这一题当T趋于0时,E>Ef,f=01+时不是应该取X的平方的吗，为什么还等于2/3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-22 10:13 标签： 当T趋于0时,E>Ef,f=0
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已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2),且当x>1时,fx>0,f(2)=1.1.求证fx是偶函数2.求证fx在（0,正无穷）单调递增3.解不等式f(2x²-1）
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1.赋值法,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)x1=-1,x2=0代入,得到f(-1)=0x1=-1,x2=x2代入,得到f(-x2)=f(x2)+0 得证2.用题目形式来变形设0＜x1＜x2f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x1×x2/x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2/x1)]=-f(x2/x1)因为0＜x1＜x2,所以x2/x1＞1,∴f(x2/x1)＞0∴f(x1)-f(x2)＜0所以f(x)在（0,+∞）单调递增(3) f(2x^2-1)＜2∵f(2)=1,∴2=1+1=f(2)+f(2)=f(4)所遇f(2x^2-1)＜f(4)由1、2的结论(2x^2-1)绝对值＜4用不等式性质解,得到x属于(-√10/2,0)U（0,√10/2）
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已知实数X满足X+1/X=3,则X^2+1/X^2的值为我知道了就是把(x+1/x)²然后为什么要加上2再等于9呢,题目不是说x+1/x=3吗,为什么不可以直接就是把X^2+1/X^2 算式弄成9呢,急求.告诉我为什么要把后面哪个算式再加上2=9,我赏20分
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a=xb=1/x则 ab=1所以(x+1/x)²=(a+b)²=a²+2ab+b²=x²+2+1/x²
我一看到有分数线的就想不出来为什么了，有你的提示一下我就明白了，我居然不懂是完全平方，罪过
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确定常数a,b,c的值,使lim(x趋于0) (ax-sinx)/[∫ ln﹙1+t³﹚/t dt]=c ,上边式子后面那个积分下界是x,上界是b；如果a=1那么分子就可以等价于1/6x^3,分母由于ln（1+t^3）/t等价于t^2,又积分一次应该等价于t^3,如果这样算c=1/6和用洛必达法则先求导做出的答案不一样.为什么不可以像我那样直接把上限都用等价无穷小替换?写错了一个字：为什么不可以像我那样直接把上下都用等价无穷小替换？
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洛必达法则d/dx (ax - sinx) = a - cosxd²/dx² (ax - sinx) = sinxd/dx ∫(x,b) ln(1 + t³)/t dt = - ln(1 + x³)/x - x²d²/dx² ∫(x,b) ln(1 + t³)/t dt = - 2x==> 原式 = lim(x→0) (sinx)/(- 2x) = - 1/2 = cx - sinx x³/6∫(x,0) ln(1 + t³)/t dt∫(x,0) t² dt、当x→0的时候亦有t→0,在积分号里用等价无穷小= 0³/3 - x³/3 = - x³/3于是lim(x→0) (x³/6)/(- x³/3) = (1/6)(- 3) = - 1/2 = c
d/dx ∫(x，b) ln(1 + t³)/t dt = - ln(1 + x³)/x ~ - x²这个怎么会得出负号呢？
因为x是下限，由变上限的求导公式，就会产生负号
d/dx ∫(x，b) f(t) dt = d/dx [- ∫(b，x) f(t) dt] = - f(x)
我找到的答案是a = 1，b = 0，c = - 1/2
你那个做法没问题，只是过程中对t求积分那个是t^3/3而不是t^3
你那个「上限都用等价无穷小替换」是什么意思？
我打错了一个字，不好意思，我的意思是上下两个式子都用等价无穷小替换。
分子中的那个sinx不能直接用等价无穷小sinx ~ x，因为是加减关系
但是可用x - sinx ~ x³/6，这个是从泰勒公式得到的等价无穷小(替换整个分子，重点是跟分母同阶)
总之要符合等价无穷小的要求，乘除可以，加减不可以，除非换成泰勒公式
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当 x→0 时，极限式分子 (ax-sinx)→0，若存在极限c，分母也须趋于0，故积分式上限b=0；假定题目中积分式为 [ln(1+t³)]/t；（如积分式为 ln[(1+t³)/t] 则由所不同）应用洛必达法则；lim{x→0}{(ax-sinx)/[∫dt ln(1+t³) /t]}=lim{-x(a-cosx)/ln(1+x³)}...
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已知f(x)=ax^+bx+c,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求fx还有一题，是y=-x^+2x+2，当X=3时，求y的值，是-1还是17？最后1题：已知{a,b,c}⊂M⊂{a,b,c,d,e,f}，写出所有M的情况(真包含)
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f(x)=ax^2+bx+c∵f(0)=1∴1=0+0+c∴c=1∵f(x+1)-f(x)=2x∴【a(x+1)^2+b(x+1)+c】 -【 ax^2+bx+c】 = 2x【a(x+1)^2 - ax^2】+【b(x+1)-bx】= 2x2ax+1+b = 2x2a=2,1+b=0a=1,b=-1f(x) = x^2-x+1y=-x^2+2x+2x=3时：y = -3^2+2*3+2 = -9+6+2 = -1 【问题补充：最后1题：已知{a,b,c}⊂M⊂{a,b,c,d,e,f},写出所有M的情况(真包含)】共有以下8种情况：（1）M⊂{a,b,c}（2）M⊂{a,b,c,d}（3）M⊂{a,b,c,e}（4）M⊂{a,b,c,f}（5）M⊂{a,b,c,d,e}（6）M⊂{a,b,c,d,f}（7）M⊂{a,b,c,e,f}（8）M⊂{a,b,c,d,e,f}
不是不能等于abc以及abcdef吗
什么原因不能等于abc以及abcde？
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已知f(x)=ax^2+bx+c，f(0)=1，c=1f(x+1)-f(x)=2xax^2+2ax+a+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x得到2ax+a+b=2x得a=1b=-1求f(x)=x^2-x+1
已知f(x)=ax^2+bx+c，f(0)=1，c=1f(x+1)-f(x)=2xax^2+2ax+a-ax^2-bx-c=2xa=1b=0求f(x)=x^2+1
f(0)=1 c=1,f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+bx+b-bx=2ax+a+b=2xa+b=0a=1b=-1f(x)=X^2-x+1 y=-(3*3)+3*2+2=-9+6+2=-1
f(0)=c=1当x=0时f(x+1)-f(x)=f(1)-1=a+b+1-1=0
a+b=0当x=-1时f(x+1)-f(x)=1-f(-1)=1-a+b-1=-2
b-a=-2由a+b=0 和
b-a=-2 得a=1
,b= -1所以 f(x) = x^-x+1 y=-x^+2x+2即f(3)=-9+6+2=-1
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