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已知△abf全等于△dce,b,e,f,c在一条直线上，ba=2.5cm,则cd=多少
qingxushikong的答复：
解：∵O为AB上一点，SO&平面ABC，△ABC与△ABS是两个共斜边的等腰直角三角形， ∴O点为AB的中点，平面ABC&平面ABS，连接OC，OD ∵OD∥SA ∴&ODC为直线AS与直线CD的所成角 ∵OC&AB∴OC&平面ABS，而OD?平面ABS ∴OC&OD 在Rt△ODC中 CO=a，OD=22a，CD=62a cos&ODC=33 ∴直线AS与直线CD夹角的余弦值为33。解：（1）连接AO并延长交BC于H， ∵AB=AC，OB=OC， ∴AH是BC的中垂线，即AH&BC于H， ∵D、G分别是AB、OB、OC、AC的中点， ∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF， ∴四边形DEFG是平行四边形， ∵EF∥BC，AH&BC， ∴AH&EF，DE∥AH， ∴EF&DE， ∴平行四边形DEFG是矩形． （2）∵△BOC是等腰直角三角形， ∴BC=2EF=2OH=2&3=6， AH=OA+OH=2DE+EF=2&2+3=7， ∴S△ABC=12&6&7=21．。M.N分别是圆O中长度相等但不平行的两条弦AB,CD的中点,求证角AMN=角CNM..
问题描述：
M.N分别是圆O中长度相等但不平行的两条弦AB,CD的中点,求证角AMN=角CNM..这是图..
问题解答：
连接OM,ON,OM垂直于AB,ON垂直于CD,三角形OMN中OM=ON,角OMN,ONM相等,则补角AMN=补角CNM
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连接OM,ON,OM垂直于AB,ON垂直于CD,三角形OMN中OM=ON,角OMN,ONM相等,则补角AMN=补角CNM
证明：连接OM、ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∵∠AMN=∠ANM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD
延长BC,DA交于E点.关键是证EDB为等腰三角形.然后分别减去BM,DN（BM=DN）,则ENM为等腰三角形.EDB为等腰三角形的证法：弧AB=弧CD,所以弧CAB=弧ACD,所以对应的圆周角相等.
证明：连接OM,ON,OP,OA,OB,OC,ODOA=OB,AM=MB 则 OM⊥ABOC=OD,CN=ND 则 ON⊥CDPM=PN,OP=OP 则△OPM≌△OPN 【对应直角边和斜线相等的两个直角三角形全等 HL】则OM=ON因为OB=OD则△OMB≌△OND MB=NDMB+PM=PBND+PN=PD所以PB
证明：连接OE、OF、OP因为E、F分别是弦AB、CD的中点所以OE⊥AB,OF⊥CD因为PE＝PF,OP＝OP所以Rt△POE≌△POF（HL）所以OE＝OF所以AB＝CD（同圆或等圆中,如果两条弦的弦心距相等,那么这两条弦也相等）（AB＝CD也可以连接OA、OD,用全等三角形证明）
首先,证明一个定理：“顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数和的一半”证明：过C作CP//AB,交圆于P,则有∠AEC＝∠C,弧AC＝弧BP(圆中两平行弦所夹弧相等)而∠C的度数等于弧DP的一半,弧DP＝弧BD＋弧BP＝弧BD＋弧AC所以∠AEC的度数等于“弧BD＋弧AC”的一半即“顶点在圆内的角(两边
由圆的半径为2（OA＝OB＝OC＝OD＝2）和OF=1（直角三角形OFA的一直角边是斜边的一半）,知弧ADB的圆心角为120度.同理由EF=1知弧DAC的圆心角也是120度.则劣弧BC的圆心角为150度.三角形OEB和OEC的面积和为1+3^0.5,扇形ODC的面积为圆面积的150/360=5/12,即5π/3.三角形
过点O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点FOP平分∠ BPDOE⊥AB,OF⊥CDOE=OF弦AB=弦CD弧ACB=弧CAD弧AC+弧CB=弧AC+弧AD弧CB=弧AD弦BC=弦AD
做OH⊥CD于H∵AB⊥CD,OF⊥AB∴EFOH是矩形∵EF=OF∴EFOH是正方形∴OF=OH∴AB=CD2、∵OF=1,OB=2∴BF=√3& (勾股定理）∴根据垂经定理：AF=BF=√3∴BE=1+√3AF=√3-1同理DE=√3-1CE=√3+1∴DE=AF=√3-1)CE=BF=√3+1∴S△DE
CE=5不解释
连接圆心OM,ON,OP,OA,OC因为M,N都是中点,故有：OM垂直于AB,ON垂直于CD.又,PM=PN,所以,直角三角形OPM与直角三角形OPN全等.（HL）即有：OM=ON又有：OA=OC所以,直角三角形OAM与直角三角形OCN全等.（HL）即有：AM=CN因为,M,N是中点,所以有：AB=CD.
证明：连接OM、ON、OP,∵∠OMP=∠ONP=90° PM=PN OP=OP∴△OMP全等于△ONP、∴OM=ON连接OA、OD∵OA=OD、∠AMO=∠DNO=90°、OM=ON∴△AMO全等于△DNO∴AM=DN∵M、N分别是AB、CD的中点∴AB=CD
1是正确的,此时A B C D固定一个圆,只要用相交弦定理计算一下就行了2不正确 ,同理3、4都是正确的,通过三角形OAB可以知道OM=3.同理ON=2,所以MN的最大最小值分别是5和1
算出来应该等于21开2次方,具体结算：从圆心o做ab、cd的垂线分别交ab和cd于f,g点,得ef=1,也就是og=1,连接oc解直角三角形得出gc的长度即可
证明：连接OM和ON分别交AB于E,交CD于F根据垂径定理,M、N分别是弧AB和弧CD的中点所以OM垂直AB,ON垂直CD因为PO平分∠APC所以OE=OF所以AB=CD因为△POE≌△POF所以PE=PF因为AE=1/2AB=1/2CD=CF所以PA=PC因为OA=OC,PO=PO所以△PAO≌△PCO所以∠POA=
如图,连结AD、BC、延长AO交圆O于E,连结DE,∵AB⊥CD于M,∴AM²+DM²=AD²,BM²+CM²=BC²,∵AE是直径,∴∠ADE-90°,∴∠2+∠E=90°,又∵∠1+∠3=90°,∠3=∠E,∴∠1=∠2,∴BC=DE,又∵AD²
...你这个图也不给..那我只能用角抽象描述了,你对着图看看吧由于∠C和∠A为圆弧BD对应的两个圆周角,所以∠A=∠C又PF是直角三角形BPC的中线,所以∠FPC=∠C ,∠DPE与∠FPC为对顶角所以∠DPE=∠C=∠A 又AB⊥CD 所以∠DPE+∠APE=90°即∠A+∠APE=90°,即∠PEA=90° 故EF
1、本是一个相交弦定理,无必要证明.&CAB=&CDB,（同弧圆周角相等）,同理,&ACD=&DBA,△ACP∽△BPD,AP/PD=CP/PB,∴PA*PB=PC*PD.2、应该是“设BC中点为E,连接EP并延长交AD于F,求证EF⊥AD”证明：E是BC的中点,三角形BCP是RT三角形,PE=
ΔOCD中,OC=OD=1,CD=√ 2 所以ΔOCD为直角三角形,∠COD=90度,而弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半,所以C⌒D所对的圆周角的度数为45度ΔOAB中,OA=OB=AB=1,所以ΔOAB中是等边三角形,∠AOB=60度,所以A⌒B所对的圆周角的度数为30度
也许感兴趣的知识如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE ∥ AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE ∥ AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE ∥ AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
，则PC?CE的值是（　　）
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如图，连接AD、BC．∵AB、CD是⊙O的两条平行弦，∴弧AC=弧BD，∴∠BCD=∠ADC．∵过A点的切线交DC延长线于P，∴∠PAC=∠D，∴∠PAC=∠BCE．∵BE ∥ AC交CD于E，∴∠PCA=∠BEC，∴△APC ∽ △CBE，∴
，又AC=BE=3
，∴PC?CE=（3
） 2 =18．故选A．
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义务教育2016-届高三数学一轮复习（知识点归纳与总结）：空间点、直线、平面之前的位置关系.doc 17页
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eq \a\vs4\al(第三节　空间点、直线、平面之间的位置关系) [备考方向要明了]考 什 么怎 么 考1.理解空间直线、平面位置关系的定义．2.了解四个公理和等角定理，并能以此作为推理的依据．3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.1.直线、平面位置关系是历年高考考查的重点内容之一，既有客观题，又有主观题．其中客观题主要是空间线、面位置关系的判定．如2012年重庆T9，陕西T5等．主观题中往往作为其中一问来考查，如2012年陕西T18，安徽T18(1)等．2.公理和定理一般不单独考查，而是作为解题过程中的推理依据.[归纳·知识整合]1．四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．作用：可用来证明点、直线在平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．作用：①可用来确定一个平面；②证明点线共面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①可用来确定两个平面的交线；②判断或证明多点共线；③判断或证明多线共点．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．作用：判断空间两条直线平行的依据．[探究]　1.平面几何中成立的有关结论在空间立体几何中是否一定成立？提示：不一定．例如，“经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直”在平面几何中成立，但在立体几何中就不成立．而公理4的传递性在平面几何和立体几何中均成立．2．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(共面直线\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(平行,相交)),异面直线：不同在任何一个平面内))(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．②范围：eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(3)定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．[探究]　2.不相交的两条直线是异面直线吗？提示：不一定，不相交的两条直线可能平行，也可能异面．3．不在同一平面内的直线是异面直线吗？提示：不一定，不在同一平面内的直线可能异面，也可能平行．3．空间直线与平面、平面与平面的位置关系图形语言符号语言公共点直线与平面相交a∩α＝A1个平行a∥α0个 在平面内a?α无数个平面与平面平行α∥β0个相交α∩β＝l无数个[自测·牛刀小试]1．(教材习题改编)下列命题：①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　 B．1C．2
D．3解析：选C　对于①，未强调三点不共线，故①错误；②正确；对于③，三条直线两两相交，如空间直角坐标系，能确定三个平面，故③正确；对于④，未强调三点共线，则两平面也可能相交，故④错误．2．(教材习题改编)分别在两个平面内的两条直线的位置关系是(　　)A．异面
B．平行C．相交
D．以上都有可能解析：选D　由直线、平面的位置关系分析可知两条直线相交、平行或异面都有可能．3．如果a?α，b?α，l∩a＝A，l∩b＝B，那么下列关系成立的是(　　)A．l?α
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D．l∩α＝B解析：选A　∵a?α，l∩a＝A，∴A∈α，A∈l，同理B∈α，B∈l，∴l?α.4．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成________个部分．解析：三个平面α，β，γ两两相交，交线分别是a，b，c，且a∥b∥c，则α，β，γ把空间分成7部分．答案：75．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为________．解析：连接B1D1，易证B1D1∥EF，从而∠D1B1C即为异面直线B1C与EF所成的角，连接D1C，则△B1D1C为正三角形，故∠D1B1C＝60°.答案：60°平面的基本性质及应用[例1]　以下四个命题：①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则点A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　 B．1C．2
D．3[自主解答]　①正确，可以用反证法证明；②不正确，从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线．则结论不正确；③不正确，共面不具有传递性；④不正确，空间四边
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