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高一数学必修一综合测试题（含答案）
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3秒自动关闭窗口高中数学题_百度知道
高中数学题
在平面直角坐标系中已知△ABC三个顶点A（2,1）B（-1，-1）C（1,3）点p在直线BC上运动动点Q满足PQ=PA+PB+PC则点Q的轨迹方程？
由B、C坐标可知 直线BC方程为
y=2x+1设P（x,y） P在BC上 即为
P ( x, 2x+1)PA=( 2-X , -2X)PB=( -1-X ,-2-2X)PC=(1-X ,2-2X)PQ= (2-3X , -6X )则Q（2-2x, 1-4x)令 T= 2-2x则 x=（2-T)/2则 Q= （T,
2T-3)则 Q的轨迹方程为
y= 2x-3 思路应该是对的。
采纳率：34%
分析：（1）将各点的横纵坐标分别扩大2倍，找到对应点后顺次连接即可．（2）先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移两个单位即可得出图形．解答：解：所作图形如下：
设点p的坐标为（x1,y1）则x1小于等于1,大于等于-1，y1大于等于-1小于等于3.设点q的坐标为（x,y),由题意知（x-x1,y-y1)=(2-x1,1-y1)+(-1-x1,-1-y1)+(2-x1,1-y1),得x=3-2x1,y=1-2y1,由BC坐标可知p点所在直线的方程为y1=2x1+1,带入上式xy关于x1y1的方程组得y=2x-7(x大于等于1小于等于5,y大于等于-5小于等于3）故点Q的轨迹为一条线段
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求100道高一数学题,要有简略步骤.
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1.过点P（4,2）作直线L分别交x轴、y轴于A,B两点,当⊿AOB面积最小时,求直线L的方程.2.设直线L的方程为（m＋2）x＋3y＝m,根据下列条件分别求m的值.（1）L在x轴上的截距为－2（2）斜率为－13.已知直线L经过点（－2,2）且与两坐标轴围成单位面积的三角形,求该直线的方程.4.已知直线L1：x＋ay－2a－2＝0,L2：ax＋y－1－a＝0.（1）若L1‖L2,试求a的值.（2）若L1⊥L2,试求a的值.5.两平行直线L1、L2分别过点P1（1,0）和P2（0,5）,（1）若L1与L2的距离为5,求两直线方程（2）设L1与L2之间的距离是d,求d的取值范围.6.圆x²＋y²＋2x＋4y－3＝0上到直线L：x＋y＋1＝0的距离为根下2的点的坐标.7.已知圆C1：x²＋y²＋2x＋8y－8＝0,圆C2：x²＋y²＋4x－4y－2＝0,试判断圆C1与圆C2的关系?8.求直线x－y－5＝0截圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0所得的弦长.9.一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风雨暴：台风中心位于轮船正西70千米处,受影响的范围是半径为30千米的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40千米处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?10.直线y＝x与圆x²＋（y－1）²＝r²相切,求r的值.11.据下列条件,求圆的方程.（1）圆心为点（0,1）,半径为2,.（2）圆心在点C（－2,－1）并与直线3x－4y－6＝0相切.（3）过点（0,1）和（2,1）,半径为根下5.12.某一圆形拱桥的一孔圆拱跨度为20 m,拱高为4米,该圆拱的拱圆方程.13.已知圆经过点P（5,1）,圆心在点（8,－3）的圆的标准方程.14.求以C（1,3）为圆心,并且和直线3x－4y－7＝0相切的圆的方程.15.已知圆的圆心在直线2x＋y＝0上,且与直线x＋y－1＝0切于点（2,－1）,求圆的标准方程.16.求过三点A（0,0）B（1,1）C（4,2）的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标.17.已知一个圆的直径端点是A（x1,y1）B（x2,y2）,试求此圆的方程.18.求过两圆C1：x²＋y²－4x＋2y＝0和圆C2：x²＋y²－2y－4＝0的交点,且圆心在直线L：2x＋4y－1＝0上的圆的方程.①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R,且x≠0},B={x|x＞0},则A∩（B对于R的补集）最大的元素是（
D.3②一批货物随17列货车从A市以v
km/h的速度匀速行驶直至B市,已知两地铁路线长400km,为了安全,两辆货车间的距离不得小于(v/20)²km,求这批货物全部运到B市最快需多少小时?(不记车身长)③设y=f(x)是R上的奇函数.f(x+2)=-f(x).当-1≤x≤1时,f(x)=x³.
(1)试证明:直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴
(2)试求x∈[1,5]时,f(x)的解析式
(3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠&,求实数a的取值范围④以下五个关系:&∈{0},&⊆{&},0∈&,{&}⊆{0},其中正确的个数是(
D.4⑤已知集合A＝｛x｜x²-4mx+2m+6=0,x∈R｝,B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠&,求实数m的取值范围6.已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4）+√31.求函数f(x)的最小正周期及最值2.令g(x)=f(x+π/3)判断函数的奇偶性,说明理由一、选择题（共12小题,每小题4分,共48分）（1）设集合 , , ,则CU
（2）函数 的定义域为(A)
（4）在 中,若 ,则
（5）下列函数中是幂函数的为
（6）已知函数 ,则 的值为
2（7）将函数 的图象先向左平行移动 个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得
到的函数解析式是
（8） 和 之间的大小关系是
(D) 不能确定（9）设 ,且 , , ,则 的大小关系是
（10）已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ,若实数 满
足： ,则 的值为
(11) 函数 在区间 上的零点个数是
(D) 9个(12) 高为 ,满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图1,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,
若鱼缸水深为 时,水的体积为 ,则函数 的大致图象是
二．填空题（共4小题,每小题4分,共16分）（13）若向量 的夹角是 , ,则
.（14）若 ,则函数 的图象恒过定点
.（15）设 是 上的奇函数, ,当 时, ,
.（16）在下列结论中：
为奇函数；
②函数 的最小正周期是 ；
③函数 的图象的一条对称轴为 ；
④函数 在 上单调减区间是 .
其中正确结论的序号为
（把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题（共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本题满分8分）
已知集合 , ,且 ,
求实数 的取值范围.（18）（本题满分8分）在直角坐标系中,已知 , , .(Ⅰ)若 为钝角,且 ,求 .(Ⅱ)若 ,求 的值.（19）（本题满分10分）
如图2,已知 是半径为 ,圆心角为 的扇形, 是扇形弧上的动点, 是扇形的内接矩形.记 ,求当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
图2（20）（本题满分10分） 已知函数 ,（其中 且 ）.（Ⅰ）求函数 的定义域；（Ⅱ）判断函数 的奇偶性并给出证明；（Ⅲ）若 时,函数 的值域是 ,求实数 的值.（21）（本题满分10分） 已知 ,且 是方程 的两根,试求：（Ⅰ） 的值；
（Ⅱ） 的值. (22)（本题满分10分）
已知向量 , ,其中 ,设 ,且函数 的最大值为 .（Ⅰ）求函数 的解析式；（Ⅱ）设 ,求函数 的最大值和最小值以及对应的 值；（Ⅲ）若对于任意的实数 , 恒成立,求实数 的取值范围.
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　　一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)　　1.集合 ， ，那么 =( )　　A. B.　　C. D.　　2.设集合 ， ，现在我们定义对于任意两个集合 、 的运算： ，则 =( )　　A. B. C. D.　　3. 已知集合 ， , 则集合 之间的关系是( )　　A. B. C. D.　　4.已知集合 ， ，那么 为( )　　A. B. C. D.　　5.设全集 ，集合 ， ，则这样的 的不同的值的个数为( )　　A. B. C. D.　　6.已知集合 ， ，若 ，则实数 等于( )　　A. B. C. D.　　7.设全集是实数集 ， ， ，则 ( )　　A. B. C. D.　　8. 已知 ， ， 则( )　　A. B.　　C. D.　　9. 设集合 ， 全集 ，则集合 中的元素共有( )　　A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个　　10. 已知 ， 若A=B，则q的值为( )　　A. B. C. 1 D. ，1　　二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)　　11.设全集I=R，集合 ， ，则 。　　12. 设 ， ，　　,则 ， 。　　13. 已知方程 与 的解分别为 和 ，且 ，则 。　　14.集合A中有m个元素，若A中增加一个元素，则它的子集个数将增加 _______个.　　三、解答题　　15. (16分)集合 ，　　(1)若 ，求实数 的取值范围;　　(2)当 时，没有元素 使 或 同时成立，求实数 的取值范围。　　16. (24分)设 ， ，　　(1)若， 求 的值;　　(2)若 且 ，求 的值;　　(3)若 ，求 的值。　　高一数学教案：集合复习教案(答案)　　一，选择题　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10　　A C C D C D A B A A　　二，填空题　　11.　　12. ，　　13.　　14.　　三，解答题　　15. 解：(1)∵　　当 时 有　　当 时 有　　即， 的取值范围为　　(2)由题意的　　当 时 成立即有　　当 时 有　　即， 的取值范围为　　16. 解： 由题意得 ，　　(1) ∵　　A=B 将集合B中的元素分别带入集合A中的方程　　把x=2带入 得 或　　把x=3带入 得 或　　∵A=B 与 都舍去　　即得　　(2)∵ 且　　x=3为集合A中的元素　　将x=3带入 得 或　　又∵当 时 (舍去)　　即得　　(3)∵　　x=2为集合A中的元素　　将x=2带入 得　　或 (舍去)　　即得
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