有关复变函数原函数的问题
有关复变函数原函数的问题在复变函数原函数的内容中,定义复变函数是从单连通域处处解析中得出的,现在有一道题是：函数f（z）在单连通域B内解析是f（z）存在原函数的什么条件?是充分条件还是充要条件?在多联通域中有原函数的概念没?书上貌似没啊?
……我全忘光了……解析的意思是满足柯西-黎曼条件是吧~这样的话,第一问应该是充分必要条件,因为区域里面没有奇点,你沿任意路径从A点积到B点,数值都一样.这样你直接选取其余里面一点为原点,然后让原函数在区域内任意点Q的值取为该点到Q的积分值就行了.这样算是证明了充分性吗~必要性我觉得也成立.hi里交流吧~
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与《有关复变函数原函数的问题》相关的作业问题
这是当然的,函数在该点解析等价于在该点邻域内可以展开为幂级数,从而其原函数亦可以展开为幂级数
求不出来的,原函数不是初等函数,无论用实数还是复数做,都是求不出原函数的.复数比实数的优势在于对于某些定积分或反常积分,复数的方法会比实数简单,或者实数做不出复数能.
用留数定理积分出来的,是解决闭路的问题. 再问： ??????????????лл 再答： ??z=e^(ix)?
单连通域内的连续函数一定有原函数
解析的意思是满足柯西-黎曼条件是吧~ 这样的话,第一问应该是充分必要条件,因为区域里面没有奇点,你沿任意路径从A点积到B点,数值都一样.这样你直接选取其余里面一点为原点,然后让原函数在区域内任意点Q的值取为该点到Q的积
1/z,在除原点外处处解析,但是除去原点的平面不是单连通区域,区域D是单连通区域要满足任意D内的简单闭曲线其内部均含于D,但是任意围绕原点的简单闭曲线内部并不均含于D（原点不含于D）,因此不满足定理条件,但除去支割线后的平面是单连通的,1/z的支点是0,∞,当取支割线为负实轴时,原函数lnz+C是单值解析的,支割线除了
恩,本质上是一种转化思想,把复杂的实数域积分问题转化为简单的复变函数问题,如T（伽马）函数,广义积分等,这些在是属于很难计算的可以用留数定理很容易求解,并且用共性映射的一些定理,可以解决在实数域看似无法解决的问题,如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候,就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题,他在运用复变函数论解决流体力学
很多手段的.比如把一维问题化为高维利用重积分的一些手段（典型例子高斯积分exp(-ax^2),积分限正负无穷）,还有将被积函数作泰勒展开或洛朗展开,每项积分完了再求和回去（典型例子求1/[bexp(-ax^2)-1],b>1,积分限正负无穷）,或者利用复变函数中的留数定理进行围道积分.不过这些方法都有自己的适用条件（比
由于此处在复平面内,个人觉得用x似乎不妥,故以下改为使用z.首先,满足条件的f(z),g(z)符合一致连续.(曲线积分,设曲线为c,太难打了这里就不按规矩写了）∮[f(z)/z-z0]dz=∮[f(z0)/z-z0]dz+∮{[f(z)-f(z0)]/z-z0}dz同理g(z),在这里能看出∮[f(z)/z-z0]dz
1、一般来说,笼统来说,求原函数确实是求积分；2、求积分,我们又总是想到先求不定积分,而不定& & &积分又常常有积不出来的情况；3、在特殊情况下,如上表,定积分却可以积出来.总而言之：求原函数就是求积分；求定积分、不定积分的方法,不完全等同. 再问： e,这图我的手机看不清能简单的说一下
柯西积分定理 复变函数论的核心定理 . 它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关 , 最简单的柯西积分定理的形式为：当D是单连通区域 ,而f（z）是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立 ： ① f（z） 在D内沿任意可求长曲线积分与路径无关.②f（ z ）在 D内沿任意可求长闭曲线积分为零.③
令z=1/t,则原函数为（1-cos(1/t))t⁴,因此（1-cos(1/t))t⁴趋于0当t趋于零.也就是说t=0是函数（1-cos(1/t))t⁴的可去奇点.而对于z=无穷远点 孤立奇点类别的定义是针对 t=0 (t=1/z)作为函数孤立奇点的类别而定义的,也就是说如果经过代换
1、（1）直线的方程是y=x,x从0到1,所以z=x+iy=(1+i)x,所以原积分=∫(0到1) ix^2×(1+i)xdx=(i-1)×∫(0到1) x^3dx=(i-1)/4.（2）两个直线段的方程分别是y=0,x从0到1与x=1,y从0到1.所以,原积分=∫(0到1) (x+ix^2)dx + ∫(0到1) (
首先大致看一下这个积分是不是收敛.两个可能的奇点：0和无穷远.0的地方,差不多是lnx,而lnx的原函数是xlnx-x,它在0点有极限,是0,因此原来这个积分在0这里是收敛的.无穷远的地方,分母是4次的,分子比x的任何正次幂要小,所以也是收敛的.然后算这个积分.我用实函数的办法没算出来.用留数的办法大概可以算.考虑这样
如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数. 复变函数也研究多值函数,黎
有点多啊……先简略说说思路,有问题再说……1.1+i=√2 e^(iπ/4),然后开根号就方便了2.和4.用laurent展开式,2还需要对C讨论,两个题答案怎么着都是03.你的分母写的是z^n?如果是的话这还哪是幂级数.如果是2^n,用柯西法求出收敛半径25.F是啥,原函数么.在不包含原点的单连通区域里面这玩意是解析
这个问题问的好啊!去年我在学复分析的时候也考虑过.我觉得关键在于复变函数的可导与实函数不一样.虽然都是函数值的变化比上自变量的变化的极限,但是一个是实数相除,而另一个是复数相除.而且如果把复变函数看成是R2到R2的映射的话,复变函数可导条件把复函数的实部和虚部联系在了一起（柯西黎曼条件）,而如果在实函数可导意义下,仅是
这个问题很难的.例如：我们知道,函数f(x)=sinx/x的原函数无法用初等函数表示,但我也不知道如何证明的.除开基本初等函数以外,由于初等函数是从基本初等函数经过有限次运算以及复合构成,你想,这有多少?我想,就作为研究课题,让人们试试吧. 再问： 希望有大师能解出来，确实难，其实这个还是有意义的。有时候我们求一个初等
ln（z） 还记得函数的定义域不,ln x 的定义域是大于0 的. 再问： 呃还是没搞明白~能讲得详细一些吗？比如某个区域D包含了负实轴的一部分但不包含原点，1/x在D内处处解析，但ln（x）在D内不解析了。 再答： 我想你可能想的复杂了，ln x 这个函数本身想让这个函数成立的x的定义域就是X>0 的呀。再问： 嗯谢关于函数的原函数与可积性关系的讨论_论文_百度文库
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关于函数的原函数与可积性关系的讨论
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&&本文举例说明了可积函数未必存在原函数,而有原函数的函数未必可积。文中定理2推广了华东师范大学的数学分析中的定理10.17,举例说明了其逆命峭成立。定理3给出了其逆命题成立的条件。
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关于定积分与原函数的问题
关于定积分与原函数的问题初学者，望详细说明
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郭敦顒回答：一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任一原函数在区间[a，b]上的增量。举例从感性认识上来理解这问题，对初学者易于接受些。定积分∫[a，b]F′（x）dx=∫[a，b] f（x）dx，f（x）是导函数，F（x）是导函数的原函数，F′（x）= f（x），如f（x）=2x。则F（x）= x²+C，当C=5时，F（x）= x²+5是导函数f（x）的一个原函数。F（x）= x²+5中x=a是初始条件，那么原函数F（x）= x²+5的初值是F（x）=F（a）= a²+5，当x=a=3时，F（x）= F（a）= 3²+5=14；而F（x）= x²+5中x=b是终结条件，那么原函数F（x）= x²+5的终值是，F（x）= F（b）=b²+5，当x=b=4时，F（x）= F（b）=4²+5=21。原函数由初值到终值其增量△F（x）= F（b）－F（a）=（b²+C）－（a²+C）=（b²+5）－（a²+5）=21－14=7= b²－a²=16－9=7常数C为任何值在运算中都是要消去的。定积分∫[a，b]F′（x）dx=∫[a，b] f（x）dx=∫[a，b] 2xdx=x²|[a，b]=b²－a²。a=3，b=4时，∫[3，4] 2xdx=x²|[3，4]=16－9=7以上就证明和从实例上说明了“一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任一原函数在区间[a，b]上的增量。”
哥德巴赫猜想证明作者
这个增量 相当于加速度a。a=(V末-V初)/t，自己体会一下。(V末-V初)本身是一个增量，但是是t这段时间的增量，所以要除以t，就是单位时间的增量（这里讲的是匀速直线运动）,也就是他的倒数，在高数中称定积分
增量就是变化后的值减去变化前的值。
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无穷,f的原函数是F+C,F是任意一个原函数,C可以是任意常数
已知4a的m+1次方b的2n+1次方c?÷（-1/4a?b的n+3次方c的k次方）=Pa?b?,4a的m+1次方b的2n+1次方c?÷（-1/4a?b的n+3次方c的k次方）=Pa?b?,试确定m,n,k,p的值
4÷（-1/4)=pm+1-2=32n+1-(n+3)=23-k=0∴p=-16
=-2而y=（1/3）^T在T属于[-2,+无穷大]单调递减故值域为当x=1,T=-2 时,y取最大值 y=9所以值域为（-无穷大,9]单调区间：根据T=【（x-1）^2】-2 讨论x=1,T单调递增,y单调递减">定义域：首先指函数的定义域无要求.那么令T=x的平方-2x-1次方则化简T=【（x-1）^2】-2对于这个函数x的取值也无要求故x的定义域为R值域：对于T=【（x-1）^2】-2而言T>=-2而y=（1/3）^T在T属于[-2,+无穷大]单调递减故值域为当x=1,T=-2 时,y取最大值 y=9所以值域为（-无穷大,9]单调区间：根据T=【（x-1）^2】-2 讨论x=1,T单调递增,y单调递减
已知：x2-3x+1=0，计算下列各式的值：（1）x2+2+2；（2）2x3-3x2-7x+2009．
（1）∵x2-3x+1=0，∴x≠0，∴x-3+=0，即x-=3，∴（x-）2=9，∴x2-2+2=9，即x2+2=11，∴x2+2+2=11+2=13；（2）∵x2-3x+1=0，∴x2=3x-1，∴2x3-3x2-7x+2009=2x（3x-1）-3（3x-1）-7x+2009=6x2-18x+2012=6（3x-1）-18x+2012=2006．
不等式ax?+4x+a＞1－2x?,变形得到：(a+2)x?+4x+a-1＞0　　构造二次函数y=(a+2)x?+4x+a-1,由(a+2)x?+4x+a-1＞0知　　该函数开口向上,且与x轴无交点,　　于是有一次项系数(a+2)＞0,即a＞-2
同时,判别式△=16-4(a+2)(a-1)＜0　　解不等式16-4(a+2)(a-1)＜0得：a＜-3或a＞2　　因此,a的取值范围为a＞2
求高中数学三角函数公式推导所有的三角函数公式的推导全部过程
诱导公式：sin（2kπ+α）=sinα .cos（2kπ+α）=cosα.tan（2kπ+α）=tanα .sin（π+α）=－sinα .cos（π+α）=－cosα .tan（π+α）=tanα.sin（－α）=－sinα .cos（－α）=cosα .tan（－α）=－tanα.sin（π－α）=sinα .cos（π－α）=－cosα.tan（π－α）=－tanα.sin（2π－α）=－sinα .cos（2π－α）=cosα .tan（2π－α）=－tanα .sin（π/2+α）=cosα .cos（π/2+α）=－sinα.sin（π/2－α）=cosα .cos（π/2－α）=sinα .sin（3π/2+α）=－cosα.cos（3π/2+α）=sinα .sin（3π/2－α）=－cosα.cos（3π/2－α）=－sinα 基本关系：sin^2(A)+cos^2(A)=1.tanA=sinA/cosA三角恒等变换公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB） sin2A=2sinAcosA cos2A=cos^2(A)-sin^2(A) tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))弦定理：若a、b、c为任意三角形ABC三边,A、B、C为三个角,则：a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理：如上所设,则a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC
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微分后的函数求导为原函数
即ab=（5-3）/4=1/2a+b=2√5平方a?+2ab+b?=20两边减去aba?+ab+b?=20-1/2=39/2a?+2ab+b?=20两边减去3aba?-ab+b?=20-3/2=37/2
=0A=0综上所述A=0">题目表达不清楚,集合A表示有错吧X的平方=X^2 我就当A是X^2+2X=0来做X=0或者X=-2B是A的子集1.B中仅有1根X=0此时代入A=02.B中仅有1根X=-2代入得A^2-4A=0 A=0或A=4A=0时 验证正确A=4时 验证X1=-2 X2=-8 舍去3.B中有2根 X1=0 X2=-2X1+X2=-2(A+1)X1X2=A^24（A+1）^2-4A^2>=0A=0综上所述A=0
1时f(x)=log2010x,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),求a+b+c的取值范围.">函数)1)棱长均为1三棱锥S-ABC,若空间一点P满足→SP=x→SA+y→SB+z→SC（→表示向量）(x+y+z=1),求∣→SP∣的最小值.2）已知函数f(x),当0≤x≤1时f(x)=sinπx,当x>1时f(x)=log2010x,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),求a+b+c的取值范围.
(1)最小值根号6/3(2)
a.（1）若a>0,写出函数y=f（x）的单调递增区间（2）若函数y=f（x）的定义域为（π/2,π）,值域为（2,5）,求实数a与b的值">数学题 已知向量OA=（2asin?x,a）,向量OB=（-1,2√3sinxcosx+1）,0为坐标原点,a≠0设f（x）=向量OA×向量OB+b,b>a.（1）若a>0,写出函数y=f（x）的单调递增区间（2）若函数y=f（x）的定义域为（π/2,π）,值域为（2,5）,求实数a与b的值
u=-1 f(x)=2
b=4 a同样列出{-2a+b=5
b=3">条件中的乘号应该是点乘吧
高中数学没涉及叉乘
那我就认为是向量OA·向量OB了（1）f(x)=-2asin?x+2√3asinxcosx+a+b=acos2x-a+√3asin2x+a+b=acos2x+√3asin2x+b=2a(1/2cos2x+√3/2sin2x)+b=2asin(2x+π/6)+b那么
-π/2+2kπ单增区间是（-π/3+kπ,π/6+kπ） k∈Z（2）在x∈（π/2,π）时
u=sin(2x+π/6)∈（-1,1/2）可以知道
u=-1 f(x)=2
b=4 a同样列出{-2a+b=5
sin^22α＋Sin2αcosα－cos2α=1(2sinαcosα)^2＋2Sinαcos^2α－(2cos^2α-1)=12sin^2α＋Sinα－1=0(2sinα-1)(sinα+1)=0sinα=1/2或sinα=-1（舍去）α=30°所以tanα=√3/3
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