这个不等式的基本性质怎么得来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-03 09:08 标签： 不等式的基本性质
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阅读下列过程然后解答问题例：解不等式（x+1）（x+3）＞0根据两数相乘同号得正、异号得负原不等式可化为两个不等式组x+1＞0x-3＞0或x+1＜0x-3＜0解这两个不等式组得原不等式的解集是x＞3或x＜-1你能仿照例题解下列不等式吗？（1）（x+2）（x+8）≥0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2&）5x+12x-3＜0．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据两数相乘同号得正原不等式可化为两个不等式组x+2≥0x+8≥0或x+2≤0x+8≤0解这两个不等式组得原不等式的解集是x≥-2或x≤-8；（2）根据两数相除异号得负原不等式可化为两个不等式组①5x+1＞02x-3＜0或②5x+1＜02x-3＞0解不等式组①得-15＜x＜32，解不等式组②得无解，故分式不等式5x+12x-3＜0的解集为-15＜x＜32．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下列过程然后解答问题例：解不等式（x+1）（x+3）＞0根据两数相乘同..”主要考查你对&&一元一次不等式的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax&b的形式(1)若a&0，则解集为x&b/a(2)若a&0，则解集为x&b/a
一元一次不等式的特殊解：不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。 不等式的解与解集：不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2&1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x&3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思：解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1&2的解集是x&3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。有两种解题思路：（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。&解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　（2）去括号 　　（3）移项 （运用不等式性质1） 　　（4）合并同类项。 　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集&不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
发现相似题
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189325161849189593390284480604892176数学，这个由基本不等式得后面怎么来的，什么意思为什么＝3，采纳第一个说清楚的_百度知道
数学，这个由基本不等式得后面怎么来的，什么意思为什么＝3，采纳第一个说清楚的
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x^2+9z^2+6xz是分子 分母为4xz
这个应该明白吧然后分子x^2+9z^2+6xz=（x^2+9z^2）+6xz&=2*x*(3z)+6xz=6xz+6xz就是x平方加上9z平方大于等于2个平方的根的2倍即a^2+b^2&=2ab
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一个数学爱好者。
前面有个负号，由最小值变最大值。
另外你写的那个，提取负号后分母那个写反了。
数学类认证行家
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2006年，师范学院毕业 2006年，进入教育行业，从事教育8年多
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a ²+b ²≥(a +b )/ 2 ≥2 a b 这个均值不等式怎么得来的,对不起，我打错了，应该是a ²+b ²≥（a +b ）²/2 ≥2a b
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不妨这样做：假设1式为a ²+b ²2式为（a +b )/ 23式为2ab你会发现不等式并不成立,所以是你写错了,1应该是√（a²+b²).3式应该是2√（ab)1式大于等于2式证明只需两边同时平方就可,同理2式大于等于3式也平方一下,然后移项肯定得到的是平方和或者平方差公式,就可以证明了.补充一点,其实后面还可以有一项的,即3式大于等于2/(1/a+1/b).这个是不常用的,但是记住总是好的,我高中就记着这四个
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亲，没有这个式子。
我要做任务啊
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你写错了。这本该是标准的三个连不等，你都移到一侧就能证出来
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