设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由
设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由a1,a2,a3线性表示.
(1)因为 a2,a3,a4线性无关所以 a2,a3 线性无关又因为 a1,a2,a3线性相关所以 a1 可由 a2,a3 线性表示(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示这与 a2,a3,a4线性无关矛盾
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与《设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由》相关的作业问题
（1）向量组a2,a3,a4线性无关,说明a2,a3,也线性无关；又因为向量组a1,a2,a3线性相关,所以a1能由a2,a3线性表示（2）假如a4能由a1,a2,a3线性表示,则由于a1能由a2,a3线性表示得到a4能由a2,a3线性表示,从而a2,a3,a4线性相关,与已知矛盾,所以a4不能由a1,a2,a3线性表
用反证法证明:假设结论不对,则k1,k2,...,km中有0也有非零数不妨设 k1=0,k2≠0则 由 k1α1+k2α2+…+kmαm=0得 k2α2+…+kmαm=0因为k2≠0,所以 α2,…,αm线性相关这与已知任意m-1个向量都线性无关矛盾.命题得证. 再问： 第二题呢，急用 再答： 呵呵 忘了 2. 由上题
a2,a3,a4线性无关,则a2,a3线性无关,则k1*a2+k2*a3≠0又a1,a2,a3,线性相关则k1a1+k2a2+k3a3=0必有k1≠0则a1能由a2,a3线性表出.
说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关；即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数)又因为a4不能由a1,a2,a3线性表示,所以不存在如下的等式关系：a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3(注c1,
证明:(1)因为向量组a2,a3,a4线性无关,所以a2,a3线性无关 (整体无关则部分无关)而a1,a2,a3向量相关故a1能由a2,a3线性表示.(2) 若a4能由a1,a2,a3线性表示,则 a4能由a2,a3线性表示,这与a2,a3,a4线性无关矛盾.故 a4不能由a1,a2,a3线性表示. 再问： a4能由a
∵向量组a1,a2,a3线性相关,∴a1,a2,a3,a4也线性相关﹙小组相关→大组相关﹚假如 a4＝k1a1+k2a2+k3a3① k1≠0﹙否则a2,a3,a4线性相关﹚∵向量组a1,a2,a3线性相关 ∴有不全为零h1,h2,h3 使0＝h1a1+h2a2+h3a3②h1≠0 ﹙否则a2,a3,线性相关,a2,a
设k1(a1+a2)+k2(a2-a3)+k3(a1-2a2+a3)=0(k1+k3)a1+(k1+k2-2k3)a2+(-k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+k3=0k1+k2-2k3=0-k2+k3=0解得k1=k2=k3=0所以向量组：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性
因为a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关所以 a3 可由 a1,a2 线性表示,所以 a3 可由 a1,2a2 线性表示.又由a1,a2线性无关,所以 a1,2a2 线性无关 (否则 a1,a2 线性相关).故 a1,2a2为极大无关组
首先,因为 a1 ,a2 线性无关,则 a1 ,2a2 也线性无关；其次,因为 a1 ,a2 ,a3 线性相关 ,则 存在实数 x 、y 使 a3=xa1+ya2 ,因此 3a3=3xa1+3ya2=(3x)a1+(3y/2)*(2a2) ,所以 a1,2a2,3a3 线性相关 ,由以上两个原因可知,向量组 a1 ,2
若a1,a2,a3线性相关,则向量组B:a1,a2,a3,a1+a2 （线性相关,）
若是线性相关的,则存在m、n,使得b1=mb2＋nb3,即a1＋a2=m(a2＋a3)＋n(a1＋a3),化简下,就是(n－1)a1＋(m－1)a2＋(m＋n)a3=0,考虑到m－1、n－1、m＋n不会全是0,则这个表明a1、a2、a3线性相关,矛盾,从而得证.
设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4-a1)=0整理后 得到(k1-k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由于a1,a2,a3,a4 线性无关,则k1-k4=k1+k2=k2+k3=k3+k4=0解得k1=k2=k3=k4=0所以a1+a2,a2+
由题意知,λ1(a1+b)=λ2(a2+b) 其中,λ1≠λ2,且两数不全为0于是有:(λ2-λ1)b=λ1a1-λ2a2b=a1λ1/(λ2-λ1)-a2λ2/(λ2-λ1)令λ1/(λ2-λ1)=c,则:λ2/(λ2-λ1)=1+c,(c∈R)于是,b=ca1-(1+c)a2
此题作到(k1 + k2)b = -k1aa - k2a2 是正确的,但接下来就错了.a1,a2线性无关,只有在k1a1 + k2a2 = 0时,k1 = k2 = 0.接下来应该是这样：b = -k1/(k1 + k2)a1 - k2/(k1 + k2)a2即所求表达式.仅供参考,
a1+b=k(a2+b)=ka2+kba1+ka2=(k-1)bb=a1/(k-1)+ka2/(k-1)k为不等于1的任意常数
设5×4矩阵A的4个列向量a1,a2,a3,a4线性无关,b＝a1+a2-a3-a4,那么线性方程组AX＝b有唯一解,并且它的解为1,1,-1,-1 再问： 要详细过程啊 再答： b＝a1+a2-a3-a4 a1,a2,a3,a4线性无关 所以R（a1,a2,a3,a4）=R（a1,a2,a3,a4，b） 所以线性方程
相关,因为a,b,c线性相关,所以存在k1a+k2b+k3c=0,而且k1,k2,k3,不全为零,所以 -2k1,3k2,1/2k3也不全为零,所以存在-2k1a+3k2b+1/2k3c=0 则-2a,3b,1/2c也线性相关.海大的吧,是不是对那两张线性代数的试卷那两题有疑惑,其实我也是在困惑这个,我觉得应该有一题是
R(A1,A2,A3)=2 说明这个向量组不是满秩 则线性相关则存在不全为0的数k1,k2,k3k1A1+k2A2+k3A3=0 .(1)若k1=0则 k2A2+k3A3=0说明k2,k3线性相关 而这与R(A2,A3,A4)=3矛盾所以k1≠0由1式可知A1能由A2,A3线性表示反证法证明A4不能由A1,A2,A3线已解决问题
a1&a2&a3&a4线性相关,a1&a2&a3&a5线性无关,证明a1&a2&a3,a5-a4线
提问时间： 13:18:39
a1 a2 a3 a4线性相关,a1 a2 a3 a5线性无关,证明a1 a2 a3,a5-a4线性无关
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试题答案：（1）∵a3=a2-a1=1-0=1 a4=a3-a2=1-1=0 a5=a4-a3=0-1=-1 a6=a5-a4=-1-0=-1 ∴a7=a6-a5=-1+1=0， ∴a8=a7-a6=0+1=1； （2）12&6=2， ∴a12=-1， ∴&2， ∴a2012=1；& &（3）根据（1）中6个数相加等于0， ∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+&+a+&+0+1=1． 故答案为：0，1，-1，1．。
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分类：数学
证明：∵a1,a2,a3 线性相关∴存在不全为0的数b1,b2,b3使b1a1+b2a2+b3a3=0又a2,a3,a4 线性无关∴a2,a3线性无关∴若b1=0,则b2a2+b3a3=0∴b2=b3=0与b1,b2,b3不全为0矛盾∴b1≠0 ∴a1+(b2/b1)a2+(b3/b1)a3=0 即 a1=-(b2/b1)a2-(b3/b1)a3∴a1可表示为a2,a3,a4的线性组合证毕
根号下的内函数要求为大于等于零,该二次函数是
二分之一加二的平方分之一 一直加到二N分之一
这是个等比数列,首项为1/2,比值也是1/2 二分之一
> a=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4]a =1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4>> b=[1 5 9 2;6 3 5 7;2 5 8 9;4 5 6 3]b =1 5 9 26 3 5 72 5 8 94 5 6 3>> c=a*blibmwblas:load error:C:\Matlab7\bin\win32\atlas_Athlon.dllCaught std::exception Exception message is:C:\Matlab7\bin\win32\atlas_Athlon.dll新进展：matlab6.5简体免安装版,但改用matlab2010a后还是不行,出现找不到指定程序,图我就不发啦.why?另外,我把matlab2010a安装到D盘Program Files下面了,里面根本没有atlas_Athlon.dll,我也真的很无语!我的CPU是INTER的啊">matlab 矩阵叉乘 >> a=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4] a
汗你的标题.这个问题哪里是什么叉乘不叉乘. 你
分别画出三角形abc绕点o逆时针旋转90°和180°后的
∵（5x+2y-12）2次方+|3x+4y-10|=0 ∴5x+2y-12=0 3x+4y-10=
(tana)^2 * (sina)^2 =(tana)^2 * [1- (cosa)^2 ] =(tana)^2 -(ta
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单项选择题已知向量组a1，a2，a3，a4线性相关，则向量组（）。
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