yy”-（y’）^2=0的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-31 03:31 标签： yy''-(y')2=y2lny
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yy”-（y’）^2=0的通解
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求微分方程2yy&=(y')2的通解解：令y'=dy/dx=p..........①，则y''=dy'/dx=(dy'/dy)(dy/dx)=pdp/ 代入原式得： 2ypdp/dy=p2 移项，提公因式得：p(2ydp/dy-p)=0 由p=dy/dx=0，可知y=C是原方程的一个解；由2ydp/dy-p=0，得2ydp/dy=p; 分离变量得dp/p=dy/(2y); 积分之，得lnp=(1/2)lny+lnc?=ln(c?√y) 故p=c?√y；代入①式得y'=dy/dx=c?√y；再次分离变量得：dy/√y=c?dx 积分之，得2√y=c?x+c?; 故原方程的通解为y=(c?x+c?)2/4.
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yy″+2(y′^2)=0的通解
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不显含x,可令y'=p 则y"=dp/dx=pdp/dy 代入原方程得 y.*p*dy/dx=-2p^2 dp/-2p=1/y*dy -1/2lnp=lny+c1 y*p^-1/2=c1*y c*dy/dx=y^-2 c/y^-2*dy=dx 1/3*c*y^3=x+c1 y^3=c2x+c3
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微分方程y″+（y′）2=0的通解为______
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y″+（y′）2=0，代入，并移项可得：2，即：2＝dx，对上式左右两边求不定积分，得：1，C1为任意常数，由于：，所以将代入上式，有：1，即：1＝dy，对上式左右两边求不定积分，得：y=ln|x+C1|+C2，C1，C2为任意常数．
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微分方程yy″-y′2 =0的通解为（)。A．B．C．D．
悬赏：0&答案豆
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微分方程yy″-y′2 =0的通解为()。A．B．C．D．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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1甲、乙向一目标同时射击，若甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.4，则目标被击中的概率为(　　)。A．0.88B．0.33C．0.5D．0.242随机变量的数学期望为(　　)。A．0.8B．0.33C．0.5D．0.23A．0.6754B．0.8977C．0.9544D．0.96554设A、B均为n阶方阵，则必有(　　)。A．|A+B|=|A|+|B|B．AB=BAC．|AB|=|BA|D．(A+B)-1=A-1+B-1
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