已知三阶行列式d中第三列元素某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零这句话怎么理解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-29 06:07 标签： 四阶行列式的计算方法
行列式D的某一行(列)与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于0． 我要一个完整详细的例题_百度知道
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证明如下例题如下题中元素自己可以随便取值希望可以帮到你
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线性代数1.行列式的某一行(列)与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和为什么等于零.2.在n阶行列式的展开式中应注意什么?
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1、举例来说：将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和,相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式的值,当然等于零.
2、你问的问题有些奇怪,“注意什么”不知何意?
如果你的意思是 n 阶行列式展开式的特点,可以回答如下：
n 阶行列式展开式是 n!项之和；其中带正号的和带负号的项各占一半；每一项都是n个元素的乘积；这些元素分别来自不同的行和不同的列.
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行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零？这句话什么意思？能不能举个普通的例子，简单明了的帮我解释一遍，谢谢。。最好可以写在纸上照下...
行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零？
这句话什么意思？能不能举个普通的例子，简单明了的帮我解释一遍，谢谢。。最好可以写在纸上照下来
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例：|a11 ... a1n||ai1 ... ain|D= |... |=aj1Aj1+...+ajnAjn|aji ... ajn||an1 ... ann|若换成另一行元素相乘得ai1Aj1+...ainAjn=|a11 ... a1n||ai1 ... ain||... ||ai1 ... ain||an1 ... ann|显然,aj1...ajn一行被ai1...ain替换才可写成那形式,即aji=ai1,..ajn=ain.这样,行列式中就有两行是相同的了,所以行列式值为0
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行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零?如题.为什么?
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|a11 ... a1n|
|ai1 ... ain|D=
|=aj1Aj1+...+ajnAjn
|aji ... ajn|
|an1 ... ann|若换成另一行元素相乘得ai1Aj1+...ainAjn=|a11 ... a1n|
|ai1 ... ain|
|ai1 ... ain|
|an1 ... ann|显然,aj1...ajn一行被ai1...ain替换才可写成那形式,即aji=ai1,..ajn=ain.这样,行列式中就有两行是相同的了,所以行列式值为0
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线性代数：n阶行列式D=|aij|n的任意一行（列）各元素与另一行（列）对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.
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这个相当于一个矩阵中有两行或者列成比例,行列式为零
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