复合导数的求导方法求导问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-30 03:57 标签： 复合导数的求导方法
小囧B站不过 请加 上周今夜秀fans讨论群 投稿：6264粉丝：22.5万分享--dynmicweibozoneqqbaidu将视频贴到博客或论坛视频地址复制嵌入代码复制微信扫一扫分享收藏0硬币--稍后看马克一下~用手机看转移阵地~用或其他应用扫描二维码手机下视频请使用扫码若未安装客户端，可直接扫此码下载应用看过该视频的还喜欢正在加载...miniOFF微积分导数求导问题_百度知道
微积分导数求导问题
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
J机械工程知道合伙人
来自科学教育类芝麻团
采纳数：3684
获赞数：5235
擅长：暂未定制
参与团队：
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。导数和求导的方法【考研吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：3,460,385贴子：
导数和求导的方法收藏
导数和求导的相关知识1．导数定义：
左导数：；
右导数：；
左右导数都存在且相等2．微分定义：
若，则称在处可微。记3．求导法则（1）有理运算法则：（2）复合函数求导法：（3）隐函数求导法：（4）反函数的导数：（5）参数方程求导法：（6）对数求导法：（7）高阶导数：题型一可导性的讨论（导数定义）【例1】 设函数在处连续，考研钻石卡下列命题错误的是
（A）若. （B）若.
（C）若存在.（D）若存在。【解法1】 直接法，直接说明（D）中的命题是错误的.令，我们知道不存在，但存在.故应选（D）【解法2】 排除法：即说明（A）（B）（C）中的三个命题都正确.由存在，且其分母趋于零，则，又在处连续，则，则（A）中命题正确，同理可说明（B）中命题正确.由
知，则从而（C）中命题也正确.即（A）（B）（C）都不能选。故 应选（D）.【例2】设，则在点可导的考研钻石卡充要条件为
B) 存在 C) 存在
D) 存在【解法1】
直接法由于
= 令=故应选（B）.【解法2】
排除法由于
=由于，则（A）中极限存在只能推得在处的右导数存在，所以（A）不正确.（C）也不正确，事实上，取，显然不存在，但存在.（D）也不正确，事实上取，显然不存在，因为 在处不连续，但故应选（B）.【例3】函数不可导的点的个数是
（D）0.【解析】 .显然不可导的点最多三个，即，，，但由例考研钻石卡2.3的注可知，在可导，而在，不可导，故应选（B）.题型二
复合函数导数定理：设在处可导，在对应点处可导，则复合函数在处可导，且【例1】 设，则_______.
应填0.因为为奇函数，为偶函数，为奇函数，则.【例2】已知,则
。【解析】
.【例3】 设 函数可导，求的导数。【解析】
,当时，；当时，为，和的复合，且，由题设存在，若存在由复合函数求导法知.而, 则注：
.这是一种“经典”的错误，原因是极限不存在，因为求极限的函数在的任何邻域内都有没定义的点（充分大）. 题型三
隐函数的导数【例1】 设由所确定.试求.【解析】
等式两端对求导得
（利用原方程化简），.【例2】 设函数由所确定,试求
①令，由原方程知此时.将，代入上式得.① 式两端对求导得.将，，代入上式得.【例3】
设可导函数由方程所确定，其中可导函数，且，求.【解析】
在中令万学海文考研得，又，则.等式两端对求导得将，代入上式得.等式（1）两端对求导得.将，，代入上式得.题型四
参数方程的导数公式1
方法： 一阶导数代公式，二阶导数利用.【例1】设,又，求.
，.注：本题中求二阶导数不能套公式，条件不够。【例2】设由所确定,求.
本题最简单的方法是利用公式.由知
，，则，.由知，且..令，得，.故而 .题型五
对数求导法对数求导法适用于幂指函数、连乘、连除、开万学海文考研方、乘方等。【例1】设,求.【解析】，两边求导得 . 所以.【例2】，求【解析】
，..题型六
求高阶导数常用方法：
（1）公式法 .
（2）求一阶、二阶，归纳阶导数；
（3）利用泰勒级数. 常用高阶导数公式：
（4）；（5）.【例1】 设,求 【解析】
，则.令.，,.则
【例2】 设，求.
，.【例3】求函数在处的阶导数。
利用公式令 ，
，则，， （）.，，，，（）， ，故.【解法2】
，等式右端的万学海文考研次项系数.又
登录百度帐号什么是“求导”？什么是“导数”？
什么是“求导”？什么是“导数”？
08-12-11 &
求导是求一个函数的导数的过程 导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。 可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。 导数可以表示成为当函数曲线的一条割线转变为切线时其斜率的极限. 通常, 直接求给定函数的切线的斜率是困难的, 因为我们仅仅知道切线和曲线相交的点的坐标. 相反, 我们将使用割线来近似切线. 然后当我们计算切线斜率的极限时, 我们就能获得切线的斜率. 简单而言, 我们需要计算如下极限. f'(x)=lim Δx=0 [f(x+Δx)-f(x)]/Δx
请登录后再发表评论!
求导是求一个函数的导数的过程 导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。 可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。 导数可以表示成为当函数曲线的一条割线转变为切线时其斜率的极限. 通常, 直接求给定函数的切线的斜率是困难的, 因为我们仅仅知道切线和曲线相交的点的坐标. 相反, 我们将使用割线来近似切线. 然后当我们计算切线斜率的极限时, 我们就能获得切线的斜率. 简单而言, 我们需要计算如下极限. f'(x)=lim Δx=0 [f(x+Δx)-f(x)]/Δx
请登录后再发表评论!
导数1、导数的重难点 2、导数在高考中的地位 3、导数在高等数学中的地位 4、导数的应用导数这一章的重难点:       1、本章要理解导数的概念，记住求导的公式和法则。
            重难点：求各种函数的导数是重点，特别是复合函数和隐函数的求导。难点是导数概念的理解和导数的应用。      2、导数在历年的高考中，虽然大题目很少出现，但在选择、填空中还是经常出现。主要是考求各种函数的导数，因此只要能理解导数的概念，记住求导的公式和法则，问题一般不大。       3、顺便给你讲讲导数的地位，对你理解导数的概念有好处。在目前的高考试卷出题中，有三分之一的老师是大学老师，三分之二是中学老师。而导数是高等数学的基础，你会发现，以后一上了大学，学数学一开始就学导数，而且学不好导数，根本无法更进一步学数学。所以从这个层面说，导数对高等数学很重要。以前的中学不讲导数，现在把简单的导数放在中学课本中，目的就是这样，有层上启下的作用，如初中里讲简单的函数，高中里要深入讲函数一样。        4、导数的应用有时很重要。虽然在高考的题目中不规定一定要用导数解，但有的题目如果用导数解，确实很方便。如路程的导数是速度，速度的导数是加速度。在最大值/最小值的计算方面，导数也很有用。         以上四点，希望对你有所帮助，祝你学习进步，高考顺利！
请登录后再发表评论!热烈祝贺王家林大咖2018年清华大学出版新书《SPARK大数据商业实战三部曲》!清华大学出版社官方旗舰店（天猫） https://qhdx.tmall.com/?spm=a220o....
025 导数的四则求导法则之u+v、uv、u/v求导
025 导数的四则求导法则之u+v及uv u/v求导
扫码向博主提问
非学，无以致疑；非问，无以广识
擅长领域：
王家林老师AI盘古
AI人工智能作业答疑
求导的训练
常见导数公式
通过一个例子快速上手矩阵求导
数学笔记——导数2(求导法则和高阶导数)
没有更多推荐了，

我要回帖

更多关于 复合导数的求导方法 的文章

 

随机推荐