lim（lim x→1∞）［（x²+2）/（x²-3）］的（x²+5）/2次方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-07 12:56 标签： lim x→0是什么意思
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lim[x-x^2ln(1+1/x)] (X趋近于无穷大)算的过程是这样lim(x→+∞) [ x - x² ln(1+ 1/x ) ]t = 1/x ,t→0= lim(t→0) [1/t - 1/t² ln(1+t) ]= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t²洛必达法则= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ] = 1/2我想问问如果x不用t替换该怎么算?
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一样的分子和分母同时除以x^2化为{1/x-ln(1+1/x)}/(1/x^2)={-1/x^2+1/x-1/(x+1)}/[-2/(x^3)]=(1/2)[1/(1+1/x)]=1/2
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lim (x²-3)/(x-2)=-∞x→2⁻lim (x²-3)/(x-2)=+∞x→2⁺lim (x²-3)/(x-2) 不存在x→2注意：本题极限不存在，而不是∞
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求lim x→1 2x-3/x^2-5x+4 因为lim x→1 x^2-5x+4/2x-3 = 1^2-5×1+4/2×1-3 = 0,根据无穷大与求lim x→1 2x-3/x²-5x+4 因为lim x→1 x²-5x+4/2x-3 = 1²-5×1+4/2×1-3 = 0,根据无穷大与无穷小的关系得lim x→1 2x-3/x²-5x+4 = ∞ .我想问一下为什么第一步就把分子分母倒过来,有什么依据吗?还有,为什么最后的结果是无穷大?算出来的不是0吗?如果有牵扯到得公式定理请写一下.
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因为原式的分母在x→1时为0,分子为常数；而倒过来的话,分母就不为零了.算出来的是原极限的倒数,根据无穷小的倒数为无穷大,结果当然为无穷大了.
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lim x→0 1/x=∞
方法是对的，你不是倒了后结果是0，所以原式的结果就是无穷大，就比如1/x趋近于0，所以x趋近于无穷
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求极限 lim（x→0）（lim（n_∞）cos（x/2）cos（x/2²）...cos求极限 lim（x→0）（lim（n_∞）cos（x/2）cos（x/2²）...cos（x/2∧n））
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1 对原式乘sin(x/2^n) 下面除以这个 得到了 sinx/((2^n)*sin(X/2^n)) 代入极限为一
还是没明白？
可能是计算错误，但是思路是这样
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lim(1+3tan²x)^cot²x (x→0)
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