线性代数向量空间问题求解！根据a+b+c=0如何求得两个线性无关得向量啊？求助！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-16 08:55 标签： 线性代数视频
出到线性代数的题,我这里有到线代的证明题,应该不难,设a1,a2,...,an是一n维线性无关组,b是一个n维向量,且（a,b）=0(i=1,2,...,n),证明b=0_百度作业帮
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出到线性代数的题,我这里有到线代的证明题,应该不难,设a1,a2,...,an是一n维线性无关组,b是一个n维向量,且（a,b）=0(i=1,2,...,n),证明b=0
出到线性代数的题,我这里有到线代的证明题,应该不难,设a1,a2,...,an是一n维线性无关组,b是一个n维向量,且（a,b）=0(i=1,2,...,n),证明b=0
令a1,a2,...,an,b构成了n+1个n维向量组,则它们必线性相关.则存在不全为零的x1,x2,...,xn,y使得x1a1+x2a2+...+xnan+yb=0,且y不为零,对上式两边对b做内积,得y*(b,b) = 0,从而b=0一道有关线性相关无关的线性代数题目设三阶方阵A=(α1,α2,α3)的列向量组线性无关,且Aα1=α1+2α2+α3,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+2α3,求｜A|_百度作业帮
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一道有关线性相关无关的线性代数题目设三阶方阵A=(α1,α2,α3)的列向量组线性无关,且Aα1=α1+2α2+α3,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+2α3,求｜A|
一道有关线性相关无关的线性代数题目设三阶方阵A=(α1,α2,α3)的列向量组线性无关,且Aα1=α1+2α2+α3,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+2α3,求｜A|
AA=A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B=AB,其中B=[1,1,0; 2,1,1; 1,0,2],|B|=-1,A 可逆,从而|A|=-1.考研数学之线性代数讲义(考点知识点+概念定理总结)_百度文库
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你可能喜欢线性代数，设向量组a1 a2 a3线性无关， 且b=k1a1+k2a2+k3a3.证明若k1 不等_百度知道
线性代数，设向量组a1 a2 a3线性无关， 且b=k1a1+k2a2+k3a3.证明若k1 不等
证明若k1 不等于0线性代数，且b=k1a1+k2a2+k3a3，设向量组a1 a2 a3线性无关
提问者采纳
k3=0且b与a1线性相关时等式成立，k1 k2 k3均为0.k1a1+k2a2+k3a3-b=0因为a1 a2 a3线性无关，所以k1a1+k2a2+k3a3=0中，那么只有k2 。因为b与a1线性相关，a1 a2 a3线性无关,若k1不等于0
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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b2？假设b a2 a3线性相关你直接用反证法不就行了吗;不全为0的数b1，所以b1k1=b1k2+b2=b1k3+b3=0又因为b1 b2 b3不全为0,b3∈F
使得b1b+b2a2+b3a3=0所以有b1(k1a1+k2a2+k3a3)+b2a2+b3a3=0整理得b1k1a1+(b1k2+b2)a2+(b1k3+b3)a3=0因为a1 a2 a3线性无关,所以k1=0若k1≠0,则假设不成立，故&#8707
你直接用反证法不就行了吗？假设b a2 a3线性相关，故∃不全为0的数b1,b2,b3∈F
使得b1b+b2a2+b3a3=0所以有b1(k1a1+k2a2+k3a3)+b2a2+b3a3=0整理得b1k1a1+(b1k2+b2)a2+(b1k3+b3)a3=0因为a1 a2 a3线性无关，所以b1k1=b1k2+b2=b1k3+b3=0又因为b1 b2 b3不全为0,所以k1=0若k1≠0,则假设不成立，故向量组b a2 a3线性无关
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证法，b=k4a2+k5a3,可得k1a1=(k4-k2)a2+(k5-k3)a3,又因为a1 a2 a3线性无关，若k1不为0，b a2 a3线性相关,则k1a+k2a2+k3a3=k4a2+k5a3，矛盾，则不成立，则b可用a2 a3表示
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出门在外也不愁设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A（α1+α2）线性无关的充分必要条件是（ ）A．λ1≠0B．λ2≠0C．λ1=0D．λ2=0_百度作业帮
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设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A（α1+α2）线性无关的充分必要条件是（ ）A．λ1≠0B．λ2≠0C．λ1=0D．λ2=0
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教材上有个向量组线性相关/无关定理,大意是这样的：向量组α1, α2, ...αn线性相关的充要条件是存在一组不全为0的数k1, k2, ...kn使得k1α1 + k2α2 + ... + knαn = 0向量组α1, α2, ...αn线性无关的充要条件是不存在一组不全为0的数k1, k2, ...kn使得k1α1 + k2α2 + ... + knαn = 0也就是说要使上式成立必须k1 = k2 = ... = kn = 0由条件可知Aα1 = λ1α1, Aα2 = λ2α2, λ1 ≠ λ2;α1, A(α1+α2)线性无关等价于不存在一组不全为0的数k1, k2使得k1α1 + k2A(α1+α2) = 0 k1α1 + k2λ1α1 + k2λ2α2 = 0 (k1 + k2λ1)α1 + k2λ2α2 = 0因为λ1, λ2是A的两个不同的特征值,所以对应的特征向量α1, α2线性无关,也就是说必有(1) k1 + k2λ1 = 0 且(2) k2λ2 = 0假设λ2 ≠ 0,则由(2)式得k2 = 0,再代入(1)式得k1 = 0,即k1 = k2 = 0,这与k1, k2不全为0矛盾,说明假设不成立,即λ2必须为0选D

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