已知函数f(x)=（分段函数)，当x&=0,f(x)=x^2+1;x&0,f(x)=1_百度知道
已知函数f(x)=（分段函数)，当x&=0,f(x)=x^2+1;x&0,f(x)=1
（接上）则满足不等式f(1-x^2)&f(2x)的x的取值范围是？（答案是（-1，根号2-1）），求过程，谢谢
由图象可得,f(x)在[0.+oo)上单调递增若f(1-x^2)&f(2x)则1-x^2&0,1-x^2&2x解之得,-1&x&1,x^2+2x-1&0 -& -1&x&1,-1-√2&x&-1+√2则-1&x&√2-1
请问你上面的,-1-√2&x&-1+√2是哪一步得来的呢？ 而且为什么只考虑x&=0的情况呢 谢谢
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定义在R上的函数f(x)满足；1）当x&0时，f(x)&1;2)f(0)不等于0；3）对任意实数x.y都有f(x+y)=f(x)f(y)
(1)求证：f(x)是（负无穷，正无穷）上的减函数；（2）解不等式f(x-4)f(x^2+2x)&1
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1、f(x+0)=f(x)f(0)=f(x)，f(0)=1；f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)，f(-x)=1/f(x)，因为当x&0时，f(x)&1，所以当x&0时，0&f(x)&1当y&0时，0&f(y)&1，f(x+y)=f(x)f(y)&f(x)，即证f(x)是（负无穷，正无穷）上的减函数；2、f(x-4)f(x^2+2x)&1，f(x-4)f(x^2+2x)=f（x^2+2x+x-4）=f（x^2+3x-4）&1，则：x^2+3x-4&0，-1&x&4
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已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围；（2）当a＞0且2a+b=1时,讨论函数f（x）的零点个数.求清晰解题过程...
(1) f(x)=lnx-ax²-2xf'(x)=1/x-2ax-2若f(x)存在单调递减区间则f'(x)=(1-2x-2ax²)/x0 则2ax²+2x-1>0设f(x)=2ax²+2x-1>0[1] a0x>-1/2a时单调递减,成立[2] a=0时,f(x)=2x-1单调递增,不成立[3] a>0时,怕我想开口向上,对称轴x=-1/2a0 单增x>1时 f'(x)1时,f(x)有2个零点[2] a=1时,f(x)有1个零点[3] a
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与《已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取》相关的作业问题
（1）∵x+1作分母∴x≠-1∴f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞)f'(x)=((x+1)e^x-e^x)/(x+1)²=(xe^x)/(x+1)²当f'(x)=(xe^x)/(x+1)²=0时,x=0当-10f(0)=1∴当x=0时,f(x)取最小值1（2）g(x)是什么?
你可以给潇打电话~她会做
y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R则ax^2-ax+1/a≥0∵a≠0（分母不为零）∴f(x)=ax^2-ax+1/a为二次函数,其图像开口必须向上并且极值点≥0即a＞0,并且（4*a*1/a-a^2)/(4*a)≥0,即4-a^2≥0,a^2≤4∴0＜a≤2
由f(-1)=0得a-b+c=0.①对任意实数x,都有f(x)-x≥0,则有f(1)≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判别式△=(b-1)^2-4ac≤0.③当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x+1)/2)^2,则有f(1)≤((1+1)/2)^2=1.于是必有f(1)=1.则a+b+c=1.②联立①和②得b=1
f(x)=x^3&+&ax^2&+&bxf'(x)=3x^2+2ax+b3+2a+b=0& 且& &1+a+b=-22a+b=-3& &且& &a+b=-3解得：a=0& &b=-3
f‘(x)=3x²+2ax+bf'(-1)=0,即：3-2a+b=0f'(2)=0,即：12+4a+b=0解得：a=-3/2,b=-6f'(x)=3x²-3x-6
f(x)=x^3 + ax^2 + bxf'(x)=3x^2+2ax+b3+2a+b=0 且 1+a+b=-22a+b=-3 且 a+b=-3解得：a=0 b=-3S=∫[-√3,0](x^3-3x)dx+∫[0,√3](3x-x^3)dx=[x^4/4-3x^2/2]|[-√3,0]+[3x^2/2-x^4/4]|[
答：1）f(x)=x^3+ax^2+bx+c求导：f'(x)=3x^2+2ax+b在x=2/3和x=1除取得极值,则慢f'(x)=0根据韦达定理有：x1+x2=-2a/3=2/3+1=5/3x1*x2=b/3=2/3解得：a=-5/2,b=22）f(x)=x^3-5x^2/2+2x+c 再问： ??????????[-
看不懂你的函数解析式,是ax²+bx+c吗?（0,1｝是（0,1]吗?若是的话,按下面的答案解题.1、f(-1)=a-b+c=0 因为f(-1)为最小值 所以-b/2a=-1,b=2a 又因为C=1 所以a-2a+1=0,故a=1,b=2 f(x)=x²+2x+1 2、a＝1,c＝0时 f(x)=x
因为值域为R,则ax^2+2x+1>0,1)若a=0,则2x+1>0,不符2）若a!=0,由抛物线可知,需开口向上,所以a>0,delta
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a＋b=3.∵y'=3x^2＋2ax＋b∴y'|x=1时=3+2a+b=0,同理,y'|x=3时=27+6a+b=0解得a=-6建议兄弟再看一下导数的章节
ax²+2x+3>0a>0且4-12a1/3 再问： 能不能解释一下为什么，我算的是（1/3，正无穷） 再答： a>1/3就是（1/3，正无穷）
y'=3x²+2ax+b,因为y在(-1,0)上减,所以 3x²+2ax+
函数f（x） 为奇函数,f(-x)=-f(x)所以-[ax^3+bx^2+cx+d]=a(-x)^3+b(-x)^2-cx+d所以b=0,d=0所以f=ax^3+cxf'=3ax^2+c当x＝1时f（x）有极小值-3/2.所以x=1是f'=0的一个根,所以3a+c=0f(1)=a+c=-3/2联立方程可得：a=3/4,
f'(x)=(1/x)-af'(1)=1-a=2得a=-1
∵函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.显然f(x)连续且在从0开始时为递增函数∴f '(x)=1/x+2ax+b,在x=1处值为0.即1+2a+b=0,∴b=-2a-1∵f '(x)=1/x+2ax+b=1/x+2ax-2a-1=(x-1)(2a-1/x),注意定义域x>
答：f(x)=x^2+ax,g(x)=lnxy=f(x)-g(x)=x^2+ax-lnxy'=2x+a-1/x因为：y''=2+1/x^2>0所以：y'=2x+a-1/x是增函数y在[1,2]上是减函数,说明在这个区间上y'
f(x)= -x^2+ax+lnx+b ,f '(x)= -2x+a+1/x ,由已知得,f(1)=2 ,所以 -1+a+b=2,--------（1）同时 f '(1)=0 ,所以 -2+a+1=0,-------（2）解得 a=1,b=2 .已知函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=-x+1，则不等式x?f（x）＞0在x∈（-3，1）上的_百度知道
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已知函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=-x+1，则不等式x?f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集为（　　）A．（-1，1）B．（0，1）C．（-3，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（0，1）
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答：Cf(x)是周期为4的偶函数：f(-x)=f(x)f(x+4)=f(x)0&=x&=2时,f(x)=x-1-2&=x&=0时,0&=-x&=2,代入上式：f(-x)=-x-1=f(x)所以：在区间[-2,0]上f(x)=-x-1因为：f(x)的周期为4所以：2&=x&=4时有-2&=x-4&=0,代入f(x)=-x-1得：f(x-4)=-(x-4)-1=-x+3=f(x)所以：2&=x&=4时,f(x)=-x+3在区间[-2,4]上的简图如下xf(x)&0则有：x&0,f(x)&0,-1&x&0x&0,f(x)&0,1&x&3所以：解集为-1&x&0或者1&x&3
依题意：函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=-x+1，由此可作出函数f（x）在x∈（-3，1）的图象：不等式x?f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集即图象上x与f（x）同号的区域，由图可知当x∈（-3，-1）∪（0，1）时符合题意，故选C
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已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3，2)时，f(x)＞0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)＜0，(1)求f(x)在[0，1]内的值域；(2)c为何值时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1，4]上恒成立．
主讲：曹浩
由题意得x＝－3和x＝2是函数f(x)的零点且a≠0，则解得∴f(x)＝－3x2－3x＋18．(1)由图象知，函数在[0，1]内单调递减，∴当x＝0时，y＝18，当x＝1时，y＝12，∴f(x)在[0，1]内的值域[12，18]．(2)令g(x)＝－3x2＋5x＋c．∵g(x)在[，＋∞)上单调递减，要使g(x)≤0在[1，4]上恒成立，则需要g(1)≤0，即－3＋5＋c≤0，解得c≤－2，∴当c≤－2时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1，4]上恒成立．
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