齿联轭的磁压降1、与交流电机的齿联轭有何不同？ 直流电机齿联轭中的磁通分布与交流电机分布是相同的， 也不是处在轭截面中穿过的磁通 是 Φ ，只有在两主极极尖之间的那段电枢轭中穿过了 Φ ；在极弧下的那段电枢轭中，穿过 2 2 每个截面的磁通均小于 Φ 。所不同的是计算方法不一样。 2 交流机： Φj = Φm → 最大B j → H j → 采用系C j 修正磁场分布不均匀的影响 → F j = C j H j L j 2k Fe h′j l j2、直流机计算方法 ① 二极小型直流电机 由于轭部磁路较长，且极数少，每极磁通量大，为使轭的高度不超过，一般选用较高的 轭部磁密。轭部常用二段来计算。 轭部的磁通： 轭部最大磁密：Φj = Φm 2 Φj Φ Bj = = T k Fe h′j l j 2k h ′l Fe j j′ (h j 同交流)37Bj2 = Bj → H j2 → H j2Lj2 B j1 = 2 B j → H j1 → H j1L j1 3两极尖之间 极弧范围总的磁压降：F j = H j1 L j1 + H j 2 L j 2 = H j1α ′p L j + H j 2 (1 ? α ′p ) L j L j1 = α ′p L j L j 2 = (1 ? α ′p ) L j其中② 四极和四极以上的直流电机 极数多的电机，由于轭部磁压降在整个磁路磁压降中占的比例不大，可采用近似方法 进行计算。Bj =Φj → H j → Fj ≈ H j L j k Fe h′j l j由图直接查得 H t ，在不同 k s 情况下， B′ = f ( H t ) 曲线→查出 H t 值38第四章 参数计算直流电阻 电 阻 交流电阻 参数 主电抗 电 抗 同步机：电枢反应电抗 槽漏抗 谐波漏抗 漏电抗 端部漏抗 齿顶漏抗 异步机：励磁电抗— — — — — — → Φσ 1 → Eσ 1 → X σ 1 = ωLσ 1 ? ? 主电抗 ? Φ (基波) → E1 → X m I1 → I1 N1 ? ? → I 0 N1 → ? 1 ? →I N ? ? 差漏抗 I2 ?Φν (谐波) → Eν → X σ 2 2? — — — — — — → Φσ 2 → Eσ 2 → X σ 2 = ωLσ 2影响：对经济性能和运行性能有很大影响 ① R↑ ② X ↑I 2 R ↑,η ↓,θ cu ↑, T ∝ L ↓ R异步机： cos ? ↓, ist ↓, TM ↓, Tst ↓ 同步机： ?u ↑, ik ↓, 短路比 ↓, 稳定性差直流机：电抗电势 er ↑ ，换向条件差点39§4-1 绕组电阻的计算N alc Ac (2a ) 2 l 1 ′ ′ R1 = K F R = K F ( ρ w c1 )2 N1 Ac1 a1 ′ ∵ f 2 = sf1很低, K F ≈ 1直流机：Ra = ρ w定子绕组：l 2N2 ′ 绕线式转子： R2 = K F ? ρ w c 2 Ac 2 a2m NK ′ R2 = kR2 = 1 ( 1 dp1 ) 2 ? R2 m2 N 2 K dp 2电阻 异步机 鼠笼式转子： R2 = RB + RR′I 1 RR ′ RR = ( R ) 2 RR = 2 RR = πp IB ? 4 sin 2 Z2 RB = ρ w lB ABRR = ρ wπDRZ 2 ARR2 = ρ w (lB Z 2 DR + ) × 10 ? 4 2 AB 2π p ARK= 4m1 ( N1K dp1 ) 2 Z2′ R2 = KR2l 2N ′ ′ R1 = K F R = K F ( ρ w c1 ) 1 Ac1 a1同步机：直流电阻：R=ρl Acl ? ?绕组导体长度 Ac ? ?导体截面积ρ ? ?导体材料电阻率GB755-81 规定： ρ 要换算到相应绝缘等级的基准工作温度。ρt = ρ15 [1 + α (t ? t15 )]A、E、B：F、H： t = 7540t = 115交流电阻：绕组通以交流时，由于集肤效应，电阻值较通直流时增大。′ Rc = K F R 一、流电机 ′ ′ K F ? ?电阻增加系数( K F & 1) R ? ?电流电阻Ra = ρ wN alc Ac (2a ) 2N a ? ?导体总数 lc ? ?线圈或元件平均半匝长 Ac ? ?导体截面积2a ? ?并联支路数适用于：电枢电阻、励磁绕组、换向极绕组、补偿绕组 二、感应电机 1、感应电机定子绕组每相电阻2 N1lc ′ R1 = K F ? ρ w Ac1a1pqS K ? ? 单 : N1 = a N1 ? ?定子每相串联匝数 ? 2 pqS K ?双 : N1 = a ? a1 ? ?相绕组并联支路数2、感应电机转子绕组每相电阻2 N 2 lc 2 ′ ① 绕线式转子： R2 = K F ? ρ w Ac 2 a2 ∴ R2 = ρ w 2 N 2lc 2 Ac 2 a2 ′ ∵ f 2 = sf1很低, K F ≈ 1m N1Kdp1 2 ′ 折合到定子边 R2 = kR2 = 1 ( : ) ? R2 m2 N2 Kdp2m1, m2 ? ?定转子相数 N1, N2 ? ?每相串联匝数 Kdp1, Kdp2 ? ?基波绕组系数② 鼠笼绕组 特点：ⅰ） m2 = Z 2 是多相绕组，相数等于转子槽数；∴ K dp 2 = 1 K= Z2ZΦ2 = 14m1 ( N1K dp1 ) 241ⅱ）鼠笼转子的电阻包括两部分：导条电阻和端环电阻。由于导条中电流与 端环电流是不一样的，因此这两部分不能简单相加，而须将端环电阻折 合到导条边，再由导条边折合到定子边。 折合 端环电阻 ⅰ）端环电阻 → 导条 端环电阻：RR =折合————→ 导条 ———→定子πDR ρ wZ 2 ARDR ? ?端环平均直径RR = ρ wπDRZ 2 ARπDRZ2? ?每槽距周长AR ? ?端环面积导条电阻：RB = ρ wlB AB端环折合到导条中的折合原则：折合前后电损耗不变。′ 2 2 I B RR = I R RR I ′ RR = ( R ) 2 RR IB如何求IR 的关系： IB每相邻导条电流之间相位差等于槽距电角 αα=2πp Z2相邻两段端环的电流相位差也等于 α ∴导条电流等于相邻两端环电流之差（∵ α 很小）IR =IB2 sinα2=IB2 sinπpZ2≈IB πp 2 Z2∴IR Z = 2 I B 2πpI Z ′ ∴ RR = ( R ) 2 RR = ( 2 ) 2 RR IB 2πpⅱ）鼠笼式转子电阻42Z R R2 = RB + RR = RB + 2 2 R2 2π p ∴ R2 = ρ w ( lB Z 2 DR + ) AB 2π p 2 AR′2RB = ρ w RR = ρ wlB ABπDRZ 2 ARⅲ）转子电阻折合到定子边 R2 = KR2 = 三、同步电机 与异步机定子绕组计算方法一样。 ′ 4m1 ( N1K dp1 ) 2 Z2 R2 = 4m1 ( N1K dp1 ) 2 Z2ρw (lB Z 2 DR + AB 2π p 2 AR§4-2 绕组电抗的一般计算方法 在分析交流电机的运行原理时，大多数可把它们看作为等效的双绕组变压器，这样可以利 用与双绕组变压器类似的等效电路来计算交流电机的运行性能。 1、— — — — — — → Φσ 1 → Eσ 1 → X σ 1 = ωLσ 1 ? ? 主电抗 ? Φ1 (基波) → E1 → X m I1 → I1 N1 ? ? ? → I 0 N1 → ? ? ? 差漏抗 I2 → I2 N2 ? ?Φν (谐波) → Eν → X σ — — — — — — → Φσ 2 → Eσ 2 → X σ 2 = ωLσ 2 2、交流电机中： 主电抗菌素 槽漏抗 电 抗 漏电抗 齿顶漏抗 端部漏抗 谐波漏抗* → Xσ = * → Xm =IN X m U N?IN Xσ U N?3、电抗的一般计算方法（磁链法、能量法） 磁链法：43? ?S ? → Φ = FΛ → Ψ = NΦ → L = Ψ → X = ωL ? 磁路S , l → Λ = I l ? ?I → F = NI§4-3 主电抗计算 一、主电抗 多相交流电机电枢电流产生的气隙磁场中，相应于基波磁场对应的电抗叫主电抗。在异 步机中称励磁电抗，同步机中为电枢反应电抗。 二、异步电机励磁电抗的计算方法 1、 假设：① 电枢槽部导体中电流集中在槽中心线上； ② 铁磁物质磁导率 ? → ∞ ； ③ 槽开中的影响以气隙系数计及。 2、 计算 X m步骤： ① ②2 I → F1 → B → Φ → Ψ → L =Ψ → X = 2πfL 2I2 I ——电枢相电流的幅值F1 = 2m m NK dp1I = NK dp1 2 I πp πp每极电枢基波磁势幅值③ ④ ⑤1 ′ Bδ 1 = ? 0 F1Φ1 = 2δ ef由定子额定电流 I N 1 建立的气隙基波径向磁密幅值′ 2 正弦 α p =π′ lef τBδ 1πα p′τlef = SΨm1 = Φ1 N1K dp1N1K dp1 有效匝数2 2m 1 Ψm1 = ( lef τ? 0 NK dp1I ? ) N1K dp1 π πp δ ef= ?02m 2 τ ( NK dp1 ) 2 I ? lef πp π δ ef44⑥Xm =Ψm1 N2 ? 2πf = 4πf? 0 lef λm pq 2I( NK dp1 ) 2 p lef= 4 f? 0τ δ ef主磁路的比磁导λm =⑦* Xm =m qτ 2 π ? K dp1 δ ef2Xm U N? I N1=Φ I N1 X m E F ≈ N1 = N1 = N1 U N? U N? ΦN FNFN 1 , Φ N 1 , EN 1 — — 由 定 子 额 定 电 流 I N 1 产 生 的 基 波 磁 势 、 基 波 磁 通 及 所 感 生 电 势（ I 0 = I N 1 假想） EN 1 = I 0 Z m = I N 1 (rm + xm ) ≈ I m xmU N? ,Φ N , FN ——额定电压、在定子绕组中感应电势 E = U N? 时所需基波磁通、相应的气隙磁势。FN 1 = FN =2m 2 2mNI N 1 πD 2 I N 1 NK dp1 = K dp1 = AτK dp1 ( ) πp π πD π 2p Bδ 1δ ef?0∴FN 1 ? 0 2 AτK dp1 A = = km FN Bδ 1 πBδ 1δ ef km =? 0 2τK dp1 πδ ef* 一定时， X m 与 A说明：在 而τ δ efA=Bδ成正比2mNI N 1 N ∝ πD DBδ =ΦN E 1 1 = ? ∝ 2 2 πD NDlef τlef 4 K Nm K dp fN lef π π 2p ∝ N 2lef∴ABδ∵ A 大，说明绕组匝数多；（X ∝?N 2 Sl, N ↑, X m ↑ ）45Bδ 小， Φ 小，感应一定电势所需匝数多。不同条件下， k ad , k aq 随 α p 的变化曲线 a)δ max =1 δb)δ max = 1 .5 δc)δ max = 2 .0 δ三、同步电机电枢反应电抗1、凸极同步电机的电枢反应电抗采用双反应理论，把主电抗分成直轴电枢反应电抗与交轴电枢反应电抗。X m = 4 f? 0 m NK dp1 2 τ ( ) lef p π δ ef kd = kq = k d , k q查曲线,由α p , Bad 1 Bad Baq1 BaqX ad = k d X m X aq = kq X mδ max δ , 决定 δ τ2、直、交轴电枢反应电抗的标么值X ad =*X ad U N? INI X = N ad = U N?Id? X ad I ? X ad Ead sinψ = d = U N? U N? sinψ U N? sinψEad → Bad 1 → Bad 1 = kd Bad → kd Fad 1 (如不饱和Ed ∝ kd Bad ) U N? ≈ E0 → Bδ 1 = k f Bδ → k f FN (方波) → U = U N? (气隙磁势) → k f FN46X ad =**Ead kd Fad 1 k F F = = d a1 ? kad a1 U N? sinψ kd FN sinψ kd FN FNFa1 FN Fa ? ?电枢反应基波磁势 FN ? ? E0 ≈ U N?时所需气隙磁势 kad = kaq = kf = kd kq kf Bδ 1 Bδ kf ? ?直轴电枢反应系数 ? ?交轴电枢反应系数同理 : X aq = kaq根据前面推导：X ad = kad km?*A Bδ 1 A Bδ 1X aq = kaq km?*3、隐极同步电机电枢反应电抗kd = kq = 1 Xa = Xm ( X ad = X aq = X m )§4-4 漏电抗计算 漏电抗：槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗、端部漏抗2 I → F → B → Φ = FΛ m =N2 lef ? ∑ λ pqF RmRm =l Ψ →Ψ →L = → X = 2πfL ?A 2IX σ = 4πf? 0∑ λ = λs + λδ + λt + λE 一、槽漏抗的计算 （一） 单层整距绕组的槽漏抗4、假设： ① 电流在导体截面上均匀分布； ② 铁磁物质磁导率 ? → ∞ ； ③ 槽内磁力线与槽底平行。472、矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗槽内有N s根导体串联 ? 通过h0高度上漏磁通Φ s1 → Ψs1 导体中通以随时间正弦 → 2 IN s → Φ ? → Ls → xs ?通过h1高度上漏磁通Φ s 2 → Ψs 2 变化的电流 2 I (最大值)3、其它槽形 亦可采取同样的推导方法，抗前面都与槽形尺寸无关。因此，只需求出不同槽形比漏磁 导，则可求出不同槽形的槽漏抗。 不同槽的磁导可推出：48槽口部分（ h0 ） ? 2 I ? 2 IN s = Fs1 ? Φ s1 =Fs1 h ? Ψs1 = Φ s1 N s = ? 0lef N s2 0 ? 2 I bs bs ? 0 h0lef槽高部分（ h1 ） ? 2 I ? 2 Ix = Fs 2 ? dΦ x = h1Fs 2 x ? dΨx = dΦ x N s ? Ψs 2 = bs h1 ? 0 dxlef∫h10dΨx = ? 0lef N s2h1 ? 2I 3bs单层整距绕组 槽漏电抗： 矩形槽： 槽宽： bs 槽口高： h0 槽底高： h1 每槽导体数： N s一 一个槽总的磁链： Ψs = Ψs1 + Ψs 2 = ? 0lef N s2 (h0 h + 1 ) ? 2I bs 3bsh h Ψ ′ 一个槽漏电感系数： Ls = s = ? 0lef N s2 ( 0 + 1 ) = ? 0lef N s2λs bs 3bs 2Iλs =h0 h + 1 bs 3bs′ ′ 槽漏抗： X s = 2πfLs = 2πf? 0lef N s2λs每相串联导体数： 2 pq N s N= a 2一相槽漏抗：2 pq N2 ′ 1 2 pq ? X s ? = 2 ? 2πf? 0lef N s2λs = 4πf? 0 lef λs a a a pq a 个支路 并联49每相 槽数单层和单笼绕组及其槽形尺寸（二）双层整距绕组的槽漏抗双层整距，各槽中上、下层属于同一相的，电流大小相位完全一样。从建立槽漏磁场情 况看，它和单层没有什么区别。从前面的推导可看出，只要把不同部分的比漏磁导求出，则 它的抗即可求出了。λa ——上层线圈边的自感比漏磁导 λb ——下层线圈边的自感比漏磁导 λab ——上下层线圈边的互感比漏磁导每相： 2 pq N2 ′ X s = 2πfLs = 2 ? 2πfLs 4 = 4πf? 0 lef ? λs a pq′ 一个槽： Ls = La + Lb + 2MNs 2 ) ? 0lef λa 2 N Lb = ( s ) 2 ? 0lef λb 2 N M = ( s ) 2 ? 0lef λab 2 La = (关键就是求 λa 、 λb 、 λab ① λa ：λs = (λa + λb + 2λab )1 45051对比前面推导可看出， 在槽口 h0 是上层导体中电流产生的漏磁通， 且与上层的全部导体 相链，这部分比磁导为h0 。 bs上层导体 h1 处它只是由上层导体中一部分电流产生的漏磁通且只与上层一部分导体相交 链，这部分比磁导为h1 。 3bs双层绕组及其槽形尺寸∴ λa = ② λb ： 根据同样道理：h1 h0 + 3bs bsλb =h3 h0 + h1 + h2 + 3bs bs③ λab ： ⅰ）由下层电流在上层 dx 处产生的磁通：dΦ x =? l dx Ns ? 2 I 0 ef 2 bsNs x ? 交链 2 h152这 dΦ x 磁通只与上层线圈边的导体数为dΨx = dΦ x ?Ns x ? 2 h1∴在 h1 范围内所有磁通对上层边的磁链为： ′ Ψab =∫h10dΨx =∫h10? 0lef dx Ns x Ns ? ? 2I 2 h1 2 bsN h ′ Ψab = ( s ) 2 2 I? 0lef 1 2 2bs ⅱ）下层线圈边的电流 I 在 h0 范围内产生的磁通对上层边的磁链为：? 0lef h0 N s N h ″ N Ψab = s 2 I ? = ( s ) 2 2 I? 0lef 0 2 bs 2 2 2bs∴N h h ′ ″ Ψab = Ψab + Ψab = ( s ) 2 2 I? 0lef ( 1 + 0 ) 2 2bs 2bsλab =∴ λs = 一般： h1 = h3 ∴ λs =h1 h0 + 2bs bs1 h h h h +h +h h h (λa + λb + 2λab ) = ( 1 + 0 ) + ( 3 + 0 1 2 ) + 2( 1 + 0 ) 4 3bs bs 3bs bs 2bs bsh 2h1 h2 h0 h + + ≈ + 0 3bs bs bs 3bs bs N2 ? λs pq(h = h1 + h2 + h3 )X s = 4πf? 0lef ?由此可知：对于双层整距绕组，由于其各槽上、下线圈边中的电流属于同一相，槽比漏 磁导仍可用单层绕组的算式，只要将 λs = 在槽中总高度 h 代替即可。 双层短距绕组的槽漏抗 交流电机中，常采用双层短距绕组，可知槽中电流不属于同一相，同一槽中电流不属于 同一相，其合成电流↓，X↓。 ① 每极每相槽数： q 绕组节距比：β2 ( & β & 1) 353h1 h0 + 中的 h1 用上下层线圈边（包括层间绝缘） 3bs bs(或β =2 , 则所有槽中电流不同相) 3② 在每极下总槽数： ③ 线圈短距后节距：τ = 3qy = 3qβ④ 被短距的槽数中即每相中： 上下层线圈电流不属于同一相的槽数： 上下层线圈电流属于同一相的槽数： 例如图： q = 3, β = 7 93q ? 3qβ = (1 ? β ) ? 3q q ? (1 ? β ) ? 3q = q (3β ? 2)，不属于同一相=2，属于同一相=1。每相槽漏电感： Ls = 2 ? 0 N2 1 N2 lef ? [λa + λb + (3β ? 1)λab ] = 2 ? 0 lef ? λs pq 4 pq N2 1 ? [λa + λb + (3β ? 1)λab ] pq 4X s = 2πfLs = 4πf? 0λs =1 [λa + λb + (3β ? 1)λab ] 4 1 h ，则 2根据前面推导 λa 、 λb 、 λab ，假定 h2 ≈ 0, h1 = h3 =λs =h0 3β + 1 h 9β + 7 ( )+ ( ) bs 4 3bs 16= KU λU + K L λLλU = λL =h0 ? ?槽口比漏磁导 bs h ? ?安放导体槽下部比漏磁导 3bs3β + 1 ? ?由于短距对λU引入的节距漏抗系数 4 9β + 7 KL = ? ?由于短距对λL引入的节距漏抗系数 16 KU = 说明： 1、 K L & 1 KU & 1 意义：由于双层短距绕组在有些槽中上、下层线圈边电流不同相，使产生漏磁的磁势减小，引起 槽漏抗减小。为计算方便，把槽漏抗减少，归结为槽单位比漏磁导乘上系数， KU 表示由于短54距使无导体部分比漏磁导减少的系数，它与 β 有关；K L 表示由于短距使有导体部分比漏磁导 减少系数； λU 、 λL 分别表示无导体和有导体部分比漏磁导，它与槽形有关。 2、 KU 、 K L 的求法： ⅰ）2 ≤ β ≤1 3 1 2 ≤β ≤ 3 3 1 0&β ≤ 3 KU = 9β + 7 16 1 KU = (6 β ? 1) 4 3 KU = β 4 3β + 1 4 1 K L = (18 β + 1) 16 1 K L = (9 β + 4) 16 KL =ⅱ）查曲线 简化公式计算：λs =1 [λa + λb + λab (3β + 1)] 4 1 = [λa + λb + 2λab + λab (3β ? 3)] 4 1 (3β ? 3)λab = (λa + λb + 2λab )(1 + ) λa + λb + 2λab 4 1 3β + 1 = (λa + λb + 2λab ) 4 4当2 ≤ β ≤ 1 时，可近似认为是双层整距的 λs × k B 系数； 3 3β + 1 kB = 4二、谐波漏抗计算1、谐波漏抗：? ? 定 : E1 (基波) f1 ? 基波磁势 → 基波磁场? 阶梯形 ? 多相对称交流电机绕组 ?转 : E2 (基波) sf1 → ? ? 定 : E1ν (谐波)νf1 旋转磁势 ? 通以多相对称电流 谐波磁势 → 谐波磁场? ? ?转 : E2ν (谐波)(ν ? 1) f1 ?简单说：谐波磁场所感应的基波电势看作漏抗压降，相应的电抗称谐波电抗。由于这些谐波 磁场等于电枢电流所产生的气隙总磁场与基波磁场之差， 故把谐波磁场称之为差漏抗。55pν = νpnν =n1ν νfν = f 2ν1 n2ν = n ? nν = n1 (1 ? )pν nν pn = 1 = f1 60 60 pn = ν 2ν = (ν ? 1) f1 602、为什么要将这部分抗归为漏抗呢？ 对于异步机转子而言，这些定子谐波磁场虽大部分也与转子相链，但是它在转子绕组感应 频率近似 (ν ? 1) f1 = fν ，但异步机转子电流频率为 sf1 ∴ fν 频率电流并不影响它。不会产生有用的转矩。谐波磁场在定子绕组中感应电势频率是 f1 ，与主电势 E1 同频率，它对 f1 的端电 压必定发生影响，起到漏抗压降的作用。所以把它视为漏电抗处理。 3、假设： ① 多槽线圈边中的电流集中在槽中心线上； ② 铁磁物质磁导 ? → ∞ ，忽略铁中磁压降； ③ 气隙均匀且较小； ④ 忽略各次谐波磁场在对方绕组中所感应电流对本身的削弱作用。 一般方法： 4、谐波漏抗 ①Fν =Hν =2 I → Fν → Bν → Φν → Ψν → Lδ =Ψ → X δ = 2πfLδ 2I2m 2 4 1 NK dpν I = NK dpν 2 I π pν m π 2pFν F = ν l kδ δl谐波磁势幅值②③ ④ ⑤Bν = ? 0 Hν = ? 0 FνΦν = 2 lef1kδ δπτ Bν ν2 τ 2m 1 Ψν = Φν NK dpν = ( lef ? 0 NK dpν I ? ) NK dpν π ν π pν kδ δ = ?0τ 2m NK dpν 2 2 ( ) I ? lef πp ν π δ ef56⑥Xν = 2πfLν =Ψν m NK dpν 2 τ ) lef ? 2πf = 2πf? 0 ( πp ν π δ ef 2I⑦ 谐波电抗：X δ = ∑ xν = 4πf? 0 = 4πf? 0 = 4πf? 0谐波比漏磁导：NK dpν 2 τ m lef ∑( ) πp δ ef νNK dpν 2 ? N 2 ? m qτ ∑( ) ? ? 2 ν pq ? π δ ef ? ? ? N2 ? λδ pqλδ =λδ =m qτπ δ ef2∑(NK dpνν)2 =m qτπ 2 δ efks =∑s如考虑饱和影响：m qτπ δ ef2?1 ∑s ks )2Fδ + Ft1 + Ft 2 Fδ谐波比漏磁导系数： ∑ s = ∑(⑧ ∑ s 的物理意义：NK dpννa) 它与 q 有关。 q ↓， ∑ s ↑， K dpν ↑（∵ q 为分数，所建立气隙磁场中含有许多分数 次谐波 ∴ ∑ s 较大）2 ≤ β ≤ 1, β ≈ 0.8 时，谐波磁势中影响较大的 5、7 次谐波大被削弱 3b) 与 β 有关。当 ∴ ∑ s 较小。5、各种不同电机 X δ 的计算方法① 凸极同步电机定子谐波漏抗X δ 1 = K d (4πf? 0 N2 ? lef λδ ) pqq 轴气隙大，忽略不计。 K d 是由于凸极同步电机气隙不均匀，而近似地乘上一个直轴磁场的基波振幅对其最大值之比。 K d = ② 异步机鼠笼绕组的谐波漏抗Bad 1 ，可从图 4-2 查取。 Bad57ν = k2Z2 ±1 p(k2 = 1,2,3?) N2 =2K dpν = 11 2pq2 = pZ2 1 = 2 pZ 2 2X δ 2 = 4πf? 0N2 ? lef λδ 2 pq2= 4πf? 0lef ? λδ 2λδ 2 =π δ ef2m q2τ Z22∑(NK dpνν)2=π?Z2 1 τ ? ? ∑( )2 Z2 2 pZ 2 δ ef k2 ±1 p=Z2 τ ? ?∑R 2 2 pπ δ ef1 )2 Z2 k2 ±1 p∑ R = ∑(是转子谐波比漏磁导系数，可从曲线查出，也可直接求出Z2 Z ±1 ≈ 2 p p π 2p 5 2p ∑ R = ( )2 ≈ ( )2 12 Z 2 6 Z2Z2 && 1 pλδ 2 近似计算公式：三、齿顶漏抗计算1、齿顶漏抗λδ 2 =t2 11.9δ ef(条件Z2 && 1) p在同步电机中，由于气隙比较大，气隙磁场不是完全沿径向方向穿越气隙，其中一部分 磁力线由一个齿顶进入另一个齿顶而形成闭合回路，这些磁通称为齿顶漏磁通，与之相应 的即齿顶漏抗。2、所包括的其它因素① 有一部分谐波磁场也非沿径向穿过气隙，由齿顶之间闭合也考虑在内； ② 前面推导槽漏抗假设磁力线与槽底平行，实际上不平行。因此磁路比实际短了， bs 比 实际小，公式抗值偏大，也考虑在齿顶漏抗中加以修正。58① 基波气隙磁场在齿顶形成闭合回路的漏磁通对应的抗； 齿顶漏抗 ② 谐波气隙磁场在齿顶形成闭合回路的漏磁通对应的抗； ③ 磁力线不与槽底平行在前面假设算大后的一部分电抗在此修正。 3、计算 利用许瓦兹变换λt = α p λtd + (1 ? α p )λtq其中：① λtd 是槽口面对极靴时对应的齿顶漏磁场的比漏磁导λtd = 0.2284 + 0.0796 σ =δb0? 0.25b0δ(1 ? σ )2 b ? 2 ? ?1 b0 δ tg ? ln(1 + 0 )? ? π? 2δ b0 4δ ? b 也可查曲线，由 0 求得。δ②λtq 是当槽口面对极间区域时齿顶比漏磁导′ bt ?.5 λtq = 0.2164 + 0.3184( ) b0′ bt 为齿顶宽对隐极同步电机：λt = λtd（气隙均匀）当使用短距绕组时： λt ? kU 异步机气隙小时： 四、端部漏抗计算1、端部漏抗：相应于绕组端部匝链的漏磁场的电抗。 2、端部漏抗的计算λt = 0由于电机端部形状十分复杂，且绕组型式不同而有较大差异，其邻近金属构件时，漏磁 场的分布影响颇大。下面介绍一些计算方法。N2 X E = 4πf? 0 lef ? λE pqlE ? ?半匝线圈的端部长度 l ′ ? ?导条伸出铁心长度(两端)59不分组单层同心式： λE = 0.67q (lE ? 0.64τ ) lef q (lE ? 0.64τ ) lef分组单层同心式：λE = 0.47 λ E = 0 .2λE单层链式：q lE lef q 3β ? 1 lE ( ) lef 2 q lE lef q DR l′ ( + ) lef 2 p 1.13双层叠绕组：λE = 0.57 λE = 0.57双层波绕组：鼠笼式：λE = 0.757§4-5 漏抗标么值 1、总漏抗 槽漏抗： N2 X s = 4πf? 0 lef ? λs pq N2 lef ? λδ pq ? X σ = 4πf? 0 N2 齿顶漏抗： X t = 4πf? 0 lef ? λt pq 端部漏抗： X E = 4πf? 0 2、阻抗的基值 N2 lef ? λE pq N2 lef ? ∑ λ pq谐波漏抗： X δ = 4πf? 0漏抗60ZN =U N? I N1= 2 ?2πfΦ N NK dp1 I N1I N 1 = FN 1 ? ZN =p π mNK dp1 ? 2mNK dp1 = 2m( NK dp1 ) 2 fΦ N FN 1 p2πfΦ N NK dp1 FN 1 pπ3、漏抗标么值N2 lef ∑ λ 2π? 0 FN 1lef ∑ λ Xσ pq * = = ? Xσ = 2 2 2m( NK dp1 ) fΦ N ZN Φ N K dp11 mq FN 1 p 4πf? 0 ∵ FN 1 = ΦN =* ∴ Xσ =2π2? AτK dp1 Bδ 1τlefπ2 ? 0π ∑ λ A ? K dp1mq Bδ 1* 或 : X σ = kσ ?A Bδ 1kσ =4、说明2 ? 0π ∑ λ K dp1mqA ? ?与 B 成正比 ∑λ A ? δ1 Xσ ∝ ? ? q Bδ 1 ? 与 ∑ λ 有关 ? q ? 如设计值与预设值相差较大, 采用调 抗的调整： ① 槽漏抗： Z ↑ ，在总导体数一定时，每槽 N s ↓ ， X s ↓ ， 的磁导； ② 谐波漏抗： q ↑, ∑ s, X σ ↓, β ≈ 0.8, X σ ↓, δ ↑ ；A ↑, N ↑, X ↑, X σ ↓ ；61A ; 相差太小采用调 ∑ λ和q. Bδ 1h 比值，实质上改变漏磁路 bBδ ↓, Φ ↓, N ↑, X ↑ 。§4-6 集肤效应对电机参数的影响 一、挤流效应 槽口部分磁通少→漏抗小 槽中整块导体 → 通以交流电 → 槽漏磁通→ 槽底部分磁通多→漏抗大 槽口部分导体中电密大 → 主磁通在导体中感应相同电势下 → 槽底部分导体中电密小 挤向表面 → 这种现象称挤流效应（集肤效应） 。 → 导体中电流a) 槽内导体b) 电流密度的分布c) 计算交流电阻的等效导体二、挤流效应的主要影响 1、使导体中交流电阻增大 K F 倍。 R交 = K F R直 2、使导体的槽漏抗变小 K X 倍。Xξ = K X X s R直 = ρ Lξ = K X Ls l S∵ 挤流作用使下部几乎没有电流，槽下部漏磁通少，使槽中 导体的等效高度减小。λs =h0 h1 + bs 3bsh1 ↓λs ↓62三、交流电机定子绕组考虑挤流效应后的参数修正系数四、异步电动机鼠笼绕组的挤流效应§4-7 饱和对电机参数的影响 一、为什么要考虑饱和的影响： 前面推导公式电抗计算公式中，假设 ? Fe → ∞, Rm = 磁路或漏磁路某些部分处于饱和状态。饱和导致 ? = 运行性能，则必须考虑磁路铁心饱和对参数的影响。l ≈ 0, FFe ≈ 0 ，实际上，电机的主 ?AB ↓, Rm ≠ 0 。为了精确计算电机相应的 H二、饱和对参数的影响 由于饱和， ? =B 1 ↓, Rm ↑, X m ∝ Λ m = , Xm ↓ H Rm∴ 在运行时，异步电机的励磁电抗、同步电机电枢反应电抗将会减少。1、对异步电机励磁电抗的影响不考虑饱和时：X m = 4πf? 0Xm ksN2 lef ? λm pqks =λm =mπ2K dp1qτδ ef考虑饱和时：X ms =F0 Fδ + Ft1 + Ft 2 ≈ & 1饱和系数 Fδ Fδ或 : X ms =E1 ImE1 = I 0 Z m E1 ≈ I m X msI0 ≈ ImZ m ≈ X m && rmE1是额定运行时定子绕组中相电势 I m是额定运行时定子磁化电流2、对凸极同步电机的影响① 交轴电枢反应电抗： q 轴磁路：齿→轭→气隙 ∴只需考虑轭和齿的饱和影响。63不同的 Φ → Fδ , F j1 , Ft 磁路计算→ Φ = f ( Fδ + F j1 + Ft ) 由 EN → Φ N → ks =Fδ + F j1 + Ft Fδ → X aqs X aq = k s → X aqsa) E N ：由矢量图可知，忽略 E N EN = (U N? cos ? ) 2 + ( I N X σ + U N? sin ? ) 2q 轴电枢反应小，引起转子磁势增加小，仍用 X σ b) Φ N = EN 4 K Nm fNK dp1Fδ + F j1 + Ft Fδc) 由磁化曲线 Φ = f ( Fδ + Fj1 + Ft ) → Fδ , Fδ + F j1 + Ft → k s =交轴电枢反应磁路经过气隙、齿、轭 d) k s 查曲线求出， ② 直轴电枢反应电抗 d 轴磁路：气隙→齿→轭→极身X ads ≈X aqs X aq = ks （图 4-28） —→ X aqs∴只需考虑齿、轭和极身的饱和影响。X ad F + F j1 + Fm + Ft → ks = δ → Φ = f ( Fδ + F j1 + Ft + Fm ) → Fδ , Fδ + F j1 + Ft + Fm Fδ ks→ Φ → EN a) E N ：由矢量图可知 在磁势-电势图中，凸极同步电机中常用 X p 代替 X σ ∴ 在凸极机中简单磁势电势图本身就是近似的， 通过采用X p 反而使结果准确些。 X ad && X aq ，对 X ad 计算需要精确些。∴用 X p 代替 X σ 。E N = (U N? cos ? ) 2 + ( I N X σ + U N? sin ? ) 264b) Φ N =EN 4 K Nm fNK dp1Fδ + F j1 + Ft + Fm Fδc) Φ → Fδ , Fδ + F j1 + Ft + Fm → k s = d) X ads ≈X ad ks注：d 轴负载时，电枢反应去磁，转子励磁绕组为了维持气隙磁通，必须克服 Fad （比较 大） 。转子磁势↑，转子漏磁比空载时大， X p ? X σ§4-8 斜槽漏抗计算 一、斜槽漏抗 在异步电机中，为了削弱由齿谐波磁场引起的附加转矩及噪声，一般笼型转子常采用斜 槽，即把转子槽相对定子槽沿轴向扭斜一个角度。这样，定、转子绕组间耦合系数减小了， 即定子电流产生的基波磁场有一部分不与转子导条耦合（反之也时） 。 ∴相当于定、转子间互感电抗减小，定转子漏抗增加。 这种由斜槽引起的附加漏抗称斜槽漏抗。sin(K sk =bsk pπ ? ) t2 Z 2 &1 bsk pπ ? t2 Z 2 X m ? K sk X m ↓感应电机互感电抗（主电抗）定、转子漏抗中分别增加一斜槽漏抗： (1 ? K sk ) X m = X sk二、斜槽漏抗的计算 但实际计算斜槽漏抗不是这样计算（定、转子漏抗的增加）65感应电机考虑斜槽影响的等效电路把定子斜槽漏抗归入转子回路时的等效电路而是将定、转子斜槽漏抗都归入转子回路内，如上图。这样变换励磁回路电抗乘以系数：σ 12 = 1 +(1 ? K sk ) X m 1 = K sk X m K sk∴ σ 12 K sk X m = X m 与不考虑斜槽的励磁支路电抗相同。 转子回路内所有参数须乘以 σ 12 定转子总斜槽漏抗：2X sk = (1 ? K sk ) X mσ 12 + (1 ? K sk ) X mσ 12定子边 转子边2=(1 ? 1) X m 2 K sk找出斜槽漏抗 X sk 与谐波漏抗 X δ 2 关系： X sk ≈ bsk ′ Xδ 2 t20.5 的物理意义：由于斜槽后，基波漏磁场沿轴向分布不均匀，两端大中间小，两端的磁路较饱和， 使 X sk 有所减小；另外由于转子导条与铁心间没有很好绝缘，斜槽后相邻导条间产生横66向电流也会使漏抗减小，实际值均为计算值小一半。 故实际斜槽漏抗为：X sk = 0.5( bsk 2 ′ ) Xδ 2 t2第五章 损耗与效率§5-1 概述 一、损耗与效率的关系 效率是电机的一个重要性能指标A, Bδ : ∑ p ↓, A ↓, Bδ ↓→ 尺寸 ↑, 耗材 ↑ 效率高低取决→损耗大小 ∑ p → 材料性能、绕组型式、电机结构等 高效电机就是设法降低电机的损耗、多用材料。二、电机损耗分类 铁心中的基本损耗——主要是主磁场在铁心中交变产生的磁滞、涡流损耗 表面损耗：定转子开槽而引起的气隙磁导谐 波磁场在对方铁心表面产生的损耗 空载铁心中附加损耗 脉振损耗：定、转子开槽使对方齿中磁通因电机旋 损耗 转而变化所产生的损耗 电气损耗：工作电机在绕组铜中产生的损耗，包括接触损耗 负载时附加损耗：漏磁场包括谐波磁场在定、转子绕组中、铁心及结构件中引起的各 种损耗 机械损耗：通风损耗、轴承磨擦损耗、电刷和换向器（集电环）磨擦损耗67§5-2 基本铁耗 产生的原因：由主磁场在铁心内发生变化时所产生的 主磁场的变化：①交变磁化性质：变压器铁心、定转子齿中发生 ②旋转磁化性质：定、转子铁轭中发生的 一、磁滞损耗 1、磁滞损耗系数：单位质量铁磁物质内由交变磁化引起的磁滞损耗 ph 2、磁滞损耗耗系数计算 在电机铁心内磁通密度 1.0 ≤ B ≤ 1.6T 时：ph = σ h fB 2σ h ? ?取决于材料性能的常数(σ h在周波频率50 HZ下测)f ? ?交变磁化的频率 B ? ?磁密振幅( ph 与 f 、 B 有关，与材料有关) 任意频率下：ph = σ h f 2 B 503、旋转磁化引起的磁滞损耗一般较交变磁化放大 45-65%（轭磁密一般在 1.0-1.5T） 这在以后计算基本铁耗时用系数 ka 考虑。二、涡流损耗 1、产生的原因： 铁心中的磁场发生变化时，在铁心中感应电势，会产生电流，这电流即涡流。由它引 起的损耗为涡流损耗。2、涡流损耗系数计算pe = σ e ( fB)2π 2 ?2 Fe σe = 6 ρd Fe? Fe ? ? 钢片厚度 d Fe ? ?钢片密度ρ ? ?电阻率任意频率下： pe = σ e ( f B)2 5068涡流损耗系数 pe 与 B 、 f 及材料厚度平方 ? Fe 成正比。三、轭部及齿部的基本铁耗 1、钢的损耗系数（比损耗）2、钢比损耗简便计算 pFe = p10 3、基本铁耗计算50pFe = ph + pe = σ hf 2 f B + σ e ( B)2 50 50B2 (f 1.3 ) （瓦/公斤） 50PFe = ka pFe GFeGFe : 交变或旋转磁化的钢质量 ? 1.考虑钢片加工后钢自短接 ? ? 2.B分布不均匀 ka ? ? 3.B随时间不按正弦变化 ?4.旋转磁化与交变磁化不同使p ↑ ?① 定子或转子（齿联）轭中的基本铁耗 轭中的损耗系数：pFej = p1050Bj (2f 1.3 ) 50直流机 : ka = 3.6轭中基本铁耗：PFej = k a pFej G j × 10? 3(kW )? P & 100kVA 隐, 异步机 : ? N ? PN & 100kVAka = 1.5 ka = 1.3② 齿中基本铁耗 齿中的损耗系数：pFet = p1050Bt (2f 1.3 ) 50直流机 : ka = 4.0 齿中的基本铁耗：PFet = ka pFet Gt × 10 ?3 (kW )异步机 : ka = 1.8 ? P & 100kVA 同步机 : ? N ? PN & 100kVAk a = 2 .0 k a = 1 .74、降低铁耗方法 B ↓（使各部分磁密不要过高）→ Bδ ↓； ? Fe ↓→ p10 ↓（ pe ↓） ；50选用好材料D31p10 & D2250p10 & D1250p105069§5-3 空载时铁心中的附加损耗 （一）空载时铁心中的附加损耗指的是：铁心表面损耗、齿中脉振损耗 （二）附加损耗产生的原因：气隙中谐波磁场 电机铁心开槽导致气隙磁导不均匀 空载励磁磁势空间分布曲线中有谐波? ? 基波磁势 ? 铁心开槽气隙磁导不均匀 ? 气隙磁导齿谐波磁场 ? I 0 ? F0 ? ? ?相带谐波磁势 ? 气隙均匀 → 高次谐波磁场 ?谐波磁势 ? ? ?? ? 磁势谐波磁场 ? ?气隙不均匀 → 更高次谐波磁场 ? 齿谐波磁势 ? ? 凸凹面间距(同步极距τ )比谐波波长λ大得多 ? ? ?凸凹面间距(异步齿距)比谐波波长λ小得多 ? 凸凹