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①解方程：x&（x-3）+x-3=0②解方程组：2x-y=1y2-8x+7=0
题型：解答题难度：中档来源：不详
①原方程可化为：x2-2x-3=0，因式分解得：（x-3）（x+1）=0，解得：x1=-1，x2=3，∴原方程的解为：x1=-1，x2=3；②2x-y=1&&&&①y2-8x+7=0&&&&②①×4，得：8x-4y=4&&& ③由②+③，得：y2-4y+7=4化简得：y2-4y+3=0解得：y1=1，y2=3当y1=1时，将1代入①中，得：2x-1=1解得：x1=1当y2=3时，将3代入①，得：2x-3=1解得：x2=2故原方程组的解为：x1=1y1=1或x2=2y2=3．
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据魔方格专家权威分析，试题“①解方程：x（x-3）+x-3=0②解方程组：2x-y=1y2-8x+7=0-数学-魔方格”主要考查你对&&二元一次方程组的解法，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法一元二次方程的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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学年七年级数学上期末试卷（无锡市江阴市附答案和解释）
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学年七年级数学上期末试卷（无锡市江阴市附答案和解释）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 学年江苏省无锡市江阴市七年级（上）期末数学试卷　一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1． 的倒数是（　　）A．5&B．5&C． &D． 2．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）A．（2）&B．|2|&C．22&D．（2）23．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）A．3.12×106&B．3.12×105&C．31.2×105&D．0.312×1074．下列计算正确的是（　　）A．3a+2b=5ab&B．5y3y=2C．7a+a=7a2&D．3x2y2yx2=x2y5．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　）A．15°&B．65°&C．75°&D．135°6．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　　）&A． &B． &C． &D． 7．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（　　）①CD=ACDB②CD=ADBC③BD=2ADAB④CD= AB．&A．4个&B．.3个&C．2个&D．1个8．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角； ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（　　）A．1个&B．2个&C．3个&D．4个9．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）&A． &B． &C． &D． 10．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（　　）&A．149&B．150&C．151&D．152　二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）扬州今年冬季某天测得的最低气温是6℃，最高气温是5℃，则当日温差是　　℃．12．（2分）若∠α=32°26′，则∠α的余角为　　．13．（2分）如果单项式x3ym2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=　　．14．（2分）已知7是关于x的方程3x2a=9的解，则a的值为　　．15．（2分）若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为　　．16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=　　°．&17．（2分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是　　．&18．（2分）已知m是一个正整数，记F（x）=|xm|（xm）的值，例如，F（10）=|10m|（10m）．若F（1）+F（2）+…+F（20）=30，则m=　　．　三、解答题（本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）|4|3×（ ）+（3）（2）32+（1）2017÷ +（2）3．20．（8分）解方程：（1）3（x4）=32x（2）
=1．21．（6分）求代数式2（x25xy）3（x26xy）的值，其中x=1，y= ．22．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加　　个小正方体．&23．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点三角形ABC．（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．&24．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，∠2∠1=15°，∠3=130°．（1）求∠2的度数；（2）试说明OE平分∠COB．&25．（8分）采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．（1）求m的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有 的人自带采茶机采摘， 的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？26．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．&问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．　&
学年江苏省无锡市江阴市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1． 的倒数是（　　）A．5&B．5&C． &D． 【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解： 的倒数是5．故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．　2．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）A．（2）&B．|2|&C．22&D．（2）2【考点】有理数的乘方；正数和负数．【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】解：A、（2）=2，错误；B、|2|=2，错误；C、22=4，正确；D、（2）2=4，错误；故选C【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意22和（2）2的区别是关键．　3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）A．3.12×106&B．3.12×105&C．31.2×105&D．0.312×107【考点】科学记数法―表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　4．下列计算正确的是（　　）A．3a+2b=5ab&B．5y3y=2C．7a+a=7a2&D．3x2y2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．　5．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　）A．15°&B．65°&C．75°&D．135°【考点】角的计算．【分析】利用一副三角板可画出15°的整数倍的角．【解答】解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，60°45°=15°，30°+45°=75°，45°+90°=135°，所以可画出15°、75°和135°等，但65°画不出．故选B．【点评】本题考查了角的计算：熟练掌握角度的加减运算．　6．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　　）&A． &B． &C． &D． 【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力．　7．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（　　）①CD=ACDB②CD=ADBC③BD=2ADAB④CD= AB．&A．4个&B．.3个&C．2个&D．1个【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD= BC= AB，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：①点C是AB的中点，AC=CB．CD=CBBD=ACDB，故①正确；②点C是AB的中点，AC=CB．CD=ADAC=ADBC，故②正确；③点C是AB的中点，点D是BC的中点，得CD=BD= BC= AB，AC=BC= AB．2ADAB=2× ABAB= AB=BC=2BD，故③错误；④点C是AB的中点，点D是BC的中点，得CD=BD= BC= AB，故④错误；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出CD=BD= BC= AB是解题关键．　8．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角； ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（　　）A．1个&B．2个&C．3个&D．4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②相等的角是对顶角，说法错误； ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确； ④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．正确的说法有2个，故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识．　9．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）&A． &B． &C． &D． 【考点】一元一次方程的应用．【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x0.5x=75&& 5.5x=75&&&&& x= ，答：至少再经过 分钟时针和分针第一次重合．故选B【点评】此题考查一元一次方程的应用，钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．　10．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（　　）&A．149&B．150&C．151&D．152【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+ 个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+ 个，∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．故选D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．　二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．扬州今年冬季某天测得的最低气温是6℃，最高气温是5℃，则当日温差是　11　℃．【考点】有理数的减法．【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【解答】解：5（6）=5+6=11℃．故答案为；11．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．　12．若∠α=32°26′，则∠α的余角为　57°34′　．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．【解答】解：∠α的余角为：90°32°26′=57°34′，故答案为：57°34′．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．　13．如果单项式x3ym2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=　3　．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得m2=1，解得m=3，故答案为：3．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．　14．已知7是关于x的方程3x2a=9的解，则a的值为　6　．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=7代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=7代入方程得：212a=9，解得：a=6，故答案为：6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．　15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为　20　．【考点】代数式求值．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．　16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=　80　°．&【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】利用角平分线定义得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，进而表示出各角求出答案．【解答】解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，解得：x=40°，故∠AOC=80°．故答案为：80．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确表示出各角度数是解题关键．　17．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是　120　．&【考点】代数式求值．【分析】把x=6代入求出结果，再把x=15代入求出结果即可．【解答】解：当x=6时，& =15＜100，当x=15时，& =120，故答案为：120．【点评】本题考查了求代数式的值，能读懂程序是解此题的关键．　18．已知m是一个正整数，记F（x）=|xm|（xm）的值，例如，F（10）=|10m|（10m）．若F（1）+F（2）+…+F（20）=30，则m=　6　．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】根据F（x）的意义，用含m和绝对值的式子表示出方程F（1）+F（2）+…+F（20）=30，根据m是正整数，可以依次试验，确定m的值．【解答】解：由题意可知：F（1）+F（2）+…+F（30）=30，∴|1m|（1m）+|2m|（2m）+…+|20m|（20m）=30，∴|1m|+|2m|+|3m|+…+|20m|=（1m）+（2m）+（3m）+…+（20m）+30，即|1m|+|2m|+|3m|+…+|20m|=（1+2+3+…+20）20m+30，由于m是一个正整数，当m=1时2m+3m+…+20m=（1+2+3+…+20）20m+30（2+3+4+…+20）19m=1+（2+3+…+20）19mm+30此时m=31，这与m=1矛盾．当m=2时m1+2m+3m+…+20m=（1+2+3+…+20）20m+30（1+2+3+4+…+20）18m=1+（2+3+…+20）18m2m+30此时m=小数，这与m=正整数矛盾．当m=3时m1+m2+3m+…+20m=（1+2+3+…+20）20m+30（12+3+4+…+20）16m=1+2+（3+4+…+20）16m4m+30此时m=9，这与m=3矛盾．…当m=6时m1+m2+m3+m4+m5+6m+7m+…+20m=（1+2+3+…+20）20m+3015+（6+7+…+20）10m=15+（6+7+…+20）10m10m+30此时m=6，这与m=6相一致．当m=7时m1+m2+m3+m4+m5+m6+7m+…+20m=（1+2+3+…+20）20m+3021+（7+…+20）9m=21+（7+…+20）9m11m+30此时m=小数，这与m=7矛盾．…当m=20时m1+m2+m3+m+…+m20≠（1+2+3+…+20）20m+30综上m=6．故答案为：6【点评】本题考查了绝对值和新定义运算．明白新定义并会运用新定义是解决本题的关键．　三、解答题（本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤）19．计算：（1）|4|3×（ ）+（3）（2）32+（1）2017÷ +（2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）|4|3×（ ）+（3）=4+23&&& =63&&&&&&&&&&&&&&&& =3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）32+（1）2017÷ +（2）3=9 8&&& = 8&&&&&&&&&&&&&& = 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．　20．解方程：（1）3（x4）=32x（2）
=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x12=32x，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x+32+3x=6，移项合并得：6x=5，解得：x= ．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　21．求代数式2（x25xy）3（x26xy）的值，其中x=1，y= ．【考点】整式的加减―化简求值．【分析】先将原式化简，然后将x和y的值代入即可．【解答】解：原式=2x210xy3x2+18xy&&&&&&&&&&&&&& =x2+8x y&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 把x=1，y= 代入得：原式=5【点评】本题考查整式的加减，涉及代入求值，属于基础题型．　22．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加　3　个小正方体．&【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加2个，左边中间可添加1个，依此即可求解．【解答】解：（1）如图所示：&
（2）最多还可以添加3个小正方体．故答案为：3．【点评】此题主要考查了作图三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．　23．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点三角形ABC．（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．&【考点】作图―复杂作图；三角形的面积．【分析】（1）直接利用网格得出BC的平行线AD；BC的垂线BE；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：AD，BE即为所求；
（2）三角形ABC的面积=9 ×1×2 ×2×3 ×1×3=3.5．&【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形面积，正确借助网格作图是解题关键．　24．如图，直线AB、CD相交于O，∠2∠1=15°，∠3=130°．（1）求∠2的度数；（2）试说明OE平分∠COB．&【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）先根据条件和邻补角的性质求出∠1的度数，然后即可求出∠2的度数．（2）只要证明∠COE=∠2即可得证．【解答】解：（1）∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，∴∠1=180°∠3=50°，∵∠2∠1=15°，∴∠2=15°+∠1=65°；&&&&&& （2）∵∠1=50°，∠2=65°，∠1+∠COE+∠2=180°，∴∠COE=65°，∴∠COE=∠2∴OE平分∠COB．【点评】本题考查角的运算，涉及角平分线的性质，邻补角的性质，属于基础题型．　25．采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．（1）求m的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有 的人自带采茶机采摘， 的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）直接利用已知表示出人工采摘茶叶的数量，进而利用一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机得出等式求出答案；（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，其中： 人自带采茶机采摘， 人人手工采摘，利用王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元，得出等式求出答案．【解答】解：（1）由题意： ×20×m=2400，解得：m=10；
（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，其中： 人自带采茶机采摘， 人人手工采摘，由题意得：60x×10= × x×10+60× x×10+600解得：x=15& （人）& 所以，顾家当天采摘了共采摘了15×60=900（公斤），答：顾家当天采摘了900公斤茶叶．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确掌握工作总量、工作时间与工作效率之间的关系是解题关键．　26．（10分）（2016秋•江阴市期末）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．&问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5（秒），答：动点P从点A运动至C点需要19.5时间；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则11÷2+x÷1=8÷1+（10x）÷2，x=5，答：M所对应的数为5．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8t=112t，解得：t=3．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8t=（t5.5）×1，解得：t=6.75．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t8）=（t5.5）×1，解得：t=10.5．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t15.5）=t13+10，解得：t=18，综上所述：t的值为3、6.75、10.5或18．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．　 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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