线性代数 pdf，图片由横线处得出w应该等于1呀？为什么波浪线处写的w＝0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-28 06:34 标签： 线性代数视频
线性代数，这道题怎么做？求学霸指导_百度知道
线性代数，这道题怎么做？求学霸指导
我有更好的答案
因为A,C可逆，所以|A|,|C|都不为0所以|P|=|A||C|不等于0，故P可逆。设P^-1=X
W则PP^-1=E即 AX+BZ=E
CW=E解得W=C^-1
Y=-A^-1BC^-1所以,P^-1=A^-1
-A^-1BC^-1
怎么得出|P|=|A||C|？
AX+BZ=1，CW=1吧？
绝对值是代表矩阵吗？
不是绝对值，而是表示矩阵的行列式。|P|=|A||C|是分块矩阵的行列式计算公式。是AX+BZ=E，CW=E（E为单位矩阵）不是AX+BZ=1，CW=1
那个公式，我们老师好像还没讲😥
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这道线性代数题中，在划线处为什么根据A的各行元素成比例，r（A）为1
这道线性代数题中，在划线处为什么根据A的各行元素成比例，r（A）为1，从而能得出0是A的三重特征值呢？
我有更好的答案
r（A）=1（为什么？因为第234行都可以用第一行表示）|A|=0可以推出0是A的一个特征值，又因为AX=0的基础解析包含3个向量（线性无关），所以A对应于特征值λ=0有3个线性无关的特征向量，所以λ1=λ2=λ3=0是A的三重特征根。。
请问下为什么对应于特征值为0有3个线性无关的特征向量，就推出λ1＝λ2=λ3=0是A的三重特征值呢？不是一个特征值可以对应一组特征向量（多个特征向量）吗
对应于一个特征值（在这比如λ=0）是可以有多个特征向量，但是对应于同一个特征值的重数一定是大于或等于这个特征值对应的线性无关的特征向量的个数。。
嗯 这个我是知道的 所以想问下是如何推出是三重特征值呢
由以上的说法0至少是A的三重特征根（即k≥3）....就有两种情况k=3或者k=4..这里为什么0不是A的四重特征根呢？？？（几何重数一定小于等于代数重数，且这里因为是实对称矩阵一定可以相似对角化，所以几何重数=代数重数=3）。。。这种方法稍显麻烦，另外有捷径可用，A的主对角线上的元素相加会等于特征值的相加之和。由此更方便的判断第四个特征值是30
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答案是只有一个的，其中你把a的4次方单独找出来验证，验证的结果是正的，所以，就可以把负号舍去了
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线性代数在工程中的应用实例.doc 20页
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由拉压杆组成的桁架结构
由13根拉压杆件组成的桁架结构，如图7-1所示，13个平衡方程已给出，它们来自6个中间节点，每个节点有x,y两个方向的平衡方程，还有一个整体结构的y方向平衡方程。现求其各杆所受的力。
解：按照题给方程组改写成矩阵形式，令列方程时假设各杆的受力均为拉力，其相应的方程组及化为矩阵后的形式为：
将它看作A*F=B，编成的程序为pla701，核心语句为给A,B赋值，再求F=A\B，结果为：
F=[ -; 2000; -; 5117; -4883; -; 6969; -; 4883 ]
其中负号表示杆受的是压力。
格型梯形滤波器系统函数的推导
使用计算机解题后，用矩阵模型几乎是最简便的数学方法了。这将给后续课的建模和计算带来革命性的好处。例如要求出图7-2所示的滤波器的系统函数：
先列出方程，令q=z-1，得到
x1( u( k3x4;
x3(k3x2(x4;
x4(qx7; x5( x2( k2x8;
x7(k2x6(x8;
x8(qx11; x9( x6( k1x12;
x11(k1x10(x12; x12(qx10;
x13(y( C0x12( C1x11( C2x7( C3x3
这是一组含有13个变量的13个联立方程，用过去的手工方法一个一个消元，理论上是可行的，但它运算极其繁琐，可以预期，95%以上的师生恐怕一个小时也解不出来，而且做对的概率极低。
用矩阵的思路和方法来解就完全不同，它不是通过消元来减少变量，而是想办法补上所有的零元素，把方程扩充为完整的矩阵形式：
看似把模型搞复杂了，其实计算却非常容易。程序pla703先对P，Q矩阵赋值，键入，马上就得出了系统函数。
编程时要注意，本例虽然是数值计算，但计算的内容中带有z变换算子q=z-1，所以P，Q矩阵仍然必须用符号属性，对P，Q赋值时第一个元素必须取含q的算式。熟练后不必列出Q和P的矩阵形式，可以按其下标规律直接进行元素赋值。
用以下参数：k0=1, k1=1/4, k2=1/2, k3=1/3, C0=-0.2, C1=0.8, C2=1.5, C3=1，编成了程序pla703。运行此程序就得到：
用矩阵模型解信号流图的最大优点是一步到位，依靠计算机，既快速，又极易查错。
计算频谱用的DFT矩阵
有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)有N个样本值。它的傅里叶变换在频率区间（0≤ω＜2π）的N个等间隔分布的点ωk=2πk/N(0≤k≤N-1)上也有N个样本值。这两组有限长的序列之间可以用简单的关系联系起来：
其中是一个相角为的单位向量，也称为旋转因子。X(k)就称为x(n)的离散傅里叶变换(DFT)，也就是x(n)的频谱。用矩阵来表示,可写成:
所以信号频谱的计算，可以简单地用一个矩阵乘法来完成。信号是N×1维数组，矩阵W称为DFT矩阵，它是N×N维的复数阵。把矩阵乘法看作一个变换，我们就可以把频谱计算看作信号从时域到频域的线性变换。
这个矩阵运算可用下列几条MATLAB语句来实现，程序名为pla704。
xn=input('xn=(长度为N的数组)
'), N=length(xn);
% 输入数据
n = [0:1:N-1]; k = [0:1:N-1];
% 设定n和k的行向量
WN = exp(-j*2*pi/N);
% 设定Wn因子
nk = n'*k;
% 产生一个含nk值的N乘N维的整数矩阵
WNnk = WN .^
% 求出W矩阵
Xk = xn * WNnk
% 求出离散傅里叶级数系数
plot(k,Xk)
% 画出幅频特性
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