奥数知识点|五年级奥数：质数、合数和分解质因数奥数知识点|五年级奥数：质数、合数和分解质因数传习教育百家号基本概念和知识1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。要特别记住：1不是质数，也不是合数。2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：把30分解质因数。解：30＝2×3×5。其中2、3、5叫做30的质因数。又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。例题例题1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.　解：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7。例题2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？解：把40表示为两个质数的和，共有三种形式：40=17+23=11＋29=3+37。∵17×23＝391＞11×29＝319＞3×37＝111。∴所求的最大值是391。答：这两个质数的最大乘积是391。例题3 自然数是质数，还是合数？为什么？解：是合数。因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。例题4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有4个质数2、3、5、7）。如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。例题5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。解：∵5=5，7=7，6=2×3，14＝2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14（=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（＝3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。这样14×15=210=5×6×7。这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。例题6 有三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是42560.求这三个自然数。分析 先大概估计一下，30×30×30=27000，远小于×40＝64000，远大于42560.因此，要求的三个自然数在30～40之间。解：×7×19＝25×（5×7）×（19×2）＝32×35×38（合题意）要求的三个自然数分别是32、35和38。例题7
有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10.求a×b×c是多少？解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。（a×b）×（b×c）×（a×c）=（2×3）×（3×5）×（2×5）∴a2×b2×c2=22×32×52∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2a×b×c=2×3×5＝30在例7中有a2＝22，b2=32，c2=52，其中22=4，32＝9，52＝25，像4、9、25这样的数，推及一般情况，我们把一个自然数平方所得到的数叫做完全平方数或叫做平方数。如.12=1，22＝4，32＝9，42=16，…，112=121，122=144，…其中1，4，9，16，…，121，144，…都叫做完全平方数.下面让我们观察一下，把一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数有什么特征。例如把下列各完全平方数分解质因数：9，36，144，。解：9=32 36=22×32 144=32×24 ×54×72可见，一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数均是偶数。反之，如果把一个自然数分解质因数之后，各个质因数的指数都是偶数，那么这个自然数一定是完全平方数。如上例中，36＝62，144=122，。例题8 一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。分析 ∵a与1080的乘积是一个完全平方数，∴乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。解：∵1080×a=23×33×5×a，又∵×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，∴a必含质因数2、3、5，因此a最小为2×3×5。∴1080×a＝×5＝400。答：a的最小值为30，这个完全平方数是32400。例题9 问360共有多少个约数？分析 360=23×32×5。为了求360有多少个约数，我们先来看32×5有多少个约数，然后再把所有这些约数分别乘以1、2、22、23，即得到23×32×5（=360）的所有约数.为了求32×5有多少个约数，可以先求出5有多少个约数，然后再把这些约数分别乘以1、3、32，即得到32×5的所有约数。解：记5的约数个数为Y1，32×5的约数个数为Y2，360（=23×32×5）的约数个数为Y3.由上面的分析可知：Y3=4×Y2，Y2＝3×Y1，显然Y1=2（5只有1和5两个约数）。因此Y3＝4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。所以360共有24个约数。说明：Y3=4×Y2中的“4”即为“1、2、22、23”中数的个数，也就是其中2的最大指数加1，也就是360＝23×32×5中质因数2的个数加1；Y2=3×Y1中的“3”即为“1、3、32”中数的个数，也就是23×32×5中质因数3的个数加1；而Y1=2中的“2”即为“1、5”中数的个数，即23×32×5中质因数5的个数加1.因此Y3＝（3＋1）×（2+1）×（1+1）=24。对于任何一个合数，用类似于对23×32×5（=360）的约数个数的讨论方式，我们可以得到一个关于求一个合数的约数个数的重要结论：一个合数的约数个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1的连乘的积。例题10 求240的约数的个数。解：∵240＝24×31×51，∴240的约数的个数是（4＋1）×（1+1）×（1＋1）=20，∴240有20个约数。请你列举一下240的所有约数，再数一数，看一看是否是20个？本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。传习教育百家号最近更新：简介:教育咨询、文化互动策划作者最新文章相关文章质数，素数的定义是什么？
质数，又称素数，是只能被1或者自己整除的自然数。
比1大但不是素数的数我们称之为合数，1和0即非素数也非合数
最小的素数是2，而最大的素数并不存在，这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。
其他答案（共1个回答）
问题、数学猜想、数学定理，较为著名的有孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等等。
素数序列的开头是这样：
2，3，5，7，...
素数，又称质数，是只能被1或者自己整除的自然数。
比1大但不是素数的数我们称之为合数，1和0即非素数也非合数。素数的属性称为素性，素数在数论中处于基本的重要地位。
最小的素数是2，而最大的素数并不存在，这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。
围绕素数存在很多的数学问题、数学猜想、数学定理，较为著名的有孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等等。
素数序列的开头是这样：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113
这个序列在OEIS中是A000040，素数集合有时也被表示成粗体
在抽象代数的一个分支－环论中，素元素有特殊的含义，在这个含义下，任何素数的加法的逆转也是素数。换句话说，将整数Z的集合看成是一个环，-7是一个素元素。不管怎样，数学领域内，提到素数通常是指正素数。
基本的算术原理证明，每个正整数都可以写成素数的乘积，因此素数也被称为自然数的"建筑的基石"例如：
如果感兴趣可以查看详细分解素数规则，练习分解比较大的数字。
这个原理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件了。
· 数个同样素数的成绩称为幂。
· 一个数恰好有三个因子称为sphenic numbers。
· 一个数有很多约数这个数是高度合数。
有多少素数？
素数是无穷多的，对这个论断，现在所已知的最古老的检验方法是欧几里德在他的几何原本中提出来的。他的检验方法可以简单地总结如下：
取有限个数的素数，因为要做自变量我们假设全部的素数都存在，将这些素数相乘然后加1，得到的数是不会被这些素数中的任何一个整除的，因为无论除哪个总会余1。因此这个数要么本身就是个素数，要么存在不在这个有限集合内的约数。因此我们开始用的集合不包含所有的素数。
别的数学家也给出了他们自己的证明，有一个人（应该就是欧拉)指出全部素数的倒数和发散到无穷的。Kummer的证明尤其简洁，Furstenberg用一般拓扑证明。
尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问"100000以下有多少个素数?"，"一个随机的100位数多大可能是素数?"。素数定理可以回答诸如此类的问题。
寻找在给定限度内的素数排列，埃拉托斯特尼（Eratosthenes）筛法是个很好的方法。然而在实际中，我们往往是想知道一个给定数是否是素数，而不是生成一个素数排列。进而，知道答案是很高的概率就是已经很满意的了，用素性测试迅速地检查一个给定数（例如，有几千位数的长度）是否是素数是可能的。典型的方法是随机选取一个数，然后围绕着这个数和可能的素数N检查一些方程式。几个整数后，它宣布这个数是明显的和数或者可能是素数。这种方法是不完美的，一些测试，不论是否选取一个随机数都有可能将一些合数判断成可能的素数，这就引出了另一种数伪素数。
目前最大的已知素数是 - 1（此数字位长度是7,816,230），它是在日由GIMPS计划发现。这计划也在日发现了第二大的已知素数 - 1（此数字位长度是7,235,733）。
数学家一直努力找寻产生素数的公式，但截至目前为止，并没有一个函数或是多项式可以正确产生所有的素数。历史上有许多试验的例子：17世纪初法国数学家梅森(Mersenne)在他的一个著作当中讨论了这样一种我们现在称之为梅森素数的素数，Mp=2p - 1，本来以为只要p是一个素数，n = 2p - 1就会是一个素数，这在p = 3，p = 5，p = 7都是正确的，但是p = 11时
就不是素数了。
检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将该数N用小于等于 的所有素数去试除，若均无法整除，则N为素数。
· 哥德巴赫猜想：是否每个大于2的双数均可写成两个质数之和？
· 孪生素数猜想：孪生素数就是差为2的素数对，例如11和13。是否存在无穷多的孪生素数？
· 斐波那契数列是否存在无穷多的素数？
· 是否存在无穷多梅森素数？
· 在n2与(n + 1)2之间每隔n就有一个素数？
· 是否存在无穷个形式如n2 + 1的素数？
· 黎曼猜想
· 是否存在不定长的素数算术级数？
素数的应用
素数近来被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入素数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找素数的过程（分解质因数）过久而无法解读信息。
援交少女是从事“援助交际”的女孩。“援助交际”是对女中学生从事性交易的委婉说法。而那些女中学生从事“援助交际”的原因也并不是因为贫穷，更多地是在寻求刺激。她们陪...
有经验的老师能使课程安排得生动有趣，但是结果往往令人失望
法定代理人是法律规定其有职责代理无民事诉讼行为能力的当事人进行诉讼的人。在民事诉讼中，有诉讼行为能力的当事人可以亲自进行有效的诉讼活动，而无诉讼行为能力的当事人...
素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。
只有1和它本身俩个约束叫做质数，除了1和它本身外还有其他约数叫做合数。
代孕是指将受精卵子植入孕母子宫，由孕母替他人完成“十月怀胎一朝分娩”的过程，俗称“借腹生子”。妇女代孕时需植入他人的受精卵子，精子与卵子在人体外的结合，必须实施...
答: 1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时
答: （38+41）x2.5=197.5千米
答: 连接OC;∵AB=4,O是AB中点,且△ABC是直角三角形,∴OC=2;∵∠A=30°,∴∠ABC=∠BOC=60°,即∠COy=30°;若△ABC逆时针...
B.20世纪上半叶，人类经历了两次世界大战，大量的青壮年人口死于战争；而20世纪下半叶，世界基本处于和平发展时期。
“癌症的发病率”我认为这句话指的是:癌症患者占总人数口的比例。
而B选项说是死亡人数多，即总体人数下降了，但“癌症的发病率”是根据总体人总来衡量的，所以B项不能削弱上述论证
目前我们的生活水平必竟非同以往．吃得好休息得好，能量消耗慢，食欲比较旺盛，活动又少，不知不觉脂肪堆积开始胖啦。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　减肥诀窍：一．注意调整生活习惯，二。科学合理饮食结构，三。坚持不懈适量运动。
　　　具体说来：不要暴饮暴食。宜细嚼慢咽。忌辛辣油腻，清淡为好。多喝水，多吃脆平果青香焦，芹菜，冬瓜，黄瓜，罗卜，番茄，既助减肥，又益养颜，两全其美！
有减肥史或顽固型症状则需经药物治疗．
如有其他问题，请发电子邮件:jiaoaozihao53@ .或新浪QQ: 1
要有经营场所，办理工商登记（办理卫生许可），如果觉得有必要还要到税务局买定额发票，不过奶茶店一般人家消费是不会要发票的巴，要买设备，要联系供应商备一些原料，就好啦，没啥难的，不过要赚钱的话就得选好开店地段。
办理手续的程序（申领个体执照）：
1、前往工商所申请办理
2、根据工商所通知（申请办理当场就会给你个小纸条）前往办理名称预核
3、拿到名称预核通知书，办理卫生许可证（前往所在地卫生监督所办理）
4、拿着名称预核通知书和卫生许可证前往工商所核发营业执照。
规模以上工业企业是指全部国有企业(在工商局的登记注册类型为"110"的企业)和当年产品销售收入500万元以上(含)的非国有工业企业。
隐睾是男孩较常见的生殖器官发育异常，如果不及时发现，延误治疗会影响生育，对孩子的一生造成不良影响，因此应引起家长的重视。
胎儿出生后，睾丸自腹膜后腰部下降，于7—9个月时降入阴囊，出生时未下降者亦多在出生后短期内降入阴囊。睾丸下降不全，可能与以下因素有关：一是胎儿期将睾丸向下牵引的索状引带异常或缺损，睾丸便不能自腰部下降到阴囊；二是先天性睾丸发育不全，致使睾丸对促进性腺激素反应不敏感，失去激素对睾丸下降的动力作用；三是母体的下丘脑产生的黄体生成素释放激素(LHRH)使脑下垂体分泌黄体生成素(LH)和卵泡刺激素(FSH)，它们作用于胎儿睾丸的Legdig细胞产生睾丸酮，胎儿生长过程中，如果母体缺乏足量的促性腺激素，亦可影响胎儿睾丸下降的动力作用。
健康的孩子很少有这儿虚那儿虚的问题。因为孩子处于发育发展的阶段，整个内脏机能虽然不成熟，但是不等于机能虚弱。相对他个体来讲，他的机能应该是不断的旺盛的发展。
除非我们不合理的养育伤害了他的脾胃功能。比如说他只能承受二两的食物，你一顿给他塞半斤，他的消化道脾胃都不能承受，它很疲劳、很衰竭。其实老百姓说的所谓上火无非是消化功能的紊乱，紊乱的原因还是吃得不合适，一般都是吃多了。这样的话，不光是晚上，白天也一样，孩子要多少给多少，不要就别吃。
可能有一些孩子不控制，他多吃一口少吃一口都没有关系。这就需要家长更仔细的观察。有的妈妈是给孩子喂食，孩子就张嘴，你要观察他吃的过程中有什么变化。如果孩子出现一些满足感，比如说吃东西开始很专心、很积极、很热情，吃着吃着这种热情降低了，这种积极的主动性也降低了，这个咀嚼的速度也放慢了，好像对吃的兴趣不浓了，这个时候就可以不吃，孩子生病的机会就少了。
包皮是男性阴茎前端的皮肤呈双层折叠覆盖于龟头及尿道外口，相当于给龟头带了一顶“帽子”。包皮是人类进化的残留器官，有一定的理由和作用。李龙介绍，出生的婴儿，龟头的皮肤尚没有角化，非常娇嫩，就像眼睛一样，非常容易受到伤害；特别是因为龟头表面有丰富的神经末梢，接触到周围的物体或受到摩擦时会产生强烈的刺激感觉，令婴儿感到不舒服，这样包皮相当于给龟头穿了一层衣服，对龟头起到保护作用。
包皮的保护作用如果发挥过度，就会起到不利的副作用。李龙表示，包皮与阴茎头粘连，包皮口狭窄，包皮不能下翻，尿道口和阴茎头不能露出，在医学上称之为包茎；包皮虽然能下翻露出龟头，但是一直保持婴儿状态，覆盖龟头和尿道外口，就称包皮过长。不论是包茎还是包皮过长，对人体都有一定副作用，甚至可以说是弊大于利。
在夏季，宝宝出痱子是最常见的现象。如果孩子出了痱子，相信大多数家长都有自己的小方法来处理。一般来说，首选的方法是给孩子洗澡和涂抹痱子粉。虽然这种方法很有用，但要注意一定要在给孩子洗完后涂抹才能有很好的效果。同时要注意给孩子穿少点、勤换衣、多喝水。
若孩子痱子较严重，甚至有抓烂的现象，或出现脓痱，民间叫“马痱”，用痱子粉就用处不大了。下面介绍一个中药偏方，对于马痱可起到很好的效果。
方子：黄柏30克，生地榆30克，煎后放温，然后清洗局部，没有严格的浓度限制，可用纱布湿敷一会儿，每次5分钟左右，每日三次。
6个月以下婴儿的胃容量相对较小，如果额外补充水分，很可能就影响到喝奶量，进而减少其他养分的摄取。因此，只要宝宝没有患上水分容易流失的疾病，一般不建议给宝宝补水。
未添加辅食的宝宝
一般来说，只要宝宝的进食状况正常，就不需要再额外补充水分，除非在天气非常炎热、室内没有空调的情况下，才可以补充少量开水。
添加辅食的宝宝
就6个月之后的婴儿来说，多半已经开始接触奶水之外的其他辅食，水分摄取的来源更加丰富。因此，可以在宝宝进食后或两餐之间补充少量开水，这样能够帮助宝宝清洁口腔，也有益于牙齿健康。
宁波蚂蚁搬家公司以质量求生存，以技术求发展，以最优惠的价格让客户满意。 搬运过程中，家中最/好有两个人以上的人相互配合。 当车辆抵达新居后，同样亦是一人在车子旁协助卸货，另一人在屋内告知服务人员东西如何定/位。负责承接社会大众搬家、企事业单位迁移、长短途货物运输等业务，提供专业拆装家具专业搬运钢琴，物品包装，提供纸箱，昼夜提供服务。专业配送：为长期需要送货、收货的公司提供固定的大小人货车以及搬运人员的服务，价格面议。
成都天府新区注册的个体工商户不经营了营业执照需要注销吗？成都公司注册以后，如果不按时进行纳税申报，不按时进行企业信息公示，不经营的公司不及时办理注销手续，公司就会存在信用污点，如果情况更加严重的话，公司法定代表人、股东、董事、监事、经理等人员的身份证号码都会上黑名单，个人征信记录也会有污点。也就是我们平时所说的“一处违法处处受限”的社会征信管理。主要有以下两大类：一类：企业违法，企业将面临的处罚不按时进行企业信息公示，企业会上工商异常经营名录，并向社会公示。
成都武侯区办理新公司营业执照需要什么资料？接着就应该确定好公司的经营范围。在成都办理营业执照还是比较困难的，因此，大多数朋友都会选择工商代理机构进行代理。成都武侯区办理新公司营业执照的流程如下：1.办理企业名称核准第l一步：咨询后领取并填写《名称(变更)预先核准申请书》、《投l资人授权委托意见》，同时准备相关材料； 房屋提供者应根据房屋权属情况，分别出具以下证明：（1）房屋提供者如有房产证应另附房产证复印件并在复印件上加盖产权单位公章或由产权人签字。
输送带价格多少钱一米，一般帝隆输送带厂家家报价给客户都是按平方米，根据客户获取的材质、皮带周长，宽度，厚度，需不需要类似加工，比如定做花纹，或者是加裙边挡板。输送带价格计算出来方式是：长*宽*平方价，得出来的就是一条皮带的价格。如果想告诉明确输送带价格是多少钱一米的话，必要将价格除以周长就可以了
是flex+fms么？用Camera.setQuality()这个方法可以符合你的拒绝，详细信息你查阅下Camera文档信息吧。至于别的技术做视频聊天，就不怎么确切了，我要用过flex + fms
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这个不是我熟悉的地区05-1502-1602-1602-1602-1602-1602-1602-1602-1602-16最新范文01-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-01扫二维码下载作业帮
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质数和合数的含义是什么?
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质数：就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数.合数：一个数的约数除了1和它本身,还有其它的约数,这个数就叫做合数.
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