「高维函数的极限和连续」可视化图解高等数学-下 10
我的图书馆
「高维函数的极限和连续」可视化图解高等数学-下 10
11.2 高维函数的极限和连续二元和三维函数极限定义类似一元函数极限定义, 但有一点重要的不同之处. 先来回顾一元的极限定义.二元函数的极限如果 (x0,y0)(x0,y0) 是 f 定义域内, (x, y) 可以从任何方向接近 (x0,y0)(x0,y0).二元函数的连续性二元函数的连续定义与一元函数一样.如下图函数极限随路径不同而变化, 所说当 (x,y)趋于 (0,0) , f 没有极限(或者说可能是 -1 到 1 的任何值 )转发既是支持我们更前行一步, 感谢感谢!
喜欢该文的人也喜欢高等数学函数极限视频
用户：在线大学
播放：1546&次
分类：教育
用户：数学物理qq
播放：3140&次
分类：教育
用户：fsg88点com
播放：11094&次
分类：教育
用户：生人勿近2012
播放：1295&次
分类：教育
用户：在线大学
播放：1546&次
分类：教育
用户：数学物理qq
播放：3140&次
分类：教育
用户：discuz建站网络工程师视频教程
播放：192&次
分类：教育
用户：fsg88点com
播放：11094&次
分类：教育
用户：在线大学
播放：2190&次
分类：教育
用户：数学物理qq
播放：548&次
分类：教育
用户：爱教程分享
播放：46&次
分类：教育
用户：数学物理qq
播放：5124&次
分类：教育
用户：考试点考研视频
播放：347&次
分类：教育
用户：潇潇暮雨
播放：9&次
分类：其他
用户：数学老师不上课难受
播放：7993&次
分类：教育
用户：51爱学习
播放：199&次
分类：教育
用户：数学物理qq
播放：1056&次
分类：教育
用户：爱教程分享
播放：46&次
分类：教育
用户：在线大学
播放：4251&次
分类：教育
用户：qhhxuwu
播放：836&次
分类：教育
用户：大鱼用户1618
播放：285&次
分类：教育
用户：爱教程分享
播放：26&次
分类：教育
用户：萤火虫Jolin
播放：1538&次
分类：教育
用户：爱教程分享
播放：107&次
分类：教育
用户：MeIsBob燃
播放：9159&次
分类：教育
用户：小龙女的光光
播放：38&次
分类：其他
用户：小龙女的光光
播放：33&次
分类：其他
用户：煮3国
播放：360&次
分类：教育
用户：在线大学
播放：2288&次
分类：教育
用户：许鑫668635
播放：43&次
分类：其他
用户：爱教程分享
播放：217&次
分类：教育
用户：在线大学
播放：20403&次
分类：教育
用户：流苏树的四季之歌
播放：1510&次
分类：教育
用户：冰豆沙-
播放：2459&次
分类：教育
用户：快乐儿号
播放：17693&次
分类：教育
用户：楼君白
播放：39582&次
分类：教育
用户：在线大学
播放：5024&次
分类：教育
用户：数学物理qq
播放：500&次
分类：教育
用户：在线大学
播放：3822&次
分类：教育
用户：在线大学
播放：1441&次
分类：教育
用户：生人勿近2012
播放：1295&次
分类：教育
用户：数学物理qq
播放：573&次
分类：教育
&版权所有(C)&极限值_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
极限值就是一个函数，当它的趋于无穷，或者某个点时（可以不是该函数定义域里的点），存在极限，这个极限的值便简称为极限值。
极限值定义
极限值指的是标准要求的数值范围的界限，“极限值”也称为”“极限数值”、“”、“界限数值”。
极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。
两个问题有密切的关系：若求出了极限的值，自然极限的存在性也被证明。反之，证明了存在性，常常也就为计算极限铺平了道路。本文主要概括了人们常用的求极限值的若干方法，更多的方法，有赖于人们根据具体情况进行具体的分析和处理。
其通常表达式为：
极限值函数关系
当函数在一点连续的时候，在这点的极限值等于函数值，所以
当函数在一点间断的时候，在这点的极限值不等于函数值，所以
特别注意：
1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；　　2、一般地，函数在一点有，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。
极限值求极限值方法
求函数在一点的极限值有以下方法：
1、直接代入数值求极限；
2、约去不能代入的零因子求极限；
3、分子分母同除最高次幂求极限；
4、分子（母）有理化求极限；
5、应用两个重要极限的公式求极限；
6、用等价无穷小量的代换求极限；
7、用求极限；
8、用换底公式
王晓萍. 标准编写中极限数值的表示和判定方法的应用[J]. 中国标准导报, -25.
阿不都克热木·阿吉. 数学分析中的典型级数的极限问题的探讨[J]. 科技创新导报, ):246-247.
夏致文. 计算函数极限的通用法则——可去间断点处函数值重新定义规则[J]. 高等数学研究, ):20-21.
倪仁兴. 一类极限值确定函数式中参数的求解方法[J]. 高师理科学刊, ):65-68.
本词条认证专家为
副教授审核
南京理工大学
清除历史记录关闭2016考研高数函数与极限必背定理
考研数学我们在学习的时候接触过很多定理和定义，这些定理和定义是我们学好高分的关键，这样我们才能够更好地解题，下面我们为大家带来了2016考研高等数学函数与极限必背定理，希望帮助大家高数的复习备考。
1、函数的有界性
在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界;如果有f(x)≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。
2、数列的极限
定理(极限的唯一性)
数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限。
定理(收敛数列的有界性)
如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界。
如果数列{xn}无界，那么数列{xn}一定发散;但如果数列{xn}有界，却不能断定数列{xn}一定收敛，例如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…该数列有界但是发散，所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。
定理(收敛数列与其子数列的关系)
如果数列{xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a.如果数列{xn}有两个子数列收敛于不同的极限，那么数列{xn}是发散的，如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…中子数列{x2k-1}收敛于1，{xnk}收敛于-1，{xn}却是发散的;同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。
3、函数的极限
定理(极限的局部保号性)如果lim(x→x0)时f(x)=A，而且A&0(或A0(或f(x)&0)，反之也成立。
函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等，即f(x0-0)=f(x0+0)，若不相等则limf(x)不存在。
一般的说，如果lim(x→∞)f(x)=c，则直线y=c是函数y=f(x)的图形水平渐近线。如果lim(x→x0)f(x)=∞，则直线x=x0是函数y=f(x)图形的铅直渐近线。
4、极限运算法则
定理有限个无穷小之和也是无穷小;有界函数与无穷小的乘积是无穷小;常数与无穷小的乘积是无穷小;有限个无穷小的乘积也是无穷小;
定理如果F1(x)≥F2(x)，而limF1(x)=a，limF2(x)=b，那么a≥b.
5、极限存在准则
两个重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1;lim(x→∞)(1+1/x)x=1.夹逼准则如果数列{xn}、{yn}、{zn}满足下列条件：yn≤xn≤zn且limyn=a，limzn=a，那么limxn=a，对于函数该准则也成立。
单调有界数列必有极限。
6、函数的连续性
设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f(x0)，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)，那么就称函数f(x)在点x0处连续。
不连续情形：1、在点x=x0没有定义;2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;3、虽在x=x0有定义且lim(x→x0)f(x)存在，但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断。
如果x0是函数f(x)的间断点，但左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点(左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点)。非第一类间断点的任何间断点都称为第二类间断点(无穷间断点和震荡间断点)。
定理有限个在某点连续的函数的和、积、商(分母不为0)是个在该点连续的函数。
定理如果函数f(x)在区间Ix上单调增加或减少且连续，那么它的反函数x=f(y)在对应的区间Iy={y|y=f(x)，x∈Ix}上单调增加或减少且连续。反三角函数在他们的定义域内都是连续的。
定理(最大值最小值定理)在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。如果函数在开区间内连续或函数在闭区间上有间断点，那么函数在该区间上就不一定有最大值和最小值。
定理(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界，即m≤f(x)≤M.定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与f(b)异号(即f(a)×f(b)
推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值。
2016考研高等数学函数与极限必背定理为大家总结过了，希望我们能够把这些重要的定理熟记于心中，这样我们才能够在解题的时候正确的运用，从而取得好的学校效果。
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
暑期集训，半年集训，百日冲刺集训
全日制高三式封闭集训
今日搜狐热点极限状态函数
limit state function
...靠性; 极限状态函数 [gap=1347]Keywords:BP Monte C slimit state function ...
基于6个网页-
...，以抽油 机支架顶部水平载荷（FX）、竖直载荷（FY）、 弹性模量（TXML）及泊松比（BSB）为随机输 入变量，极限状态函数（DETSS）及最大等效应 图4 最大等效应力分布函数 力（MAXSTR)为随机输出变量，计算支架的可靠 采用蒙特卡罗法中的拉丁超立方抽样法，对 度...
基于4个网页-
implicit limit state function
limit state function
ultimate state function
&2,447,543篇论文数据，部分数据来源于
基于极限状态函数矩估计的失效概率计算，提出一种新的可靠性灵敏度分析方法。
Based on the moment estimation of limit state function for calculation of failure probability, a new reliability sensitivity analysis method is presented.
针对结构隐式极限状态函数的可靠性分析，提出了一种支持向量机分类迭代算法。
For reliability analysis of structure with implicit limit state function, an iterative algorithm was presented on the basis of support vector classification machine.
在一系列不同的极限状态函数条件下，对随机抽样法和拉丁超立方抽样法以及是否使用方差减缩技术进行了比较研究。
Comparative study on random sampling and Latin hypercube sampling with and without variance reduction techniques is carried out to a number of different limit state functions.
$firstVoiceSent
- 来自原声例句
请问您想要如何调整此模块？
感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！
请问您想要如何调整此模块？
感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！